考虑不均匀沉降的大跨网架结构地震反应分析

颜学渊， 王秀珠

(福州大学土木工程学院， 福建 福州 350116)

考虑不均匀沉降的大跨网架结构地震反应分析

颜学渊， 王秀珠

(福州大学土木工程学院， 福建 福州 350116)

针对不均匀沉降对大跨网架结构地震反应的不利影响， 提出在柱顶设置不同隔震支座以减小不均匀沉降下结构的地震反应. 建立大跨网架结构数值模型， 进行模态分析， 对比其动力特性. 耦合不均匀沉降与地震作用， 数值分析得到未发生不均匀沉降和发生不均匀沉降的三种结构在水平地震和竖向地震作用下的动力反应. 结果表明， 不均匀沉降导致结构发生内力重分布， 使不同类型的杆件有大小不同的附加应力； 不均匀沉降增大了网架结构的地震反应， 也降低了隔震效果； 三维隔震支座的竖向刚度较小， 能够适应不均匀沉降带来的竖向变形， 且对竖向地震作用的隔震效果显著， 在发生不均匀沉降时仍具有一定隔震效果， 而水平隔震支座则没有.

不均匀沉降； 大跨网架结构； 水平地震作用； 竖向地震作用； 三维隔震； 地震反应分析

0 引言

近年来， 随着建筑结构向大型化、 复杂化方向发展， 空间结构得到了广泛应用. 大跨结构由于其跨度和长度较大， 成为了最有竞争力的结构类型之一. 但是大跨结构更容易受到场地条件的限制， 发生不均匀沉降的概率也相对较高. 大跨结构由于其重要性， 越来越多地应用了振动控制技术， 比如隔震技术， 这改变了大跨结构自身的动力特性.

吴胜发等[1]应用有限元软件ANSYS对深圳市少年宫进行建模分析， 研究了地基基础不均匀沉降对上部结构内力和变形的影响. 周长海[2]利用数值分析对钢筋混凝土框架结构在不均匀沉降作用以及沉降与地震耦合作用下的结构内力分布及变化、 塑性铰分布及发展规律进行研究. 文献[3-4]介绍一种SMA-橡胶复合隔震支座用于空间网格结构的隔震技术， 数值分析表明复合支座可有效减小网格结构的地震反应. 陆伟东等[5]对昆明新国际机场航站楼进行了隔震设计， 理论和试验研究表明, 基础隔震延长了昆明新国际机场航站楼的自振周期， 提高了结构的耗能能力. 李雄彦等[6]开发一种软钢-滚动支座， 该支座能有效释放结构的温度应力同时具有良好的隔震性能， 使得网架结构的轴力反应降低了大概20%. 颜学渊等[7-8]研制了三类具有不同竖向隔震子装置的三维隔震抗倾覆支座， 对其进行了力学性能试验和振动台试验， 该支座对该高层结构具有良好的控制效果. 李雄彦等[9]针对大跨空间结构开发了一种摩擦-碟簧三维复合隔震支座， 通过振动台试验研究该三维隔震装置的控制效果， 证明该支座具有良好的滞回性能. Xu 等[10]设计一种多维高阻尼隔震装置用于大跨网架结构， 结构以动力试验和数值分析表明装置可有效降低结构地震反应.

国内外学者在不均匀沉降对框架上部结构的影响和大跨度空间结构隔震分析进行了相关研究， 但是很少考虑大跨度隔震结构的不均匀沉降. 隔震技术只有在地震作用下才会发挥它的隔震作用， 因此在地震作用下， 不均匀沉降是否会削弱隔震效果； 设置三维隔震支座能否减轻不均匀沉降带来的不利影响， 是否仍具有竖向隔震作用等问题值得进一步研究.

1 网架计算模型及动力特性

1.1 模型参数

图1 120 m×60 m网架模型Fig.1 120 m×60 m grid structure model

模型结构为矩形正放四角锥网架， 尺寸为120 m×60 m(网格尺寸： 5 m×5 m)， 如图1所示. 模型共有613个节点、 2 304根杆件、 18根钢筋混凝土柱. 上弦杆截面为5.5×10-3m2； 下弦杆截面为4.2×10-3m2； 腹杆截面为2.5×10-3m2； 网架高度为3.6 m. 杆件钢材为Q235； 弹性模量为210 GPa； 泊松比为0.3； 密度为7.8×103kg·m-3. 采用截面为600 mm×600 mm的混凝土柱周边支承， 柱高10 m， 柱顶与网架的下弦节点铰接， 弹性模量为32.5 GPa； 泊松比为0.2； 密度为2.55×103kg·m-3.

永久荷载标准值： 屋面板及保温层为1.05 kN·m-2， 防水层及找平层为0.5 kN·m-2， 考虑自重； 可变荷载标准值： 活荷载取0.5 kN·m-2， 雪荷载取0.4 kN·m-2.

1.2 模型结构方案

为分析不均匀沉降对大跨隔震结构地震反应的影响， 对网架模型进行隔震设计， 并对以下三个结构的地震反应进行分析对比.

方案一： 抗震网架结构， 其模型见图1.

方案二： 在方案一的基础上， 在支承柱顶设置铅芯橡胶隔震支座. 隔震支座参数为： 水平刚度为600 kN·m-1， 屈服后刚度为80 kN·m-1， 屈服力为10.5 kN， 竖向刚度为1.188 GN·m-1.

方案三： 在方案一的基础上， 在支承柱顶添加三维隔震支座， 水平隔震参数采用铅芯橡胶隔震支座的参数， 竖向刚度取为30 kN·m-1.

利用ANSYS进行建模分析， 网架杆件采用双线性随动强化模型， 用Link8单元模拟； 钢筋混凝土支承柱采用多线性随动强化模型， 用Beam 4单元模拟； 橡胶隔震支座采用双线性模型， 由Combin 14和Combin 40单元组成(一个铅芯橡胶隔震支座由两个Combin 40、 一个Combin 14单元共同组成， 分别模拟支座水平X方向、 水平Y方向、 竖直Z方向的刚度， 见图2).

图2 隔震支座单元Fig.2 Element of isolator

1.3 模态分析

分别对方案一、 二、 三的模型进行模态分析， 得到其动力特性， 将抗震网架结构、 水平隔α震网架结构、 三维隔震网架结构的前6阶周期列于表1中. 从表1中可以看出， 与抗震网架结构相比， 水平隔震网架结构和三维隔震网架结构的自振周期在前几阶均有明显延长， 由于水平隔震参数相同， 三维隔震网架结构的前3阶周期与水平隔震结构一致. 第4阶振型为结构的竖向振动， 可以看出三维隔震结构的竖向周期较前两者有明显延长, 隔震结构的动力特性发生较大变化.

表1 网架结构的自振周期

1.4 不均匀沉降与地震作用的耦合

建筑结构的不均匀沉降是一个渐变过程. 地基发生沉降， 使得建筑基础出现竖向位移， 继而导致结构发生不同程度的变形， 引起上部结构的力学参数发生变化， 整个结构发生内力重分布， 而部分临近沉降位置处的构件将会受到一定的损伤.

结构发生沉降是一个动态的过程， 其实际变形过程较长； 相对沉降而言， 地震作用的时间较短； 在有限元分析时， 可以认为每一个时间步及地震作用时间内， 受地震激励的结构的沉降变形是稳定的. 因此， 本研究在计算沉降结构的地震反应之前， 参考文献[11]方法， 先对图1的网架下弦柱子(A-1)施加20 mm竖向位移以模拟沉降， 再对发生沉降的网架结构进行动力时程分析， 以此耦合地震作用与不均匀沉降作用. 地震反应分析所用到的地震动为如图3所示的二类场地El Centro波， 时间间隔为0.02 s. 分析时水平分量采用其NS分量， 竖向分量采用Vert分量， 加速度峰值调整为0.7 m·s-2.

(a) El Centro波(NS) (b) El Centro波(Vert)图3 时程分析用的地震动Fig.3 Ground motions for the analysis

2 水平地震作用下不均匀沉降结构的地震反应

2.1 节点加速度

结构的节点和杆件数量较多， 由于发生沉降的柱子(A-1)为角部位置， 因此主要提取角部附近的节点加速度反应及杆件应力. 未沉降工况和不均匀沉降工况下的三种网架结构在水平地震作用下， 上弦节点2和下弦节点327的加速度反应及隔震效果如表2所示， 部分节点的加速度反应时程曲线如图4所示. 本研究的水平或竖向隔震效果定义为：

δ=(抗震结构水平或竖向地震反应-隔震结构水平或竖向地震反应)/抗震结构水平或竖向地震反应

表2 节点加速度反应及水平隔震效果

(a) 抗震结构 (b) 水平隔震结构 (c) 三维隔震结构图4 节点2加速度时程曲线Fig.4 Acceleration time history curves of node 2

从表2和图4可以看出， 在水平地震作用下， 发生不均匀沉降的网架结构的加速度峰值相比未沉降工况下有比较明显的增大， 增大最少的为三维隔震结构的节点327， 约增加了35%， 增大最多的为水平隔震结构的节点2， 约增加了70%. 也就是说， 不均匀沉降加剧了网架结构的节点加速度反应， 这可能是由于不均匀沉降导致结构的刚度矩阵发生了变化. 从隔震效果来看， 由于网架结构的复杂性， 各节点加速度隔震效果变化不完全一致， 一般发生沉降的结构的隔震效果会较未沉降时有所降低； 三维隔震结构的隔震效果降低幅度较水平隔震结构不明显， 由于三维隔震支座的竖向具有一定的柔性， 其对减轻不均匀沉降对结构加速度产生的不利影响具有明显作用.

2.2 杆件应力

图5 杆件位置示意图Fig.5 Location of bars

未沉降工况和不均匀沉降工况下的三种网架结构在水平地震作用下， 其代表性杆件(杆件位置示意如图5)的应力反应及隔震效果列于表3； 三种结构杆件的应力反应时程曲线见图6～8； 这些应力反应时程曲线的傅里叶变换见图9～11. 从表3和图6～8可知， 水平地震作用下， 发生不均匀沉降的结构的杆件应力峰值均大于未沉降工况的情况， 且杆件应力时程曲线在初始状态即偏离原点， 同时杆件应力在地震作用初期有较大的反应， 特别是发生沉降的下弦竖杆614的时程曲线与未沉降工况下的曲线偏离程度较大. 这是由于不均匀沉降使得结构发生了内力重分布， 使得不同类型的杆件有大小不同的附加应力， 这也体现在傅立叶变换曲线在开始的时候有一个初始值.

表3 杆件应力反应及水平隔震效果

图6 抗震结构杆件应力时程曲线

图7 水平隔震结构杆件应力时程曲线

图8 三维隔震结构杆件应力时程曲线

图9 抗震结构杆件应力时程傅里叶变换

图10 水平隔震结构杆件应力时程傅里叶变换

图11 三维隔震结构杆件应力时程傅里叶变换

在水平地震作用下， 未发生不均匀沉降的水平隔震结构的隔震效果与三维隔震结构的隔震效果相差不大； 但是发生不均匀沉降时， 一些杆件的隔震效果有较大差别， 一般三维隔震结构的水平隔震效果优于水平隔震结构. 对于抗震结构和水平隔震结构， 在不均匀沉降工况下的杆件应力峰值比未沉降工况时明显增加， 上弦横杆302和下弦竖杆614的应力峰值增加了1倍左右， 下弦竖杆614的应力增加最多， 其水平隔震效果从48.51%降低为12.83%， 其余杆件的应力水平隔震效果均有所降低. 但是对于三维隔震结构， 虽然不均匀沉降也导致了杆件应力的增加， 但是增加比例较小， 因而与未沉降工况相比， 不均匀沉降工况下的三维隔震效果反而略有提高， 特别是上弦横杆302的应力水平隔震效果达到了65.74%， 比未沉降工况下的50.78%有较明显的增加； 由于网架结构的复杂性， 也有个别杆件的杆件应力隔震效果略有增大. 说明在水平地震作用下， 抗震结构和水平隔震结构受到不均匀沉降作用的影响较大， 使得不均匀沉降工况下的水平隔震效果有所下降， 三维隔震结构抵抗不均匀沉降的能力比抗震结构和水平隔震结构更强. 对比图9～图11可以看到， 三维隔震结构的杆件应力时程傅里叶变换曲线在0 Hz处的幅值相比抗震结构和水平隔震结构有所减小， 因此三维隔震支座能够适应不均匀沉降带来的竖向变形， 减小了不均匀沉降引起的结构杆件附加初始应力， 因而不均匀沉降作用对三维隔震结构的影响更小.

3 竖向地震作用下不均匀沉降结构的地震反应

3.1 节点加速度

耦合不均匀沉降与竖向地震作用， 三种结构的节点加速度反应及隔震效果列于表4. 从表4可以看到结构发生不均匀沉降后， 在竖向地震作用下， 三种结构的节点加速度峰值均有不同程度的增大， 不均匀沉降对节点竖向加速度反应有较大的影响. 对比隔震效果可以看到， 未发生沉降时， 由于水平隔震支座的竖向刚度较大， 其对于竖向地震作用的隔震效果较不明显， 而三维隔震支座的竖向刚度较小， 其对于竖向地震作用的隔震效果较显著. 发生不均匀沉降时， 隔震结构的隔震效果都明显下降， 水平隔震结构基本没有隔震效果， 但由于三维隔震支座具有一定的柔性， 其对竖向地震作用仍具有一定的隔震效果.

表4 节点加速度反应及竖向隔震效果

3.2 杆件应力

将不均匀沉降与竖向地震作用耦合， 三种结构的杆件应力反应及隔震效果列于表5. 从表5可以看出， 竖向地震作用下， 发生不均匀沉降的结构发生内力重分布， 由于杆件众多且受力较复杂， 其杆件应力相比未沉降时均有不同程度的增大， 上弦横杆302的应力增加比例最大， 约增加3倍； 水平隔震结构和三维隔震结构的杆件应力增加比例要略大于抗震结构， 说明隔震结构在竖向地震作用下对不均匀沉降更敏感. 与水平地震作用下相似， 不均匀沉降会导致受竖向地震激励的杆件存在附加初始应力， 但三维隔震支座的竖向具有一定的柔性， 可减小竖向振动以及不均匀沉降带来的附加初始应力.

观察表5中的竖向隔震效果， 可以发现与未沉降工况相比， 不均匀沉降工况下的隔震结构的杆件应力竖向隔震效果均有所下降， 斜杆的竖向隔震效果下降的幅度最大. 水平隔震支座由于竖向刚度较大， 未沉降时， 不具备明显的竖向隔震效果. 不均匀沉降时， 除了上弦横杆302仍有一定隔震效果外， 其它杆件都没有隔震效果， 甚至有所放大. 而三维隔震支座的竖向柔性可适应不均匀沉降变形且具有竖向隔震能力， 因此在未发生沉降时， 具有明显竖向隔震效果. 在发生不均匀沉降时， 对杆件的竖向地震反应也具有一定隔震效果.

表5 杆件应力反应及竖向隔震效果

4 结论

1) 设置隔震支座使得网架结构的自振周期明显延长. 三维隔震支座的水平力学参数与铅芯橡胶隔震支座相同， 而其竖向刚度远小于水平隔震支座. 因此， 三维隔震网架结构的前3阶周期与水平隔震结构一致， 且明显比抗震网架结构延长； 其第4阶振型为结构的竖向振动， 振动周期较其它两者有明显延长.

2) 不均匀沉降增大了水平地震作用下的结构节点加速度和杆件应力反应. 一般地， 发生沉降的结构的水平隔震效果较未沉降时有所降低， 三维隔震结构的水平隔震效果优于水平隔震结构.

3) 不均匀沉降增大了竖向地震作用下的结构节点加速度和杆件应力反应， 明显降低了竖向隔震效果. 三维隔震支座的竖向柔性可适应不均匀沉降变形且具有竖向隔震能力， 即便在发生不均匀沉降时， 对杆件的竖向地震反应也具有一定隔震效果； 而铅芯橡胶隔震支座则基本没有竖向隔震效果.

4) 不均匀沉降使得结构发生了内力重分布， 使得不同类型的杆件有大小不同的附加应力. 三维隔震支座能够适应不均匀沉降带来的竖向变形， 减小不均匀沉降引起的杆件附加初始应力.

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[5] 陆伟东, 刘伟庆, 吴晓飞, 等. 昆明新国际机场航站楼 A 区结构模型振动台试验研究[J]. 建筑结构学报, 2011, 32(6): 27-33.

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[11] 王向阳. 地基不均匀沉降对框架结构影响的研究[D]. 兰州: 兰州理工大学, 2011.

(责任编辑： 林晓)

Seismicresponseanalysisoflong-spangridstructureconsideringunevensettlement

YAN Xueyuan， WANG Xiuzhu

(College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

A method of installing different isolation bearings on the top of the column was preset to reduce the structural seismic response under uneven settlement, according to the negative influence of uneven settlement on the seismic response of long-span grid structure. Numerical models of long-span grid structures were established. Modal analyses of the aseismic grid structure, horizontal isolated grid structure and three-dimensional isolated grid structure were performed, their dynamic characteristics were analyzed and compared. Coupling uneven settlement and earthquake action, numerical analyses were performed, then horizontal and vertical seismic responses of the three structures were obtained. Analysis results indicate that uneven settlement causes inner force redistribution, makes different bars have different additional stresses. Uneven settlement amplifies the seismic reactions of the structures, and reduces the isolation effects. Three-dimensional isolation bearing has small vertical stiffness, it can adapt to the vertical displacement that uneven settlement brings about. It has vertical isolation effects for the vertical ground motions, even there is uneven settlement, while horizontal isolation bearing do not have.

uneven settlement; long-span grid structure; horizontal earthquake action; vertical earthquake action; three-dimensional isolation; seismic response analysis

TU352.1

A

10.7631/issn.1000-2243.2017.04.0486

1000-2243(2017)04-0486-07

2017-03-09

颜学渊(1982-)， 副教授, 主要从事结构抗震、 结构振动控制、 防灾减灾方面研究， yxy820910@sina.com

国家自然科学基金资助项目(51578160)； 福建省教育厅科技资助项目(JA15050)； 福建省高校杰出青年科研人才计划资助项目(810104)