基于模糊数学理论的深基坑施工对邻近既有隧道影响探究

张立舟，朱海明，冯永能，杜逢彬

(1.重庆市勘测院，重庆 400020； 2.重庆市岩土工程技术研究中心，重庆 400020； 3.重庆市勘察设计有限公司，重庆 400000)

基于模糊数学理论的深基坑施工对邻近既有隧道影响探究

张立舟1，2*，朱海明1，3，冯永能1，2，杜逢彬1，2

(1.重庆市勘测院，重庆 400020； 2.重庆市岩土工程技术研究中心，重庆 400020； 3.重庆市勘察设计有限公司，重庆 400000)

涉轨深基坑项目风险较大，基坑施工引起邻近隧道变形的影响因素多，常规分析方法和计算理论较为局限。本文从工程角度出发，结合专家打分、多年地下工程安全评估经验和数值模拟结果，探究深基坑施工引起的邻近城市轨道隧道变形规律，从而进行安全风险评定。研究的重点是理清影响要素、制定判定准则，采用模糊层次分析法对基坑开挖引起的隧道变形进行安全风险等级评估，对工程的设计和施工有重要指导意义，也对城市中心区域深基坑施工对隧道结构的影响评价提供了借鉴。

深基坑；隧道；相互影响；层次分析法；有限单元法

1 引 言

随着城市化进程的加快，合理地开发、利用城市地下空间的已成为世界各主要城市的发展趋势。城市轨道交通穿越城市中心区域，连接城市各大商圈、聚居区及交通枢纽，周边既有建(构)筑物繁多，人口密集，环境地质条件特别复杂。由于城市土地资源的紧缺，新建楼宇大型地下室与轨道交通设施越靠越近，导致地下室深基坑施工与邻近既有城市轨道隧道存在相互影响。鉴于两者相遇的不可避免性以及损失后果的严重性，探究一种有效的方法对其影响进行分析和判断，以指导深基坑的设计和施工显得迫在眉睫。

造成基坑对既有隧道结构的影响原因可归纳为两点：一是基坑开挖引起坑壁或支护结构产生向内侧位移及坑底隆起等原因而使基坑外侧地层沉降，埋于地层中的隧道设施也随地层沉降而下沉。由于地层与隧道设施的刚度和地层刚度不同，产生了不均匀沉降；二是地层中的隧道结构由于基坑开挖引起的支护结构水平位移，且因水平位移不均，而使隧道设施产生附加变形和应力。

由于隧道结构对变形较为敏感，邻近隧道的基坑施工很早就受到了重视。上海、重庆等城市先后出台了保护城市轨道交通的技术管理措施及行政审批制度[1，2]，以减小涉轨建设项目的工程风险。目前，国内外对深基坑开挖对轨道隧道影响的研究主要以理论分析、数值模拟及现场实测为主。

Crofts、Menziest &TarziA[3]提出了一种预测基坑开挖而引起的地下管网设施水平位移的公式，他们认为主要是由基坑壁向内水平位移引起的地下管线水平位移，基坑壁与支护结构接触而引起的水平位移、支护结构弯曲而引起的水平位移和基坑施工完毕后对其回填土估计而引起的水平位移；陈郁、李永盛[4]利用Mindlin弹性半空间理论推导出由基坑开挖引起的附应力，后根据分层综合法求解基坑卸荷回弹和隧道隆起问题；

王卫东等[7]利用有限单元法对基坑开挖引起的隧道结构变形进行了分析；徐立明采用三维数值分析方法对基坑开挖而引起的邻近地铁隧道变形进行了分析；胡恒等[10]利用有限差分软件FLAC-3D分析了不同相对位置关系情况下，基坑开挖引起的隧道结构变形情况。

吉茂杰、刘国彬[11]根据上海某邻近深基坑轨道隧道实测数据，提出了基坑宽度影响系数和施工时间影响系数，并提出了考虑施工影响的轨道隧道变形计算方法；李东海等[12]根据北京某邻近基坑轨道隧道的监测数据，发现了隧道顶部位移与Peck曲线的股关系，并通过线性回归分析推出了隧道顶部隆起计算公式；

目前对深基坑施工对城市轨道隧道影响的研究有一定的深度，但是各种方法较为片面，没有完整地反映各种基坑施工影响隧道变形的内、外在因素，且研究主要集中在土质条件隧道。

邻近深基坑的隧道变形受较多因素影响，运用模糊数学层次分析法原理，把影响隧道变形的分析问题层次化，并建立层次结构模型，通过逐层分析比较，将基坑开挖引起隧道变形的因素进行了分析和排序，综合模糊数学理论分析以得出隧道安全风险等级评定。

目前的研究成果主要集中于土质围岩隧道与基坑相互影响探究，对岩质围岩隧道与基坑相互作用的研究还少有涉及。对于香港、重庆等山地立体城市，工程地质条件相对较好，隧道围岩主要为岩石，基坑开挖引起的隧道变形与土质围岩条件下沿海平原城市差异较大。虽然处于较好围岩条件中，但由于在基坑开挖及支护上的疏忽，引起了香港MTR西港岛线及重庆轨道交通环线在内的个别工点隧道变形较大等安全事故。所以，探究一种简便、可靠的较好围岩条件下基坑施工对既有隧道影响的方法意义较大。

2 模糊层次分析法评分体系

基于模糊层次分析方法对隧道结构进行安全性评价的核心理论就是梳理深基坑施工影响隧道结构稳定性的内部和外部因素，再通过判断矩阵分析各因素所占权重，并结合评分细则进行安全性评分，最后利用模糊数学理论中的隶属度函数、规范和工程经验得出定量的安全性评价等级。

2.1影响隧道安全的影响因素剖析

为了获得较为准确的量化评价依据，结合重庆轨道交通一号线、三号线、五号线、六号线、九号线、十号线及环线等工程经验，通过向重庆市勘测院、重庆市轨道交通设计研究院有限责任公司、重庆交通大学等勘察、设计及科研方面的专家、学者发放调查问卷及科研项目讨论、评审等手段，对影响隧道安全的因素进行了梳理，并量化打分。根据深基坑施工对隧道结构影响的不同原因分为内部条件和外部条件，如图1所示。其中，内部条件主要包括：洞室特征和地质条件，洞室特征可细化为埋深、成洞工艺和净空断面积；地质条件包括围岩级别和地下水等级；外部条件主要包括基坑特征、基坑开挖方式、基坑与隧道间相对位置关系和基坑支护形式，基坑特征可细分为基坑高度、宽度和基坑边坡岩体类型；基坑开挖方式包括机械开挖和控制爆破；基坑与隧道间相对位置关系包括水平位置关系和垂直位置关系；支护形式包括无支护、锚喷和桩板式挡墙。

图1 深基坑施工影响轨道隧道安全因素

2.2评分准则

结合上节分析，将所有影响因素归为两个层次，第一层次包括6个因素，由第一层次又细分为15个次一级影响因素[14，15]。根据专家咨询意意见及地区隧道安全评估经验，将6个因素和其子因素进行标准化，分为Ⅰ～Ⅳ级，其中Ⅰ级=0.95分，Ⅱ级=0.75分，Ⅲ级=0.50分，Ⅳ级=0.25分，如表1所示。

隧道安全风险影响要素参考分级标准 表1

根据分级标准对各因子进行打分，形成评分行向量：

U=(u1，u2，u3…un)

(1)

2.3层次分析法

层次分析法将定量分析与定性分析有效结合，充分利用决策人员有价值的经验和判断能力，将复杂的难以定量分析的决策问题数学话，从而实现利用定量准则来判断无形的定性因素，为多因素或无结构特性的复杂问题提供一种简单有效的决策手段[16]。

运用层次分析法进行建模评价主要分为三个步骤：建立递阶层次结构评价模型、构建判断矩阵、权重值的计算及一致性检验。

建立递阶层次结构评价模型：根据评价系统的总目标提取所包含的各因素及其隶属关系，将全部因素根据隶属关系分解成若干层次。同一层次的各因素隶属于上一层次(或影响上一层次)，同时包含下一层次(或受下一层次影响)。

构建判断矩阵：从层次结构评价模型的最后一层开始，将同一层次的每两个因素进行重要度两两比较，参照Saaty判断矩阵标准度表(如表2所示)，形成判断矩阵。

Saaty1～9级标准度表 表2

权重值的计算及一致性检验：通过数学方法求得判断矩阵的特征向量A及最大特征根λmax，其中特征列向量AT即为所求各影响因素的权重[17]。

AT=(A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8)

(2)

通过式(2)对矩阵进行一致性检验。

RC=IC/IR

(3)

式中：RC为一致性比率，当RC<0.1时，认为不一致程度在容许范围之内；IC为一致性特征数，IC=(λmax-n)/(n-1)；n为因素个数；IR为随机一致性指标，取值如表3所示。

随机一致性指标IR值 表3

2.4综合安全风险等级评估

将影响因素的权重值与评分值两两对应相乘，得出深基坑施工对轨道隧道安全性影响的评分结果。

B=UAT

依据评分结果，结合多年安全评估经验，调用梯形隶属度函数进行分级[18]，将具体工程安全风险归属为Ⅰ～Ⅳ的某个等级。根据安全风险评估经验，可构建如下隶属度函数：

3 工程实例分析

3.1工程概况

某大型地产开发项目位于城市中心区域，紧邻重庆轨道交通一号线隧道。该项目总用地面积为 28 226 m2，用地性质为商业、住宅，层高40层；地下室共4层。设计±0.000=331.450 m，设计地下室底层标高为 307.100 m。基坑为L形开挖尺寸，200 m×180 m，面积超过 2 600 m2，最大基坑深度约 24.0 m。项目基坑北侧、东侧为城市主干道，南侧为城市支路，西侧现为老住宅区。

重庆轨道交通一号线从场地北侧通过，为单洞单线隧道，其中离基坑最近的左线隧道净宽 11.60 m，净高 8.88 m；右线隧道净宽 5.88 m，净高 6.20 m，场地范围内隧道轨面标高为 304.343 m～304.492 m。考虑到涉轨项目的高风险性，经政府主管部门要求，基坑上台阶开挖边线与隧道边线的最近水平距离为 1.06 m，下台距隧道边线的最近水平距离为 9.66 m，如图2、图3所示。

图2 拟建项目与周边轨道关系示意图

图3 典型1-1’剖面标注

场地位于川东南弧形构造带华莹山帚状褶皱构造束东南部，石马河(化龙桥)向斜东翼。岩层呈单斜产出。岩层倾向260°，岩层倾角8°左右，区内无断层，地质构造简单。隧道围岩为侏罗系中统溪沙庙组地层(主要围岩为砂岩)，隧道围岩级别为Ⅲ级，水文地质条件简单。未见滑坡、泥石流、塌陷等不良地质现象[19]。

3.2深基坑施工对隧道结构的影响

隧道成洞支护后，由于基坑边坡的开挖，岩体卸荷回弹，极易引起已支护的隧道结构发生结构破坏或较大的变形，威胁隧道结构及列车运行安全。因此，根据设计方案及场地地质环境情况，评价和分析深基坑施工对既有轨道交通的影响意义重大，能有效地指导设计和施工。

(1)层次分析法分析

本工程受深基坑施工影响较大的轨道左线隧道基本属性描述如下：①隧道左线为深埋隧道；②成洞工艺为钻爆法开挖；③净空断面积为 82.5 m2；④围岩主要为砂岩，饱和抗压强度 27.0 MPa，围岩级别为Ⅲ级围岩；⑤地下水等级为I级；⑥基坑高度为 20 m；基坑岩体类型为Ⅱ类；⑦基坑开挖方式拟采用机械切割；⑧基坑与隧道水平位置 <4 m；⑨垂直位置关系 <6 m；⑩基坑拟采用锚喷支护。

依据判定标准(表2)，得出各要素评级如下：

①隧道左线为深埋隧道，属Ⅳ级；②成洞工艺为钻爆法开挖，属Ⅱ级；③净空断面积为 82.5 m2，属Ⅱ级；④围岩级别为Ⅲ级围岩，属Ⅲ级；⑤地下水等级为I级，属Ⅳ级；⑥基坑高度为 20 m，属Ⅱ级；基坑边坡岩体类型为Ⅱ类，属Ⅲ级；⑦基坑开挖方式拟采用机械切割，属Ⅲ级；⑧基坑与隧道水平位置 <4 m，属Ⅰ级；⑨垂直位置关系 <6 m，属I级；⑩基坑拟采用锚喷支护，属Ⅲ级。

打分结果：

U=(0.95，0.50，0.50，0.75，0.95，0.50，0.75，0.75，0.25，0.25)

通过判断矩阵得出各要素权重计算结果：

AT=(0.062，0.156，0.040，0.107，0.391，0.244)

计算得出安全风险等级评分值：

B=UAT

结合表2隧道安全风险影响要素参考分级标准，得出B=0.556。

将安全风险等级评分分值代入梯形隶属度函数的UⅡ(X)和UⅢ(X)，比较得出计算工况所属的工程安全风险等级为Ⅱ级。

针对不同安全风险等级，依据相关规范的风险控制原则，可归纳出如下防治措施：①Ⅰ级风险：一般不允许存在，如果安全评估中出现一级风险，应采取相应的加固措施降低风险，例如加强支护基坑边坡或对地层进行加固；②Ⅱ级风险：应采取一定的加固或变形控制措施，并在施工中加强监测；③Ⅲ级风险：一般无须采取措施，过程中加强监测；④Ⅳ级风险：无须采取措施，正常监测即可。

(2)有限元分析

除采用基于模糊数学的层次分析法外，本文还采ANSYS 13.0版有限元软件进行三维数值模拟，以检验模糊层次分析法对深基坑施工对邻近隧道结构影响成果的可靠性。模拟中，岩体用三维实体单元SOLID45模拟，隧道衬砌用壳体单元SHELL163模拟，只是材料性质不同。有限元网格划分如图4(基坑单元未显示出来)，共 100 648个单元，16 077个节点。在基坑和隧道附近区域单元加密处理，单元密度满足精度要求。

图4 隧道侧基坑开挖三维有限元模型

围岩及衬砌计算参数 表4

根据表4计算参数，三维有限元数值模拟出隧道开挖引起了隧道自身拱顶及仰拱产生了位移(如图5所示)，其中拱顶下沉 1.7 mm，仰拱上凸 1.1 mm，属正常岩体卸荷回弹。

图5 隧道开挖引起的位移场分布

图6 基坑开挖引起的位移矢量分布

图7 基坑开挖引起的隧道衬砌结构位移矢量分布

基坑开挖后，岩体卸荷变形继续发展，在基坑底部出现卸荷回弹，引起岩体产生向上的位移，最大为 4 mm(如图6所示)，但引起隧道衬砌的位移最大值为 2 mm(如图7所示)。可以得出，对基坑开挖对既有隧道结构有不利影响。

(3)监测资料后分析

项目勘察、设计阶段，采用基于模糊层次分析方法对隧道结构进行安全性评价，并结合有限单元法等数值模拟软件对其进行了模拟，进一步复核了施工方案的可行性。根据相关理论支撑，本项目深基坑在轨道保护线范围内采用机械切割方法开挖，以外采用控制爆破开挖，开挖后采用锚喷支护。对邻近隧道的拱顶沉降与水平收敛进行了观测，监测结果显示，测得的地面质点振速均小于 1.0 cm/s，测试结果符合《爆破安全规程》(GB6722-2003)关于交通隧道 10 cm/s～20 cm/s的要求[20]；施工期间，隧道左线拱顶最大沉降为 1.2 mm，仰拱凸起 0.7 mm，与理论结果计算结果和层次分析法判断结果较为吻合，基坑机械开挖和控制爆破开挖引起隧道结构变形较小。

4 结论与讨论

利用模糊层次分析法综合评价城市中心区域基坑施工对既有轨道隧道结构的影响摆脱了理论分析的局限性、有限元计算的主观性和监测反算的滞后性。将客观评价因素与主观判定思路统一起来。通过工程应用，评价结果与工程监测资料吻合度高，直观、科学、合理地对基坑开挖对隧道结构的影响做出了评估。

根据层次分析法中影响隧道结构的不利因素及权重，针对性地提出了施工阶段隧道结构失稳、过大变形的主要防治措施，对城市中心区域其他涉轨深基坑项目的风险评估有一定的借鉴作用。

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CharacterizationoftheImpactofAdjacentExistingTunnelCausedbyPitExcavationBasedonFuzzyMathematics

Zhang Lizhou1，2，Zhu Haiming1，3，Feng Yongneng1，2，Du Fengbin1，2

(1.Chongqing Survey Institute，Chongqing 40002，China；2.Chongqing Geotechnical Engineering Technology Research Center，Chonging 400021，China；3.Chongqing Survey and Design Co.，Ltd，Chongqing 40000，China)

As pit excavation project involves high risks，and the factors leading to the deformation of the neighboring rail transit tunnel are numerous，but the application of conventional analytical methods and computational theory are relatⅣely limited. From the engineering point of view，combined with experts grading method，years of underground engineering assessment experience and computer simulation results，this paper explores the tunnel deformation in the urban areas caused by pit excavation，therefore，the risk assessment can be made more approachable according to the results. The study focuses on the leading factors and rating criteria，and using Fuzzy AHP to analyse the tunnel deformation caused by pit excavation as a safety assessment methodology which is significantly beneficial for design and construction of the projects and provides a design model for the assessment of tunnel structure impacted by pit excavation in the heartland of cities.

pit excavation；tunnel；interrelate；AHP；finite element method

1672-8262(2017)05-43-06

TU473

A

2017—07—15

张立舟(1989—)，男，硕士，工程师，主要从事岩土工程勘察、设计方面的工作。

重庆市社会民生科技创新专项项目(cstc2016shmszx30021)。

本论文获得2017年“华正杯”城市勘测优秀论文二等奖。