航空发动机1次表面换热器流动换热性能分析

刘荫泽，张声宝，董 威,，刘振宇，于 霄

（1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240；2.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

航空发动机1次表面换热器流动换热性能分析

刘荫泽1，张声宝1，董 威1,2，刘振宇1，于 霄2

（1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240；2.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

为了研究航空发动机1次表面换热器流动换热性能，基于传热单元数法并结合其结构特性，建立了换热器热力学设计方法并对经典热力学公式进行了对比分析。同时针对适用于航空发动机的4种不同结构形式1次表面换热器（直通道逆流型和15°，30°及45°叉流型），在真实工况下的流动换热特性开展了数值模拟研究。通过对比不同结构换热器在不同工况下的流动换热特点，可以为一次表面换热器芯体核心部件的优化设计提供设计依据和方法。基于数值计算结果，对比分析了不同交错角度θ对换热器的换热性能与流动特性的影响。结果表明：对于直通道逆流换热器，整个换热器内部温度有规律均匀分布；对于叉流换热器，由于波纹板片呈一定角度交替放置，内部流动复杂，局部存在明显的涡流强化换热，气体流动通道内的速度、温度分布极不均匀。随着交错角度的不断增大，叉流换热器的换热性能不断增强，但其冷热两侧压降也大幅增大。

1次表面换热器；流动换热；数值模拟；逆流；叉流；航空发动机

0 引言

在航空发动机热管理的空空换热器的设计中，由于换热器两侧流体都为气体，气体的表面换热系数较小，因而为满足航空发动机空空换热器的换热性能要求，就可能使得换热器的体积很大。航空发动机对换热器的体积和质量都有较高的限制，如果采用传统换热器，其体积及质量必将远远超过航空发动机对换热器的空间及质量的要求，而1次表面换热器（Primary Surface Heat Exchanger,PSHE）由于其换热效率高，具有非常高的紧凑度，因而十分适合在航空发动机空空换热器的应用，高紧凑度的1次表面换热器在航空领域有着广泛的应用前景。1次表面换热器在实际应用过程中其制造技术不断提升 [1]。国内外学者对1次表面换热器的流动换热特性开展了一系列的研究。在设计方面，Min等人[2]总结了有关燃气轮机用高温高压换热器的研究，提出回热器、空冷器和间冷器的基本设计方案。Focke等人[3]试验研究了波纹板交错角对换热器换热性能的影响。刘振宇等[4]根据1次表面换热器的结构特点和流动传热规律,应用优化理论建立1次表面换热器多目标优化设计模型进行优化设计。程惠尔等[5]对抛物线、椭圆和正弦波3种波纹通道的1次表面换热器热性能进行了对比分析计算，在3种波形中正弦波通道相对具有较高的传热效率和可接受的压降损失，但是影响换热器性能的主要因素不是几何形状而是几何尺寸。周帼彦等[6]对交错角为90°的正弦形波纹换热器进行了研究，发现波纹的结构尺寸对换热器的换热性能及压力损失影响极大。王斌等人[7]指出1次表面换热器板片的几何参数以及通道形状对其温度响应特性的影响依次是：板片厚度最强，波纹宽度次之，波纹通道形状最弱。在数值模拟研究中，董威等[8]利用CFD数值模拟技术分析包括间冷器在内的整个流路的流场细节，优化间冷器的进出口流道的设计。Stasiek和Ciofalo等人[9-10]通过数值模拟和试验研究了雷诺数、波纹间距和高度等波纹板参数对CC型1次表面换热器性能的影响。Ma Ting等人[11]发现换热器内部的温度分布非常不均匀，主流方向的热传导对换热性能的影响较大。Du等人[12]对CW型通道换热器进行了数值研究，并进行了结构优化分析。Utrianen和Sunden等人[13-14]比较了多种1次表面结构，发现CC型表面换热器在换热性能更为优异，且更易于加工制造。张磊等人[15]分析比较了多种不同形状波纹板的换热器的气动热性能。部分学者通过实验对1次表面换热器进行了研究，Seo等[16]通过试验研究了低雷诺数下PSHE的流动换热特性。杨静等[17]指出对于当量直径小于1 mm左右的1次表面换热器，必须使用微小通道的准则式，才能准确地评估其换热性能。刘振宇等[18]人引入换热增强因子和流动增强因子来描述1次表面换热器内部复杂的流动换热特点，并通过试验获得了当量直径为1 mm的1次表面换热单元的增强因子。

对于1次表面换热器芯体，其内部流体与壁面温度沿程不断变化，尤其是叉流换热器结构复杂，使得换热器内部流动结构不易确定，文献中对1次表面换热器研究通常针对换热器内部1个小单元在给定常壁温或常热流边界条件下的流动换热过程，对于换热器整体通道及航空发动机真实工况下的研究较少，因此有必要开展1次表面换热器整个芯体通道研究，研究流体在整个通道的流动换热变化特性，从而更好的指导1次表面换热器内部通道的设计优化。

本文针对航空发动机几个工作状态冷热流体参数条件下的性能要求，开展了1次表面换热器的设计应用研究，并对同样尺寸条件下的1次表面换热器内部波纹板布置形式对流动换热的影响进行了数值模拟分析，为航空发动机1次表面换热器的优化设计提供依据。

1 1次表面空空换热器热力学计算

换热器热力学计算流程如图1所示。

在上述工程计算过程中，阻力系数f分别由Darcy公式（高雷诺数）和Reid公式（低雷诺数）给出；努赛尔数Nu分别由Dittus-Boelter方程（高雷诺数）和Reid公式（低雷诺数）给出，具体方程如下

Reid公式

式中：103≤Re≤104。

基于上述经典热力学计算公式，可以开展直通道1次表面换热器的流阻及换热性能分析计算。对于叉流式换热器，由于目前没有成熟可靠的计算公式及方法，因此须借助数值模拟方法对叉流式换热器内部流动和换热特点进行分析计算。

2 1次表面换热器数值模拟

2.1 控制方程

1次表面换热器内部流动换热的稳态过程遵循3维黏性可压流动的N-S方程，其连续、动量和能量控制方程如下

式中：e为内能；k为导热系数；p为压强；T为温度：u，v，w 为直角坐标系；x，y，z方向的速度分量；τ为控制表面的法向应力和剪切应力。

采用商业CFD软件ANSYS Fluent进行数值模拟计算，采用2阶迎风格式的SIMPLE算法进行了稳态数值模拟。考虑到1次表面内部流动的可压缩性，在数值模拟中使用了理想气体状态方程。

理想气体状态方程为

式中：Rg为空气气体常数。

2.2 物性参数及湍流模型

由于沿着流体主流方向，冷热流体的沿程温度变化较大，流场内空气的各物性参数将随温度改变而发生较大的变化，必须考虑动力黏度、定压比热容和导热系数随温度的变化特点。在数值计算过程中，气体的动力粘性系数由Sutherland公式给出，气体的导热系数k和定压比热容Cp随温度变化的关系如下

进行数值计算的湍流模型选择标准k-epsilon湍流模型，壁面采用标准壁面函数。

2.3 几何模型

数值模拟采用的1次表面换热器芯体为椭圆弧形波纹，2条相邻圆弧的长、短半轴分别为a和b。为了达到热气和冷气两侧的表面传热和压降配合合理，设计中根据设计点的冷热侧流体流动参数和换热器安装空间结构，给出的1次表面芯体波纹具体参数见表1。板片波纹曲线ABC和CDE在交点C处的斜率相同，同时a1=a2=R，如图2所示。

表1 冷热芯体主要几何参数 mm

2.4 计算区域和边界条件

对于1次表面换热器，上下波纹板交替放置形成冷热流道。由于换热器内部流动换热过程复杂（尤其是叉流换热器，其流通通道上下方向不同，不存在对称面），为更好的模拟流体在换热器整体中的换热情况，有必要对换热器芯体整个通道进行数值模拟计算。由于换热器是由相同的波纹形板片在高度方向交错堆叠而成，有较好的周期性特点，同时为保证流体区域的完整性、收敛性和精度，将波纹板设定为周期边界（取波纹板厚度的一半），可较好的模拟整个芯体换热器内部流动换热过程，并大幅减少模拟计算量。本文中的计算区域为相邻的两侧冷热通道（冷热通道各1层），直通道逆流换热器计算域如图3所示，从图中可见，红色框包围区域所示（以叉流换热器中的部分通道为示例），网格数量约为1500万。对于叉流换热器来说，上下2层波纹板成交错排列，叉流换热器交错角即1次表面换热器上下2层波纹轴向投影所形成的角度。如图3、4所示叉流换热器的网格及入口条件，图4中角度θ即为叉流换热器的交错角。在计算中，除了图3中的1组周期边界面以外，其余表面均为壁面边界。在数值计算中冷气和热气入口采用压力入口边界条件，冷热流体出口设为压力出口条件边界，同时给定目标流量。

表2 换热器工作条件参数

换热器在4个不同工况下的冷热流体进口参数见表2。

3 数值模拟结果

3.1 数值模拟验证算例

在文献[17]的试验状态及波形参数条件下，数值模拟结果与试验结果的对比分别如图5、6所示。从图中可见，对于采用同样波纹形状结构的文献17中的数据，数值计算得到的传热系数在各个速度条件下及整体趋势上与试验结果符合的较好。说明上述数值模拟方法较为可靠。基于上述研究，开展了航空发动机真实工况下的流动换热特性的数值研究。

3.2 0°直通道模拟结果对比分析

在4个状态点条件下，应用不同经典热力学公式与0°直通道逆流换热器数值模拟得到的结果对比分别如图 7～10所示，其中状态 1（Re1=4500,Re2=10000）、状态 2（Re1=5400,Re2=20000）、状态 3（Re1=1840, Re2=1350）、 状 态 4 （Re1=2170,Re2=2150）、London公式与Gnielinsk公式可详见文献[19]。

从图7～10中可见，数值模拟方法与所采用的热力学计算方法得到的结果吻合较好，说明所采用的热力学分析计算及数值模拟方法可以用来对1次表面换热器的芯体进行计算及分析。但对于叉流式的1次表面换热器，由于目前没有成熟可靠的理论计算公式，无法准确的进行换热器的热力学计算，考虑到逆流直通道换热器的数值模拟得到的结果较为准确可靠，将利用数值方法对15°，30°及45°角的叉流换热器进行研究。

3.3 各角度换热器模拟结果对比分析

不同截面的速度云图和流线图如图11所示，从图中可见，由于换热器内各通道相互连通热流体通道内流体不再沿直通道流动，而是与其他通道内流体不断混合并成一定角度向z轴正向流动。换热器内部流动复杂，扰动极为明显。

靠近右侧壁面区域内的流线及温度云图如图12所示。从图中可见，在热流体通道波峰附近，出现了明显的涡流，并且涡流速度与主流速度方向相反，导致此区域扰动混合剧烈，换热性能明显增强。热流体在远离左侧壁面后，涡流逐渐消失，扰动减小。

3种不同结构的叉流换热器在换热器壁面x=55 mm（靠近换热器右侧壁面）处冷热流体的流线图如图13所示。从图中可见，由于波纹板的扰动及不同流向流体的相互交汇，叉流换热器内部存在明显的涡流，并且不同角度的换热器涡的大小、尺度和位置有明显的区别。15°叉流换热器只在通道上波峰附近存在微弱的涡流。而30°和45°叉流换热在通道上下波峰附近都存在明显的涡流。相对于30°叉流换热器，45°叉流换热器的涡更加集中，涡流的尺度更小并且出现频率（数量）也明显高于其他2种叉流换热器。由此可见随着叉流角度的不断增强，换热器内部扰动随之增强。

4个不同结构的换热器（0°直通道逆流换热器，15°，30°及45°叉流换热器）在4组真实工作状态下的换热及压力损失的数值计算结果如分别图14～17所示。

从图14～17中可见，随着换热器交错角度的增大，换热器的换热性能不断提升，但压力损失也显著增大。对于低空状态1、2下，两侧流体的雷诺数较高，但由于热气流量相对较小，密度较高，因此热侧流体流速相对较小，压力损失也较小；45°叉流换热器比直通道换热器，热侧的换热系数提升30～35%。对于冷流体，由于流体流速较大，可以看到1、2状态下冷侧流体压力损失曲线斜率较大，叉流角度为45°时，冷侧压力损失为0°时的3倍，而冷侧换热系数有35～43%的提升。同时，由于换热器体积非常小，冷热两侧压力损失率均在1%左右。说明在低空状态下，虽然随着叉流角度的增大，换热器的压力损失不断增大，但整体压力损失率仍然很小。但随着叉流角度的增大，换热性能有明显的提升，因而在低空状态下，45°叉流换热器更为适用。而对于高空状态3、4下，冷热流体雷诺数较小，冷热两侧的流体压力损失特性曲线相对平稳，但热侧流体流速较大，热侧的压力损失率达到了2%以上，同时叉流角度为45°时，换热器的冷热两侧的系数只增强了20%左右（相较于0°直通道换热器）；说明高空状态下，由于入口温度和压力的变化，换热器在高空条件下的流阻相对较大，叉流换热的换热性能提升并不明显，因而在高空状态下，0°直通道换热器优势更为明显。

4 结论

基于换热器性能的热力学计算方法及1次表面换热的结构特点建立了1次表面换热器性能的换热和流阻计算方法，并对不同经验公式与CFD的计算结果进行了对比分析。在此基础上对4种不同内部结构（0°直通道逆流和 15°，30°及 45°叉流）的 1 次表面换热器芯体，采用数值方法模拟了真实工况下芯体整个通道的流动与换热特性，计算中考虑了冷热流体物性参数的变化。

（1）数值模拟与试验数据的对比表明，对于采用同样波纹形状结构的试验结果拟合式与数值计算结果较为吻合。

（2）数值计算与经验公式计算结果的对比说明，对于1次表面换热器芯体模型，在高雷诺数区域，CFD计算结果与基于Darcy阻力公式及Dittus公式的热力学计算得到的压力损失及换热性能最为符合；在低雷诺数区，基于Reid公式计算得到的压力损失及换热性能与CFD结果最为符合，但二者计算结果仍存在一定差别。

（3）对于叉流换热器，由于换热器内部流体的流动情况较为复杂，不同方向的流体相互作用，形成涡流，其内部扰动极为明显。并且随着交错角度的不断增大，内部扰动不断增强，换热器的换热性能有明显的提升，但压力损失也随之不断增大。

（4）对于航空发动机的低空运行状态，由于叉流换热器在较小的压力损失率下可以大幅提升换热性能，因此叉流换热器更适用于航空发动机的低空工作状态。对于高空状态，直通道逆流换热器优势更为明显。

[1]Ward M E,Holman L.Primary surface recuperator for high performance prime movers[R].SAE.920150.

[2]Min J K,Jeong J H,Ha M Y,et al.High temperature heat exchanger studies for applications to gas turbines[J].Heat and Mass Transfer,2009,46（2）:175-186.

[3]Focke W W,Zachariades J,Olivier I.The effect of the corrugation inclination angle on the thermohydraulic performance of plate heat exchangers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1985,28（8）:1469-1479.

[4]Liu Z,Cheng H.Multi-objective optimization design analysis of primary surface recuperator for microturbines[J].Applied Thermal Engineering,2008,28（5）:601-610.

[5]程惠尔，杨静.三种通道形面下PSR热性能的比较分析[J].燃气轮机技术，2003，16（1）：57-60.CHENG Huier,YANG Jing.Comparative analysis of thermal performance of primary surface recuperator with three kinds of channel shape[J].Gas Turbine Technology,2003,16（1）:57-60.（in Chinese）

[6]Zhou G Y,Tu S T,Ma H G.Numerical and experimental study on the heat transfer and pressure drop of compact cross-corrugated recuperators[J].Journal of Heat Transfer,2014,136（7）:323-328.

[7]王斌，程惠尔，王平阳.一次表面热交换器动态特性的数值模拟[J].化工学报，2006，57（6）：1304-1308.WANG Bin,CHENG Huier,WANG Pingyang.Numerical simulation of dynamic response for primary surface heat exchanger[J].JournalofChemicalIndustry & Engineering,2006,57（6）:1304-1308.（in Chinese）

[8]董威，文超柱，郑培英.船用燃气轮机间冷器流路的数值计算分析[J].航空动力学报，2010，25（3）：636-640.DONG Wei,WEN Chaozhu,ZHENG Peiying.Numerical simulation of intercooler flow path formarine gas turbine[J].Journal of Aerospace Power,2010,25（3）:636-640.（in Chinese）

[9]Stasiek J,Collins M W,Ciofalo M,et al.Investigation of flow and heat transfer in corrugated passages-I.experimental results[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1996,39（1）:149-164.

[10]Ciofalo M,Stasiek J,Collins M W.Investigation of flow and heat transfer in corrugated passages-II.numerical simulations[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1996,39（1）：165-192.

[11]Ma T,Zhang J,Borjigin S,et al.Numerical study on small-scale longitudinal heat conduction in cross-wavy primary surface heat exchanger[J].Applied Thermal Engineering,2015,76:272-282.

[12]Du L X,Ma T,Zeng M,et al.Numerical investigations on the thermohydraulic performance of cross-wavy channels with multi-periodic boundary conditions[J].Numerical Heat Transfer,Part A:Applications,2014,65（8）:732-749.

[13]Utriainen E,Sundén B.Evaluation of the cross corrugated and some other candidate heat transfer surfaces for microturbine recuperators[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2002,124（3）:550-560.

[14]Utriainen E,Sundén B.A numerical investigation of primary surface rounded cross wavy ducts[J].Heat and Mass Transfer,2002,38（7-8）:537-542.

[15]Zhang L,Che D.Influence of corrugation profile on the thermal hydraulic performance of cross-corrugated plates[J].Numerical Heat Transfer,Part A:Applications,2011,59（4）:267-296.

[16]Seo J W,Cho C,Lee S,et al.Thermal characteristics of a primary surface heat exhanger with corrugated channels[J].Entropy,2015,18（1）:15.

[17]杨静，程惠尔.一次表面回热器的流动和传热研究[J].动力工程学报，2003，23（6）：2823-2826.YANG Jing,CHENG Huier.Research on flow and heat transfer characteristics of primary surface recuperator[J].Power Engineering,2003,23（6）:2823-2826.（in Chinese）

[18]刘振宇，程惠尔，王斌.一次表面回热器通道流动阻力与传热增强因子的确定[J].动力工程学报，2007，27（3）：393-396.LIU Zhenyu,CHENG Huier,WANG Bin.Way of ascertaining the flow resistance coefficient and the heat transfer enhancement factor of primary surface recuperators[J].Journal of Power Engineering,2007,27（3）:393-396.（in Chinese）

[19]余建祖.换热器原理与设计[M].北京：北京航空航天大学出版社,2006.YU Jianzu.Principle and design method of heat exchanger[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press.2006.（in Chinese）

Analysis of Flow and Heat Transfer Performance of Primary Surface Heat Exchanger for Aeroengine

LIU Yin-ze1,ZHANG Sheng-bao1,DONG Wei1,2,LIU Zhen-yu1,YU Xiao2
（1.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.AECC Shenyang Engine Research Institute,Shenyang 110015,China）

In order to investigate the performance of Primary Surface Heat Exchanger（PSHE）for aeroengine,the thermal calculations of PSHE based on the number of heat transfer unit method and the structure characteristics of the heat exchanger were carried out.This paper focused on four different structural models of the PSHE （straight channel heat exchanger and cross flow heat exchanger of 15°,30°and 45°）.Numerical simulations were carried out in the real condition of an aeroengine to analysis the flow and heat transfer characteristics of the PSHE.The design and calculation method of the PSHE core can be optimized by comparing the flow and heat transfer characteristics of heat exchangers with different structures under different working conditions.The contrastive analysis of the influence of different interleaving angle θ on the heat transfer performance and fluid characteristics of heat exchanger were carried out based on numerical calculation results.The results show that the temperature distribution in the whole heat exchanger is uniform for the straight channel heat exchanger.For the cross flow heat exchanger,due to the corrugated plates are placed with cross angle alternately,the internal flow patterns are complex.There were obvious eddies in some areas,the internal velocity and temperature distribution of the PSHE is extremely uneven.With the increasing of cross angle,the heat transfer performance of the heat exchanger is continuously enhanced,but the pressure drop on both sides increases greatly.

primary surface heat exchanger;flow and heat transfer;numerical simulation;counter flow;cross flow;aeroengine

V231.1+3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.011

2016-12-27 基金项目：2011先进航空发动机协同创新计划资助

刘荫泽(1991)，男，硕士，主要从事高效紧凑换热器及发动机防冰机理研究工作；Email:sweepeeyz@126.com。

刘荫泽，张声宝，董威，等.1次表面空空换热器流动换热性能数值分析[J].航空发动机，2017，43（4）：61-68.LIUYinze，ZHANGShengbao，DONGWei，et al.Analysis offlowand heat transfer performance ofPrimarySurface Heat Exchanger for aeroengine[J].Aeroengine，2017，43（4）：61-68.

（编辑：张宝玲）