浅谈初中数学应用题学习困扰及解决方法

许强

摘要： 众所周知，应用题是整个数学学科中一种重要的题型，可同时也是学生们比较抗拒的一类题目。出题者们设计应用题的本意是考察学生掌握并且运用数学理论知识来解决实际问题的能力，可是，事与愿违的是应用题已经成了学生数学学习最薄弱，最脱节的地方。本文将大致分析出现这种现象的原因并给出合理的解决办法。

关键词：困扰来源；解决方法；分析题目；提取信息；画示意图；答后检查

一、 窘境的诞生

分析整张数学试卷，你会发现，前面的选择题和填空题部分学生们基本都能拿到百分之七十左右的分，普通计算题和画图题也能保证百分之六十的准确率，可是到了应用题，情况就惨不忍睹了，很少有拿满分的，大部分都是写个解字就不了了之。那么，为什么会出现这种状况呢？我们不妨先从试卷上来分析。首先，从卷面上来看，填选题以及后面的计算题和画图题分值都不是太高，做不出来可以立马跳过，可是应用题分值都不低，跳过了，总是不甘心。其次，我们把前面那些学生不是很抗拒的题目和应用题做一个对比，你会发现，除了题目分值不一样外，还有一个最大的差别，那就是应用题“字多”，可能每个人都能发现这一点，却没有人意识到这一点，恰恰是字多，导致学生们从题干中提取关键信息时存在困扰。从这么多年的学习经历和亲身教学经验来看，个人以为还有两个原因：一、应用题难以联系实际，学生不能很好地理解题目实际意思。我们所教育的这一代的的确是相当缺乏生活经验的，比如一个鸡兔同笼问题，居然有学生认为兔子只有两条腿，举起来的是手；又比如，一些行程类问题，有学生算出人步行的速度能达到十五公里每小时。诸如此类的问题很多，让人啼笑皆非的答案也很多，归根结底还是生活经验不足。二、天生的恐惧心理。应用题几乎都是放在试卷的最后，分值也是最高的，字又特别多，自然而然地，学生们会觉得应用题一定是整张试卷里最难的。甚至，有人会放弃应用题而保证前面的得分率。而且，在大部分老师的意识灌输中，应用题确实是试卷里分值最高、难度最大的，必要的时候可以放弃。其实，这样做是非常不可取的，出题老师出这些题目不是打算不战而屈人之兵的，也不是要故意来为难你，相反，这是送分题。上战场先弱了气势还怎么打仗，所以，要从心里藐视它，不能怕它。

二、 化腐朽为神奇

分析完问题肯定得对症下药。那么如何战胜“应用题”这条大老虎呢？除了有“明知山有虎，偏向虎山行”的勇气，还需要“武松打虎”的技巧，也就是得当的解题技巧、解题方法。首先，我们需要通读题目，包括每一个文字，每一个标点。了解题目的大意以及出题者的语气，是判断、疑问还是感叹，这都是需要注意的。有问就一定要有答，是判断，在答题时就一定要先判断。其次，应该用笔把关键性的一些词语圈出来，提醒自己这些是关键信息，是解题的钥匙。这是最重要的一点，这叫提取题干信息，这一步对后续的解题起着至关重要的作用。比如下面这个应用题：甲乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后掉转头原速返回，在汽车再次出发后半小时追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少km？在这个题目里，你觉得会有哪些词是需要注意的？我的答案是：同时、两地、相向、停留、原速返回、追上。這些词有表明状态的有表明距离的，有些看起显得更重要，所以，你可以用不同的记号来标注，但记号一般不超过两种，防止太过混乱。我通常的做法是，在需要注意的词句下面画下划线，需要特别注意的词句则用圆圈圈起来，你也可以用三角形，矩形，看个人喜好了。紧接着，我们应该把捕捉到的信息用更简洁明了的方式体现出来：打草稿，画示意图。把所有信息用示意图来表示，相应的距离，速度等用阿拉伯数字标注在图上（一定不要用中文标注，写字多，示意图不够简洁，也不便于观察分析和后续的检查）。这是一种把抽象变具体的手段，比如在刚刚的例题里，我们就可以把示意图画出来，一段段分析，这样题目就有理有据了。可这一点恰恰是所有学生比较欠缺的，希望在以后的学习中，老师和学生都能注意到这一点。再然后就是列式计算，这一步基本不会出错，也不做强调。最后一步，也是比较重要的一步就是“检查”，检查计算步骤，检查结果，这时候如果草稿纸比较简洁，就可以一步步分析，一步步判断解题步骤是否出错，而且，有些答案可以联系生活直接判断对错。

总之，应用题不难。难的是读题，是从题干中提取信息，如何从纷繁复杂的题干里提取出有用的信息才是做题的关键，这一点是将来老师教学工作和学生学习的重点。大部分应用题题干里的信息是十分详尽的，仔细阅读并成功提取关键信息，做好一道应用题已经事半功倍了。还有，一定不能抗拒应用题，不能从一开始就害怕应用题，学生不能形成这样的固有思想，老师也不能灌输这样的意识，要培养学生藐视应用题的信心。关于生活经验，只能靠生活积累以及老师的教授，老师们多教，学生平时多多观察。最后，一定要检查题目，很多简单的错误是可以自己检查出来的。

参考文献：

【1】 赵志胜.《二元一次方程组中的"四个关注"》，学术期刊 《初中生世界（七年级）》 2016年6期

【2】 朱冬冬 .《浅谈初中数学应用题解题技巧》，学术期刊 《文理导航（上旬）》 2012年1期endprint