漫谈引力波与黑洞

陈厚尊

众所周知，就在刚刚过去的2017年10月3日，北京时间17时45分， 瑞典皇家科学院揭晓了2017年度诺贝尔物理学奖的获奖者名单。三名来自美国的物理学家——基普·索恩（KipS. Thorne）、巴里·巴里什（BarryC .Barish）和雷纳·韦斯（Rainer Weiss）——因“激光干涉引力波天文台”项目（LIGO，Laser Interferometer Gravitationalwave Observatory）和引力波观测分享了900万瑞典克朗的奖金（约合110万美元）。韦斯将获得其中一半，索恩和巴里什将共享另一半。

这是引力波天文学第二次斩获诺贝尔奖，前一次是在1993年。那一年的诺贝尔物理学奖授予了普林斯顿大学的天体物理学家小约瑟夫·泰勒（JosephH. TaylorJr.）和拉塞尔·赫尔斯（RussellA.Hulse），以表彰他们在利用双中子星系统间接测量引力波辐射功率方面的研究工作。

通俗地讲，引力波就是四维时空（Space-Time）的涟漪，它是广义相对论预言的一种时空波动。由于相对论的基本假设之一就是不承认超光速信号的存在，因此，万有引力的变化也应当遵循这一限制。举个例子，假如在当前时刻，太阳的质量由于某种原因突然翻了1倍，我们在地球上不会立刻感受到这个变化，而是要等500秒以后才会见效。这期间的万有引力突变信号就是以引力波的形式在太阳与地球之间传播。实际上，所有涉及物质分布变化的天体事件都会释放出引力波，只是功率的大小有别罢了。天体的质量越大，天体本身越致密，越有可能释放大功率的引力波。例如双黑洞合并、双中子星合并、黑洞吞并中子星等过程，都有可能在一瞬间释放出强劲的引力波。当然，还有一个非常特殊的事件也会产生引力波，那就是宇宙早期的暴胀过程（Inflation）。它会释放出一种被称为B 模式（B-mode）的独特引力波。长久以来，天文学家一直希望能从宇宙微波背景辐射（CMB）的分布中找到原初引力波的蛛丝马迹，相关研究工作也曾轰动一时，只是后来被证实，当时的研究结果并不可靠。

相比于电磁波，引力波有许多优良的特性。最突出的一点是：引力波具有极强的穿透力，在传播过程中的衰减非常缓慢。由于引力波的振幅与传播距离成反比，且普通物质不可能影响到引力波的傳播方向，所能吸收的引力波能量也十分有限，因此，引力波一旦被释放出来，就会在四维时空中一直传播下去，直到宇宙热寂也不会有明显的衰变。这使得引力波特别适合用作信号传播的载体。在刘慈欣先生的科幻小说《三体3·死神永生》中，人类的飞船最后就是以引力波为

载体，向外星文明公布了三体星系的坐标。这种说法是有一定科学依据的。不过话又说回来，要想用引力波传递信息，所需的能量是十分巨大的，至少在可预见的未来，人类社会都无法企及。

关于这次获奖的LIGO项目，想必许多读者也都不陌生。早在2016年2月11日，它便在全球的新闻界面前出过一次风头。当时，LIGO的科学协作组织与Virgo协作组织（Virgo是室女座引力波干涉仪的简称，位于意大利比萨附近）在世界顶级物理学期刊《物理评论快报》上联合发表了论文：《爱因斯坦的百年预言——引力波被探测到》。在这篇论文中，LIGO公布了该项目于2015年9月14日侦测到的一组明确的引力波信号GW150914（其中GW是“引力波”的英文缩写，编号代表发现日期），信号持续时间约0.1秒。根据引力波的振幅信息，天文学家判定波源的红移值Z为0.09，相应的到地球的距离约为13亿光年。该引力波是由两个质量分别为36倍太阳质量和29倍太阳质量的黑洞并合放出的，合并后的黑洞质量为太阳的62倍。依据爱因斯坦的质—能转换方程，其间减少的3倍太阳质量变为能量，以引力波的形式放出。这导致其瞬时的引力波辐射功率非常惊人，相当于可见宇宙（直径约930亿光年）全部电磁辐射在可见光波段总功率的十几倍，是宇

宙最强伽马射线暴辐射功率的1万倍！如果将此次LIGO接收到的引力波的能量通量换算为可见光，就相当于130个满月当空照耀的场景！再考虑到光源的距离实际上处在13亿光年之外，就更加令人不可思议。这表明，引力波实际上可以携带很高的能量，只是其对LIGO干涉仪的形变作用太微弱。这才是引力波难以侦测的根本原因。

值得一提的是，首次记录到引力波事件的时间点恰逢爱因斯坦发表广义相对论100周年。LIGO团队以此种形式做纪念，至少有三大科学意义：其一是确凿无疑地验证了广义相对论的最后一项理论预言;其二是证实了双黑洞系统在宇宙中确实存在，且黑洞并合事件在宇宙的目前阶段仍在发生;其三则是开启了引力波天文学的新纪元。

此后，LIGO与Virgo两个团队再接再厉，于2016年6月15日公布了合作发现的第二例引力波现象GW151226。这同样是一起由双黑洞并合事件导致的引力波辐射爆发，时间持续了1秒。参与合并的两个黑洞的质量分别为14.2倍太阳质量和7.5倍太阳质量，合并后生成了一个20.8倍太阳质量的黑洞，同时将1倍太阳质量的物质转化为能量，以引力波的形式放出。之后，2017年6月1日，两个合作团队又联合公布了第三例引力波现象GW170104，其源头也是一起双黑洞并合事件，信号持续时间约0.1秒。参与合并的两个黑洞的质量分别为31.2倍太阳质量和19.4倍太阳质量，合并后生成了一个48.7倍太阳质量的黑洞，同时将3倍太阳质量的物质转化为引力波能量。这一连串的引力波事件说明，此前记录到的引力波爆发并非个例，双黑洞并合事件会在宇宙深处频繁发生。这在某种程度上解答了此前天文学家的一大困惑，即：星系中心普遍存在的大质量和超大质量黑洞（一般是几百万倍太阳质量）是怎么来的。endprint

一个自然的想法是，它们都是由早期的恒星级黑洞通过物质吸积的过程，一步一步成长起来的。所谓恒星级黑洞，指的是演化至末期的大质量恒星直接坍缩形成的小型黑洞，其质量一般不超过太阳质量的15倍。但是，这样的想法存在诸多问题，最致命的一点是，黑洞不能以任意快的速率吸积周围的物质。理论计算表明，正常物质落入黑洞的过程中，会将自身静质量能的5.7%至42%以电磁辐射的形式释放出去，产能效率因黑洞种类的不同而不同。与之相比，恒星中心的核聚变的产能效率只有区区0.7%而已！如此大规模的辐射流会驱散黑洞周围的物质，阻止物质继续下落。据此给出的吸积速率上限就是爱丁顿极限（EddingtonLimit），最早由英国天体物理学家爱丁顿爵士（SirArthurStanley Eddington）计算给出。假设黑洞吸积的物质主要为等离子态的氢，那么，以爱丁顿速率吸积的黑洞差不多要1亿年才能增长1个太阳质量。而宇宙的年龄只有138亿年， 因此，宇宙中最重的黑洞也不应超过150倍太阳质量。不过，现实中的黑洞周围多数伴有吸积盘，这是因为物质相对于黑洞总是有角动量的。物质在最终落入事件视界以前，需要以螺旋运动的形式损失掉自身的角动量（谢天谢地，地球相对于太阳的角动量使得我们不必身坠火海）。黑洞吸积盘的内缘终止于史瓦西半径的3倍处， 这是物质环绕黑洞运动的最小稳定轨道半径，小于此半径处的吸积物质会很快落入黑洞并消失，因此该处以内的物质密度急剧减小。理论分析表明，黑洞吸积过程中的大部分产能会从吸积盘的两极辐射出去，从而打破爱丁顿极限，实现超爱丁顿吸积（Super-Eddington accretion）。天文学家相信，宇宙早期普遍存在的类星体、各类活动星系核等天体，都是星系中心的超大质量黑洞曾在过去进行超爱丁顿吸积的证据。

即便如此，单靠吸积周围物质的质量增长模式还是不太给力。要想让恒星级黑洞合理地成长为百万太阳质量的超大黑洞，还需要其他一些机制，而双黑洞合并便是其中的候选者之一。LIGO 的发现无疑提高了此类机制的可信度，尤其是在星系形成的早期，星系间的并合事件必然比今天要频繁得多。寄居于碰撞星系中心的大质量黑洞很可能因动力学摩擦、临近恒星的引力助推等效

应逐渐相互靠近，最后撞在一起。事实上，天文学家也的确在银河系的一些近邻星系的中心发现了双黑洞存在的迹象。

那么，宇宙早期的恒星级黑洞又是怎么来的呢？天文学家普遍相信，宇宙的第一批恒星诞生于黑暗时代（DarkAges）末期，即红移值Z在20至30的时候。天文学家称之为星族Ⅲ天体（Population Ⅲ）。到目前为止，哈勃等空间望远镜的观测并未给出星族Ⅲ存在的直接证据。不过，物质在黑暗时代的末期曾经历过一轮大规模的再电离过程（Reionization），这很可能

与星族Ⅲ天体的出现有关。对星族Ⅲ的恒星而言，其化学组分直接源于大爆炸早期的轻元素核合成。根据乔治·伽莫夫George Gamow）等人的理论，从大爆炸的余燼中沉淀出来的质子和中子的数目之间有一个固定的比例，由此可以算得宇宙原初的氢、氦原子的丰度比为3∶1，即氢原子的原初丰度约为3/4，氦原子的原初丰度约为1/4，其他金属元素的丰度皆为小量。这一结果与天文观测相符。因此，星族Ⅲ的恒星几乎完全由氢和氦两种元素构成，外加微量的锂-7和铍-7。根据20世纪建立起来的恒星演化理论，极贫金属的恒星可以有比太阳大得多的质量和光度。读者可以试着想象一个几十倍甚至上百倍太阳质量的恒星巨人遍布全宇宙的壮丽场景。我们的太阳与之相比，犹如地球与太阳相比一般。这些巨人恒星的自身引力非常强，温度非常高，以至于其主要的

辐射能量落在X 波段甚至伽马波段。此类恒星可以在极短时间内演化至超新星阶段，结束自己短暂的一生。甚至也可以不经过核聚变，直接在万有引力的作用下坍缩成一颗具有上千倍太阳质量的中型黑洞。

此外，天文观测还表明，绝大部分星系和类星体都形成于红移值Z 在1至6的时期，而红移值Z在6至10之间的天体数目非常稀少。迄今，哈勃空间望远镜所能观察到的最遥远的天体，是一颗位于大熊座的、红移值高达11.09的星系。这其中有一个三四亿年的空窗期。也许，天文学家期待的超大质量黑洞诞生的秘密就藏在这段时间之内。

另一个值得注意的进展是，就在LIGO项目获得诺贝尔物理学奖的前6天，LIGO与Virgo两个团队又公布了第四例，也是目前公布的最后一例引力波事件：GW170814。参与其中的双黑洞分别为30.5倍太阳质量和25.3倍太阳质量，合并后生成了一颗53.2倍太阳质量的黑洞，并将2.7倍太阳质量的物质转化为引力波能量释放出去。这次的引力波事件与前三次的不同之处在于，远在意大利比萨的Virgo干涉仪同时侦测到了这起引力波事件。这是LIGO和Virgo的第一次联合观测。引力波联合观测的意义在于能更精准地定位引力波源的位置。受限于LIGO干涉仪的原理和结构，它仅能将引力波源在天球上的位置限定在一段狭长的区域内，包含的面积接近1000平方度，其中仅亮星系就数以百计，暗星系更多，因此很难确认引力波源的精确位置。而在地球上相距遥远的两个引力波干涉仪的联合观测却能极大地提高波源的认证精度。这主要是因为LIGO和Virgo关于同一个源的灵敏区域不同，两者在天球上的交叠部分就应当是引力波源的位置所在。根据两个团队公布的数据，天文学家已经能将波源的位置限定在60平方度以内。2017年8月，Twitter上曾有传言称，LIGO团队最近侦测到了与短伽马射线暴SGRB170817A爆发时间相关联的引力波事件GW170817，暴源在长蛇座的椭圆星系NGC4993内，很可能是一起天文学家期待已久的双中子星并合事件。可是不久之后，这篇推文就被发布者删除了。后来，LIGO团队出面辟谣，说相关的数据仍在分析之中，在分析结果出来以前下任何结论都不可靠。这虽然是一则传言，不过至少说明，LIGO与Virgo的联合观测已经有能力定位到引力波事件在光学波段的对应体。鉴于引力波具有极强的穿透力，一旦此类事件发生，将有可能为天文学家带来关于中子星内部结构的丰富信息。这必然是过去局限于钻研天体电磁信号的天文学家不敢想象的伟大成果！endprint