基于标准化降水指数的陕西省干旱时空变化特征分析

李 斌，解建仓，胡彦华，姜仁贵



基于标准化降水指数的陕西省干旱时空变化特征分析

李 斌1,2，解建仓1，胡彦华2，姜仁贵1※

（1. 西安理工大学水利水电学院，西安 710048； 2. 陕西省水利厅，西安 710004）

干旱作为当今全球范围内危害严重且频发的一种自然灾害之一，对人类和自然系统都产生较大影响。该文基于陕西省长历时的典型测站逐日降水资料，采用标准化降水指数（standardized precipitation index，SPI）、干旱频率、干旱站次比和干旱强度等干旱指标，揭示陕西省干旱时间与空间尺度上的变化特征，为区域水资源合理调配提供参考。结果表明：1）研究区域整体上干旱范围有扩大的趋势，研究时段内干旱较为频繁且持续时间较长，其中，区域内各个站点干旱发生频率均值为70.0%，轻旱和中旱发生频率较高，重旱和特旱发生频率相对较低；2）干旱站次比呈现出季节性特点，其中，春季、冬季干旱站次比呈增加趋势，夏季、秋季干旱站次比呈减少趋势；3）干旱强度变化不明显，其中，春季、冬季的干旱强度呈增强趋势，夏季、秋季干旱强度呈减弱趋势；干旱站次比和干旱强度变化趋势基本一致；4）干旱呈现出较明显的区域变化特征，其中，既有覆盖全省范围的全域性干旱，也有局部地区干旱，并且干旱频率、干旱站次比和干旱强度空间上分布上也存在差异。

气象；干旱；降水；标准化降水指数；陕西省

0 引 言

干旱作为全球范围内影响范围最大、灾害损失最为严重的自然灾害之一，对区域的农业、经济、生态和环境造成较为严重的负面影响[1-2]。中国是1个干旱频发的国家，尤其是全球气候变化，引起区域降雨减少和蒸发增加，进而使干旱呈现出发生频率增加、强度加大和范围不断扩大的变化趋势，受到学者的广泛关注，是研究热点问题[3-6]。陕西省地处中国内陆腹地，属典型的大陆性季风气候，素有“十年九旱”之说，全省每年都有不同程度的旱灾发生。特殊的地理位置和复杂的大气环流特征，使得旱灾成为陕西省主要的自然灾害之一。根据国家防汛抗旱总指挥部和水利部联合发布的《2016年中国水旱灾害公报》统计数据表明：2016年陕西省作物因旱受灾面积高达2.40×105hm2，成灾面积达到1.11× 105hm2。干旱给城乡居民生活和工农业生产造成不同程度的影响，严重制约着全省经济社会的健康持续发展。

干旱影响因素较多，为了更好对干旱状况进行定量化描述，学者提出许多用于分析干旱发生频率、干旱强度和历时的干旱指标[7-10]。目前在评价气象干旱时，通常选取标准化降水指数（standardized precipitation index，SPI）、土壤相对湿度指数、Palmer干旱指数、综合气象干旱指数、温度干旱植被指数、农业干旱参考指数等[11-14]。基于站点降水量的SPI以其简单实用和时间序列长而受到众多青睐[15-16]。张巧凤等[17]采用SPI分析锡林郭勒盟干旱特征，发现该区域主要为轻旱和中旱，重旱和特旱频率较低；高西宁等[18]采用SPI分析辽宁省近54 a干旱时空规律，发现春季干旱和秋季干旱发生的范围较大，持续时间较长，夏季干旱发生的范围较小；刘梅等[19]发现20世纪90年代以后渭河流域干旱事件的频率、强度和烈度均有增加趋势；孙智辉等[20]发现陕西省黄土高原地区年度和夏、秋、冬季干旱强度都有不同程度降低，春季干旱有增强趋势。

SPI通过概率密度函数求解累积概率，进一步将累积概率进行标准化处理，消除了降水的时空分布差异，具有稳定的计算特性且计算相对简单，在国内外有广泛的应用[14-20]，但在陕西省应用相对较少。本文选取SPI作为干旱指标，基于近40 a日值降水数据，从气象干旱角度，分析陕西省干旱发生频率和强度的时空变化特征，揭示区域干旱时空演变规律，可为区域抗旱减灾提供参考。

1 资料与方法

1.1 研究区域与数据来源

陕西省位于105°29′－111°15′ E，31°42′－39°35′ N之间，地处中国东南湿润地区到西北干旱地区的过渡带，地势特点是南北高、中间低，由西向东倾斜，属于典型的大陆性季风气候区。全省分为陕北高原、关中平原和陕南秦巴山地3个自然区域。陕北黄土高原区由深厚的黄土覆盖，海拔在900～1 500 m之间，占全省土地总面积约45%；关中平原区由渭河干流以及两岸支流日久冲积、沉积形成，海拔在300～800 m之间，占全省土地总面积约19%；陕南秦巴山地处于秦岭和大巴山系，海拔200～1 200 m，占全省总面积约36%[21]。

本文所采用的数据为1971－2013年陕西省内的34个气象站点逐日降水资料，数据来源于中国气象科学数据共享服务网（http://cdc.cma.gov.cn）。采用SPI计算年尺度和季节尺度的干旱指数，分析陕西省年度和季节干旱变化特征，统计其干旱频率、干旱站次比和干旱强度，分析研究区干旱的时空变化特征。研究区域及气象站空间分布如图1所示。

图1 研究区域及气象站空间分布

1.2 研究方法

1.2.1 标准化降水指数(SPI)

由于不同时间、不同地区降水量变化幅度很大，直接用降水量很难在不同时空尺度上相互比较，而且降水分布是一种偏态分布，不是正态分布，所以在降水分析中，采用Γ分布概率来描述降水量的变化，然后再经正态标准化求得SPI值[22-25]。SPI的计算步骤为：

假设某时段降水量服从Γ分布，则其概率密度计算公式为：

式中为形状参数，为尺度参数，采用极大似然估计（maximum likelihood estimation，MLE）可知

式（2）中计算式如下

式中为降水数据的时间序列长度。

确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量0可求出多年平均降水量小于该年降水量事件的概率为

降水量为0时的概率为

(=0)=/（6）

式中为样本数，为总样本数。对Γ分布概率从一般正态分布转为标准正态分布，近似求解可得

根据干旱等级标准（GB/T20481-2006气象干旱等级），−1.0

1.2.2 干旱评估指标

除了SPI[26]，本文还采用干旱发生频率、干旱发生站次比和干旱强度等干旱指标分析陕西省干旱变化特征[27]。

1）干旱频率（P）

P是用来评价研究区某站一段时期内发生干旱的频繁程度，计算公式为[17,26]

P=(S/)×100% （8）

式中为计算总年数，=43；S为站出现干旱的年数，文中为1到34。根据不同干旱等级的发生年数计算各自的发生频率。

2）干旱站次比（Q）

Q为研究区内发生干旱站数占全部站数的比例，用来评价干旱影响范围，计算公式为[17]

θ=(Z/) （9）

式中为总站数，Z为年发生干旱的测站数量，文中为1到43。干旱的影响范围定义：当绝大部分测站数据指标均显示为干旱时，即θ≥70%时，定义为全域性干旱；当50%≤θ<70%，定义为区域性干旱；当30%≤θ<50%，定义为部分地区干旱；当10%≤θ<30%，定义为局部地区干旱；当θ＜10%时，定义为无明显干旱。

3）干旱强度()

S用来评价干旱严重程度，计算公式为[17,27]

式中SPI为年发生干旱的站的SPI值，为发生干旱的站数，当0.5≤S<1时为轻旱、1≤S<1.5为中旱，S≥1.5为重旱，S越大，干旱越严重。

4）变化趋势率

变化趋势率通常为测站历年气候要素时间序列拟合直线的斜率，降水的变化趋势率单位为mm/10 a。一般来讲，降水的气候趋势用一次直线方程和二次曲线方程就能满足拟合要求。

2 结果与分析

2.1 干旱年际变化特征

SPI 12表示12个月尺度的SPI值，采用SPI 12可以对陕西省干旱的年际变化特征进行分析，如图2所示，可以看出陕西省在研究时段内干旱变化的总体情况。其中，1971－1973年这3 a之中每年都有干旱发生，1993年之后的12 a内发生干旱频率也相对较高（7 a发生干旱）；1971年3月－1973年12月这33个月；1993年9月－1996年12月这39个月每个月都发生干旱；干旱持续时间最长的时间出现在1999年2月，直至2003年7月结束。

干旱发生的主要年份有1971－1973年、1977－1978年、1986－1987年、1991－1992年、1993－1997年、1999－2002年、2006－2009年。从干旱发生的等级来看，最严重的年份为1997、1998年，其中1997年11月－1998年12月的SPI 12值达到了−1.5，等级为重旱。综上可知，从全省范围上看，陕西省在研究时段内干旱发生较频繁，持续时间也较长。

注：SPI 12表示12个月的标准化降水指数。

2.2 干旱年度变化特征

2.2.1 干旱发生频率(P)

基于SPI 12可计算得到陕西省不同区域干旱发生频率，如表1所示。各个站点发生干旱的频率约为70.0%，其中，发生轻旱、中旱、重旱和特旱的频率分布为23.7%、23.3%、14.2%和8.8%。从不同等级干旱发生的频率可知，随着干旱强度增加，发生频率呈现递减的趋势。

表1 陕西省及省内各区域的干旱发生频率

由表1可知，陕西省各个地区干旱发生频率接近，陕北平均为70%，关中平均为72.1%，陕南平均为68%；不同区域发生不同类型的干旱的最大频率则存在较大差异。

2.2.2 干旱站次比(Q)

采用SPI 12时间序列，根据式（8）可计算得到陕西省干旱站次比，结果表明：陕西省在研究时段内每年均出现了不同等级的干旱；1971－2013年，共发生全域性干旱25次，比例最大；区域性的干旱事件相对较少，占到陕西省干旱的一半左右（12次），部分地区和局部地区的较少，分别为4次和2次。其中1992年、2000年干旱站次比为100%，1973年、1986－1987年、1997－1999年和2001年干旱站次比达到90%。20世纪90年代干旱严重，1991－2000年除1993年发生区域性干旱外，其余年份均发生全域性干旱。

由图3可知，陕西省各年代中发生不同等级干旱的年均站次比存在差异，而上世纪90年代年均干旱站次比最高，达到了70%。1971－2013年，干旱站次比的线性倾向率为0.36%/10 a，表明从长期来看陕西省干旱站次比呈增加趋势。干旱范围有扩大的趋势；轻旱、中旱站次比呈微弱减少趋势；特旱、重旱站次比呈增加趋势。

2.2.3干旱发生强度()

基于各站SPI 12序列计算陕西省干旱强度S，如图4所示，结果表明：陕西省在研究时段内年均干旱S为0.87，其中1998年的S达到1.79，为重度干旱。70年代6 a为轻度干旱，4 a为中旱；80年代6 a为轻度干旱，4 a为中旱；90年代6 a为轻度干旱，2 a为中旱，2 a为重旱；2000年以后的13 a中，9 a为轻度干旱，4 a为中旱。43 a中，有27 a为轻度干旱，14 a为中旱，2 a为重旱，说明陕西省的干旱主要为轻旱和中旱。陕西省干旱强度变化趋势不明显。20世纪90年代平均干旱强度最大。

图3 陕西省各年代年均干旱站次比

图4 陕西省干旱强度变化

2.3 季节性干旱特征分析

1971－2013年陕西省发生的季节性干旱如表2所示，采用3个月的SPI值SPI 3来分析陕西省季节性的干旱。结果表明：43 a间，陕西省共发生春旱25次，18 a无明显春旱；发生夏旱22次，21 a无明显夏旱；发生秋旱24次，19 a无明显秋旱；发生冬旱27次，16 a无明显秋旱。

表2 陕西省1971－2013年季节干旱次数统计

为了进一步揭示陕西省季节性干旱变化特征，将1971－2013年划分为5个时段，计算不同年代不同季节和全年的干旱站次比和干旱强度情况，计算结果如表3所示。

1）春旱。由表2可知，1971－2013年发生25次春旱，全域性春旱8次，其中，20世纪80和90年代分别发生2次全域性春旱；2000年后共发生4次全域性春旱，其中1984、2000、2004和2005年春旱最严重，干旱站次比达到79%，其次为1995年，春旱站次比为77%。春季干旱站次比的线性倾向率为4.317/10 a，表明陕西省春季干旱范围有扩大趋势。春旱强度在0.75～1.71之间波动变化，与干旱站次比变化曲线较为类似。

表3 各年代陕西省不同季节干旱站次比和和干旱强度

2）夏旱。相比春旱，夏旱发生频率也较为频繁，主要集中在1972－1977、1979、1981－1982、1985－1986、1991、1994－1997、1999、2001、2004－2008年，其中，1974、1976、1982、1999和2004年为夏季中旱年，1995和1997年为夏季重旱年。夏旱站次比在2%～79%之间变化，占总年数的4.7%。共发生4次全域性夏旱，分别发生在上世纪1976、1982年和90年代的1995和1997年，80年代和21世纪以来未发生全域性夏旱。夏旱强度在0.73～1.89之间波动变化，上世纪90年代最重，其中1997和1995年干旱强度分别为1.89和1.55。夏旱强度的线性倾向率为−0.01/10 a，表明陕西省夏季干旱强度呈减弱趋势。

3）秋旱。1971－2013年发生秋旱24次，集中在1971－1972、1976－1977、1979、1986－1991、1993－1995、1997－2000、2006－2007、2010和2013年，其中，1972、1977、1986、1994、1999和2002年为秋季中旱年，1991、1997和1998年为秋季重旱年。发生4次全域性秋旱，其中，1991年秋旱站次比最高，达到79%，1997和1998年秋旱站次比为77%，1986 年全域性秋旱站次比为72%。秋旱站次比在0～79%之间变化，占总年数的9.3%。90年代陕西省秋旱站次比最高，年平均秋旱站次比达到73.5%。秋旱站次比的线性倾向率为−1.439%/10 a，表明陕西省秋旱范围呈微弱减少趋势。

4）冬旱。1971－2013年发生冬旱次数高达27次，集中在1973、1976、1978－1988、1990－1991、1995、1997－2001、2005－2006、2008、2010－2013年。发生8次全域性冬旱，其中，1982和1998年冬旱站次比最高，达到79%，1985年冬旱站次比为77%，1979和1995年全域性冬旱站次比为74%。上世纪80年代冬旱站次比最高，年平均达到69.7%。冬旱站次比的线性倾向率为2.891%/10 a，干旱强度在0.66～2.13之间波动变化，其中，1998、1979和2013年冬旱最重，干旱强度分别为2.13、1.37和1.37。上述结果表明陕西省冬旱范围有扩大趋势。

姜仁贵等[14]研究表明陕西省总体呈现出干旱化趋势增强的特征。孙智辉等[20]采用SPI分析陕西黄土高原地区1971－2010年干旱月、季度和年度干旱变化特征。结果表明：不同时段和不同区域干旱变化趋势存在一定差异。周丹等[28]研究结果表明陕西省干旱发生频率呈明显的增长趋势；全省以20世纪90年代干旱最为严重，2000年以来的干旱次之。王晓峰等[29]基于1960－2015年9个测站月降雨数据，采用Copula函数和游程理论分析陕北黄土高原地区干旱事件发生的强度和历时，结果表明研究区内不同测站发生干旱的强度、历时及其联合重现期变化趋势存在差异。

3 结 论

1）1971－2013年期间，陕西省干旱范围总体上有扩大的趋势；其中，春季和冬季干旱范围呈现扩大趋势；夏季和秋季干旱范围有减小趋势。

2）研究区各站点发生干旱频率均值为70.0%，轻旱、中旱、重旱和特旱的频率分布为23.7%、23.3%、14.2%和8.8%；轻旱和中旱频率较高，而重旱和特旱频率较低。干旱发生频率随着干旱强度增加呈现递减趋势。

3）研究区干旱站次比在17.6%～100%之间变化；轻旱、中旱站次比呈微弱减少趋势，特旱、重旱站次比呈增加趋势。陕西整体干旱强度变化趋势不明显；20世纪90年代平均干旱强度最大。干旱强度和干旱站次比变化趋势基本一致。

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Analysis on spatiotemporal variability characteristics of drought in Shaanxi Province using standardized precipitation index

Li Bin1,2, Xie Jiancang1, Hu Yanhua2, Jiang Rengui1※

(1.,,710048,; 2.,710004,)

Drought has become one of the most severe and frequent natural hazards, with major impacts on both human and natural systems. The large spatial coverage and long duration characteristics make it one of the most widespread and costliest hazards. With the rapid development of the economy and society, the acceleration of the urbanization process, and the sharp increase of the urban population, the water consumption of the various industries has increased rapidly, which puts forward higher requirements for the limited water resources. The increase of urban living and industrial water consumption occupies the agricultural water consumption, which makes the agricultural drought and water shortage more severe. Taking Shaanxi Province in the Northwest China, located in the 105°29′E-111°15′E and 31°42′N-39°35′N as the study area, the paper uses the standardized precipitation index (SPI), the drought frequency, ratio of number of stations with drought to total number of stations and drought intensity to analyze the spatial and temporal change patterns of drought at different time scales in Shaanxi Province based on the long-term daily observed precipitation data, provided by the China National Climate Center (CNCC). The study on the regional spatial and temporal variability of agriculture drought helps to promote the efficient use of the regional water resources and improve the regional drought resistance. The results showed that: 1) Generally, the drought in Shaanxi Province had an expanding tendency for the period of 1971-2013. The drought over the studied time period occurred frequently and the duration of drought was relatively long. The average drought frequency for the 34 meteorological stations was 70.0%. The frequencies of light drought and moderate drought were 23.7% and 23.3%, respectively, and the frequencies of severe drought and specially severe drought were relatively low, with the values of 14.2% and 8.8%, respectively. 2) The ratio of number of stations with drought to total number of stations had a seasonal change pattern. It had increasing trends in spring and winter, while had decreasing trends in summer and autumn. 3) The change pattern for drought intensity was not obvious. The drought intensity in spring and winter increased, while decreased in summer and autumn. We can conclude that the change patterns for ratio of number of stations with drought to total number of stations and drought intensity were similar. 4) Different regions had different drought change patterns, including provincial drought, regional drought and single station drought. The spatial distributions of drought frequency, ratio of number of stations with drought to total number of stations anddrought intensity also had difference.

meteorology; drought; precipitation; standardized precipitation index; Shaanxi Province

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.17.015

P429

A

1002-6819(2017)-17-0113-07

2017-05-25

2017-08-29

国家重点研发计划资助（2016YFC0401409）；国家自然科学基金项目（51509201，51679188）；中国博士后科学基金资助项目（2016M590964）；陕西省高校科协青年人才托举计划项目（20160217）。

李 斌，陕西西安人，博士生，高级工程师，研究方向为水利信息化。西安 西安理工大学水利水电学院，710048。Email：157506520@qq.com

姜仁贵，江西玉山人，博士，副教授，主要从事城市防灾减灾与应急管理研究。西安 西安理工大学水利水电学院，710048。Email：jrengui@163.com