太阳能热水系统的模型建立与性能研究

李 强 陈红兵

(北京建筑大学环境与能源工程学院，北京 100044)

太阳能热水系统的模型建立与性能研究

李 强 陈红兵

(北京建筑大学环境与能源工程学院，北京 100044)

以实际工程的太阳能热水系统为对象，建立系统的数学模型，验证了模型的准确性并提出合理的性能评价指标；通过对模拟的系统夏季典型日运行状况数据的分析提出了提高系统性能的控制策略。

住宅集中式太阳能热水系统，模型准确性，评价指标，控制策略

0 引言

加大太阳能热水器的推广力度，鼓励太阳能集中供热、太阳能采暖等的研究，是发展可再生能源技术的关键[1]。然而，在住宅中广泛应用的太阳能生活热水系统使用“太阳能保证率”作为评价系统优劣的指标具有局限性，不能反映常规能源的消耗情况[2]，此外系统也无法达到较好的节能效果。文章以实际工程为对象，根据能量平衡关系建立系统模型，并用MATLAB软件进行模拟计算，通过实测与模拟数据的对比来验证模型的准确性。基于验证后的模型，研究系统全年典型日运行性能并提出更加节能的控制策略。

1 工程简况

该工程所在地为天津，其中每一单元配备了一套太阳能热水系统，系统结构如图1所示。该系统使用位于楼顶的真空管集热器集热，储热水箱设在楼顶机房内。系统供热侧的水通过间接换热的方式将热量传递给用户。系统辅助热源为安装于户内水箱中的电加热设备。

2 太阳能热水系统各部分数学模型

2.1集热部分数学模型

该系统集热部分为真空管集热器，集热和供热部分封闭，与用户进行间接换热。因为储热水箱遵循质量守恒定律，所以任意时刻储热水箱储水质量的变化为：

(1)

其中，ρs为水的密度；Vc为储热水箱中水的体积，m3；mj为集热器中水的流量，kg/s；my为从用户流回储热水箱的水流量，kg/s；mc为储热水箱向外输送热水流量，kg/s；mr为储热水箱进入集热器的水流量，kg/s。

若集热器稳态运行，令时间步长为Δt，求解式(1)得储热水箱的储水量为：

(2)

其中，Vzt为Δt内储热水箱的终态储水体积，m3；Vqs为Δt内储热水箱的起始储水体积，m3；Δmc=my-mc，用户端供水量与回水量之差，kg/s。

忽略储热水箱的散热量[3]，任何时刻其热量的变化为：

(3)

其中，cs为水的定压比热容；Tc为储热水箱的水温，℃；qg为储热水箱单位时间的供热量，W。

求解式(3)，得：

(4)

其中，Tzt为Δτ内储热水箱的终态储水温度，℃；Tqs为Δτ内储热水箱的起始储水温度，℃。

单位时间储热水箱的供热量为：

qg=mccsTqs

(5)

所以，Δτ内储热水箱的终态水温为：

(6)

2.2供热部分数学模型

该间接系统的供热量包含管道的热量散失和与末端用户的换热量:

qg=qsr+qhr

(7)

其中，qsr为单位时间内管道散热量，W；qhr为单位时间与用户交换的热量，W。

太阳能热水系统使用架空敷设管道，则散热能耗[4]为：

(8)

其中，Kj为管道各单位长度管段的传热系数，W/(m·℃)；Lj为各管段长度，m；Tj为各管段水温，℃；Tgk为管井中空气的温度，℃。

立管的热水循环至用户，当热水与户内水箱的水温差大于8 ℃时电磁阀打开，热水流至户内进行热交换，换热量为：

qhr=h(Tc-Thn)

(9)

其中，h为用户换热系数，W/(m2·℃)；Thn为户内水箱的水温，℃。

2.3用热部分数学模型

用户使用的热量为：

qyr=mh(Ty-Tbs)

(10)

其中，qyr为单位时间内用户用热量，W；mh为用户热水用水流量，kg/s；Ty为用水温度，℃；Tbs为冷水补水温度，℃。

如果Thn

qfr=mh(Ty-Thn)

(11)

根据能量守恒定律，太阳能热水系统“两进两出”的能量满足以下关系式：

Qjr+Qfr=Qsr+Qyr

(12)

其中，Qjr为集热器集热量；Qfr为辅助热源供热量；Qsr为系统散热量；Qyr为用户用热量，MJ。

3 系统模型的验证

模拟与实测所得储热水箱水温及“两进两出”热量的数据对比见图2，图3。

由图2可知，模拟与实测得到的储热水箱水温变化基本相同。8：30～16：00，实测与模拟水温分别从28.9 ℃上升至43.4 ℃及从28.9 ℃上升至43.8 ℃，水箱的水温在一天中均逐渐上升，二者误差范围为0.9%～5.0%。

由图3可知，模拟得到的系统热量数据比实测数据小，差值不大。集热器集热量的实测值为24.8 kWh，模拟值为22.4 kWh；辅助热源供热量的实测值为86.5 kWh，模拟值为77.7 kWh；用户用热量的实测值为99.7 kWh，模拟值为90.7 kWh；系统散热量的实测值为10.9 kWh，模拟值为9.8 kWh。四部分能量的模拟与实测差值均在10%左右，结果基本相同，说明该模型具有较高准确性。

4 系统性能评价指标

基于太阳能热水系统的能量平衡关系式，重点研究上文所述四部分能量的变化情况，因而提出采用太阳能保证率[5]、太阳能利用率、常规能源有效替代率和系统散热比[6]4个参数作为太阳能热水系统的性能评价指标。

5 系统日运行性能研究

对太阳能热水系统夏季典型日的运行情况进行模拟，太阳辐射强度、系统供回水温、户内水箱水温的变化趋势、系统四部分热量的逐时变化趋势及太阳能热水系统性能评价指标模拟值见图4～图8。

由图4可知，太阳辐射集中在5：00～19：00。太阳辐射在5：00～12：00逐渐增强，12：00达到最强725 W/m2；在12：00～19：00逐渐减弱。当日太阳辐射平均强度为408 W/m2，总辐射量为19.0 MJ/m2。

由图5可知，储热水箱的水温在8：00～17：00不断升高，17：00达到最高值75 ℃，17：00后温度保持不变。水泵在储热水箱的水温高于28 ℃时开启，故回水水温在9：00后出现，且变化趋势与供水水温一致。

由图6可知，户内水箱的水温逐渐升高，最高68.6 ℃。因为用户使用热水前，户内水箱的水温未达到设计温度60 ℃，因而19：00电加热设备开启，水温大幅上升。

由图7可知，夏季工况下系统集热集中于7：00～17：00，逐时集热量12：00达到最高，总集热量为232 MJ；系统9：00开始向用户供水，进而产生热量损失，散热量随供水温度的升高逐渐增加，总散热量为112 MJ；用户集中在20：00～23：00用水，总用热量为295 MJ；辅助热源在用水前水箱水温未达设计要求时开启，加热户内水箱中的水，辅助热源总供热量为175 MJ。

由图8可知，在夏季工况下，尽管系统的太阳能保证率高达79%，但其太阳能利用率和常规能源有效替代率却相对较低，原因是系统的循环控制策略不够合理，致使系统的供水循环时间过长，造成了热量的散失。因此，应设置合理的循环控制策略，缩短不必要的供水时间，减少热量散失，从而达到较高的太阳能利用率和常规能源有效替代率。

6 结语

以天津某住宅集中式太阳能热水系统为研究对象，通过对实测与模拟数据的对比验证了模型的准确性，基于太阳能热水系统四部分的能量平衡关系，提出了采用太阳能保证率、太阳能利用率、常规能源有效替代率和系统散热比4个参数作为太阳能热水系统的性能评价指标。通过模拟系统夏季典型日运行状况发现尽管太阳能保证率高达79%，但其太阳能利用率和常规能源有效替代率却相对较低，由此提出适当缩短供水循环时间，减少热量散失，提高太阳能利用率和常规能源有效替代率的控制策略。

[1] 向 平.太阳能热水系统在住宅中的应用[J].建筑节能，2014，42(278):26-29.

[2] 陈希琳，郝 斌，彭 琛,等.住宅太阳能生活热水系统测试与调查研究[J].建筑科学，2015，31(10)：154-161.

[3] 于 瑞.住宅太阳能生活热水系统现状及适宜性研究[D].北京：北京建筑大学，2015.

[4] 邓光蔚，燕 达，安晶晶,等.住宅集中生活热水系统现状调研及能耗模型研究[J].给水排水，2014，40(7)：149-157.

[5] GB/T 50801—2013，可再生能源建筑应用工程评价标准[S].

[6] 陈希琳.住宅集中式太阳能生活热水系统优化与性能研究[D].北京：北京建筑大学，2016.

Modelbuildingandperformancestudyonthesolarhotwatersystem

LiQiangChenHongbing

(SchoolofEnvironmentandEnergyEngineering，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044,China)

The article takes residence as the studying object and it establish the mathematical model. It verifies the accuracy of the model and put forward reasonable performance evaluation index. Through the date analyzing to model summer typical day running status, the article proposes reasonable control strategies to improve system performance.

residential solar hot water system, model accuracy, evaluation index, control strategy

TK519

A

1009-6825(2017)27-0150-03

2017-07-14

李 强(1991- )，男，在读硕士; 陈红兵(1977- )，男，博士，副教授