基于小波变换的励磁涌流鉴别仿真

安徽理工大学 周忠原 潘惠琴 刘 伟 周 强 殷海兵

基于小波变换的励磁涌流鉴别仿真

安徽理工大学 周忠原 潘惠琴 刘 伟 周 强 殷海兵

差动保护是一种能够区分变压器内部故障和外部故障的主保护，但励磁涌流的存在，极易使变压器误动作。因此对励磁涌流的识别成为变压器差动保护的重要课题。小波变换十分适合提取突变信号，其模极大值可以用于励磁涌流间断角的检测，能够可靠地将变压器的励磁涌流和故障电流进行区分。

小波变换；励磁涌流；差动保护；Matlab

0 引言

当前，差动保护被广泛的作为变压器的主保护，差动保护能够快速、准确地切除变压器内部故障，但是励磁涌流会给差动保护带来不平衡电流，使差动保护误动作。因此，差动保护正确动作的前提条件是判别被测信号究竟是励磁涌流还是故障电流。现阶段常采用的辨识励磁涌流的方法有谐波鉴别法、特征鉴别法、和等值电路原理鉴别法等。但这些鉴别法都存在各自的局限性，无法可靠地发挥作用。小波变换十分适合提取突变信号，其模极大值可以用于励磁涌流间断角的检测，能够可靠地分辨励磁涌流和故障电流。有学者提出了应用小波变换检测变压器内部故障、区分内外部故障和励磁涌流的新方法。本文利用Matlab仿真对小波变换应用在励磁涌流识别方面进行了验证。

1 励磁涌流和故障电流的特征

励磁涌流产生的原因是变压器进行空载合闸或外部故障被切除后，磁通中的直流分量使得铁芯饱和，相对磁导率上升到非常大的值，励磁回路等效为一个大的空心电感线圈，产生一个数值非常大的畸变的励磁电流。

变压器故障电流产生的主要原因有变压器内部故障和外部故障，故障类型主要以短路故障为主，因此模型以短路故障电流作为分析参量，为了区分内部和外部故障，变压器看成一个整体，被测电流取变压器原副边绕组电流差。

励磁涌流和故障电流的区别：虽然二者都存在非周期分量，励磁涌流会出现偏向于正半轴或负半轴，最主要的励磁涌流会出现间断角；而变压器不论出现哪种内部短路故障，其短路电流的波形均为不会存在间断角连续波形。

励磁涌流仿真模型参数设置如下：模型中以三个双绕组变压器模拟三相变压器，变压器副边开路，仿真时间设置0.1s，断路器设置常态为断开，断路器转换时间设为0.01s-1s，模拟变压器在0.01s时进行空载合闸，产生励磁涌流，示波器显示了不同相间励磁涌流之差，scope2、scope3、scope4分别显示了iab、ibc、iac。b相和c相之间励磁电流差的仿真波形如图1所示。

图1 b相和c相之间励磁涌流之差

从仿真波形可以得出a相和b相之间、c相和a相之间的励磁涌流差波形并非对称波形，分别位于正半轴和负半轴，而b相和c相之间励磁涌流差是对称的。此外，相与相之间的励磁涌流差均存在断相角。由此可见，仿真波形符合励磁涌流特征，模型搭建正确。

故障电流仿真模型参数设置如下：模型的仿真时间仍设置0.1s，将a相双绕组变压器改成三绕组变压器，并将第三个绕组断路接地模拟接地故障。示波器scope2、scope3、scope4分别显示了a、b、c各相绕组原副边电流之差。

图2 a相绕组原副边电流之差

从a相绕组原副边电流之差可以看出故障电流短时间内近似对称交流正弦波，所以发生短路故障时至少有一相电流连续变化，不存在间断角，这个特征是故障电流和励磁涌流的最大区别。b相和c相绕组原副边电流差波形类似，都是连续波形，但在波峰和波谷存在突变的转折点，这在进行小波分解时，会在在突变的转折点处产生模极大值，但由于a相分解后不存在模极大值，使其和励磁涌流得以区分。

2 小波变换

小波变换的时-频局部化和多分辨率特性非常适合突变信号的处理及特征提取，励磁涌流的间断角是区别励磁涌流和故障电流的关键特征，间断角可以看做突变信号。励磁涌流信号经过小波变换，会在突变位置产生模极大值。内部故障电流变化连续，故障电流波形畸变较小，经过小波变换之后也比较平滑，奇异性比励磁涌流要小。

小波函数系可表示为：

离散小波函数可表示为：

离散小波变换的系数可表示为：

类似傅里叶级数，其重构公式为：

公式中C为常数。

3 基于小波变换的仿真分析

模型采用sym5小波对变压器励磁涌流波形和故障电流波形分别进行了3层小波分解。

首先是对变压器各相间励磁涌流的电流差进行了sym5小波3层分解，由所搭建模型仿真波形可知，a相和b相、c相和a相的电流差波形类似，所以只列举其中一个。波形如图3所示。

从图3中可以看出非对称励磁涌流a相和b相励磁涌流之差经过sym5小波分解之后出现了模极大值，同理c相和a相的电流差分解波形与之类似也会出现模极大值。

图3 a相和b相励磁涌流之差小波分解波形

图4 b相和c相励磁涌流之差小波分解波形

从图4中可以看出对称的励磁涌流经过sym5小波分解之后也出现了模极大值，我们可以得出结论：励磁涌流经过sym5小波3层分解后，各相间励磁涌流之差都出现了模极大值。

其次是对故障电流进行小波分解，或得如图5所示的波形。

图5 a相原副边绕组故障电流之差小波分解波形

从图5中我们可以看出a相原副边绕组故障电流之差经过sym5小波3层分解后，在三个尺度下的分量波形近似一条直线，没有出现模极大值，这就与励磁涌流小波分解波形区别开来，不管其它的两相故障电流经过小波分解后是否会出现模极大值，但总有一相的故障电流经过小波分解后近似一条直线，不存在模极大值。换句话说，当检测信号经过小波变换后，只要出现一相信号没有模极大值的情况，就可以认为被检测信号为故障电流信号。

4 结语

本文通过Simlink模块库搭建了励磁涌流和故障电流的模型，并运用仿真模块里面的小波工具箱对被测信号做了sym5小波分解，励磁涌流和故障电流仿真结果符合理论特征，被测信号经过分解后波形辨识度较大，所以模型搭建是合理的，使用Simlink仿真比实际工程中的实验大大节约了时间和成本，但是仿真毕竟是理论模型，和实际还有一定差距，且本实验只仿真了单相接地故障时的情况，至于其他情况是否适用，需进一步研究。

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周忠原（1991—），男，山东人，研究生，主要研究方向：电力系统自动化。