基于复合雨量指标的山洪预警方法及其应用

文川

(华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450046)

基于复合雨量指标的山洪预警方法及其应用

王路王文川李浩田丹石佳勇

(华北水利水电大学水利学院，河南郑州450046)

为满足山洪灾害预警需要,提出了一种由前期影响雨量、本场降雨量和雨强组成的复合雨量指标。选择江西省彭坊小流域为研究区，根据该流域的实测雨洪资料及预警流量，建立了出口断面流量与复合雨量指标之间的关系,确定了复合雨量指标阈值。结果表明,流量与复合雨量指标值关系密切, 复合雨量指标值越大，越容易发生山洪灾害；通过连续计算复合雨量指标并与阈值比较，可快速预测山洪灾害，效果较好。复合雨量指标只需要雨量信息，计算简便，可为研究区山洪预警提供参考。

山洪预警；预警流量；复合雨量指标；前期影响雨量；阈值

据统计，我国1950～2000年洪涝灾害死亡人数为26.3万人，其中山丘区的死亡人数占总死亡人数的68.4%[1]。2003～2013年，我国因山洪灾害死亡人数的比例上升到79.5%[2]，山洪灾害已成为我国防洪减灾的薄弱环节和造成人员伤亡的突出灾种。准确及时的山洪预报预警，可为处在山洪危险区的人口和资产赢得宝贵的避险时间，因此迫切需要加强突发性山洪灾害预报预警技术的研究。

目前，山洪预警方法大致可概括为两类：一是顺推法，二是逆推法。顺推法是由降雨预报山洪防护断面的流量，一旦流量达到阈值，便发布预警信息。如：基于TOPKAPI模型的中小河流洪水预报系统[3]；基于HEC-HMS模型的山洪预报系统[4]；水利部水文局开发的中小河流山洪预警预报系统[5]；河南省水利厅组织开发的山洪灾害预警预报系统[6]。此类方法的优点是理论较完善，不足在于对资料缺乏地区模型参数率定难[7]，对技术支撑平台要求高。逆推法是由山洪防护断面的预警流量反推出产生该流量的临界雨量，一旦降雨量达到阈值，便发布山洪预警信息。如：美国水文研究中心研发的基于动态临界雨量的山洪预警系统FFGS[8,9]；刘志雨等探讨的以动态临界雨量为指标的山洪预警方法[10,11]；江锦红等提出的双指标暴雨临界曲线法[12]；刘嫒媛等讨论的资料匮乏地区山洪灾害临界雨量确定方法[13]；陈瑜彬等提出的基于马氏距离识别的流域临界雨量拟定方法[14]。因山洪源短流急、突发性强，基于逆推思路的临界雨量对预警更为实用。

目前，临界雨量大多采取事先设定若干种初始土壤含水量(如：流域蓄水容量的0.2,0.5或0.8等)逆推出固定历时(如：1 h,2 h或3 h等)临界值的形式。但这种形式的临界雨量存在一定局限性：①南方湿润地区的山洪成灾流量都是由连续多时段降雨在出口断面产生的流量叠加形成的，很少纯粹由1 h或2 h降雨引发；②土壤含水量是一个连续变量，当初始土壤含水量刚好不等于事先设定的有限种状态值时则不便使用。

为此，本文结合典型流域，从分析出口断面流量与各影响因素的相关性入手，提出一种复合雨量指标及其阈值确定方法，并检验其应用效果。

1 研究区概况

彭坊水文站位于东经114°20′、北纬27°14′，属于赣江水系，在江西省吉安市安福县境内西南部。流域年均降水量1 808.7 mm，年均径流深1 050.5 mm，平均径流系数0.58；4～8月的降水量约占年降水量的72.2%，径流深约占年径流深的71.7%，属于典型的湿润区。流域绝大部分面积为森林覆盖的山区，仅在沿河道两侧分布有少量耕地和草地，大部分面积上的土壤质地为砂粘土。流域蓄水容量为120 mm。流域内有龙下、坪江头、官田、炎里、老洲、由路、深坳、彭坊8个国家基本雨量站。彭坊水文站以上流域(简称“彭坊流域”)的地理位置及雨量站分布如图1所示。

图1 彭坊流域地理位置及雨量站点分布

2 研究思路与方法

2.1 构建复合雨量指标的思路

流域初始土壤含水量、本次降雨的雨量和雨强是影响流域出口断面流量的主要因素。为避开对土壤含水量的依赖，本文以前期影响雨量代替初始土壤含水量，从而将影响流量的因素全部归结为降雨量。从前期影响雨量、本次雨量和雨强三要素出发来构建复合雨量指标，并建立出口断面流量与复合雨量指标的定量关系。

2.2 确定复合雨量指标及其阈值的步骤

(1) 根据山洪防治断面的大断面资料确定上滩水位，由该断面的水位流量关系确定山洪预警流量。

(2) 采用地区经验公式推求断面以上小流域的瞬时单位线的参数n和K。根据流域瞬时单位线的概念，n和K的乘积就是单位线滞时，相当于平均流域汇流时间。最大流域汇流时间则根据经验近似取为2。

(3) 选取代表性洪水，分两种情况判断每场洪水需计算复合雨量指标的时刻t′：一是洪峰未达到预警流量的场次洪水，选洪峰流量的出现时刻；二是洪峰超过预警流量的场次洪水，选首个超预警流量的出现时刻。采用泰森多边形法计算流域面平均雨量。根据汇流时间，统计每场降雨过程中t′时刻之前0～2 h之间雨强、2 h～之间雨强、2 h～2之间雨量，以及t′-2时刻的前期影响雨量。

分析出口断面流量与上述各降雨统计量的单相关关系，从中选出对出口断面流量有较大贡献的时段雨强(记为PI)和时段雨量(记为Pc)。参考文献[15]中“降雨驱动指标”的概念，按式(1)计算与t′时刻流量对应的复合雨量指标：

CRI=PI×P=PI×(Pa+Pc)

(1)

式中，CRI为复合雨量指标，mm2/h；PI代表本次降雨中对t′时刻流量起主要作用的时段雨强，mm/h；Pa为前期影响雨量，mm；Pc代表本次降雨中对t′时刻流量起主要作用的时段雨量，mm。t′～2时刻的前期影响雨量由此前连续15 d的雨量的递推计算得到。因研究区属于湿润地区，取递推Pa的日折减系数为0.85，并在计算过程中控制Pa≤Wm，mm；P为有效累积雨量，等于Pa与Pc之和，mm。各降雨要素计算起止时间如图2所示。

图2 各降雨要素计算起止时间示意

(4) 根据所选代表性暴雨洪水的复合雨量指标及其相应流量，建立出口断面流量与复合雨量指标的定量关系。再结合警戒流量，确定复合雨量指标阈值。

3 研究成果

3.1 预警流量

根据彭坊水文站大断面资料及水位流量关系曲线，确定上滩水位为45.3 m，预警流量为181 m3/s。

表1 典型洪水的洪峰及影响要素

3.2 流域汇流时间

基于DEM数据提取得到彭坊流域的集水面积为122 km2、主河道长度为34.1 km、主河道平均比降为0.007 6。参考《江西省暴雨洪水查算手册》[16]，彭坊水文站所在的赣江水系洲湖水属于江西省第Ⅲ产汇流分区。根据流域面积，取瞬时单位线的参数n=2，并采用式(2)计算m1。

m1=n·K=5.624(F/J)0.143(I/10)0.134 8Lg(F/J)-0.500

(2)

式中，F为流域面积，km2；J为主河道平均比降，‰；I为时段平均雨强，mm/h。

将流域面积F、主河道平均比降J、时段平均雨强I(取I=10 mm/h)代入式(2)得m1=8，则K=4。因此，彭坊流域的平均汇流时间为8 h，最大汇流时间近似取16 h。

3.3 复合雨量指标及其阈值

彭坊水文站从1978年开始观测流量，雨量站除了龙下站1980年设站、彭坊站1963年设站外，其余6站均为1978年设站。在1983～2013年间，选择彭坊小流域15场暴雨洪水(其中6场达到警戒流量)时段长为0.5 h的配套水文资料，采用泰森多边形法计算流域面平均雨量。确定每场洪水的t′时刻、计算t′时刻之前0～2 h之间雨强、2～8 h之间雨强、2～16 h之间雨量，以及t′提前16 h时刻的前期影响雨量Pa，结果见表1。

根据表1样本，分别进行流量与前2 h雨强、前3～8 h雨强、前3～16 h雨量、前3～16 h雨量与16 h前Pa之和的单相关分析，以判别哪些因子对流量起主要作用，单相关分析结果见表2。

表2 流量与其影响因子的单相关分析结果

可见，相比于前3～8 h雨强，前2 h雨强与流量的相关关系不太密切，这是由于流域平均汇流时间为8 h，前2 h降雨的产流量大部分还没来得及到达出口断面。因此，选前3～8 h雨强作为PI。按式(1)计算的复合雨量指标结果见表3。

表3 场次暴雨的PI、P及CPI指标值

各场暴雨洪水中，复合雨量指标CRI与对应流量的相关关系见图3。由表3和图2可见，达到警戒流量的场次暴雨的CRI值均大于未达到警戒流量的场次暴雨的CRI值，且流量与复合雨量指标值之间相关关系密切，流量整体上随着复合雨量指标值的增大而增大，表明所构建的复合雨量指标能有效表征其所形成的流量。

图3 复合雨量指标与相应流量的关系

将彭坊流域出口断面警戒流量181 m3/s代入复合雨量指标与对应流量的回归方程，得到复合雨量指标阈值为2 046 mm2/h。但从表3中可见20100618洪水的复合雨量指标为1 704 mm2/h，产生的流量为189 m3/s，20110613洪水的复合雨量指标为1 981 mm2/h，产生的流量为201 m3/s。由于回归方程是按照最小二乘法确定的，代表平均情况，而由于实际受各种不确定因素的影响，比2 046 mm2/h略小的复合雨量指标值也可能产生超警戒流量。从偏安全角度考虑，最终推荐彭坊流域的山洪复合雨量指标阈值为1 700 mm2/h。

3.4 山洪预警实例

以1995年6月29～30日洪水、2010年6月24日洪水为例，说明复合雨量指标如何用于山洪预警，并检验其应用效果。

图4(a)是1995年6月29～30日洪水期间每隔0.5 h的雨量及复合雨量指标变化过程；图4(b)是1995年6月29～30日洪水期间每隔0.5 h的流量及复合雨量指标变化过程。

图4 复合雨量指标在1995年6月29～30日山洪预警中的应用

图5 复合雨量指标在2010年6月24日山洪预警中的应用

按照本文提出的方法，根据截至1995年6月30日1:30的实测雨量资料，计算出6月30日3:30的复合雨量为1 417 mm2/h，根据截至6月30日2:00的实测雨量资料，计算出6月30日4:00的复合雨量为1 864 mm2/h，根据山洪复合雨量指标阈值1 700 mm2/h，判断4:00将发生山洪灾害，从而做出预警。实测流量表明6月30日4:00的流量为113 m3/s，5:00流量就涨到236 m3/s。而且从图4(b)可见，流量与复合雨量指标的走势吻合度高。

图5(a)是2010年6月24日洪水期间每隔0.5 h的雨量及复合雨量指标变化过程；图5(b)是2010年6月24日洪水期间每隔0.5 h的流量及复合雨量指标变化过程。

同样，根据截至2010年6月24日11: 00掌握的雨量资料，计算出6月24日13:00的复合雨量为1 653 mm2/h，根据截至6月24日11:30掌握的雨量资料，计算出6月24日13:30 的复合雨量为1 721 mm2/h，根据山洪复合雨量指标阈值为1 700 mm2/h，判断13:00将发生山洪灾害，从而做出预警。实测流量表明6月24日13:30的流量为160 m3/s，14:30流量就涨到180 m3/s，达到警戒流量。

可见，复合雨量指标对两场洪水的预警是有效的。两场洪水中预报的山洪发生时间均比实际发生时间提前了1 h，这与选取了略偏安全的指标阈值有关。

4 结 论

本文研究了复合雨量指标构建及其在彭坊小流域的应用，主要结论如下：

(1) 山洪防护断面的流量与相应的复合雨量指标之间存在密切的相关关系，复合雨量指标值越大，在流域出口断面形成的流量就越大，越容易发生山洪灾害。

(2) 经综合分析，从偏安全角度确定彭坊流域的复合雨量指标阈值为1 700 mm2/h。由于流域内最近2 h的降雨大部分还未及到达出口断面，可利用实时雨量观测资料计算2 h后的复合雨量指标，与指标阈值作对比，就能快速判断2 h后是否会发生山洪灾害。该方法在两场山洪中的应用表明预警效果较好。

(3) 复合雨量指标计算只需要雨量资料，不需要土壤含水量信息，不受事先设定的若干种初始土壤含水量的限制，简便易行，可为研究区山洪预警提供依据。

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2017-05-15

国家自然科学基金项目(51509088)；华北水利水电大学大学生创新训练项目(2016XB079)

王路，女，华北水利水电大学水利学院.

王文川，男，华北水利水电大学水利学院,博士, 教授，博士生导师.

1006-0081(2017)10-0032-05

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(编辑李慧)