依托层次分析和模糊聚类方法的发达地域中长期负荷预测研究

吴文心



依托层次分析和模糊聚类方法的发达地域中长期负荷预测研究

吴文心

（国网安徽省电力公司池州市贵池区供电公司，安徽池州 247000）

伴随系列“新常态”，经济发达地域的电力负荷不再连年“单边上扬”，而更多展现出波动属性，这给中长期负荷预测带来了困难。文章提出了一种基于城市化要素解析的负荷预测模型。首先对经济发达区域在人口、产业、布局等3个层面的特征进行分析，萃取出对负荷走势有主要影响的多层级因素；其次，依托层次分析法对专家经验进行糅合，产生各因素的权重系数；再次，吸纳模糊聚类方法，以样本相似度来获取预测数值；最后，进行算例佐证。

负荷预测；层次分析；模糊聚类；预测精度

2012年以来，随着深改的持续推进和国际环境的风云变幻，“新常态”成为现阶段我国社会的特色标签，与此对应的是经济发达区域的电力负荷不再单纯地“单边上扬”，而呈现类似饱和的波动特性[1]，这给负荷中长期预测增添了难度。图1所示为传统的用于负荷中长期预测的方法体系。

由图1可知，经济发达地域一般具有人口多、产业杂、布局密等城市化特质，使得负荷致因复杂而交织，导致方法①、方法②失效；“新常态”出现时间不长，基于该背景的历史样本不多，导致方法③不能很好运用。

为了改善“新常态”背景下经济发达地域的中长期负荷预测精度，必须对各类影响负荷变动的要素作全面萃取，并权衡确定性与不确定性情况，以此建立严谨的数学预测模型。

图1 传统的用于负荷中长期预测的方法

1 基本思路

文献[2]指出：对于经济发达地域来说，影响其电力负荷走势的主要是人口特性、产业配置、空间布局等三大层面因素。本文结合实际，进行进一步梳理。

1）人口特性。经济发达地域的常住人口呈饱和态势，使气温等具波动性的随机因素成为左右居民用电的“关键因子”。

2）产业配置。经济发达地域的产业以非农业为主，且传统重工业逐步被新兴工业和第三产业取代。

3）空间布局。经济发达地域已历长时间发展，空间布局基本稳定。

综上所述，在人口、产业和布局作用下，经济发达地域的负荷不可能出现大的跃变[3]，且整体波动。但人口、产业、布局涵盖面很广，为了体现不同地域的差异性，需要针对具体地方进行分级“要素”提炼，然后融合当地专家的经验对要素权重进行配置，再经由模糊聚类来获取预测值。以上就是本案研究思路。图2所示为以A市为例的要素划分，图3所示为预测流程。

图2 以A市为例的要素层级划分

2 要素权重计算

层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）是一种解决复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法[4]，在电力系统有着广泛应用。AHP用于本案的步骤如下。

l）建立层次结构。以A市为例的要素层次划分如图2所示。图中，表征总目标，GA、GB、GC表征自上至下的3个准则层。

2）确立两两比较判别矩阵。指吸纳数位专家对同一层级中各因素两两间相对重要性作评价遍历。如某层共个元素，用b表示该层中元素c对元素c的重要程度之比，可取值见表1。

表1 AHP中同层次两元素重要性比值的取值及含义

就图2来说，可确立的判别矩阵为6个，即T-GA(1-3)、GB1-GC(1-2)、GA2-GB(2-3)、GB2-GC(3-8)、GB3-GC(9-13)、GB4-GC(14-16)。以T-GA(1-3)为例进行解释：指“GA1”、“GA2”、“GA3”对于“T”的重要性经两两比对所形成的判别矩阵，其余类推。

3）判别矩阵一致性检查[14]，并计算权重。

3 负荷预测建模

模糊聚类分析通过比较不同对象之间的相似度来实现聚类，可充分吸取样本中的中介性因素，从而较好处理真实世界对象的“亦此亦彼”情形[6]。

对于经济发达地域，如图2所示的因素与负荷之间形成某种稳定的架构。要得到准确的架构方程是比较困难的，但可以将其视作“黑盒子”。对于“黑盒子”而言，如输入量相近，其输出也必然相近[7]。因此，可以对各因素的变化情况按年进行聚类，以此间接获知预测目标年与某个或某些历史年份在“黑盒子”输入上的相近性，这样就可用历史年份的负荷变化数值来产生目标年的负荷变化幅值。

1）原始数据标准化

设原始数据矩阵为=(x)×，其中指样本数量、指影响因素个数。

（1）计算各维因素的平均值及方差

（2）粗略标准化

（3）深层标准化

2）建立模糊相似关系矩阵

4 算例

仍以A市为例，结合图2搜集其2002—2015年相关数据，然后以2002年为基准年，将数据处理为相对于上年的增长率形式，见表2。

目标：根据可获取数据样本，利用“层次分析+模糊聚类”预测模型，对2012—2015年的负荷增长作虚拟预测，并与实际状况作比对，以验证模型的有效程度。

首先运用层次分析法将专家经验进行科学导入，得到各要素对用电量影响的主观赋权，见表3。

对表2数据作标准化处理，结合表4内容，计算得到如表5所示的模糊相似关系传递闭包矩阵。该矩阵中，数值越接近1，表明该数值所对应的两个年份的聚类效果越好。

表2 A市2003—2015年各要素增长情况/%

表3 各要素在自身所在层次的权重值

表4 各要素在整个要素体系中的最终权重

表5 模糊相似关系矩阵

表5对应的动态聚类图如图4所示。图4中数字含义：当聚类水平降至该值时，数字左边的对象可聚为一类。这样，我们欲对2012—2015年作虚拟预测，可通过以下方法：寻找与这些年份同属一类的历史年份→对历史年份的负荷增长率进行计算和处理→得到待测年份的负荷增长水平。如在聚类水平0.93下，2012年、2014年和2008年、2009年为一类；在聚类水平0.92下，2013年、2015年和2010年为一类；因此可通过获取2008年、2009年、2010年的负荷增长来虚拟推算2012—2015年的负荷情况。历年增长实绩见表6。

图4 动态聚类图

表6 A市2003—2015年负荷增长的实际数据

文献[2]指出：中长期跨度的负荷序列符合“近大远小”特征，即在相关条件一致的情况下，越靠近预测年的样本年的数据对预测结果影响越大。文献[3]指出：依据“近大远小”原则赋权值时，近期数据的权重应选得大些，远期数据的权重选得小些。因此，在模糊聚类后，若多个样本年共同指向一个预测年，则先对样本年数据赋权（如2008年、2009年共同指向2012年，则可将2009年数据赋权0.6、2008年数据赋权0.4），然后以加权平均的方式将样本年数据合成以服务于预测工作。表7给出了本文所提方法与其他几种常用方法的预测比对（针对相同样本）。

表7 几类预测方法关于2012—2015年负荷增长率预测的预测精度比对

从比较结果可以看出：①灰色GM(1,1)模型的预测精度最差。这是由于GM(1,1)虽然适用贫信息预测，但其基于外推原理，而经济发达地域的负荷序列呈明显波动性，因此外推失效；②GDP弹性系数法因考虑因素过于单一，不符合经济发达地域中负荷受多因素影响的现状，因此预测精度也属于偏低；③“层次分析+模糊聚类”预测方法针对中长期负荷预测的较大不确定性，将专家经验科学引入以进行智能化干预，同时通过对多因素的协同考察来将样本内蕴的模糊关联信息清晰化和量化，以达成有效的负荷预测辅助决策。在运用“近大远小”规则后，本文所提模型将能更好地吻合经济发达地域的中长期负荷变化规律，因此预测精度是最高的。

5 结论

本文针对新形势下经济发达地域负荷变化的新规律，提出以城市化因素分析为依托，以层次分析法为前奏，以模糊聚类法为抓手，构建关于中长期负荷预测的新型模型。结合A市的实际数据的算例表明：

1）相较于基于时序外推的传统预测方法，本文提出的方法不受负荷序列具体形状的影响，与经济发达地域的渐进性饱和局时波动特性相适应。

2）相较于基于单因素分析的预测方法，本文所提模型可囊括各类相关因素，并通过专家知识确定各因素权重，从而使负荷预测的过程更具全面性，使负荷预测结果的可信程度更高。

因此，关于经济发达地域的负荷预测，本文提出的方法在总体上是有效的。

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[8] 程卓. 引入负荷温度梯度的负荷预测方法研究[J]. 电气技术, 2015, 16(10): 63-66.

Study on Medium and Long Term Load Forecasting of Developed Area based on AHP and Fuzzy Clustering Method

Wu Wenxin

(State Grid Anhui Chizhou Guichi District Electric Power Company, Chizhou, Anhui 247100)

With the series of "new normal", the power load in developed areas is no longer "unilateral rise" in recent years, and shows more volatility attributes, which brings difficulties to medium and long-term load forecasting. A load forecasting model based on the analysis of urbanization factors is proposed. First of all economically developed regions in the feature three aspects of population, industrial layout, so as to extract Tiaofenlvxi, multi level factors have a major impact on the trend of the load; secondly, based on the analytic hierarchy process combines the experience of expert, produce the weights of each factor; thirdly, to absorb the fuzzy clustering method in similarity to obtain numerical prediction; finally, for example.

load forecasting; AHP; fuzzy clustering; prediction accuracy

吴文心（1992-），男，本科，助理工程师，研究方向为电力调度自动化。