一类含收获率捕食系统的定性分析

黄立壮，刘 琼

（1.钦州学院 学报编辑部，广西 钦州 535011；2.钦州学院 钦州市物联网先进技术重点实验室，广西 钦州 535011；3.钦州学院 发展规划处，广西 钦州 535011）

一类含收获率捕食系统的定性分析

黄立壮1，2，刘 琼3

（1.钦州学院 学报编辑部，广西 钦州 535011；2.钦州学院 钦州市物联网先进技术重点实验室，广西 钦州 535011；3.钦州学院 发展规划处，广西 钦州 535011）

建立一类含收获率捕食系统的数学模型。首先，分析系统解的有界性与一致持久性；其次，证明系统唯一正平衡点存在的条件下，唯一的正平衡点是渐近稳定的；最后，分析时滞系统在平衡点处产生的Hopf分支条件。

捕食系统；定性分析；收获率；Hopf分支;时滞

［1］唐三一，肖燕妮.单种群生物动力系统［M］.北京：科学出版社，2008:20-36.

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［11］王晓庆.具有时滞的生态传染病系统的稳定性和Hopf分支［D］.太原:中北大学，2011:7-30.

Qualitative Analysis of a Predator-prey System with Harvesting Rate

HUANG Li-zhuang1，2，LIU Qiong3
（1.Editional Department Journal of Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011；2.The Key Laboratory forAdvanced Technology To Internet of Things，Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011；3.The Development Planning Department，Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011）

In this paper，a mathematical model of predator-prey system with harvest rate was established.Firstly，the boundedness and uniform persistence of the system are analyzed.Secondly，it is proved that the only positive equilibrium point is asymptotically stable under the existence of the only positive equilibrium point.Finally，the time-delay system is analyzed at the equilibrium point The resulting Hopf bifurcation condition.

Predator-prey system;qualitative analysis;harvest rate;Hopf bifurcation;Delay

O175

A

1673—8861（2017）03—0142—05

2017-06-20

黄立壮（1984-），男，广西藤县人，钦州学院助理研究员，硕士。主要研究方向：生物数学。

2016年广西教育厅中青年教师提升项目（KY2016LX442）、广西自然科学基金项目（2016GXNSFAA380102）、钦州市物联网先进技术重点实验室2017年开放课题（一般）（IOT2017D02）。

［责任编辑］张琴芳