高压涡轮后腔流阻特性与瞬态换热试验研究

王 蕾 ，韩光禄 ，罗 翔 ，于 宵 ，李 毅

高压涡轮后腔流阻特性与瞬态换热试验研究

王 蕾1,2，韩光禄1,3，罗 翔1，于 宵4，李 毅4

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191；2.西安航空学院飞行器学院，西安710077；
3.北京华清燃气轮机与煤气化联合循环工程技术有限公司，北京100084；4.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

在航空发动机二次流系统中,涡轮盘腔的流动和换热问题伴随着复杂的几何、流动及热边界条件,为探究其流场和换热特性对发动机设计的重要作用，对一具有预旋进气孔和高、低半径出口的高压涡轮后腔内的流阻特性和转盘盘面的换热特性进行了试验研究，主要应用瞬态液晶测试技术对转盘表面的对流换热特性进行了测量。在试验中，旋转雷诺数Reφ变化范围为8×1 05～1.0×1 06，无量纲二次流量（流量系数）CW变化范围为5.29×1 03～1.1 9×1 04。试验结果表明：腔内压力及流阻特性受进气流量CW和转盘转速Reφ的影响；转盘表面的换热随着半径的递增以及预旋比βp的增大而增强；出口湍流参数λT对换热特性影响很小。

高压涡轮；盘腔；压力损失；换热；航空发动机

0 引言

现代高性能航空发动机追求高推重比、高可靠性和低耗油率，提高涡轮前燃气温度和提高增压比是2个重要手段。随着涡轮前燃气温度的提高，涡轮部件的可靠性问题日益成为设计人员关注的焦点。在涡轮盘腔冷却系统中，为追求高冷却效率，并满足结构紧凑和质量轻的要求，在实际发动机设计中必须了解盘腔内流场的流动和换热特性。

在航空发动机涡轮热端部件冷却和换热领域，经过几十年的发展，国内外学者采用了理论分析、数值计算和试验的方法进行了广泛的探索，获得了大量的计算结果和试验数据，具有重要的参考价值。Meierhofer和Franklin（1981）[1]最早测量研究了直接供气结构中预旋对接收孔内冷气温度的影响，结果证明采用预旋后可显著降低涡轮盘上接收孔内冷气的相对总温；Owen和Rogers[2]对直接换热的转静系盘腔进行了总体研究，在直接换热形式下的预旋系统中，预旋孔的偏转方向与转盘旋转方向一致，从而降低了进入接收孔气体的相对温度；Youyou Yan和Gord等[3]采用计算和试验的方法研究了1个典型转静系盘腔中的气体流动情况；Metzger[4]研究了射流位置、喷嘴与转盘间距、射流孔数对自由旋转盘换热的影响。

将具有在一定温度范围内显色性质的热色液晶用于瞬态试验，能够方便地获得转子部件的温度场，为涡轮盘腔的换热研究带来便利。Newton（2002）[5]详细介绍了1种新型的用窄幅热色液晶测量旋转盘面换热系数的瞬态试验方法，并对直接供气的预旋结构进行了尝试性试验；Lock等（2003）采用Newton提出的热色液晶瞬态法对直接供气的预旋结构进行换热试验，利用频闪灯及数码摄像机首次以试验给出了旋转盘接收孔周围的2维努塞尔数分布，盘面换热系数在接收孔附近呈周期性分布，其余区域呈轴对称分布，在流量较小时，盘面换热表现为边界层流动的黏性控制（viscous regime）特点，流量较大时则受预旋主流的影响较大，为惯性控制（inertial regime）特点；Farzaneh-Gord等（2003）[7]对“Bath 结构”进行了 3维稳态数值模拟，并将计算结果与Lock的瞬态换热试验进行了对比；Bunker、Metzger和Wittig[8]使用热色液晶测温技术测量了进气位置不同时带罩旋转盘面的局部对流换热特性；Youyou Yan 和 Owen（2002）[9]分析了在来流温度阶跃情况下，采用瞬态法测量对流换热系数时的试验误差；Owen等[10-13]使用液晶并采用瞬态法对各种涡轮盘腔结构进行了局部换热系数的测量和数值计算，经分析发现根据气体初始温度和阶跃后温度，选择适当的液晶显色温度范围，可以减小试验误差；R.P.Roy等[14]利用计算和试验的方法研究了转、静系盘腔转盘表面的温度场和对流换热系数；G.D.Lock、Y.Yan、J.M.Owen 等[15]使用热色液晶对带预旋的转静系盘腔内换热特性进行了试验研究，认为局部努塞尔数分布由预旋比、旋转雷诺数和湍流度决定。

本文将实际发动机的高压涡轮盘后腔简化成带有高半径预旋进气的转、静系盘腔结构，用试验方法研究了转、静系盘腔内的流阻特性，并使用液晶测温技术瞬态测量转盘盘面的对流换热系数。

1 试验设备及过程

试验在北京航空航天大学航空发动机气动热力国家级重点试验室的旋转换热多功能试验台上进行。试验台总体如图1所示，主要包括基础设备、盘腔试验件和测试系统3部分。

图1 试验台总体

主轴和转盘驱动装置是1台Z4-132-3的直流电动机，其额定功率为30 kW，最高转速为3600 r/min，其转速由可控柜进行调节和控制。试验时，主轴和转盘转速可在0～3000 r/min内连续变化。转速由红外光电式转速传感器测定，其信号延迟时间小于1 ms，有利于在瞬态试验中捕捉波动的信号。空气经压缩机压缩后，储存在储气罐中，经过滤器提高了气源的清洁度和干燥度，处理后进入稳压罐稳压。空气流量的大小由阀门调节，其值由热式气体质量流量计（型号为DY-EP-VF，量程为1500 kg/h,精度为±1%）测量。

试验中对气流采用电加热，为满足瞬态试验方法温升响应快、气流温度均匀的试验要求，在设计过程中对加热网材料和网孔尺寸进行了加热性能试验，结果显示直径为40 μm编织结构的不锈钢网作为加热材料可以满足本试验对加热器的要求，其典型加热曲线如图2所示，从图中可见该加热器能够在3 s内达到42℃的温升。

图2 加热网典型加热曲线

试验件的结构是在实际发动机涡轮盘后腔结构的基础上，根据相似原理，进行等比例放大（放大比例1.3），并简化得到。盘腔的总体结构为转、静系盘腔，如图3所示。静盘上设计了周向均布的40个预旋进气孔，预旋角度为20°，预旋孔截面直径为7.68 mm。气流通过静盘上的预旋孔进入盘腔，分别由盘腔高半径处周向的缝间隙出口和低半径处径向的缝间隙出口流出。同时，为了满足拍摄转盘盘面的需要，在静盘主盘上开有扇形拍摄窗，扇形夹角为90°。

图3 转、静系盘腔结构

试验包括流动试验和瞬态换热试验2大部分，在整个测试系统中，气体压力测量设备使用的是电磁阀、压力变送器、数字仪表等配件组成的压力测试设备（测量精度为±2%）。测量静温采用Omega公司生产的T型（铜-康铜）热电偶，配合亚当测温系统；T型（铜-康铜）热电偶的精度可达到±0.3℃。对于转盘壁面温度的测量采用液晶测温技术（TCL），具有非接触、响应快、信息量大、形象直观的优点，对于研究2维的瞬态温度场有明显优势。

本试验所喷涂的液晶为25℃的窄幅热色液晶（R25C1W），显色温度区间为24.2～25.2℃。试验前要对液晶进行标定，得到色度Hue值与温度值的对应函数关系。热色液晶标定装置如图4所示。液晶标定是在直径为100 mm厚度为2 mm导热系数约100 W/（m·K）的铜圆盘上进行，圆盘的下表面用炭浆加热膜加热，将热电偶布置在圆盘下表面的中心处，连接亚当模块将显示温度的电信号输入计算机，并用VB程序计算得到温度随时间的变化值；铜圆盘与有机玻璃之间为夹布胶木定距环，螺栓连接固定。在标定过程中，保证液晶膜层的厚度必须足够薄以保证液晶的温度与转盘壁面温度相同，并且经历相同的传热过程，夹布胶木定距环的尺寸与试验件转盘与静盘之间的距离相一致。液晶标定在静止件上进行，有研究显示，旋转对于液晶标定影响不大[11]；此外，标定试验中的光源条件、光学路径、加热过程等条件均与瞬态换热试验时的相同，从而保证液晶标定曲线能够适用于瞬态换热试验中的数据处理。

图4 热色液晶标定装置

本次试验中的直接变量有3个：转盘转速、进气流量和盘腔低半径出口流量。对应的无量纲参数为旋转雷诺数，进气预旋比 βp=Vφ,p/Ωrp和出口湍流参数 λT=CW·Reφ0.8。本试验工况设计为：旋转雷诺数的变化范围4×105≤Reφ≤1×106，进气预旋比变化范围0.5～0.9，低半径出口湍流参数变化范围0.06～0.09。

2 试验方法

2.1 流阻特性试验

盘腔内的流阻特性会对涡轮盘冷却的效果产生重要影响，为了综合评价转、静盘腔从进口到出口的流阻特性，将引入无量纲压差ξ进行研究，其表征了由于系统进出口总压变化而引起的压力损失，反映了流阻大小。

对于转、静系统来说，ξ可表示为

式中：Δpω为离心增压项

式中：p*in为进口总压；p*out为出口总压；ω为旋转角速度；r0为转盘半径；β为旋流系数，可由数值计算得到，也可作为经验值查表得到[16]。

2.2 瞬态换热试验

瞬态换热试验原理可以概括为：根据半无限大平板假设，求解第3类边界条件下的导热微分方程，利用拉普拉斯变换和分离变量法，求解得到壁温与时间及换热系数的关系式。具体来说，在本次瞬态换热试验中，可以通过测量试验件表面的温度及达到该温度对应的时间，再应用1维半无限大平板的傅立叶方程，求出其对流换热系数。

在试验条件下气流温度T（gτ）的表达式可以写为1个多阶阶跃的过程

基于主流温度为阶跃级数形式变化的情况下，解可表述为

式中：T（x,τ）为τ时刻、模型内部深度为x处的温度；T0为模型和气流的初始温度；Tw为研究表面的壁面温度；Tg为升高后的气流温度ρ，c，λ分别为试验模型的密度、比热容和导热系数；erfc（）为误差函数，定义为

盘面任意1点的局部努塞尔数Nui定义为

式中：r为特征尺度，即该点当地所在半径；hi为该点的局部换热系数。

盘面平均努塞尔数Nu定义为

3 试验误差分析

在试验过程中的测量误差由试验条件和测试设备的精度所决定，整个试验过程的误差分析如下。

影响无量纲压差ξ相对误差的因素包括总压、转速以及流量的测量误差，可表述为

根据式（1）、（2）、（7）,无量纲压差的相对误差范围为±0.3%～±1.5%。

努塞尔数Nu的相对误差由温度测量误差决定。根据Yan等[9]的研究，β的误差可以表示为

式中：Θ为无量纲过余温度

Θ的误差可表示为

β进一步推导为

其中

所以对流换热系数h的相对误差为

根据式（12）、（14）、（15）,对流换热系数 h 的相对误差范围为±2.8%～±8.1%。

3 流阻特性试验

Reφ=1.0×106、9.4×103，盘腔进口与高半径出口的无量纲压差ξ1随高半径出口流量Cw1的变化关系如图5所示。其中ξ1表示盘腔进口与高半径出口无量纲压差。从图中可见，ξ1随CW1的增加而减小。出现这种现象的原因可能是，CW1增大，即高半径出口流量增大，则高半径出口总压增大，而进口流量保持不变，进口总压不变，所以ξ1减小。

图 5 Reφ=1.0×106，ξ1随 C W1的变化关系

CW1=3.4×103，在不同进口流量条件下，ξ1随旋转雷诺数Reφ的变化关系如图6所示。从图中可见，ξ1随CWin增大而增大，即当CWin增大，进口总压升高，在高半径出口总压不变的情况下，ξ1增大；ξ1随着Reφ的增大而增大，由于预旋孔所在半径位置十分接近上出口，因此转盘旋转对ξ1的影响不明显，ξ1主要的影响因素是进口流量CWin和高半径出口流量CW1。

图 6 C W1=3.4×103，ξ1随 Reφ的变化关系

根据试验数据，总结出无量纲压差ξ1（阻力系数）的经验关系式

将试验数据带入验证，计算得到的高半径出口流量理论值与实际值的相对误差在17%以内。

Reφ=1.0×106，在不同进口流量条件下，盘腔进口与低半径出口的无量纲压差ξ2随低半径出口流量CW2的变化关系如图7所示。从图中可见，ξ2随着CW2的增加而减小；在固定CW2的情况下，ξ2随着进口流量CWin增大而增大。可以据此分析，在Reφ一定的前提下，CW2增加，腔内气体向低半径流动，并且流出盘腔的流阻减小，总压损失降低。盘腔2路出口存在共性：即CWin增大使阻力系数ξ增大。

图 7 Reφ=1.0×106，ξ2随 CW2的变化关系

CW2=4.6×103，在不同进口流量条件下，ξ2随旋转雷诺数Reφ的变化关系如图8所示。从图中可见，ξ2随CWin增大而增大。由于高位入流向低位流动需要抵抗转盘旋转带来的离心作用，转盘转速升高，离心作用增强，所以流阻增大，ξ2增加，总压损失增加。

图 8 CW2=4.6×103，ξ2随 Reφ的变化关系

根据试验数据，总结出无量纲压差ξ2（阻力系数）的经验关系式

将试验数据带入验证，计算得到的低半径出口流量理论值与实际值的相对误差在17%以内。

4 瞬态换热试验

4.1 对流换热系数分布

在转速分别为400、600 r/min时，不同进气流量条件下，转盘盘面的局部对流换热系数h沿半径的分布曲线如图9、10所示。从图中可见，h沿半径递增，图中箭头代表预旋孔所处的半径位置，在此位置附近盘面对流换热系数h值较大；h随进口流量增大而增大。可以认为：在预旋孔半径附近盘面对流换热效果最明显，进气流量的增大加强了转盘盘面附近的强迫对流，使换热系数h增大。

图9 转速为400 r/min,h沿半径分布

图10 转速为600 r/min,h沿半径分布

进气流量为350 kg/h，h在不同转速条件下沿半径的分布曲线如图11所示。从图中可见，转速升高使h减小。对于这种现象，可以从本试验中盘腔结构的角度进行分析。在自由盘条件下，转盘转速的提高使盘面对流换热系数增大。对于本试验的盘腔结构而言，进气预旋孔处在高位，其位置离高半径出口很近，而盘面大部分区域的对流换热系数取决于气体由高位向低位流动时，对盘面温度边界层的扰动情况。由流阻特性试验结论可知，转速升高时，气体向低半径流动的流阻增大，使盘面大部分区域的强迫对流效果减弱，换热系数减小。这方面的影响超过了因转速升高加快盘面扰动使h增大的影响，因此在本试验的范围内，转速升高的综合效果是使h减小。

图11 流量为350 kg/h，h沿半径分布

4.2 努塞尔数分布

盘面局部努塞尔数Nui=hir/λ。在旋转雷诺数Reφ=0.6×106，不同流量系数CW下，局部努塞尔数Nui沿无量纲半径r/R的分布曲线如图12所示。局部努塞尔数Nui随流量系数CW增大而增大。CW=1.0×104，在不同R eφ条件下，Nui沿无量纲半径r/R的分布曲线如图13所示。从图中可见，局部努塞尔数Nui随旋转雷诺数Reφ增大而减小。

图 12 Reφ=0.6×106，Nui沿无量纲半径分布

图13 C w=1.0×104，Nui沿无量纲半径分布

根据试验数据，总结出Nui的经验关系式

将试验数据带入验证，计算得到的Nui理论值与实际值相对误差在18%以内。

在Nui数据的基础上，由式（6）可以计算出Nuav。Nuav随βp变化规律如图14所示。从图中可见，Nuav随βp增大而增大。可以认为，在本试验范围内，进口流量增大或转速降低使转盘平均努塞尔数增大。

图 14 Reφ=0.6×106，Nu av随 βp变化规律

平均努塞尔数Nuav随进口流量CWin的变化规律如图15所示。从图中可见，Nuav随CWin增大而增大，与h和Nui的变化规律一致。盘腔低半径出口λT对Nuav的影响如图16所示。从图中可见，低半径出口λT对Nuav的影响不明显。

图15 Nu av随Cw in变化规律

图16 Nu av随低半径出口λT变化规律

根据上述试验数据可以得出结论：Nuav主要受到进口流量CWin和旋转雷诺数Reφ的影响。根据试验数据，总结出Nuav的经验关系式

将试验数据带入验证，计算得到的Nuav理论值与实际值相对误差在16%以内。

5 结论

（1）进、出口无量纲压差ξ（阻力系数）特性。

a.进口与高半径出口无量纲压差ξ1（阻力系数）影响因素包括进口流量CWin、高半径出口流量CW1和旋转雷诺数 Reφ。ξ1随 CW1的增加而减小，ξ1随 CWin增大而增大，Reφ对ξ1的影响不明显。

b.进口与低半径出口无量纲压差ξ2（阻力系数）影响因素包括进口流量CWin、低半径出口流量CW2和旋转雷诺数Reφ。ξ2随着CW2的增加而减小，在固定CW2的情况下，ξ2随着进口流量 CWin增大而增大，ξ2随增大而增大。

（2）换热特性。

a.转盘盘面对流换热系数h和局部努塞尔数Nui沿半径递增，在预旋孔半径附近出现峰值。

b.随进口流量增大而增大，随转速升高而减小。局部努塞尔数Nui随CWin增大而增大，随Reφ增大而减小。在Reφ一定的前提下，平均努塞尔数Nuav随预旋比增大而增大，换热系数h和Nuav随进口流量增大而增大，盘腔下出口λT对Nuav的影响可以忽略不计。

c.转盘盘面平均努塞尔数Nuav随βp增大而增大，随CWin增大而增大，低半径出口λT对Nuav的影响不明显。

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Experimental Study of Flow Resistance and Heat Transfer in Rotor-Stator Cavity for High Pressure Turbine

WANG Lei1,2,HAN Guang-lu1,3,LUO Xiang1,YU Xiao4,LI Yi4
（1.School of Power and Energy,Beihang University,Beijing 100191,China;2.School of Aireraft， Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China,3.Beijing Huaqing Gas Turbine and Gasification Co.Ltd.4.AECC Shenyang Engine Research Institute,Shenyang 110015,China）

In secondary air system of aeroengine,flow and heat transfer problems of turbine disc system usually appear with complex geometry,flow and thermal boundary condition.The flow distribution and heat transfer characteristics are of great importance to the engine design.The experimental investigations of flow resistance and heat transfer in a rotor-stator cavity with pre-swirl inlet nozzles and two outlets at both low radius and high radius were performed.Transient thermochromic Liquid Crystal （TLC） technique was employed to measure the convective heat transfer coefficient on the test surface of the rotating disk.Experiments were carried out with rotational Reynolds number （Reφ） varying from 8×105to 1.0×106and dimensionless flow rate （CW） ranging from 5.29×103to 1.19×104.Experimental results show that the characteristics of the pressure loss coefficient between inlet and outlet depends strongly on CWand Reφ.The heat transfer in all the conditions on the rotating disk is strengthened with the increase of the radius of disk as well as the high pre-swirl ratio（βp）.The turbulence flow parameter（λT） of outlet has little influence on the heat transfer.

high pressure turbine;rotor-stator cavity;pressure loss;heat transfer;aeroengine

V 231.1

A

1 0.1 3477/j.cnki.aeroengine.201 7.02.01 6

2016-10-11

王蕾（1988），女，硕士，研究方向为航空发动机传热；E-mail:495074022@qq.com。

王蕾，韩光禄，罗翔，等.高压涡轮后腔流阻特性与瞬态换热试验研究[J].航空发动机，2017，43（2）：91-98.WANG Lei,HAN Guanglu,LUO Xiang,et al.Experimental study of flow resistance and heat transfer in rotor-stator cavity for hgh pressure turbine[J].Aeroengine，2017，43（2）：91-98.

（编辑：李华文）