MATLAB对原材料价格波动问题的研究

(国家环境保护危险废物处置工程技术(重庆)中心，重庆，401120)

MATLAB对原材料价格波动问题的研究

林辉荣阳杨毛小英胡懿
(国家环境保护危险废物处置工程技术(重庆)中心，重庆，401120)

在开展项目成本分析中，当原材料价格具有较大波动时，往往采取瞬时价格或已掌握数据的平均价格作为依据。在调研轮胎炼油的项目中，废旧轮胎的回收就是“每日一价”，对项目经济分析带来影响。本文以废钢丝胎为例，研究了上游原料及下游产品的价格情况对废钢丝胎回收价的影响，认为上游的天然橡胶、下游的燃料油对废钢丝胎有着重要性关联。并利用MATLAB对上一年度周期价格指数建模分析，认为在2017年初受到的外界干扰，废钢丝胎价格明显偏低，但2017-2018年度的平均价格应有15%～20%的上涨可能。

原材料成本 MATLAB 预测 废钢丝胎

在开展工程项目成本运行估算时，大多数均采用瞬时数据进行评估，或采用近一段时间的数据平均值进行评估。对原材料价格波动较小的情况下，方法简单适用。但对波动较大且规律性不明确的原材料估算存在较大问题。本论文以废钢丝胎为例，对废钢丝胎的回收价格波动情况进行了研究。

1 废钢丝胎的市场及成本情况

我国是橡胶的生产和消费大国，2010年，我国生胶消耗量500万吨，废旧橡胶生产达400万吨[1]。其中，轮胎是橡胶业用途最广、用量最大的产品之一，估计每年约有3亿条轮胎[2]，轮胎按照结构设计分为斜交线轮胎、子午线轮胎。子午线胎与斜交线胎的根本区别在于胎体。斜交线胎的胎体是斜线交叉的帘布层；而子午线胎的胎体是聚合物多层交叉材质，其顶层是数层由钢丝编成的钢带帘布，可减少轮胎被异物刺破的几率。其中，钢丝胎和尼龙胎是子午胎最主要的两种胎型。

本文就废钢丝胎进行分析，为确保指数具有广泛的市场代表性并能及时反映废旧钢丝胎价格的涨跌情况，对各市场调研数据进行处理，得到价格指数。如废旧钢丝胎价格指数的选样方法如下：①规格：900-1200废旧钢丝胎(元/吨)；②废旧钢丝胎价格采集的市场包括：山东邹平市场、河北玉田市场、河南焦作市场、山西平遥市场、江苏南京市场。③市场价格计算：

根据卓创咨询的报道数据，近一年废旧钢丝胎的价格指数如图1。图1显示，废旧钢丝胎的价格波动较大，2016年下半年有一个明显上升的趋势，而目前已经回到了最低位。若选择近一年的平均值评估成本，则样本数据方差较大。

通过业内介绍，废旧轮胎的回收行业基本呈周期性变化。以2016年5月-2017年5月为例，具有明显的淡旺季；同时，在环比上看，2016年的5月又较之2017年5月指数偏高，说明每一年度的制度又存在不同“漂移现象”，这就是本文重点研究内容，即废旧轮胎上下游对其回收价格的影响。

2 废钢丝胎回收市场与其上下游产品的相关性分析

根据项目要求及市场预测，废轮胎的上游主要原材料涉及了橡胶、钢丝、炭黑[3]；以热裂解方式生产的下游产品燃料油、废铁粉、粗炭黑等[3-7]。本文根据卓创咨询、凤凰咨询提供的相关数据，进行了上下游对废轮胎价格波动的相关度分析。

图1 近一年废旧轮胎的市场回收价格情况

2.1废旧轮胎热裂解产品与废钢丝胎的变化

图2 废钢丝胎回收价格指数与热裂解下游产品市场价的关系

根据图2显示，废旧轮胎价格指数与燃料油指数相关性较为显著，与炭黑和钢丝的价格相关性一般。通过MATLAB计算，可以求得相关系数，如表1。

表1 废钢丝胎和下游产品的价格相关系数

2.2废钢丝胎与橡胶原料成本的关系变化

图3 近一年废钢丝胎与上游原料的价格指数变化

从表2看出，废钢丝胎的回收价格指数，和橡胶原材料的市场价格影响很明显，其中天然橡胶尤为明显。关注天然橡胶的价格，可以在一定程度上反映出废轮胎的回收市场，可为我们提供错峰回收提供支持。

表2 废钢丝胎和下游产品的价格相关系数

3 燃料油行情

3.1近15年的变化趋势

图4 燃料油近15年的价格指数

总的趋势看来，2005年以前，我国以机动车、船舶类为代表耗油行业还处于发展初期，对燃料油的需求还不算旺盛，燃料油价格一直处于低位稳定状态。2005年-2008年期间，燃料油价格指数上升，直到2008年的金融风暴，油价断崖式腰斩。在随后的2009年-2014年的五年期间，正值我国“十二五”发展期，在国家倡导的“资源节约型、环境友好型”发展的时期，各行各业都在调整发展思路，转型升级。另外，积极开发海洋经济发展，极大地触动了船舶制造业的发展。油价有了一个五年的蜜月时期。2015年-2016年，以美国为首的西方国家对俄罗斯的经济制裁，使得国际油价暴跌，作为石油的主打产品，燃料油也未能幸免。在2015年，一度跌破200美元/吨。截止目前，国际关系因素更加复杂，国内油价储备优势得以显现，燃料油的市场行情正处于稳步回升阶段。

3.2 近1年的变化趋势及下一年度周期的预测分析

图5 燃料油近1年的价格指数变化

对近1年的燃料油变化情况来看，油价震荡上升，通过对历年发展分析，整体趋势应为上升趋势，可以选用指数发展进行预测。但受到国际影响以及国内加强对燃料油的行业整治规范，整体的趋势不可能无限上升。可以描述为在外部影响下的上升模型。因此，我们选择用GM模型和verhulst模型[8]分别对未来1年的油价进行估计。通过MATLAB计算得到，GM模型预测下，模型误差范围-15%-15%，燃料油的未来一年价格75%的置信区间为329.1～559.2美元/吨。verhulst模型预测下，模型误差范围-8%-8%，燃料油的未来一年价格85%的置信区间为307.4～322.7美元/吨。显然GM预测为最乐观预测，而verhulst预测为最悲观预测。根据置信度设定调控加权进行处理，设GM加权35%，verhulst加权65%，则估计参数为：

min=35%×329.1+65%×307.4=315.0

Min=35%×559.2+65%×322.7=405.5

下一年度的上涨幅度较之今年，溢出率大概为35%～40%。

4 废钢丝胎回收价格分析

4.1节气对回收价格的影响

图6 废钢丝胎的周期变化趋势

图6可以看出，节气对废钢丝胎的回收价具有明显影响。在春夏是淡季、秋冬是旺季。可以解释为，回收价格的波动主要受到废旧轮胎的市场容量影响。由于下游受到环保部门的严格管控，而废轮胎的产废是持续发展的，必然有一个市场杠杆作用。研究发现，轮胎温度的升高是影响轮胎寿命的主要原因。行驶中的轮胎在外载荷的作用下会产生大量的热量，引起温度的升高。这种温升主要来源于两种热源：一是轮胎周期性变形而产生的橡胶材料滞后损失转变成热能；二是接地面的摩擦热。由热造成的轮胎温度的升高将导致橡胶化学和物理性能的下降而丧失强度，严重时会导致轮胎爆破给乘坐者造成不可挽回的损失。由于夏秋的气温较高，行驶轮胎的摩擦受热温升将更加明显。当有外力作用时，橡胶会发生老化，变形或破损。反之，冬春由于温度较低，摩擦或形变的温升能够在大气扩散中很快释放，轮胎得到有效保护。由于市场杠杆的诱导性，轮胎从破损到回收，再到价格波动，基本存在一个节气的滞后。所以，轮胎的价格指数，可以描述为春夏供过于求、秋冬供不应求。

4.2 上游对废钢丝胎回收价格的影响

前面已经叙述，废钢丝胎的主要原料橡胶，对废钢丝胎回收指数具有显著影响。以天然橡胶为例，如图7。橡胶的价格在很大程度上也反作用于废轮胎回收。一方面，橡胶对新轮胎价格的冲击效果，当橡胶价格处于低位时，新轮胎的成本价格较低，因此可以带动市场需求，提高新轮胎的市场率。另一方面，橡胶对废轮胎价格具有反冲击效果，这主要体现在废轮胎的回收产品。当橡胶价格处于低位时，橡胶加工工厂更愿意选择橡胶，而不愿意选择废轮胎回收的胶粉或胶皮，从而达到供过于求。反之亦然。不过从另一角度分析，轮胎只是橡胶加工利用的重要方面，还有日用产品，如鞋业、运输业、机械减震等。因此，橡胶行情降低时，对废轮胎回收影响较大，如图7中的A区、C区变化趋势；而橡胶行情回升时，对废轮胎回收影响较小，如图7中的B区变化趋势。

图7 天然橡胶与废钢丝胎的相关关系

4.3 下游产品对废钢丝胎回收价格的影响

根据市场调研，热裂解工艺占到废轮胎回收比例的40%左右。本文以热裂解为例，主要的回收产品为燃料油、炭黑、钢丝、不凝气、灰分等。其中，本文阐述了燃料油对废钢丝胎的回收价格影响较大。因此，废轮胎对燃料油，尤其是燃料毛油的影响较为显著。相反，燃料油对废轮胎的影响不如橡胶重要。这从相关系数R可以看出，上游对废钢丝胎的相关系数均高于0.75，而下游对废钢丝胎的相关系数均低于0.70。

尽管国际油价受政治因素的影响，变化趋势具有不可控性和偶然性。就国内市场而言，燃料油的价格还是相对稳定的，可以作为参照指标加以考虑。

图8 燃料油与废钢丝胎的相关关系

5 废钢丝胎的预测分析

5.1 废钢丝胎价格指数拟合

2016年5月至2017年5月的变化趋势认为，废钢丝胎的回收呈明显的周期波动，同时，还伴随有震荡现象。但总体情况趋于上扬。基于此，本文采用正弦回归和中心预测的方式进行研究，既体现出周期变化，同时兼顾上扬趋势。将废钢丝胎近1年的价格指数记为向量a，以时间t为横坐标，以a(i)-average(a)为纵坐标，记为y，通过MATLAB程序进行正弦拟合，得到函数为：

func_sin = @(a,t) a(1)×sin(2×pi×t/260+a(2)) + a(3)×t.^2+a(4)×t+a(5);

[A, ε]= lsqcurvefit( func_sin, [5000 0 0 0 25000], x, y);

plot(x,y,'r')

hold on

plot(x,func_sin(A,x))

图9 废钢丝胎近1年的价格拟合情况

5.2 废钢丝胎价格指数预测

由于参考数据局限，缺乏预测的基本要素。但根据市场了解及近一年的变化情况分析，理想的价格指数呈周期性变化，具有正弦函数的特性；另一方面，未来1年的价格应继续保持一定的上升或下降势头，即线性函数特性。根据下游的最相关产品来看，未来一段时间内，废钢丝胎还有一定的上涨空间。鉴于目前情况，可近似进行线性包络估计，分别为：

(1)将极大值按照线性拟合得上包络线：max=39.98t-30.69

(2)将3个区域中位数按照线性拟合得，middle=20.325t-38.207

(3)将极小值按照线性拟合得下包络线：min=5.55t-42.88

图10 废钢丝胎下一年度周期的变化趋势预测

下一年度周期的变化趋势预测如图10，在保持目前的行业约束下，废钢丝胎整体还具有较好的上涨空间。通过下面表达式估计：

其中Yi是未来一年的估计函数，实际计算时无法得知，故本论文采用线性包络进行估计：

当Yi→max时，Yi= max；

当Yi→min时，Yi= min；

当Yi→opt时，Yi= middle；

特殊情况时，当采用线性包络进行估计时，整体估计可得(其中k为包络线斜率，b为包络线截距)：

由此涨幅估计为：

显然两种估计法均能在一定程度上体现废钢丝胎在下一年度的预测情况。同时，结合上下游的市场推测，在无重大干扰因素情况下，预测未来1年的废钢丝胎涨幅在15%～20%。

6 结论

根据现有数据的研究，分析得到结论如下：

(1)废钢丝胎为代表的近1年数据分析认为，在上游的橡胶行业对废钢丝胎回收价格起到重要影响，尤其是天然橡胶对废钢丝胎的回收价影响最大。

(2)在下游的燃料油、炭黑、钢丝等产品中，燃料油的行情对废钢丝胎影响较大，而炭黑和钢丝影响较小。

(3)废钢丝胎的回收价呈现了正弦和线性的双重规律，而外界对回收价格的干扰冲击是决定整体上升或下降的诱导因素。

(4)由于数据缺乏，本文采用线性包络对废钢丝胎未来价格预测，研究认为下一年度的废钢丝胎回收价格指数涨幅在15%～20%，对废旧橡胶行业具有一定的指导意义。对2019年度的预测，可以选择发展型包络，预测结果更加符合规律[8]。

[1] 卢成海,等.废旧轮胎/橡胶回收利用技术研究进展[J].广州化工,2012,40(5):40-42.

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ResearchoftheRawMaterialsPriceFluctuationbyMATLAB

LinHuirong,YangYang,MaoXiaoying,HuYi
(StateEnvironmentalProtectionEngineeringCenter(Chongqing)forHazardousWasteDisposal,Chongqing401120,China)

In the analysis of project cost, the instantaneous or average price was often usedwhile the price of raw material fluctuates greatly. In the investigation of tire refining projects, the recycle-price of waste tires is "daily price", which has an impact on the economic analysis of the project. In this paper, taken the example of scrap wire tire, the effect was studied of between the price of upstream raw materials and downstream products andthe scrap steel,and results showedthe market quotation of natural rubber andfuel oil would have related importance to scrap wire tire. And then, the price model was introduced aboutthe annual cycle of price indexby MATLAB, analysis thatscrap steel wire tire prices significantly lowerowing to the distractions in early 2017, but the average price should be up 15%～20% in 2017-2018 annual.

raw material cost; MATLAB; prediction; scrap wire tire

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