一种计算油井井底流压的新方法

叶雨晨， 杨二龙， 齐 梦， 隋殿雪

(1.东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 大庆油田第四采油厂，黑龙江 大庆 163318)

一种计算油井井底流压的新方法

叶雨晨1， 杨二龙1， 齐 梦1， 隋殿雪2

(1.东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 大庆油田第四采油厂，黑龙江 大庆 163318)

油井的井底流压是影响油田的生产能力和油田调整方案的重要参数之一，也是进行油气井动态分析的基础，直接控制井的生产能力。但实际应用中由于地层条件的复杂性，现在并没有一个系统的方法能十分准确的计算出井底流压。在液面折算法计算井底流压的基础上，将油套环形空间中流体分为气柱段、油气段、油气水段三种不同流动形态，研究不同流动形态下混合液密度与压降梯度的关系，采用分段计算模式，应用微积分方法计算油井的井底压力。现场试验结果表明，该方法计算的抽油井井底压力与压力计实测压力值平均相对误差为8.54%，可以满足现场实际需求。

抽油井； 流压； 混合液密度； 程序设计

1 理论基础

1.1气柱段压力计算

目前国内大部分油田处于地层压力下降、地层亏空的状态，在环空内气量相对较大。抽油井生产或抽油井生产后关井，套管环形空间液面以上被气体充填，气体在油套环空内呈现连续的非均质分布，由于气体在管柱中未发生位能和动能的变化，可认为该气柱段是静气，故可在环空中取一微小气柱段进行研究，通过建立热力学方程和状态方程，联立求解得[15-16]。

1.2油气段压力计算

该段从动液面到泵入口处气体(伴生气)为分散相，而液体(原油)为连续相，泵入口处的部分气体以一定速度向环形空间分离，故泵口压力可以采用式(2)计算：

式中，p1为泵口压力，MPa；LB为泵挂深度，m；LD为动液面高度，m；ρ1为油气混合液密度，kg/m3。

在通常情况下，由于此段密度与温度、压力以及流体物性有关，为非均质分布，通过对实际流压与沉没度关系进行统计回归，为减小误差，对沉没度进行分段处理，在200～400 m内，以步长为20 m进行试算回归，发现实际流压与该段混合液密度在沉没度为300 m时分区回归效果最好，为此在计算时可将300 m作为密度分区点，在此期间混合液体视为均匀分布，回归效果如图1所示。

图1 实际流压与沉没度关系

Fig.1Relationshipbetweentheactualflowpressureandthedegreeofsinking

基于吴利华等[17]对抽油机气液混合密度的研究，结合萨中油田现场经验公式，泵口压力可以采用如下计算过程：

(1) 给定初始密度ρ1，计算初始p1；

(2) 依据式(3)，反算密度；

式中，pb为饱和压力，MPa；I为密度修正值。

(3) 把求出的I与假设的ρ1相比较，若满足精度需求，则依据：

ρ1=I-0.008 999+Abs(300-Lc)0.7×0.000 1

ρ1=I-0.008 999+Abs(Lc-300)0.7×0.000 1

对于该计算方法泵上压力计算过程如下：

(1) 对数据进行单位换算；

(2) 假设一个密度值ρ1，计算初始压力值，根据泵上压力与饱和压力的关系得出新的密度值I；

(3) 把求出的I与假设的密度值相比较，若不满足误差则ρ1=I即为所求，重新计算值；

(4) 将沉没度分区计算，将按公式进行校正得出最终的混合液密度值。

1.3油气水段压力计算

当油井稳定生产时，泵吸入口以上的套管环形空间内液体不会发生流动，由于油水重力差异，油水

界面总是稳定在深井泵口，然后按从地层进入井中的油、水比例排液。因此该段深度从油泵入口到油层中部。在油井正常生产的情况下，此段液柱以一定的流速向上流动，其密度是一个变量，根据压降及深度对混合液密度的影响，计算出泵深到油层中深间的压力。故泵下压力可以采用式(9)计算：

式中，R为梯度修正系数；Δp为压力梯度，MPa；LZ为油层中部深度，m;LB为泵挂深度，m。

R1=A0+A1·pp+A2·pp2+A3·pp3+A4·pp4

R2=B0+B1·pp+B2·pp2+B3·pp3+B4·pp4

R1、R2的计算基于多元非线性回归梯度加速法的算法原理[18]，其中A0-A4、B0-B4为多项式系数，是通过实际油田流压数据反算获得：

A0=0.017 6、A1=2.071 0、A2=-2.461 0、

A3=1.669 0、A4=-0.409 8；

B0= 0.032 1、B1= 1.856 9、B2=-1.526 3、B3=0.389 4、B4=0.048 9。

若p2≥pB，则R=0.8×(1-fw)+fw(即泵下只为油水混合物)。

(1)将动液面到泵深之间依据长度分n等份，形成n个小区间，n的大小视计算精度而定；

(2)求出各段压降；

(3)根据压降及各段反算修正系数，按照含水率与混合液密度的关系计算混合液密度；

(4)迭加各段计算值，得到泵深到动液面间的压力值(未进行单位换算)；

(5)由上述步骤计算所得流压与实际流压对比，通过线性拟合，反算求出多项式系数；

(6)将各段压力叠加即为井底流压pZ。

2 实例计算

将上述方法与VB相结合，编译计算机程序，程序框图如图2所示。以我国萨中油田为例，利用上述方法与生产动态资料，选取该油田中的60机械生产井为示例，该井原油和天然气的相对密度分别为0.80和0.83，原油的饱和压力为9 MPa，计算流压值与实际流压值相对比，计算结果如表1所示(部分数据)。

图2 计算方法程序框图

Fig.2Computerflowchart

表1 计算流压与实测流压对比表Table 1 Compare of the calculate flow pressure and the actual flow pressure

续表1

根据实际流压与沉没度的关系可知，随着沉没度的加大，油套环空中的气量随之加大，气泡占据环空中的体积随之加大，气量所占比例的加大，加剧了密度的减小，在沉没度大于300 m后，在原基础上继续减小混合液密度，计算流压与沉没度关系如图3所示。综上所述，计算流压与实际流压的对比结果如图4所示。

图3 计算流压与沉没度关系

Fig.3Relationshipbetweenthecalculateflowpressureandthedegreeofsinking

由实例结果对比可知，改进后的程序结果显示出沉没度与流压有非常合理的线性关系，计算流压与实际流压平均误差为8.54%，可满足现场需求。

图4 计算流压与实际流压关系

Fig.4Relationshipbetweenthecalculateflowpressureandtheactualflowpressure

3 结论

影响井底流压的因素很多，针对深度、套压及井筒内混合液体流态这几个因素对计算流压的影响进行了分析。在流压的计算过程中分为气柱段、油气段以及油气水段，为提高精度，对沉没度通过回归方法进行分区处理，充分考虑不同深度混合液密度对流压的影响，在计算泵下液体密度时通过试算法分段校正密度，经迭代计算确定井筒液柱密度，使计算结果更精确。最终计算流压与实际流压相比，平均相对误差为8.54%，可以满足现场的实际需求。该方法旨在提供计算流压的一种思路，其中的经验公式及验证系数皆出于萨中油田，是否适用于国内其他油田尚且不明，需要进一步研究。

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A New Method for Calculation of Bottom-Hole Pressure in Pumping Well

Ye Yuchen1, Yang Erlong1, Qi Meng1, Sui Dianxue2

(1.InstituteofPetroleumEngineering，NortheastPetroleumUniversity，DaqingHeilongjiang163318，China； 2.TheFourthOilExtractionPlant,DaqingOilfieldCompanyLimitedOilExtractionPlant，DaqingHeilongjiang163318，China)

Bottom-hole pressure is one of the important parameters that affect oil production capacity and the adjustment scheme of oil field. It is also the basis of dynamic analysis of oil and gas wells, and the production capacity of the well is controlled directly. However, due to the complexity of the formation conditions, there is not a systematic method to calculate the bottom hole flow pressure. Based on level conversion method, the fluid in the annular space of an oil sleeve is divided into three different flow patterns of gas column, oil and gas and oil gas water. The field test results show that the average relative error between the measured pressure value and the measured pressure value of the pumping well bottom hole pressure of the pressure gauge is 8.54%, which can meet the actual needs of the field.

Pumping well; Flow pressure; Mixed liquid density; Program design

1006-396X(2017)05-0055-05

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

TE319

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.05.011

2017-02-20

2017-03-27

黑龙江省科学基金资助项目(E2016008)。

叶雨晨(1993-)，女，硕士研究生,从事油气田开发方面研究；E-mail：yeyuchen610@163.com。

杨二龙(1976-)，男，博士，教授，从事油气田开发方面研究；E-mail：595456686@qq.com。

(编辑 王亚新)

油藏井底流压的确定是油气井稳产、高产的先决条件。由于井底流压可用于解决储层条件、控制单井产能甚至少数间接应用于解决油井操作过程中的突发问题，所以在石油领域研究井底流压的测试及计算方法得到了迅速发展。对某一油层来说,开采阶段油层压力相对稳定于某一数值,如改变井底压力就可改变产量的大小,井底压力变大则产出量就要减少，为此井底压力的变化是油井分析管理工作中的重要依据[1-4]。

目前获得井底流压的途径主要有三种：一是下压力计实测法，一般是关井后直接将压力计下放到井底油层中部位置以计量的方式直接获取井底流压值，但该方法需要停产起泵测量不能记录生产状态下的流动压力，同时影响油田正常生产，或是在油套环空中间下入压力计进行测量，但此方法对于没有偏心井口的井无法使用，也不适用于一些复杂井筒结构的油气井。二是应用回声仪测量井内液面高度，再计算油层中部深度压力[5-6]。三是利用密度迭代法和经验公式法等计算井底流压，依据井筒压力与气体密度和湿度之间的函数关系，采用密度迭代法，以井口套压为起点自上而下迭代至井底，计算出井底流压[7]。矿场上一般用液面折算法计算抽油井流压，油井正常生产时,井筒液柱高度反映了井底流压的大小，如果能确定出井筒内流体的密度,那么井底流压的计算就很简单，而在此方面的计算已有大量研究，但实际计算的精度却始终难以达到现场的实际需求[8-13]。井筒内混合液的密度决定着井底流压计算的精度，为此针对混合液密度的计算成为准确地反映井底流压大小的关键[14]。根据现场实际情况，通过对过去使用的三段法井底压力液面折算方法的分析研究，介绍了利用试算法来确定井间液柱密度，结合计算机编程，提出了一种新的计算井底流压的方法。