微机械开放式射流陀螺的敏感原理和数值仿真*

朴林华,朴 然,常兴远,胡永辉

(1.北京信息科技大学北京市传感器重点实验室,北京 100101;2.北京工业大学信息学部,北京 100124)

项目来源:国家自然科学基金项目(60772012);北京市自然科学基金重点项目和北京市教委科技计划重点项目(KZ201511232034);北京市重点实验室开放课题项目;北京市新世纪百千万人才工程培养项目;现代测控技术教育部重点实验室项目

2017-04-14修改日期2017-06-03

微机械开放式射流陀螺的敏感原理和数值仿真*

朴林华1*,朴 然2,常兴远1,胡永辉1

(1.北京信息科技大学北京市传感器重点实验室,北京 100101;2.北京工业大学信息学部,北京 100124)

提出了一种基于开放式气流通道的微机械射流陀螺的设计、敏感原理和数值仿真。敏感元件内部气流的运动采用基于流固耦合的三维瞬态数值分析计算,计算和测试结果表明:①气流在压电泵的驱动下,由开放式气流通道的两个入口进入并汇聚,由喷口喷出并在射流敏感室形成射流敏感体,在入口和出口之间形成定向流动。②射流敏感体在哥氏力的作用下发生偏转,与作为电桥臂的热线发生热量交换,导致电桥输出与输入角速度成正比的不平衡电压。③陀螺灵敏度为SFZ=2.0 μV/°/s,非线性度优于0.5%。

射流陀螺;开放式气流通道;MEMS;角速度;热线

陀螺是敏感角速度、角加速度和角度等角参数的惯性传感器,在载体运动姿态测量和控制中始终是核心部分之一。目前,利用MEMS(Micro-Electro-Mechanical-System)技术制作的MEMS陀螺体积小,可靠性高,成本低,适合于批量生产,可用于无人机、可穿戴式设备、智能机器人等微型载体的稳定系统,是未来低、中精度陀螺的理想产品[1]。但是在过去的十几年来以微机械振动陀螺为代表的微型陀螺,敏感元件是由含有不同质量块的振动部件构成,不仅在稍高加速冲击下容易断裂或损坏,而且在制作过程中为了减少阻尼需要真空封装使得其工艺复杂,造成长时间工作时会产生疲劳损坏[2-3]。为此,近5年来,人们开始探索利用气体质量块代替固体质量块来检测角速度[4-6],即利用密闭腔体内射流敏感体在哥氏力作用下发生偏转,由几个适当排列的热线(丝)来检测角速度引起的偏转量的载体运动姿态角速度传感器-射流陀螺。这种射流陀螺不需要振动部件,结构简单,能承受高过载、寿命长、成本低[7-9]。Dau V T等人首先提出了一种利用MEMS工艺制作的基于原有射流陀螺等比例缩小的单循环气流通道微机械射流陀螺[9],后续相继出现了不同结构的单循环气流通道的微机械射流陀螺。目前最具代表性的是Dinh T X等人提出了圆盘形多循环气流通道的三轴微机械射流陀螺[10-12]。上述单循环、多循环气流微机械射流陀螺在结构上都有一个共同之处在于:气流在一个密闭的空间中定向流动并形成循环。为了实现气流的定向流动并循环起来,不仅要求压电陶瓷振子的驱动能力强,而且在气流通道结构设计上较为复杂,因此制作工艺复杂,成品率低,成本高。为了解决上述射流陀螺存在的问题,本文提出一种微机械开放式射流陀螺,这种陀螺采用开放式的射流通道,无需气流在敏感元件内循环,敏感元件结构简单;采用层状的角速度芯片结构,充分利用硅片的整体厚度,在相同角速度输入时射流敏感体惯性大,气流束偏转量大,陀螺的灵敏度高。本文在给出微机械开放式射流陀螺结构原理的基础上,采用基于流固耦合的三维瞬态数值分析方法计算敏感元件内气流的运动规律,验证气流的定向流动和射流敏感体的存在,并针对灵敏度和非线性两个传感器最主要的性能,试图给出两根平行的热电阻丝的最佳配置,最后给出了该陀螺简单的制作工艺,并测试了其静态性能。

图1 微机械开放式射流陀螺外形图

1 敏感原理

如图1所示,微机械开放式射流陀螺敏感元件主要由含一个压电陶瓷振子(压电陶瓷片粘接在薄铜片构成)的上盖、含气流通道的上硅板、表面有热电阻丝(以下简称热线)的下硅板和底盖等四层长方形平板粘接而成。上盖和底盖采用PMMA材料。上盖、上硅板、下硅板和底盖粘接以后,合围形成气流通道,主要由压电陶瓷振子下面的圆柱形泵室、泵口、入口、入口通道、排气室、集流室、喷口、射流敏感室和出口组成,其中喷口、排气室、集流室、喷口和形成“十”字气流区域,如图2所示。

图2 陀螺结构原理图

热电阻丝由高温度系数的金属铂、SiN和Si构成。压电陶瓷振子在交变电压的作用下沿着开放式Z轴角速度芯片厚度方向变形,驱动气流通道内的气体从进口吸进和从出口放出,从而形成定向流动。气流由喷口射出,在射流敏感室内形成射流敏感体,如图2箭头所示。如图2所示,在Z轴方向有角速度输入ωz时,由于哥氏力(Coriolis force)原理,从喷口喷出的射流敏感体将会发生偏转,从而在射流敏感室内的两相对平行的热电阻丝上引起相反的冷却作用。两热电阻丝r1和r2分别连接成惠斯登电桥的两个等臂,冷却会使热电阻丝电阻发生改变,阻值的改变通过惠斯登电桥转换为与角速度ωz成正比的电压E输出。

根据图2给定的坐标系,当有沿着z轴角速度ωz作用传感器时,气流束的偏移量δz

(1)

式中:LZ和VZ分别表示喷口到两热线的距离、气流在LZ段的平均速度。

通过分析热线和层状射流之间的热传递现象,可以得到陀螺的灵敏度的性能。一根热线电阻的变化和流速的关系如下:

(2)

式中:l是热线的长度,λ为气体的导热系数,α为热线的电阻温度系数,I为热线通电电流,r为未加角速度时热线的初始电阻值,Nu为努塞尔数(Nusselt Number),V为气流从喷口流向热线的初始流速,n为经验常数,0.2～0.33之间,ΔV为热线上气流速度增量。

因为气流的偏移量很小,而且热线被设置在流速分布的线性区域,热线上气流速度增量ΔV和角速度ωz引起的偏移量δωz是成比例的,因此它也和实际角速度ωz成比例,得到:

(3)

式中:Ki为一常数,由热线r的流速分布的梯度决定。

把式(3)代入式(2)可得射流陀螺的输出电压为ΔU和输入角速度ωz之间的关系式。

(4)

根据式(4)可以计算陀螺的灵敏度。

2 数值仿真和讨论

为了获得陀螺敏感元件气流通道内部气体流动的机制和运动规律,本文采用数值模拟的方法计算气流通道内的流场分布,并以此为基础针对陀螺最主要指标灵敏度和线性度,研究研究热电阻丝的最佳配置。

流体的流动控制方程为:

(5)

(6)

(7)

式中:u,ρ和T分别表示气体的速度矢量、压力和流场的温度,μ=1.8×10-5Pas,ρ=1.2 kg/m3,λ=24.2×10-3W/(m·K),cp=1 006 J/(kg·K)分别表示动力学粘度、密度、热导率、流体的比热容。给定的工作流体是空气,压力和密度之间的关系遵循理想气体状态方程p=ρRuT/Mw,其中,Ru=8.314 J/(mol·K),是通用气体常数,Mw=28.96 g/mol是分子量。式(6)右边最后一项表示角速度为ωz旋转系统中科里奥利加速度。

以往对射流陀螺的有限元数值模拟,如文献[4,6,10]等,都只建立流体分析模型,忽略了压电陶瓷振子的实体结构,将压电陶瓷振子的振动速度直接加载在流体边界,这种简化处理忽略了流体和固体之间的耦合,仿真条件与实际有差别,因此计算误差大,难于真实地揭示出射流陀螺内部流场的分布状况。本文采用流固耦合分析的方法研究开放式射流陀螺敏感元件内的流速分布,通过三维固体-三维流体实体建模,将开放式z轴射流陀螺分成压电陶瓷振子和气流通道两大部分,如图3所示。压电陶瓷振子由圆形压电陶瓷片和同心粘接的圆形薄铜片(Cu)弹性基板构成,将正弦交变电u(t)直接加载在压电陶瓷振子上,u(t)=u0sin(2πf),其中u0为电压的峰值。采用载荷传递分析的方法,将耦合面选在弹性基板下表面,耦合面实现了固体部分和流体部分之间载荷相互传递。本文利用多物理场仿真软件comsol5.1实现基于流固耦合的有限元数值法求解流体运动方程(5)～(7)。在求解过程中采用半隐式的压力-速度耦合的方法;对于动量、密度和能量的空间离散化,使用了二阶逆风方案。对于瞬态分析,时间步长采用压电薄膜振子振动周期的二十分之一。气流通道内气流是常温常压下的空气,进口和出口的气压也都设定为标准大气压强。器件的边界条件设置为恒定温度300 K,气体在气流通道中可压缩性非常小,温度对压力的影响可以忽略不计。对于流体防滑条件直接设置在除了压电陶瓷振子之外的其他部件上。

图3 敏感元件三维有限元模型

图5 气流通道流线图

图4给出了压电陶瓷振子变形位移和流场的计算结果。图5给出了气流通道内的流线图。从图4、图5可以看出,由于压电陶瓷振子的周期性振动引起从入口到出口之间的气体流动,并在“十”字气流区域形成了速度较大区域。

图4 敏感元件内耦合场 (压电陶瓷振子振动-流体流动)

图6给出气流通道内的气体在压电陶瓷振子一个振动周期内流速平均值切片图。从图6可以看出,压电陶瓷振子在交变电压的作用下沿着开放式Z轴角速度芯片厚度方向变形,由于集流室的横截面积大于泵口的横截面积但小于排气室的横截面积,这种特殊的结构在每一个压电陶瓷振动周期内气流通道内的流体阻力和流体动力会有不同,喷出量比吸收量大的多,使得气流通道内的气体从进口吸进和从出口放出,从而形成定向流动。气流由喷口射出,在射流敏感室内形成射流敏感体,如图7所示。这个在压电陶瓷振子振动的一个完整周期内形成的射流敏感体为利用哥氏效应制作开放式射流陀螺奠定了敏感基础。

图6 流速切片图

图7 射流敏感室内的射流敏感体

有限元数值计算还可以确定热线的最佳位置。射流陀螺检测角速度是通过气流的偏移使热线的温度发生变化,这主要依靠流体速度在热线上的变化。流速的变化,依赖于速度场的梯度和流体偏移量的大小。为了获得高灵敏度,热线应该放在喷口的附近,因为此处流速很大,但是根据式(3)此处偏移量很小。另外,还要考虑如果热线距离喷口过远将对频率响应不明显。考虑到上述3个方面的情况,首先要确定热线和喷口距离以满足预期的响应频率。如果我们预期的响应频率为65 Hz,而微型热线的温度时间常数是微秒级,可以忽略不计,我们的低通滤波器的时间常数是0.6 ms,计算表明,在热线位置处的气流平均速度是0.5 m/s,热线和喷口距离可以用以用下式式(7)[9]得到

(8)

式中:Δt为低通滤波器的时间常数,f是预期响应频率,LZ是热线和喷口距离,vz是热线处气流的平均速度。经计算,LZ=1.8 mm。在外加角速度作用下,气流速度v在LZ=1.8 mm敏感平面的剖面分布如图8所示,其中X是Lz=1.8 mm处敏感平面内沿着X轴与射流中心轴的距离。因为初始状态热线应该在气流速度线性范围的中心,这样射流陀螺的非线性度最小,从图8中可以看出,两个平行的热线之间的最佳距离为Δl=0.7 mm。

图8 在外加角速度下,Lz=1.8 mm处 敏感平面的气流剖面图

图9 微机械开放式射流陀螺外形图

3 样品及性能测试

开放式射流陀螺的角速度敏感元件的制作采用成熟的PMMA高精度激光切割和硅片的微机械加工工艺相结合的方法。上盖和底盖的制作是在厚度为1.5 mm的PMMA板上通过高精度激光切割工艺输入设计好的相应图形加工而成,上盖上的台阶表面溅射一层金属电极。上、下硅板分别采用光刻、反应离子刻蚀、溅射等微机械加工工艺制作。通过硅-硅键合将上、下硅板粘合在一起,用导电胶将压电陶瓷振子粘接在上盖板的台阶上,压电陶瓷振子外侧和台阶电极焊接导线,以便和pcb板中的压电泵驱动电路连接。将粘接好的上、下硅板和上盖、底盖板用特制的夹具粘接形成角速度敏感元件。热线和PCB板的电极通过金丝球线相连。密封的角速度敏感元件芯片腔室中充满一个大气压的空气,封装好的样品如图9所示。

用HE双轴位置速率转台和是德34461A型6位半高精度数字万用表对开放式微机械Z轴射流陀螺的静态特性进行测试,测试结果如图10所示。根据图10所示测试结果计算表明,在±120 °/s内,角速度灵敏度SFz=2.0 μV/°/s,采用最小二乘法计算该陀螺的非线性度优于0.5%。对热线的电阻特性测试表明,热线的电阻R=2 Ω,电阻温度系数TCR=2 500×10-6/℃,热线温度T=60 ℃。上述实验结果是在功耗为5.2 mW,放大增益为100的基础上得到的。

图10 陀螺静态特性曲线

4 结论

本文提出了一种微机械开放式射流陀螺,这种陀螺敏感元件采用开放式的射流通道,气流在射流敏感室形成射流敏感体,无需气流循环,敏感元件结构简单。采用层状结构,充分利用硅片的整体厚度形成气流通道,射流敏感体惯性大,气流束偏转量大,陀螺的灵敏度高。与标准的体硅MEMS工艺兼容的硅板制作工艺结合成熟的PMMA高精度激光切割成型工艺,使Z轴角速度芯片制作工艺非常简单。

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ResearchonSensitiveMechanismandNumericalSimulationofOpenFluidicGyroscopeBasedonMEMS*

PIAOLinhua1*,PIAORan2,CHANGXingyuan1,HUYonghui1

(1.Beijing Key Laboratory for sensor,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100101,China; 2.Beijing University of Technology Department Information,Beijing 100124,China)

The design,sensitive mechanism and numerical simulation of an fluidic gyroscope based on MEMS with an open airflow channel are reported. The 3D transient numerical analysis based on the fluid-structure interaction was used to calculate the movement of airflow in the sensitive element. Calculations and results indicated that:①With the drive of piezoelectric pump,the airflow flows into the open airflow channel through two inlets and then gather together. Then,the airflow flows through the nozzle and forms the sensitive jet flow in the fluidic sensing cavity,thus there is a directional flow between inlets and outlet. ②Sensitive jet flow deflects because of the Coriolis Force and exchanges heat with the hotwires which forms the Wheatstone bridge. Therefore,Wheatstone bridge outputs an unbalanced voltage proportional to the applied angular velocity. ③The sensitivity of mentioned gyroscope is SFZ=2.0 μV/°/s,and simultaneously,the nonlinearity is better than 0.5%.

fluidic gyroscope;open airflow channel;mems;angular velocity;hotwire

TP212.1

A

1004-1699(2017)10-1483-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.005

朴林华(1970-),男,朝鲜族,博士,教授,主要研究方向为微机械气流式惯性传感器,bjplh@163.com。