核电厂封闭空间内火灾火源功率预测模型及其实验验证

黄咸家，毕 昆，黄善清，张龙梅，刘晓爽，姜 羲

(1.广州中国科学院工业技术研究院，核电火灾安全联合实验室，广东 广州 511458；2.中广核工程有限公司，广东 深圳 518052；3.中国科学技术大学，火灾科学国家重点实验室，安徽 合肥 230027)

核电厂封闭空间内火灾火源功率预测模型及其实验验证

黄咸家1，毕 昆2，黄善清1，张龙梅1，刘晓爽2，姜 羲3

(1.广州中国科学院工业技术研究院，核电火灾安全联合实验室，广东 广州 511458；2.中广核工程有限公司，广东 深圳 518052；3.中国科学技术大学，火灾科学国家重点实验室，安徽 合肥 230027)

针对核电厂防火设计中使用的火灾区域模型模拟软件CFAST(Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport)在火源模型方面的缺陷，提出耦合火源与热烟气层的热反馈相互作用的火源计算模型。为了验证新的火源功率计算模型的可靠性，基于核电厂保守性原则，分别进行了开放空间和封闭空间内横向四层电缆桥架电缆燃烧火灾实验。通过比较模型预测的火源功率和温度与实验测量值得到：相对于现有的区域模型软件的火源计算模型，新的火源功率计算模型使得整个火灾过程中火源的热释放速率预测精确度提高了11%；特别是在电缆火焰横向蔓延阶段，精确度提高了24.7%。更重要的是：因为区域模型软件CFAST火源计算模型忽略了烟气的热反馈作用，导致其基于开放空间火源热释放速率测量值计算的热烟气层温度小于实验测量值，该温度数据如用于防火设计将导致缺乏保守性；而修正后的火源计算模型通过耦合火源与热烟气层热反馈的相互作用，使得温度计算结果趋势性的大于实验测量值，使得预测结果趋于精确和保守。

核电火灾；火源模型修正；区域模型；实验验证

在核电厂事故中，火灾是核安全最重要的威胁之一。对于老的核电厂设计，火灾导致的堆芯损坏频率在10-3～10-5。即使是新建核电厂设计，火灾导致的堆芯损坏频率在10-5～10-7[1]。在核电厂火灾风险评估中，必须对核电厂的火灾场景进行模拟。CFAST作为目前比较成熟的区域模型火灾模拟软件，普遍应用于核电厂火灾场景模拟及火灾概率安全分析[2-5]。2007年，美国核管理委员会(Nuclear Regulatory Commission)和电力研究所(Electric Power Research Institute)对5款应用于核电厂设计的火灾场景模拟软件进行了确认与验证。CFAST作为火灾区域模型模拟软件，也进行了系统的确认与验证[6]。NRC明确指出CFAST在火源计算方面的存在缺陷，即CFAST并没有考虑由于火焰和房间内热反馈导致的火源热解速率的增加。

本文针对CFAST软件中火源计算模型的缺陷，增加了房间内热烟气层的热反馈作用对火源热解速率的影响，开发了火源与烟气层耦合作用的火源计算模型。为了验证修正后模型预测的可靠性，分别进行了开放空间和封闭空间横向四层电缆桥架电缆燃烧实验。同时，为了验证封闭空间内横向四层电缆燃烧过程的重复性，分别在封闭空间内进行了两次横向四层电缆燃烧实验。通过比较模型预测结果和实验测量结果，对模型的精确性和可靠性进行系统的讨论。最后，根据标准的误差分析理论，对模型的预测结果的误差进行量化分析。

1 理论模型

在CFAST中，火源的热释放速率的计算公式为[7]：

(1)

对于空间内氧气充足时，火源会完全燃烧。然而，当空间内氧气不充足时，实际的火源质量损失速率为：

(2)

(3)

(4)

通过式(1)至式(4)可知，CFAST火源模型中并没有考虑房间内热反馈对火源热释放速率的影响。对于房间内的火源，受到的房间内的外部热反馈主要来自于热烟气层和热的墙壁。因此，火源的外部辐射通量可写为[8，9]：

(5)

从可燃物到墙壁和烟气层的形状因子设为1。在一般情况下，由于烟气的不透明性，房间内墙壁的辐射热反馈可以忽略。因此，火源的外部辐射可以简化为：

(6)

因此，对于封闭空间内的火源，耦合房间内热烟气对火源的热反馈作用，火源的热释放速率计算公式为：

(7)

式中：S为火源面积，m2。

2 电缆燃烧实验平台简介

开放空间内横向四层电缆桥架电缆燃烧模拟实验平台主要包含点火系统、电缆桥架、测量系统和集烟系统，如图1所示。点火系统为丙烷和空气预混燃烧系统，丙烷的流量为(13.3±0.5)L/min，空气流量为(76.7±4.7)L/min。受限空间电缆燃烧实验平台包含有受限空间、点火系统和测量系统，如图2所示。其中，受限空间为长、宽、高都为3 m的立方体空间。门的高度为2 m、宽为0.9 m。测量系统有热电偶树和电子天平，其中热电偶采用K型铠装快速响应热电偶，可测量1400 K的高温。热电偶树位于房间中心位置，从房顶至地板共计10支热电偶，每个热电偶间隔为0.3 m。电子天平由德国Sartorious公司生产，总量程为60 kg，精度为0.1 g，且每秒采集一个数据。采用的电缆为YZ中型橡套电缆，额定电压为300/500 V，电缆外径为8 mm，重量为0.03 kg/m，如图3所示[10]。

图1 开放空间内横向四层电缆桥架电缆燃烧模拟实验平台[10]Fig.1 Schematic for facility of horizontal four-layer cable tray fire

图2 封闭空间内横向电缆桥架电缆火灾模拟实验平台[10]Fig.2 Schematic for facility of horizontal four-layer cable tray fire in closed room

图3 实验电缆截面图[10]Fig.3 Cross section of cable

3 电缆燃烧实验结果分析

3.1 电缆燃烧实验现象

图4和图5分别为开放空间和封闭空间内横向四层电缆桥架电缆燃烧的过程。由图4和图5可得，横向四层电缆燃烧过程，可以大致分为两个阶段。第一阶段为电缆火焰由底层向上层传播的过程。该阶段火源的热释放速率急剧上升，如图6所示。第二阶段为电缆火焰横向蔓延阶段。在火焰纵向传播达到顶部后，部分位于电缆中间位置的电缆会燃尽。同时，电缆火焰向两端蔓延。火源的热释放速率会减小。当电缆火焰横向蔓延速度达到恒定，火源的热释放速率处于稳定阶段，如图6所示。

图4 开放空间内，横向四层电缆桥架电缆燃烧实验截图Fig.4 Screenshot of horizontal four-layer cable tray fire in open space

图5 封闭空间内，横向四层电缆桥架电缆火灾实验截图Fig.5 Screenshot of horizontal four-layer cable tray fire in closed room(a)t=22 s时，室内四层电缆桥架电缆燃烧；(b)t=118 s，室内四层电缆桥架电缆燃烧

由图5可知：在封闭空间内，电缆燃烧会产生大量的烟气，形成温度较高的热烟气层。热烟气层对电缆的热反馈作用是不可忽略的因素。图7显示，封闭空间内热烟气层的最高温度达到134 ℃。同时，温度1至温度4测量点之间的距离为0.9 m，但是测量点之间的温度差值相对较小。因此，可以得到上烟气层的温度分布相对均匀。这与区域模型的前提假设基本吻合，即火灾场景可分为上层热烟气层和下层冷空气层。

图6 开放空间和封闭空间内电缆热释放速率Fig.6 Heat release rate of cable fire in open space and closed room

图7 封闭空间内，电缆燃烧过程中室内纵向温度分布Fig.7 Vertical temperature distribution of cable fire in closed room

3.2 重复实验

电缆燃烧过程相对比较复杂。特别是在封闭空间内，影响电缆燃烧过程的因素较多。为了确认电缆火灾试验的可重复性，对封闭空间内的横向四层电缆燃烧实验进行了重复实验。

图8表示两次封闭空间内横向四层电缆燃烧过程中的热释放速率的比较。两次实验的火源热释放速率最大值分别为75.3 kW和69.7kW，相差7.4%。电缆火焰纵向蔓延的时间段分别为85 s，92 s，相差7.6 %。电缆火焰稳定横向蔓延阶段基本都为200 s左右。因此，横向四层电缆燃烧的验证实验具有一定的重复性。

图8 两次电缆燃烧实验过程中热释放速率Fig.8 Heat release rate of cable fire in two experiments

4 模型预测与实验结果的比较

4.1 电缆燃烧火源功率预测

图9 数值模拟计算输入的火源的热释放速率Fig.9 The input heat release rate for the simulation

火源功率是火灾最重要的特征参数。图9是输入的火源热释放速率。该热释放速率的值是通过开放空间内横向四层电缆桥架电缆燃烧过程中测量获取的。为了定量比较新模型的可靠性，本文将开放空间内测量的热释放速率作为预测受限空间内火灾过程的输入条件。图10为模型预测的热释放速率与实验测量值的比较。基于横向多层电缆燃烧的过程，本文将横向多层电缆燃烧过程分为两个阶段，第一个阶段为电缆火焰纵向传播阶段和部分火焰横向蔓延阶段，第二阶段为电缆火焰基于相对恒定的速度横向蔓延阶段。从图中可知，新模型的预测结果比CFAST软件的预测结果更加接近实验测量值。特别是第二阶段，CFAST预测结果远小于实验测量值，直接使用将与核电厂防火设计的保守原则相违背。

图10 模型预测热释放速率与实验测量结果比较Fig.10 Comparison of predicted heat release rate with measured data(a)横向四层电缆桥架电缆燃烧的整个阶段；(b)横向四层电缆桥架电缆燃烧的第1阶段；(c)横向四层电缆桥架电缆燃烧的第2阶段

4.2 室内热烟气层温度的预测

图11为火源计算模型改变前后热烟气层温度的预测值与实验测量值的比较。从图中可得，火源模型修正前，CFAST的预测结果在温度上升阶段与实验结果基本吻合。但是，在120 s后，预测值明显小于实验值。而且，随着时间的发展，CFAST的预测结果一直小于实验测值，直接使用将违背核电厂设计的保守性原则；采用新的火源模型后，初始上升阶段预测值与实验测量值基本一致。在稳定阶段，温度的预测值一直大于实验测量值20℃左右，即修正后火源计算模型预测的温度值在稳定阶段恒定大于实验测量值，采用该数据可以保证核电厂火灾风险分析的保守性。

图11 模型预测的热烟气层温度与实验测量结果比较Fig.11 Comparison of upper hot layer temperature between the calculated values and measured data

5 模型预测误差分析

对于随着时间或空间变化的物理量一般采用时间变化曲线比较的方法对其量化比较。本文主要采用标准化的欧氏距离量化火灾模型在数值上的预测能力，具体计算公式如下[11]：

(8)

式中：xi、yi分别表示随着时间变化的实验值与模拟值，i=1，2，3，…。

两条曲线形状的差别通过两个向量之间角度的余弦进行量化定义[11]：

(9)

图12为在横向四层电缆燃烧的不同阶段，火源的热释放速率预测值的全局误差。从图中可得新模型预测的整个电缆燃烧过程的全局误差比CFAST原始火源计算模型小11%；在阶段1，新模型预测火源的热释放速率精度提高了5.3%；在阶段2，新模型的预测精度提高了24.7%。图13为火源模型修改前后预测的火源功率区域与实验测量曲线的相似度。从图中可得，火源模型修改前后预测的热释放速率曲线与实验测量曲线相似度都在92.9%以上。火源计算模型修改后对热释放速率预测曲线的相似度提高最大为3%左右。

图12 不同阶段火源的热释放速率预测的全局误差Fig.12 The global error of the heat release rate in different phase

图13 不同阶段火源的热释放速率预测曲线与实验测量值的相似度Fig.13 The overall similarity of predicted heat release rate with experimental data

图14为火源计算模型修正前后，热烟气层温度预测值的全局误差。从图中可得，CFAST原始模型预测的热烟气层温度在稳定阶段小于实验测量值。其与实验测量值的全局误差为 -15.1%。在火源计算模型修正后，预测值的全局误差为12.5%。温度预测值的精度和保守性都得到提高。图15为热烟气层温度预测曲线与实验测量值曲线的相似度。从图中可得，火源计算模型修改前后，对预测曲线的相似度没有明显提高。

图14 热烟气层温度预测值的全局误差Fig.14 The global error of upper hot layer temperature

图15 热烟气层温度预测曲线与实验测量值的相似度Fig.15 The overall similarity of upper hot layer temperature with experimental data

6 结论

本文针对区域模型软件CFAST中火源计算模型的缺陷，发展了火源与热烟气层相互耦合的火源功率计算模型，并通过横向四层电缆燃烧实验验证了新模型的可靠性。基于理论分析和实验结果得到如下结论：

(1) 通过分析室内火灾发展过程，认为烟气层的热反馈对火源的热解过程影响不可忽略。因此，在火源的热释放速率计算中增加了热烟气层的热反馈导致火源功率的增加。

(2) 通过比较模型预测值与实验测值可得：火源计算模型修正后，火源功率的预测精度提高了11%。特别是在电缆火焰稳定横向蔓延阶段，新模型预测值的全局误差减小了24.7%；

(3) 通过比较模型预测值与实验测值可得：基于开放空间内的火源功率，CFAST预测的室内热烟气层的温度小于实验测量值，全局误差为-15.1%。新模型的预测结果趋于保守和精确，全局误差为12.5%。

(4) 火源计算模型修正前后，模型预测曲线与实验测量曲线的相似度都在92%以上。火源模型的修正对电缆燃烧整个过程特征模拟的影响不大。

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AModifiedModelPredictingFirePowerinClosedCompartmentofNuclearPowerPlantandValidationExperiments

HUANGXian-jia1，BIKun2，HUANGShan-qing1，ZHANGLong-mei1，LIUXiao-shuang2，JIANGXi3

(1.Joint Laboratory of NPP Fire Safety，Institute of Industry Technology Guangzhou & Chinese Academy of Sciences，Guangzhou of Guangdong Prov. 518052，China；2.China Nuclear Power Design Co.，Ltd.，Shenzhen of Guangdong Prov. 518045，China；3. Sate Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology of China，Hefei of Anhui Prov. 230027)

CFAST(Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport)predicts fire growth without taking account of increased pyrolysis attributable to radiative feedback from the flame or compartment. To provide a possible solution to this drawback of CFAST，a modified model to predict fire heat release rate is developed for fire risk analysis in Nuclear Power Plant. The model couples the interaction of fire source and upper hot gas layer. In order to validate the modified model，Four-layer cable tray fire in closed room and open space were conducted and the arrangement of cables are based on the conservation principle in Nuclear Power Plant. By comparing the predictions with experimental data，it is found that the accuracy is increased by 11% for the new model predicting the heat release rate. Especially，for the phase of cable flame spread in horizontal direction，the accuracy of new model is improved by 24.7%. The temperature of upper hot gas layer is under-estimated by the CFAST，because it ignores the external heat flux. Apparently，it does not conform to the conservative principle of fire risky analysis in Nuclear Power Plant. Based on the modified model，the predicted upper gas layer temperature is greater than the experimental data，which is more conservative and accurate.

Fire Safety in NPP；Modified Fire Model；Zone Model；Validated Experiment

2017-03-13

黄咸家(1983—)，男，安徽芜湖人，副研究员，博士，现从事核电厂火灾安全分析及关键防治技术方面工作

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0258-0918(2017)05-0810-08