多矩形空腔阵列的发射率研究

李文军，李佳琪，徐永达，郑永军

（中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

多矩形空腔阵列的发射率研究

李文军，李佳琪，徐永达，郑永军

（中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

为形成可调节的温差，该文设计一种多矩形空腔阵列，阵列由3个分体单元组成，每个单元包含有确定深度和宽度比的矩形空腔。使用红外热像仪对阵列上端面拍摄热图像，不同单元的表观温度各不相同。通过理论计算给出单元表面发射率的计算公式，通过实验测量单元表面发射率，并将理论计算值与实验测量值进行对比。结果表明：在深度和宽度较大时，计算值与测量值较为接近，在深度和宽度较小时两者差值较大。实验证实多矩形空腔阵列可用于红外成像设备的测试和校准等用途。

空腔；发射率；红外热像仪；热分辨力

目前存在几种用来评价红外成像系统性能的模型，以及红外成像系统评估和测试的实验室测量系统[3-6]。在这些模型和测量系统所提供的测试方法中，最小可分辨温差（minimum resolvable temperature difference，MRTD)是一个主要参数，它既反映被评价系统热灵敏度特性，又反映被评价系统空间分辨力[7]。在经典MRTD测试方法中，可变温差发生器由面辐射源和具有一定空间频率的标准靶标组成，标准靶标处于环境温度中，面辐射源温度用温控器调节，改变面辐射源温度即可获得标准靶标与面辐射源的温差[8]。但是这种经典的可变温差发生器在应用中受到不少限制[9]，尤其是温差调节的问题。由于在调节面辐射源温度时，标准靶标与环境、标准靶标与面辐射源之间分别存在着换热，这种换热影响了温差调节的灵活性和准确度，并限制了温差发生器可形成的最小温差和最大温差。这在很大程度上限制了测试红外热成像设备的能力[10]。为了形成可调节的温差，本文设计了一种多矩形空腔阵列。

1 多矩形空腔阵列的工作原理

如图1所示，多矩形空腔阵列分为3个分体单元，每个单元由多个确定深度和宽度比的矩形空腔组成，单元的表面发射率依赖于表面的几何构成。

图1 多矩形空腔阵列示意图

1.1 单元辐射特性分析

红外成像设备接收到的红外辐射能量除了包括目标自身辐射能量M0以外，也包括背景对环境辐射的反射能量MR。假设多矩形空腔阵列真实温度为Ts，环境温度为TB。根据玻尔兹曼定律，可以得到阵列第i个单元发出的辐射能量Mi的表达式为

式中 i=1，2，3。

相邻单元之间的温差与来自这两个单元表面的辐射能量差成比例。在一般情况下，单元1与单元2的辐射能量差可以表示为

根据式（2)，两个单元的辐射能量差与单元表面发射率、多矩形空腔阵列的真实温度、环境温度有关。通过改变单元的材料和结构，可以调节单元1与单元2发射率差值Δε，使得多矩形空腔阵列产生可调节的温差。

一种情形是单元1与单元2发射率差很小，即：

可以通过较大幅度地改变Ts来获得温差，式（2)可以表示为

另外一种情形是单元1与单元2发射率差很大，即：

此时式（2)可以表示为

在|Ts-TB|＞＞0时，TB项的绝对误差在整体误差中份额很小。另外，如果Ts项的相对误差稳定在误差限内，则Ts不必追求特别高的稳定性，因为期望温差是通过大幅度改变Ts值来实现。

1.2 单元表面发射率的计算

如图2所示，单元的上表面是复合表面，由矩形空腔的腔顶虚拟表面Ai，0和翅体端面Si组成。单元复合表面的辐射依赖于矩形空腔的几何形状以及材料表面辐射特性，即依赖于矩形空腔和矩形翅的组合。矩形空腔腔体宽度为W，矩形翅翅体宽度为d，单元表面发射率εe可以用下式[11-12]表示：

即：

图2 单元内矩形腔与矩形翅结构示意图

式中：ε——材料的发射率；

Ai，0——腔顶虚拟表面，它正对着腔底面Ai，2。

对于固定的腔深h，有：

由式（9)可知，当ε和εc确定时，选择不同的k便可取得期望的εe。

1.3 单个矩形空腔发射率的确定

对于单个矩形空腔，空腔腔面的发射率主要取决于腔体的几何形状。单个矩形空腔的腔面发射率可以用下式表示：

式（10)表明，改变矩形空腔深度与宽度可以改变空腔的腔面发射率。定义矩形空腔腔深h与宽度W之比为形状系数r：

则式（10)可简化为

如果采用材料为铝，并做表面氧化处理，处理后发射率约为0.3。改变r的大小，可以计算出对应εc的值。图3给出了此时单个矩形空腔发射率εc随r变化的曲线。

图3 单个矩形空腔发射率εc随r变化的曲线

从图中可以看出，通过改变矩形空腔深度与宽度比r可获得期望的εc，进而获得期望的εe。

2 多矩形空腔阵列的设计与加工

1)结构设计。选定矩形空腔腔体宽度W=0.5mm，矩形翅翅体宽度d=0.5mm，即k=1。改变矩形空腔的深度h设计了不同形状系数的空腔阵列。

2)材料选择。选取铝作为多矩形空腔阵列的基底材料。作为最常见的金属材质之一，铝具有良好的导热性，并且易于加工，有利于控制制作的成本。

3)加工方法。采用微细电火花加工法（wire cut electrical discharge machining，WEDM)切割矩形空腔。这种方法能在基底材料上切割出较高精度的矩形凹槽。为了形成各向同性表面，即接近朗伯体表面，切割后将样品的表面进行重度氧化处理。

3 多矩形空腔阵列发射率的实验测量

实验采用了ASTM E1933-1999a（2005)e1提出的接触式温度计测量法（contact thermometer method)[13]。其基本测量原理是针对同一测量点，先用热电偶测量其温度值，再用红外测温仪测量其温度值，通过这两个值的匹配来确定测量点的表面发射率。

3.1 实验装置

根据ASTM提出的方法，在实验室环境下搭建了发射率测量的实验装置，如图4所示。实验装置主要由加热器、热电偶、红外测温仪组成。

图4 实验装置示意图

待测样品放置在加热器的加热面上进行加热。加热器选择安立公司型号为ACS II-2000的温度校准器。热电偶选择安立公司的K型表面热电偶，型号为S-780K-GW1-ASP。测温仪采用IRCON公司生产的Modline74-0807型红外测温仪。红外测温仪采用固定架支撑，镜头正对待测样品，与待测样品表面垂直。实验测得的发射率均为法向发射率。

3.2 实验步骤

制作了3种样品，样品的参数如表1所示。

表1 样品的参数

分别对3种样品进行测量，实验时保持环境温度TB为20℃。具体的实验步骤如下：

1)将待测样品放置在加热器的加热面上，利用固定架固定红外测温仪，使镜头垂直于待测样品表面。

2)将加热器的目标温度T0设为50℃，待加热器显示温度达到目标温度T0且保持稳定时再执行下一步。

3)用K型表面热电偶紧贴多矩形空腔阵列的侧壁，记录下样品真实温度Ts。

4)调整红外测温仪发射率，直到显示温度与样品真实温度值相同。记录这时的发射率值，作为待测样品的表面发射率。

3.3 实验结果

实验数据采用最小二乘法进行拟合，得到形状系数r与表面发射率εe的关系曲线。图5给出了k=1时单元表面发射率的理论计算值和实验测量值的对比情况。

图5 发射率的计算值与测量值对比

从图中可以看出，在形状系数r的整个实验测量范围内，表面发射率的实验测量值都低于理论计算值。这表明红外测温仪实际接收到的红外辐射小于理论值。实际上，加工制作的样品腔底并不平坦且带有弧度，导致单个矩形空腔的发射率值小于理论计算值，从而表面发射率的实验测量值偏低。在r较小时，表面发射率的实验测量值和理论计算值之间的差异较为明显。由此说明，r较小时，腔的深度较浅，单个矩形空腔发射率εc受腔底的几何形状因素影响较大。随着r的增大，腔的深度变深，单个矩形空腔发射率εc受腔底几何形状因素的影响逐渐减小，表面发射率的实验测量值逐渐接近理论计算值。

4 多矩形空腔阵列的功能测试

使用红外热像仪分别对3种样品在加热温度为50，100，150，200℃时拍摄热图像。图6给出了样品1在50℃时的红外热图像，3个单元的颜色分布有明显区别，从左到右颜色越来越亮。

图6 50℃样品1的红外热图像

使用FLIR TOOLS分析软件处理红外热图像，计算出样品各单元的表观温度，记录数据，如表2所示。

表2 不同加热温度下各单元的表观温度 ℃

对表2的数据进行分析，可以得出在加热温度相同的情况下，形状系数r越大，单元表观温度越高。

随着加热温度的升高，单元表观温度也在上升，两个单元之间所产生的温差也在逐渐增大。说明阵列式矩形空腔能够通过调整加热温度形成可调节的温差。

5 结束语

设计制作了具有不同发射率单元的多矩形空腔阵列，它的表面发射率依赖于形状系数r。将样品的表面发射率理论计算值与实验测量值进行比较，结果表明，在深度和宽度比较大时，理论计算值与实验测量值较为接近，在深度和宽度比较小时实验误差较大。证实了这种空腔阵列可用于红外测温仪的测试和校准，可用作红外成像系统性能测试的靶标，以及发射率测量的参考物体。

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[7]田留德，刘朝晖，赵建科，等.红外热像仪MRTD测试方法研究[J].红外技术，2015，37（5)：368-373.

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Research on the emissivity of multi-rectangular cavity array

LI Wenjun， LI Jiaqi， XU Yongda， ZHENG Yongjun
（College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

In order to take adjustable temperature difference，a multi-rectangular cavity array was designed which consisted of three units，and each unit had a rectangular cavity with certain depth and width ratio.Infrared thermal imager was used to take thermal images on end face on array，and the apparent temperature of different units was different and it was determined by the emissivity difference of unit surface.The emissivity of unit surface depended on the depth and width ratio of rectangular cavity.The surface emissivity calculation formula was obtained based on theoretical calculation， and the surface emissivity was measured by test.Besides， the theoretical calculation was compared with the measured values.The results show that when depth and width ratio is large， the calculated value is close to the measured value， and the difference value is larger when depth and width ratio is small.The experiment proves that the multi-rectangular cavity can be used to measure and calibrate in infrared thermal imager and so on.

cavity； emissivity； infrared thermal imager； thermal resolution

A

1674-5124（2017）10-0119-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.023

0 引 言

红外成像技术在军事和民用领域得到广泛应用，高灵敏度红外成像系统对系统性能的测试方法和使用方法提出了更高的要求[1-2]，因此红外成像系统的性能评价与测试变得越来越重要。

2016-12-14；

2017-02-20

国家科技重大专项（2015ZX02101)

李文军（1970-)，男，山西忻州市人，副教授，硕士，研究方向为热工参数自动检测与控制。

（编辑：李妮）