基于短时能量和线性拟合的泄漏信号传播速度测量方法①

何 飞 叶国阳

(合肥工业大学电气与自动化工程学院)

基于短时能量和线性拟合的泄漏信号传播速度测量方法①

何 飞 叶国阳

(合肥工业大学电气与自动化工程学院)

提出基于短时能量和线性拟合的测量方法(简称短时能量法)，能较准确地确定两个压电传感器输出信号的起始点，将这两个起始点对应的时间差作为信号的传播时间，再对不同传播距离下的平均传播时间进行线性拟合得到声速，从而减小了声速的测量误差。通过线性拟合度r-square来定量评价该方法的有效性，并与互相关方法和自适应方法进行了比较。

泄漏检测定位 自来水管 声速测量 短时能量 线性拟合

互相关检测法是一种能够有效检测和定位供水管道泄漏的方法。该方法是将两个压电传感器放置在有泄漏的管道两端，拾取泄漏点发出的声发射信号；对两个压电传感器的输出信号进行互相关分析，测量出时间差；再设法得到声速，根据泄漏点的定位公式，就可以确定泄漏点的位置[1]。可见，准确测量声速是确保泄漏点定位精度的关键因素之一[2]。声速测量的难点在于声速会随着管道的材料、几何特性和管道周围环境的不同而变化。目前，有3种测量声速的方法：经验声速查表法、公式法和敲击法。经验声速查表法[3，4]是通过统计管道在不同管材、管龄和管径下的经验声速，并根据管道的相关参数，查表得到声速。由于这种方法没有考虑环境因素对声速的影响[5]，导致查表得到的声速与实际声速相差较大。公式法对泄漏信号在管壁上的传播特性进行建模，得到声速计算公式，从而计算出声速[6，7]。虽然这种方法在建模时考虑了环境因素的影响，但是由于实际供水管道的复杂性，很难准确得到描述环境影响的参数[8]。由于敲击信号与泄漏信号的频段一致，所以在实际中通常通过测量敲击信号的声速来得到泄漏信号的声速[9]。敲击法实测声速首先固定两个压电传感器之间的距离，敲击两个压电传感器外侧部分的管道，然后根据两个压电传感器的输出信号测量出敲击信号的传播时间，从而得到声速[10]，所以声速敲击实测的关键是测出敲击信号在两个压电传感器之间的传播时间。目前常用的传播时间测量方法有互相关方法和自适应方法[11～13]，它们都要求两路敲击信号的波形相似。但是在实际中，敲击信号在管壁上传播时会受到回波等干扰，造成两路敲击信号的波形相似性较差，导致这两种方法测量出的传播时间误差较大，从而降低了声速测量的准确性。为此，笔者提出基于短时能量和线性拟合相结合的方法来计算声速。固定敲击信号的传播距离进行多次敲击实验，运用短时能量法计算传播时间并取平均值，得到平均传播时间；再改变敲击信号的传播距离，对不同传播距离下的平均传播时间进行线性拟合，从而得到声速。

1 测量原理与步骤

1.1 测量原理

敲击法实测声速是在相距固定长度L的管壁上安装两个压电传感器(图1)，敲击其中一个传感器外侧的管道，通过数据采集系统同步采集两路传感器拾取的敲击信号。敲击信号在n0时刻先到达压电传感器A，经过两个压电传感器之间的传播距离L后，在n1时刻到达压电传感器B。设信号采样频率为Fs，敲击信号在两个压电传感器之间的传播时间T=(n1-n0)/Fs。所以，可以通过测量敲击信号到达两个压电传感器的起始时刻(即敲击信号的起始点)来确定传播时间，进而得到声速(V=L/T)。

图1 敲击法实测声速的原理示意图

两个压电传感器拾取到的敲击信号如图2所示。将两路敲击信号的起始段放大(图3)，如果通过直接对敲击信号设立阈值求取两路敲击信号的起始点，存在3个难点：

a. 敲击信号在管壁上传播时能量会衰减，造成两路信号的幅值不一样，要分开设立阈值。

b. 起始点处的信号有正有负，难以确定阈值的正负。

c. 敲击信号系人为给定，难以把握每次敲击的力度，导致起始点处起始峰的峰值与最大值的比率是变化的，直接通过阈值选取起始点时不好选取阈值的大小——阈值选得过大，可能会越过第1个起始峰，将第2个峰值处的点当作起始点；阈值选得过小又易受噪声干扰。

图2 两个压电传感器拾取的信号

图3 两路信号起始段的放大部分

为了解决寻找起始点过程中的3个难点，提出采用短时能量法处理这两路敲击信号。为了消除随机误差干扰，进一步提高声速测量的准确性，对短时能量计算得到的传播时间先取平均再线性拟合，从而得到声速。

1.2 测量步骤

1.2.1 预处理

选择截止频率为10kHz的四阶巴特沃斯低通滤波器对两路敲击信号分别滤波，初步滤除信号中的噪声(图4)。由于敲击信号的衰减振荡特点，当敲击信号去均值后，敲击信号的最大幅值可能为正也可能为负，所以对滤波后的敲击信号分别除以其绝对值的最大值，进行归一化，以便在寻找起始点时统一选取两路信号的阈值。

图4 预处理后的两路信号

1.2.2 平方处理

对预处理后的两路敲击信号分别求平方，将预处理后幅值为负的信号变成正值，解决设立阈值时难以确定幅值正负的问题。同时，由于在敲击信号起始点附近敲击信号的幅度较大，随机噪声的幅度较小，所以进行平方处理可以有效削弱随机噪声在敲击信号起始点附近的影响。平方处理后的信号如图5所示。

图5 预处理后的两路信号平方处理的结果

1.2.3 加移动窗函数，计算短时能量

用一个长度较短且固定长度为M点的矩形窗，截取平方后从0～M点的平方处理后的信号，计算窗内信号之和，得到敲击信号在M/2点处的局部能量E(M/2)：

(1)

式中m——求和的变量；

w(m)——矩形窗函数；

z(m)——敲击信号预处理并取平方后的信号。

再移动矩形窗，分别计算从M/2～N-M/2点范围内敲击信号每一点的局部能量，构成敲击信号的短时能量E(n)：

(2)

在计算短时能量时，应选择合适的窗口宽度。当采样频率一定时，窗口越窄，时间分辨率越高，但信号的信噪比就越低；窗口越宽，平滑效果越好，但信号的波形变缓，产生畸变。由于敲击信号预处理取平方后的梳状波形两个峰值之间的间隔约为50点，为了移动矩形窗时能达到较好的平滑效果，设置窗宽为50的整数倍。因此，分别设立窗口宽度为50、100、150点对图5所示的信号计算短时能量，并进行对比，结果如图6所示。

图6 不同窗宽的短时能量对比

将图6中两路信号起始峰处的信号放大(图7)，在原始信号中，一个峰约占50个采样点，一个周期包含正负两个峰(约占100个采样点)。短时能量曲线中每一个点的值都是该点的局部能量，相当于在以该点为中心、左右M/2点的矩形窗内，对所有平方后的信号求和。对于窗宽为50点的长虚线曲线，当窗口中心移动到起始点处时，左半窗口内的信号为零，由于窗宽选取太短，右半窗口内只包括了起始峰的一半25点的能量，而起始峰后的峰值都比起始峰大，所以错过了起始点后才出现较大的上升趋势。窗宽选为150点时，窗口中心移动到起始点前25点处，就已经求取了全部起始峰50点的能量，提前出现较大的上升趋势。只有当窗宽选为100时，从图7中矩形框内短虚线的短时能量曲线可以看到，恰好在起始点处求取全部起始峰的能量，准确反映了起始点所在的位置。可见，对具有一定周期的信号，通过求取短时能量来确定起始点时，窗宽选为信号一个周期所占的点数较为合适。

图7 起始峰处窗宽对比

1.2.4 确定阈值，计算传播时间

从敲击信号计算短时能量的过程可见，敲击信号与短时能量曲线在M/2～N-M/2点是一一对应关系，因而可以根据两路敲击信号的短时能量曲线确定阈值，从而确定两路敲击信号的起始点。敲击信号起始峰处的信号在短时能量曲线中被有效放大。在起始峰处，短时能量曲线相对于敲击信号，上升斜率更陡，上升幅度更大，阈值选取范围更宽。在确定短时能量曲线阈值时，可以先根据第1路信号的起始峰，得到该路信号可选的阈值范围。用同样的方法找到第2路信号可选的阈值范围，再取这两路信号阈值范围的交集，得到两路信号共同的阈值范围。如图7所示，第1路信号阈值的范围约为4～15，第2路信号阈值的范围约为4～11，则两路信号共同的阈值范围为4～11。为此，选取5为阈值来统一确定两路敲击信号的起始点，再计算得到传播时间。

1.2.5 平均并线性拟合

为了减小随机误差，在固定好两个压电传感器之间的距离后，进行5次测量，运用短时能量法计算得到5个传播时间，取其平均值，作为这个距离下的平均传播时间。为进一步提高声速测量的准确性，再通过改变传感器B的位置来改变敲击信号在两个压电传感器之间的传播距离，分别求出敲击信号在不同传播距离下的平均传播时间，再对不同传播距离下的平均传播时间进行线性拟合，得出直线方程，其斜率的倒数就是声速。

2 验证与分析

2.1 实验验证

为了验证短时能量法的有效性，在实验室搭建实验装置，进行声速测量实验。实验装置由管道和信号采集系统组成。其中，管道部分由6根内径r=20mm、外径R=25mm、长1m的镀锌管连接而成；信号采集系统包括两个压电传感器、两根10m长的屏蔽线、数字存储示波器及PC机等。两个压电传感器分别安装在一定长度的管道上；然后，用木锤等工具连续敲击传感器A外侧25cm处的管道。压电传感器拾取管道上的敲击信号，示波器同步采集两路压电传感器的信号。从0.5～4.0m以0.5m的间隔递增改变敲击信号的传播距离，在每个传播距离下，采集5组敲击信号，用Matlab编程，计算出平均传播时间；再分别求出8个距离下的平均传播时间。对这些数据进行线性拟合，得到直线方程Ti=0.6124Li+0.0153。将其变换为Li=1.6329Ti-0.025，得到声速V=1.6329km/s。

2.2 精度评估

为了定性验证短时能量法测量结果的有效性，求取拟合直线的过零点。在理想情况下，当两个压电传感器放在同一位置时，两个传感器会同时接收到敲击信号，即传播距离为零时传播时间为零。所以可以将拟合直线的过零点作为评价测量结果准确与否的一个标准。对于拟合得到的直线，当传播时间Ti=0时，Li=2.5cm。该值比较小，可以近似认为拟合的直线延伸后穿过原点。

为了定量验证短时能量法测量结果的准确性，计算拟合直线的拟合度r-square：

(2)

Ti、T1i——分别为第i组实验时的待拟合和拟合后的传播时间。

拟合度反映了测量结果的线性度，拟合度越接近1，表明测量结果的线性度越好，拟合得到的结果越可靠。对于笔者所提方法拟合得到的直线，计算其拟合度为0.997 4，该值非常接近1，可见该方法测得的传播时间线性度高，拟合得到的声速具有较高的可靠性。

2.3 抗噪能力分析

为了考核短时能量法的抗尖峰毛刺噪声干扰的能力，在传感器A输出信号中添加一个宽度为12点的尖峰毛刺噪声，然后计算加入噪声后信号的短时能量，如图8所示。可见，由于尖峰毛刺噪声的幅值比起始峰的幅值要大，无法直接对敲击信号通过阈值寻找起始点，而短时能量法中的移动矩形窗口对尖峰毛刺噪声有较好的平滑作用，再根据短时能量曲线设立合适的阈值，从而较为准确地找到原始敲击信号中起始峰处的起始点。所以该方法对尖峰毛刺噪声具备一定的抑制能力，能够解决直接阈值法无法解决的问题。

图8 压电传感器A短时能量去噪

2.4 与其他方法比较

从同一时刻开始，同时截取两路敲击信号起始段处波形较好的1 500点数据，分别采用短时能量法、互相关方法和自适应方法进行处理，如图9所示。在采用互相关方法处理时，做有偏估计，以获得最佳的计算结果。在采用自适应方法处理时，自适应滤波器的阶数为1 000，收敛因子为10-5，迭代500次。可以看出，随着传播距离的递增，后两种方法得到的传播时间波动较大，不具备很好的线性递增特性。究其原因，互相关方法和自适应方法要求两个压电传感器拾取到的敲击信号波形非常相似。但是敲击信号在管壁传播过程中存在幅度衰减、散频及回波等干扰，导致这两路信号波形相似性差，从而造成这两种方法有较大的声速测量误差。运用短时能量法计算得到的拟合度为0.997 4，互相关方法和自适应方法的拟合度分别为0.909 3、0.707 8。可见，短时能量法测得的传播时间线性度高，拟合得到的声速具有较高的可靠性。

图9 声速拟合对比

3 结束语

提出基于短时能量和线性拟合方法测量泄漏声发射信号在管壁上的传播速度。对大量的敲击实验数据采用拟合度评价指标，将该方法得到的声速拟合度和互相关方法与自适应方法得到的结果进行比较，结果表明：该方法不依赖两路敲击信号波形的相似性，声速测量的准确性有所提高，所得声速更可靠，有助于提高泄漏点的定位精度，进而提高互相关检测法对管道泄漏点检测的效率。

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MeasurementMethodsforLeakageSignalsPropagationSpeedBasedonShort-termEnergyandLinearFitting

HE Fei, YE Guo-yang

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology)

A short-time energy and linear fitting-based sound speed measurement method (called the short-time energy method for short) was proposed, which has the signals’ starting points at two piezoelectric sensors determined more accurately, and the time difference corresponding to the two starting points taken as the propagation time and the sound speed obtained by linearly fitting the propagation time for different propagation distances to reduce the measurement error of the sound speed. Having linear fitr-squareused to evaluate the effectiveness of this method and then comparing it with cross-correlation and adaptive algorithms were implemented.

leakage detection and location, water pipe, sound speed measurement, short-term energy, linear fitting

TH865

A

1000-3932(2017)08-0738-06

2017-02-05，

2017-05-12)

何飞(1992-)，硕士研究生，从事自动检测技术的研究，hh571385@163.com。