基于全极化UAVSAR图像的海浪斜率反演方法研究*

尹全超， 张彦敏， 王运华

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

基于全极化UAVSAR图像的海浪斜率反演方法研究*

尹全超， 张彦敏**， 王运华

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

利用L波段Uninhabited Aerial Vehicle Synthetic Aperture Radar(UAVSAR)全极化数据，对成像海域海浪斜率的反演进行了研究。其中，沿SAR图像方位向海浪斜率是通过Krogager分解右旋和左旋圆极化相位差方程所提取的极化方向角，并利用该极化方向角的偏移量进行求解。而在求解海浪沿距离向的斜率的过程中，本文则选取了平均散射角(α角)、一致性参数、极化相干矩阵对角元素T22/T11、同极化比四种极化特征参数，并基于Bragg共振散射模型，对这四种极化特征参数的近似表达式进行了理论推导，通过分析发现这四种极化参数都是入射角的单调函数，从而使得利用这四种极化参数拟合求解距离向海浪斜率成为可能。本文中选取37景UAVSAR海浪图像，采用极化方向角及其他四种极化参数分别对海浪方位向和距离向斜率进行了拟合反演，并通过反演所得海浪斜率谱进一步计算出感兴趣海域海浪的波长、周期、传播方向、斜率均方根、有效波高等参数，将所得结果与National Data Buoy Center(NDBC)提供的浮标数据进行了对比。通过对反演结果进行统计分析发现：T22/T11、一致性参数的所得结果较好，同极化比次之，α角稍差；另外，从计算的复杂程度来说，T22/T11、一致性参数、同极化比较之α角简单，不需要复杂的极化分解。

海浪斜率；UAVSAR；极化特征

海浪是海洋上一种常见的波动现象，是发生在海气界面的重要海洋动力学过程，很大程度上影响着相关海洋工程的开展和实施，在军事上海浪也是重要的参数，对海浪相关性质的研究以及对海浪相关活动的监测和预警是目前的热点问题。合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)是监测海浪活动的一种强有力的工具，有着全天时、全天候、高分辨率、大监测范围等特点，几乎可以在任何天气条件下对海浪进行观测，是目前国内外公认的有效监测手段。在SAR海浪成像的过程中，主要调制作用可以分为倾斜调制、流体力学调制以及速度聚束调制[1]。倾斜调制是由海浪坡度变化引起本地入射角变化[2]而产生的，流体力学调制是由于大尺度表面波和小尺度表面(布拉格表面)波相互之间的流体力学相互作用引起，在中等入射角的情况下贡献了最多的后向散射[3]。速度聚束是SAR成像系统所独有的调制作用[4]，是在方位向雷达和目标的相对运动造成的，在海浪沿方位向传播的情况下，速度聚束的影响显著。

传统单极化的情况下，研究人员利用ERS 1&2、RADASAT-1等数据来从图像中提取海浪斜率谱，并对海浪作定量描述[5]，提出了多种不同的方法[6-10]。总体上可以分为线性方法和非线性方法两类。所谓线性方法，就是在海浪谱和SAR图像谱之间定义一种线性的调制转换函数(MTF)，Lyzenga[10]在1988年提出过此类方法，但这种方法是纯线性的，不包括调制中的任何非线性处理过程，所提取的海浪信息不够准确。基于此，非线性迭代的反演方法被提出：Hasselmann[8]等人利用Lyzenga[10]提出的线性调制转换函数以迭代的方法来从图像谱中恢复海浪谱，并在1996年被改进[11]了算法；但是这种方法运算复杂，需要从海浪数值模型中获取第一猜测谱。为了避免提取海浪谱的过程中对第一猜测谱的依赖，Mastenbroek和de Valk提出了一种半参数的方法[12]，这种方法不需要海况的先验知识，每个SAR图像谱可以和散射计的风矢量关联起来；但仅适用于ERS卫星，对于没自带散射计的卫星数据无效。

随着全极化SAR技术的发展，Schuler和Lee等人提出了利用AirSAR全极化信息提取海浪斜率谱的方法[13]，这种方法可以直接计算海浪斜率，无需复杂的调制转换函数和第一猜测谱，此方法适用于P和L波段。在假设布拉格散射和Phillips海浪谱的情况下，He[14]等人推导了线性极化SAR倾斜和极化方向角的调制转换函数，提出了利用C波段的机载数据直接计算海浪斜率谱的方法[15]，不过并没有直接利用到交叉极化信息。Zhang[16]等人利用全极化的RADARSAT-2数据，改进了He的算法，直接利用共极化和交叉极化数据来分别计算出方位向和距离向的海浪斜率谱，但这种方法还是要依赖调制转换函数。为了在SAR图像所有波段的数据中提取海浪斜率并且避免对调制转换函数的依赖，Xie[17]等人利用SFS(Shade-from-shading)方法和极化方向角提取了海浪斜率，并且在RADARSAT-2数据上得到了验证。

在本文中，方位向采用右旋和左旋圆极化相位差方程提取的圆极化角算法，距离向采用α角、一致性参数、T22/T11、同极化比4种极化特征方法。其中圆极化角算法在陆地[18]和海洋[13]的方位向斜率提取中已经取得较为成功的应用；在距离向上，因为入射角的调制作用，不同的极化特征会随着入射角的改变而变化，α角是旋转不变且对入射角有着较好的敏感性[19]，已经被成功应用到距离向海浪斜率的提取工作中[13]。采用一致性参数、T22/T11、同极化比来拟合计算距离向斜率的可行性也在本文中做了推导并采用统计的方法得到了验证。共选取了37景L波段UAVSAR全极化数据来拟合计算海浪斜率，计算出波长、周期、方向、斜率均方根、有效波高五个参数，并将所得结果与NDBC(National Data Buoy Center)提供的浮标数据进行了对比，取得了较为吻合的结果。相对于传统的单极化方法，本文不需要依赖复杂的调制转换函数便可计算出方位向和距离向的海浪斜率；同时相对于α角的方法，一致性参数、T22/T11、同极化比这三种极化特征不需要进行复杂的极化分解，在距离向斜率的反演中，其反演效果与α角相当甚至优于α角。

1 四种极化特征随入射角变化敏感性分析

在本节中将对α角、一致性参数、T22/T11、同极化比4种极化特征从理论进行分析，研究其随入射角θi的变化关系。L波段UAVSAR的频率为1.26 GHz，根据Ellison[20]等人的方法，假设温度为25℃，盐度为35，计算得出所对应的相对介电常数εr为71～80j。可见，L波段微波的海水相对介电常数实部较大，因此为了简单起见，本节中将εr的值取无穷大，并对上述4种极化特征随入射角θi的变化关系进行了理论推导。同时，为了验证该近似的合理性，本节中将所得近似结果与εr取71～80j时的结果进行了比较。

1.1 α角随入射角变化敏感性分析

基于SPM(Small Perturbation scattering Model)小扰动散射模型可以估计α角对沿距离向传播海浪的敏感性。α角是利用Cloud-Pottier极化分解理论[21-22]，对3×3的相干矩阵做特征值分解，具有旋转不变性，α角计算公式为：

α=P1α1+P2α2+P3α3，

(1)

Pi表示为：

(2)

其中：λi为平均相干矩阵T3的特征值。假设布拉格散射的情况下，散射矩阵如下所示：

(3)

其中：Bragg散射系数[23]SHH和SVV分别为：

(4)

(5)

根据Pottier[19]的方法，α角可以表示为：

(6)

当εr→∞时，

SHH=-1 ，

(7)

(8)

将公式(7)、(8)代入(6)可得

tanα=sin2θi，

(9)

则α对θi的导数为

(10)

在UAVSAR的入射角范围(25°～65°)内，其导数恒大于0。εr分别取无穷大(蓝)和71～80j(红)的时候，可得α和θi的对应关系(见图1)，由图1可知α角随UAVSAR入射角θi变化单调递增且敏感。

1.2 一致性参数随入射角变化敏感性分析

Freeman[24]在2008年提出了一致性参数的算法，定义如下

(11)

根据公式(3)，将公式(7)、(8)代入(11)可得

(12)

γ对θi的导数为

(13)

εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)，可得出一致性参数和θi的对应关系(见图2)，在UAVSAR的入射角范围(25°～65°)内，其导数恒小于0，一致性参数随入射角θi的变化单调递减且敏感。

图1 εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)时α和θi的对应关系 Fig.1 The influence of θion α angle for different relative dielectric constant, εr=∞(blue line) and εr=71～80j(red line)

图2 εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)时一致性参数与θi对应关系Fig.2 The influence of θion the consistent parameter for different relative dielectric constant, εr=∞(blue line) and εr=71～80j(red line)

1.3 T22/T11随入射角变化敏感性分析

取3×3的相干矩阵中的T22/T11也可以来拟合估计距离向海浪斜率，T22和T11可以分别表示为：

(14)

(15)

则T22/T11可以表示为：

(16)

根据公式(3)，将公式(7)、(8)代入(16)可得

(17)

(18)

在UAVSAR的入射角范围(25°～65°)内，其导数恒大于0，T22/T11随UAVSAR入射角θi变化单调递增。εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)，推导出T22/T11和θi的对应关系(见图3)。

图3 εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)时 T22/T11和θi的对应关系Fig.3 The influence of θion the ratio T22/T11 for different relative dielectric constant, εr=∞(blue line) and εr=71～80j(red line)

1.4 同极化比随入射角变化敏感性分析

海面的后向散射可以用下面公式[25]表示：

(19)

(20)

其中：kr表示波数；W(.)是海表面粗糙度和布拉格散射系数的二维波束谱密度；θi表示入射角；ψ表示斜面距离向的坡度；ξ表示斜面在方位向的倾斜角度，同极化的后向散射比为：

(21)

一般情况下ξ的值很小，可近似为

(22)

根据公式(3)，将公式(7)、(8)代入(22)可得

(23)

同极化比对θi的导数为

(24)

UAVSAR的入射角范围为25°～65°，在此范围内其导数恒小于0，εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)，可得同极化比和θi的对应关系(见图4)，可知同极化比随入射角θi变化单调递减且敏感。

图4 εr取无穷大(蓝)和71～80j(红)时 同极化比和θi对应关系Fig.4 The influence of θion the co-polarized ratio for different relative dielectric constant, εr=∞(blue line) and εr=71～80j(red line)

综上，在距离向上采用α角、一致性参数、T22/T11、同极化比四种极化方法随着入射角的变化而单调变化，并且具有一定的敏感性，因此可以来拟合距离向的海面斜率。

2 海浪反演步骤及实验结果分析

在实验过程分别对所选取的37景UAVSAR数据(见附录A)做了处理，在本节中选取了示例数据(见表1)来详细说明海浪斜率的提取过程以及处理结果，并采用了NDBC的浮标数据做对比与验证。

2.1 海浪反演步骤

在示例数据的快视图(见图5)中，红框为为本次实验的目标区域，大小为512×512个像素点，对原始研究区域(见图6)的处理过程如下：

表1 示例数据说明Table 1 The instruction of the sample SAR image

图5 示例数据的快视图Fig.5 The quick-view image of the sample SAR image

图6 研究区域VV极化强度图像Fig.6 The intensity for VV polarization channel in the research region

(1) 选取512×512像素的研究区域，在距离向使用线性插值的方法校正几何变形。

(2) 采用圆极化的方法计算方位向斜率。

(3) 分别采用α角、一致性参数、T22/T11、同极化比来拟合距离向斜率，并使用高通滤波对结果进行处理。

(4) 分别对方位和距离向海浪斜率做快速傅里叶变换(FFT)，得到方位和距离向的海浪斜率谱Py、Px，并估计海浪的波长、方向、周期、斜率均方根和有效波高。

依据海浪斜率谱，可以用下述方法来定量提取海浪相关参数信息[13]。其中主波波长用λd表示，即：

λd=2π/kw，

(25)

kw表示波数。周期可通过下面公式得出：

(26)

T=2π/ωw，

(27)

其中：H表示水深。海浪方向需要从UAVSAR的天线文件中读取雷达的飞行方向，海浪方向为雷达飞行方向和反演的海浪谱的方向之和；这样计算出的海浪方向会存在180°模糊的问题，本文通过比较模糊方向与浮标海浪方向的差值来加以判断，差值较小者即为反演海浪传播方向。海浪斜率均方根可以通过下面公式[16]计算：

Srms=[()2+()2]1/2，

(28)

其中：Saz和Sr分别表示方位向和距离向的海浪斜率；φ表示海浪的传播方向。有效波高可通过Srms和主波波长计算得出[13]：

Hd=tan(Srms)·(λd/2) 。

(29)

2.2 方位向斜率反演

利用极化方向角(θ)可以直接来计算方位向斜率，极化方向角可以用极化特征法和圆极化算法两种方法来计算，图像处理的结果证明圆极化算法在海洋图像上可以更好的估计极化方向角θ，圆极化的算法[18]如下：

(30)

式中

(31)

圆极化方向角θ与方位向斜率的关系[19,26]如下：

(32)

式中：tanω是方位向斜率；φ表示雷达视角；tanγ表示地距斜率，海洋表面在Bragg散射情况下的平均的倾斜角很小，所以式中的tanγcosφ可以忽略，即：

tanω≅(sinφ)tanθ。

(33)

依据方位向的处理结果(见图7)，提取波长258.69 m方向345.98°周期12.87 s。

2.3 距离向斜率反演

采用第1节中的4种极化特征方法，处理示例数据，可得到距离向斜率拟合结果(见图8-11)。

综合方位向和距离向的反演结果，依据2.1节中的方法可提取出相关海浪参数。根据数据经纬度，使用NDBC提供的46012浮标数据来做比对(见表2)。可见在基于纹理特征的参数(波长、周期、波向)中，α角、一致性参数、T22/T11这3种方法的结果几乎一致；在斜率均方根的反演中，这四种方法反演结果相差不大；在有效波高的反演结果来看，同极化比的结果和浮标更为相近。

图8 α角距离向提取结果Fig.8 The range slope inversed by the alpha parameter

图9 一致性参数距离向提取结果Fig.9 The range slope inversed by the conformity coefficient

图10 T22/T11距离向提取结果Fig.10 The range slope inversed by the ratio T22/T11

图11 同极化比距离向提取结果Fig.11 The range slope inversed by the co-polarized ratio

表2 提取结果与浮标数据对比Table 2 The comparison between the inversion results and the buoy data

Note：①The alpha parameter；②The conformity coefficient ；③The ratio T22/T11；④The co-polarized ratio；⑤The buoy data；⑥The wavelength；⑦The period；⑧The wave direction/deg；⑨The RMS slope/deg；⑩The significant wave height

2.4 实验结果分析

为了进一步比较距离向上这4种方法的优劣，本节利用上述2.1～2.3所提供的方法，选取了37景UAVSAR海浪数据进行处理。其中，以浮标实测数据为横轴，反演结果为纵轴，分别从波长(见图12a～12e)、周期(见图13a～13e)、斜率均方根(见图14a～14d)、有效波高(见图15a～15d)做出散点图，并使用偏移量和标准差对结果做出评估。

(a.圆极化算法；b.α角；c.一致性参数；d.T22/T11；e.同极化比。a.The orientation angle; b.The alpha parameter; c.The conformity coefficient; d.The ratio T22/T11；e.The co-polarized ratio.)

图12 波长统计分析
Fig.12 The statistical analysis of the wavelength

(a.圆极化算法； b.α角； c.一致性参数； d.T22/T11；e.同极化比。a.The orientation angle; b.The alpha parameter; c.The conformity coefficient; d.The ratio T22/T11；e.The co-polarized ratio.)

图13 周期统计分析
Fig.13 The statistical analysis of the period of sea waves

(a.α角； b.一致性参数； c.T22/T11；d.同极化比。a.The alpha parameter; b.The conformity coefficient; c.The ratio T22/T11； d.The co-polarized ratio.)

图14 斜率均方根统计分析
Fig.14 The statistical analysis of the RMS slope

(a.α角； b.一致性参数； c.T22/T11；d.同极化比。a.The alpha parameter; b.The conformity coefficient; c.The ratio T22/T11； d.The co-polarized ratio.)

图15 有效波高统计分析
Fig.15 The statistical analysis of the significant wave height

将反演数据与浮标数据的标准偏差和偏移量数据做比较分析(见表3～4)。从波长、周期这种基于纹理的维度来说，距离向的四种极化特征方法的拟合程度相差不大，可以较为准确的估计；其中一致性参数的离散程度最小，T22/T11的偏移程度更好，同极化比离散和偏移程度要差一些，α角的反演结果要差一些。从斜率均方根、有效波高这两个维度来说，同极化比的离散程度最小，效果最优，但其偏移程度不如T22/T11；一致性参数要稍微差一些，α角离散程度和偏移程度最差。

表3 不同极化参数反演结果与浮标数据标准偏差Table 3 The standard deviation between the inversion results and the buoy data

Note：①The wavelength ；②The period；③The wave direction/deg；④The significant wave height；⑤Azimuth direction；⑥The alpha parameter；⑦The conformity coefficient；⑧The ratio T22/T11；⑨The co-polarized ratio

表4 不同极化参数反演结果与浮标数据的偏移量Table 4 The offset between the inversion results and the buoy data

Note：①The wavelength；②The period；③The wave direction/deg；④The significant wave height；⑤Azimuth direction；⑥The alpha parameter；⑦The conformity coefficient；⑧The ratio T22/T11；⑨The co-polarized ratio

3 结论与讨论

本文采用了全极化的UAVSAR海浪成像数据，分别计算海浪方位向和距离向的斜率。方位向上采用了圆极化的算法；在距离向上采用了α角、一致性参数、T22/T11、同极化比四种极化特征方法。提取了波长、周期、方向、斜率均方根、有效波高五个参数，并将结果与NDBC的浮标数据做了对比，并选取了37景代表性的数据做了统计分析，主要得出以下结论：

(1)在全极化UAVSAR图像中，采用圆极化算法可以较好的反演方位向斜率，反演结果与浮标较为吻合；

(2)α角、一致性参数、T22/T11、同极化比四种极化特征参数可以比较准确的拟合距离向斜率，结合方位向的圆极化算法可以反演海浪的斜率均方根和有效波高，与NDBC结果相差不大；

(3)从计算效率来说，一致性参数、T22/T11、同极化比的计算方法较为简单易行，α角需要极化分解，计算较为复杂。

(4)波长、周期参数的提取结果，一致性参数和T22/T11的结果较为准确，同极化比次之，α角的偏差稍大；

(5)斜率均方根、有效波高的参数提取结果，同极化比的效果最好，T22/T11和一致性参数次之，α角的偏差稍大。综上，在距离向使用T22/T11、一致性参数、同极化比可以取得较之α角稍好的提取结果。

需要注意的是方位向的圆极化算法只在低风速的海况下效果较好，在高风速的时候速度聚束作用显著，以致无法正常的反演出相关参数；而距离向的上述四种极化特征方法也依赖于海浪成像的平稳性，研究区域背景噪声的将会对处理结果造成一定的影响，这是算法本身的局限性所致，所以在采用上述极化特征进行反演时需要进行空间均值滤波，并且应当避开有着较强背景噪声的成像区域。本文的距离向极化特征方法仅在P和L波段得到了验证，C波段由于其较强的噪声，并未得到理想的处理结果。另本研究只针对机载的全极化SAR数据，星载SAR数据(如RADARSAT-2)的入射角较小，并且噪声水平较高，所以其距离向的拟合反演方法并不适用，更多的方法需要再进一步的研究。

表5 所有统计反演的UAVSAR数据Table 5 The UAVSAR data used in this work

续表5

产品IDProductID纬度Longitude经度Latitude成像时间AcquiredtimeSanAnd＿05024＿10035＿011＿100505＿L090＿CX＿0236．60-121．482010/5/519：50SanAnd＿05024＿11031＿000＿110601＿L090＿CX＿0236．60-121．472011/6/117：52SanAnd＿05026＿09089＿009＿091114＿L090＿CX＿0136．82-121．462009/11/141：29SanAnd＿05026＿11031＿002＿110601＿L090＿CX＿0136．80-121．502011/6/118：28SanAnd＿05028＿11031＿004＿110601＿L090＿CX＿0137．01-121．522011/6/119：04SanAnd＿05028＿13186＿003＿131204＿L090＿CX＿0137．01-121．512013/12/419：23SanAnd＿05514＿09091＿009＿091117＿L090＿CX＿0138．47-122．232009/11/1721：53SanAnd＿05514＿11072＿004＿111108＿L090＿CX＿0138．46-122．242011/11/821：23SanAnd＿05516＿12128＿006＿121105＿L090＿CX＿0138．61-122．362012/11/522：03SanAnd＿05516＿14068＿006＿140529＿L090＿CX＿0138．61-122．352014/5/2920：27SanAnd＿08523＿10085＿007＿101207＿L090＿CX＿0133．94-117．512010/12/72：12SanAnd＿23513＿09006＿008＿090218＿L090＿CX＿0138．42-122．742009/2/1821：52SanAnd＿23513＿09091＿008＿091117＿L090＿CX＿0138．42-122．742009/11/1721：33SanAnd＿23513＿12018＿005＿120419＿L090＿CX＿0238．42-122．742012/4/1918：31SanAnd＿23513＿14068＿003＿140529＿L090＿CX＿0138．42-122．742014/5/2919：22SanAnd＿26524＿10085＿006＿101207＿L090＿CX＿0134．29-117．572010/12/71：36SCalBt＿12106＿11011＿000＿110414＿L090＿XX＿0133．41-118．472011/4/1415：51

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InversionofWaveSurfaceSlopesFromQuad-PolarizationUAVSARData

YIN Quan-Chao，ZHANG Yan-Min，WANG Yun-Hua

(College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100，China)

L-band quad-polarization data of Uninhabited Aerial Vehicle Synthetic Aperture Radar(UAVSAR) is used to retrieve the two-dimensional ocean wave slopes. Krogager decomposition is modified to estimate the orientation angle by calculating the phase difference between right-hand and left-hand circular polarization, according to the shifts of the orientation angle, the slopes of the azimuth direction is retrieved. Based on the Bragg scattering model, four different methods (alpha parameter, conformity coefficient, T22/T11, co-polarized ratio) are selected in the range direction to estimate the ocean wave slopes. The theoretical derivations of the above four polarization features are presented. The simulation results reveal that these polarization characteristics are monotone with the increase of the incidence angle and sensitive to the change of incidence angle, making it possible to extract the slopes of the range direction. Compared with conventional single-polarized method, the method used in this paper could calculate the wave slopes in azimuth and range directions which does not rely on the complicated modulation transfer function (MTF). Furthermore, the 37 UAVSAR images are used to inverse the wave slopes in both the azimuth and range direction, and five main wave parameters (wavelength, period, direction, root-mean-square slope and significant wave height) of the study images are estimated in terms of the inversed slope spectrum. The retrieval results are in good agreement with the buoy data provided by National Data Buoy Center (NDBC). The experiment results can be summarized below: (1) In full-polarized UAVSAR images, the wave slopes in azimuth direction can be retrieved effectively by circular polarization method. The retrieved results are in good agreement with the data collected by buoys. (2) the alpha parameter, the conformity coefficient, T22/T11 and the co-polarized ratio could fit the wave slopes in range direction accurately. Combined with the circular polarization method in azimuth direction, the four parameters can be used to calculate the RMS (root mean square) slope of waves and significant wave heights. The differences between the calculated results and the data of NDBC are small. (3) In terms of computational efficiency, the methods which rely on the conformity coefficient, T22/T11 and the co-polarized ratio are simple and practicable. The alpha parameter is determined through polarimetric decomposition. Therefore, the method which relies on the alpha parameter is more complex. (4) As for the wavelengths and period parameters, the results retrieved based on the conformity coefficient and T22/T11 are the best. The results retrieved based on co-polarized ratio take the second place. The results retrieved based on the alpha parameter have larger deviations. (5) As for the RMS slopes and significant wave heights, the results retrieved based on the co-polarized ratio are the best. The results retrieved based on the conformity coefficient and T22/T11 take the second place. The results retrieved based on the alpha parameter have larger deviations. From the above, the results computed based on T22/T11, conformity coefficient and co-polarized ratio are better than the alpha parameter in range direction.

wave slopes； UAVSAR； polarization features

TP722.6

A

1672-5174(2017)12-118-12

责任编辑 陈呈超

10.16441/j.cnki.hdxb.20150180

尹全超， 张彦敏， 王运华. 基于全极化UAVSAR图像的海浪斜率反演方法研究[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2017, 47(12)： 118-129.

Yin Quan-Chao, Zhang Yan-Min, Wang Yun-Hua. Inversion of wave surface slopes from quad-polarization UAVSAR data[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(12)： 118-129.

国家自然科学基金项目(41376179)；国家自然科学基金委员会-山东省人民政府联合资助海洋科学研究中心项目(U1406404)

Supported by This work was supported in part by the National Natural Science Foundation of China under Grant 41376179, by the National Natural Science Foundation of China-Shandong Joint Fund for Marine Science Research Centers under Grant. U1406404

2015-04-11；

2016-05-11

尹全超(1990-)，男，硕士生。E-mail:sailor103@126.com

** 通讯作者：E-mail:yanminzhang@ouc.edu.cn