某挖树机挖土铲的综合结构优化

高一佳1 翟云飞2

1. 陕西保利特种车制造有限公司 陕西西安 710200

2. 陕西汽车集团 陕西西安 710200

某挖树机挖土铲的综合结构优化

高一佳1 翟云飞2

1. 陕西保利特种车制造有限公司 陕西西安 710200

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第一作者：高一佳，男，1982年生，工程师，现从事军用卡车及装甲车结构分析工作。

1 前言

某挖树机项目的挖土铲在结构设计阶段遇到了制造工艺性差和结构超重的难题。市场调研发现，在售的同类产品普遍采用12 mm厚度的调制65Mn高强耐磨钢板经冲压制成，该冲压工艺需要使用大型压力设备和专用模具，而购置这些设备无疑会大幅增加新产品的开发成本。因此工程师们试图通过使用计算机仿真优化（Optimization）设计方法，寻找一种新的解决途径，设计一种全新的具有优良制造性和轻量化特性的挖土铲结构。

2 挖土铲的优化策略

优化(Optimization)通常包括拓扑、形状、形貌和尺寸等优化技术。为了说明如何在结构设计流程中合理地嵌入这些技术，图1展示了一个三阶段设计流程图。在“系统总布置”阶段，通常采用拓扑优化决定载荷路径，并指导工程师沿着载荷路径布置结构；在“工程细化设计”阶段，零件的结构和自重被基本确定，通常使用形貌和形状优化来获得满足结构强度和刚度要求的轻量化设计；在“最终结构分析”阶段，只能使用尺寸对零件进行细微的厚度调整。因为此时使用其他优化技术通常会导致对前面工作的全盘否定或大范围调整。该阶段主要使用有限元工具分析零件的静强度、稳定性、刚度、疲劳耐久等，对最终结构进行确认。如前所述，处理不同环境、不同阶段和不同类型的零件往往需要这些技术的综合迭代和联合应用。结构设计流程各阶段如图1所示。

图1 结构设计流程各阶段

下文通过详细介绍挖土铲的优化设计过程来说明，在具体的设计工作中如何高效地应用这些优化技术。本项目中的拓扑、形状、形貌和尺寸优化主要使用由Altair Engineering Inc开发的Altair HyperWorks工具包完成。在该工具包中，HyperMesh是一种高效的优化建模前处理工具，同时OptiStruct线性有限元求解器内置了拓扑优化最优法则和用于形状尺寸优化的基于梯度的优化算法。

3 挖土铲的优化过程

上述这些优化技术已经通过各种联合和迭代应用到挖土铲的结构设计工作中。联合和迭代的方法及顺序受到多重因素的影响。如果某个零件和周围零件有复杂的连接和接触关系，或者能够直观地看出载荷路径，那么采用拓扑优化的设计方法就并不适合。而板壳单元则比实体单元更适合进行优化，因为板壳单元的运行效率高得多。另一个重要因素是零件的完善程度，在零件的早期设计阶段，拓扑优化会增加价值；而在零件细节完成以后，拓扑优化可能会导致大量的返工从而浪费更多的时间，这时更好的选择是仅进行形状和尺寸优化，以减少局部材料过剩[8]。另外，实体单元进行形状优化时尽量采用六面体单元，因为在四面体单元上定义形状偏移向量是相当困难的，只要有轻微的网格变形这些单元就会坍塌。形状优化也可以与尺寸优化串联进行，这会更高效地产生一个轻量化设计方案。

下面将展示挖土铲优化的具体过程，以说明如何联合应用多种优化技术实现挖土铲的最佳材料分布，并将优化结果与基准设计进行比较，基准设计即优化前的原始结构。经过对零件特点进行仔细研究，确定该挖土铲的优化流程如下：

基础设计静强度分析→拓扑优化→形状优化→一维拓扑优化→尺寸优化→最终设计静强度分析

挖土铲的基础设计是采用厚度为12 mm的钢板进行冲压成型，总质量为73.5 kg，不满足该零件的质量目标值60 kg。同时，对这种厚度的65Mn钢板进行冷冲压性也较为困难，不能满足制造工艺性要求。因此，需对其进行优化设计。

首先对该结构进行有限元静强度分析，结果如图2所示。从图2可看出最大变形值较小且最大应力值小于材料的屈服强度，所以初步估计该结构仍有较大的减重空间。在减重的同时也需考虑改善制造工艺性。

图2 挖土铲基础设计静强度分析

接下来使用OptiStruct对挖土铲执行拓扑和形状联合优化，目的是在增加刚度的同时降低零件的自重。优化目标是最小化收敛能，同时还要满足最大位移、最大应力和最小体积分数约束，另外还限定了拓扑优化的最小成员厚度。拓扑优化采用密度法，设计区域是螺栓安装孔外的其余全部区域，设计变量为单元密度，最大厚度为12 mm，最小厚度为6 mm。形状优化采用基于有限元的梯度算法，通过挖土铲四周的网格变形定义形状偏移向量，这些形状变量在随后的形状优化中被用作设计变量。

该优化模型全部使用四边形二维壳体单元创建，壳体单元在优化运算时比实体单元具有更高的效率，从而允许在优化模型中定义更多的设计变量[9]。另外，本优化设置了最小成员尺寸控制参数，该参数控制由拓扑优化生成成员的尺寸。通过调节该参数可以获得制造工艺性更好的材料分布。优化模型的约束和载荷都按照基础设计静强度分析时的工况施加。该联合优化问题可以用表1描述。

表1 拓扑和形状联合优化问题描述

使用OptiStruct优化工具对该联合优化模型执行运算，得到如图3所示的计算结果。该图中蓝色区域表示钢板厚度为6 mm，红色区域表示钢板厚度为12 mm。从图中可以看出，拓扑优化给出了该零件清晰的载荷路径，载荷路径展示了应当保留的材料，以及可以被移除的材料。拓扑结果建议降低除铲刀下部区域以外钢板的厚度。

图3 联合优化得到的拓扑优化结果

形状优化的计算结果如图4所示，图中的蓝色零件为形状优化产生的新设计，红色线条为基础设计的外轮廓线。从图4可以看出，挖土铲的顶部被向上拉伸，左右腰部被向外拉伸，底部的铲尖被向下拉伸。形状优化的结果是整个挖土铲的外轮廓变得更加流线化。这会使挖土铲上的应力分布更加均匀。

图4 联合优化得到的形状优化结果

拓扑和形状优化的联合结果如图5所示。从该联合优化结果可看出，经过拓扑优化对设计域内材料的重新分布和形状优化对挖土铲轮廓的调整之后，获得了一个制造难度大大降低的新设计，且该结构的最大应力值相比基础设计只有轻微增加。但是相比基础设计，新设计的质量降低了36%，该值满足设计质量目标值。

图5 联合优化得到的拓扑形状联合优化结果

根据上面联合优化的结果，设计了一种新的挖土铲结构。该结构主体是一块6 mm厚的基础铲板，在其下部铆接一块同样厚度但尺寸小很多的加强衬板。板厚由原来的12 mm降低至6 mm后，将极大地降低制造难度和生产成本。但这带来了一个新的问题，铆钉如何布置才能将基础铲板和加强衬板可靠地连接在一起。

为解决此问题，使用一维拓扑优化技术（下文简称1-D拓扑）选择最佳的铆钉布置方案。该优化模型是一个由壳体单元组成的双层铆接模型，初始状态铆钉布满加强衬板区域，用一维梁单元（1-D Beam）模拟铆钉。优化目标是通过调节铆钉数量使铲尖在载荷工况下的总变形量最小化，同时满足1-D Beam单元的体积分数限制。该优化问题可以用表2描述。

表2 1-D拓扑优化问题描述

优化结果如图6所示，图中红色圆圈表示应当保留的铆接点，蓝色圆圈表示应当移除的铆接点。该结果显示应保留加强衬板轮廓线附近和衬板中心区域的铆钉。结合工程经验，该优化结果最终被翻译成如图7所示的结构。

为了进一步提高结构的刚度，并降低自重，对新结构进行尺寸优化。优化变量包括钢板的厚度和铆钉直径。使用最小厚度作为尺寸优化的下界，不关注结构上的应力，所以严格说来这是一个刚度问题。约束挖土铲的总应变能不得超过基础设计FEM的对应值，优化目标是最小化质量。随后的尺寸优化结果显示，质量只降低了大约1%，总应变能和基准设计的FEM值相等，但最大位移减少了6%。

图6 挖土铲1-D拓扑优化结果

图7 挖土铲新结构

最后，根据分析结果设计了一种双层铆接结构的挖土铲。在完成该结构的详细工程设计后（包括倒圆角等），使用静强度求解器RADIOSS进行有限元静强度分析，载荷工况和基础设计分析时的工况保持一致，分析结果如图8所示。与基准设计的静强度分析结构相比，应力和刚度保持基本不变，质量减少了38%，制造工艺性大为改善，同时生产成本也得到了显著降低。

图8 挖土铲新设计模型的静强度分析结果

4 结语

根据分析，可以总结出如表3所示的结论。从表3可以看出，优化后结构的最大位移和最大应力略有增加，但均在设计许可范围内。但是质量大为降低，约降低了38%，制造性得到了很好的改善，同时开发成本也得到了降低。

表3 优化前后结构性能指标比较

[1] 袁亚湘,孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京:科学出版社,1997.

[2] Schmit, L. A., “Structural Design by Systematic Synthesis”, Proceedings ASCE 2nd Conference on Electronic Computation[J], Pittsburgh, PA, Sept., 1960,pp.105-132.

[3] Schmit, L. A., “Structural Synthesis—Its Genesis and Development,” AIAA Journal[J], Vol. 19, No. 10, 1982, pp. 1249-1263.

[4] Bendsoe, M.P., “Optimal shape design as a material distribution problem,”Structural and Multidisciplinary Optimization[J], Vol. 1, No. 4, Dec 1989, pp. 193-202.

[5] Bendsoe, M. P., and O. Sigmund, Topology Optimization—Theory, Method, And Applications, Springer, Berlin, 2003.

[6] Vanderplaats, G. N., Numerical Optimization Techniques for Engineering Design:With Applications, 3rd Edition, Vanderplaats Research and Development, Inc.,Colorado Springs, CO, 1999.

[7] Schramm, U., M. Zhou, P. Tang and C. Harte, “Topology Layout of Structural Designs and Buckling,” Proceedings of the 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference[J], Albany, New York, Aug. 30-1, 2004.

[8] 谭继锦,张代胜.汽车结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社,2009.

[9] 张胜兰,郑冬黎,郝琪等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京:机械工业出版社,2007.

Synthesis Structural Optimization on Clay Digger of an Tree Mover

GAO Yi-jia et al

某挖树机项目的挖土铲在结构设计阶段遇到了制造工艺性差和结构超重的难题。为解决此问题，联合使用了拓扑优化、形状优化、尺寸优化和结构分析等多种现代设计方法和手段，最终设计出了一种相较于传统同类产品具有更好的可制造性和更优异性能的全新的挖土铲结构。本文结合该优化过程，演示了如何在结构设计中联合使用多种优化技术，以获得最优设计方案的过程。

联合优化 一维拓扑 形状优化 尺寸优化

The tree mover faced a substantial weight and manufacturing challenge during design phase. Topology, shape, and sizing optimization were involved to solve this problem, using various combinations and iterations. First, the paper outlines issues in realizing the potential benefits of optimization and the authors' view of how optimization fits into the structural design process. Next, An specific examples was provided to illustrate the processes used. Finally, the paper examines the downstream impact of the optimization process.

combination optimization; 1-D topology; shape optimization; size optimization

高一佳，男，1982年生，工程师，现从事军用卡车及装甲车结构分析工作。

U469.6.02

A

1004-0226(2017)10-0088-04

2017-07-14