多任务科技查新员的激励契约

王春萍+唐珏

摘要：文章在H-M多任务委托代理分析框架下，通过引入相同的能力变量，构建了任务间独立下查新员多任务委托代理模型，给出了在对称信息下的最优薪酬激励合约及非对称信息下的次佳薪酬激励合约。研究发现，查新员在特定任务上的能力越高，则应该强化激励强度并增加努力水平；查新员在特定任务上越厌恶风险，成本越高，外界环境不确定性越强，则应该弱化激励强度并降低努力水平。

关键词：多任务；委托代理；激励合约；科技查新

一、引言

科技查新是指以文献信息资源为基础，以信息检索和对比分析为手段，以检索结果为依据，对查新项目的新颖性提出科学的判断依据，写出有依据、有分析、有对比、有结论的查新报告。截至2014年年底，除宁夏、青海、西藏外，教育部在其他省（市）、自治区的高校共设立了7批102所教育部科技查新工作站。科技查新不仅为科技立项、奖励申报、成果鉴定、专利申请提供了客观依据，而且在保证评审的科学性、权威性、公正性及避免重复浪费下，为科研人员的科研水平发挥了重要的作用。很多学者针对科技查新服务模式、科技查新的现状、价值、趋势及存在问题、科技查新报告质量等进行了研究，对科技查新的发展奠定了理论基础。科技查新员是开展科技查新工作的主体，很多学者主要围绕科技查新员的心理压力专业素质及综合素质、情绪劳动、需求激励、工作素养进行了大量的研究。

委托代理理论经常用来指导委托人如何设计薪酬激励机制以诱导代理人按照委托人的意愿行事。霍姆斯特姆和米格罗姆（Holmstrom & Milgrom，1991）从传统的代理人单任务扩展到了代理人多任务，给出了多任务委托代理的分析框架，很多学者将多任务委托代理分析框架应用于生活中的很多领域，比如：发电企业、高教教师、公交补贴、低碳企业等。

在2014年6月召开的“第四届全国高校教育部科技查新研讨会”上，科技查新员的激励机制受到很多人的广泛关注，并成为科技查新员培养和发展的关键问题。虽然对查新员的研究文献很多，但是对查新员激励问题的研究却很少，尤其是薪酬激励机制。

本文在H-M多任务委托代理的分析框架下，在任务间相互独立下，研究了查新员的薪酬激励机制问题，建立了查新员多任务委托代理模型，给出了查新员在信息对称下的最优合约及其特征及信息非对称下的次佳激励合约及其特征，并分析了特定任务上激励强度和努力水平与各个因素的相关性。

二、模型

（一）模型假设

高校管理者是委托人，查新员是代理人并承担了科技查新和查收查引两项任务。查新员的努力向量为（e1，e2），其中e1为查新员在科技查新上付出的努力水平，e2为查新员在查收查引上付出的努力水平，查新员很清楚自己在科技查新和查收查引上的努力程度和努力成本，高校管理者虽不能完全观测到查新员的努力程度，但可以观察到查新员的努力结果。查新员在科技查新和查收查引任务上的努力程度是完全独立的，即他们在这两项任务上的努力成本函数为C（e1，e2）=+，其中成本函数C（e1，e2）是严格递增的凸函数，满足?C/?ei>0和?2C/?ei2>0，且i=1，2。

引入查新员在科技查新和查收查引上的能力水平λ，查新员在科技查新上的产出函数为S1=λe1+θ1，在查收查引上的產出函数为S2=λe2+θ2，其中θ1，θ2为随机干扰项，即科技查新和查收查引任务的外部环境的不确定性，且θ1：N（0，σ12），θ2：N（0，σ22），σ12>0，σ22>0表示不确定性的程度。这表明查新员的产出不仅取决于在科技查新和查收查引上的努力水平，还取决于两项任务的不确定性。在非对称信息下，高校管理者不能直接观测到查新员的努力水平，为监督查新员努力工作，高校管理者为查新员提供了线性的薪酬激励合约：w=α+b1S1+b2S2，其中α为高校管理者提供给查新员的固定工资，b1，b2为查新员从两项任务上获得的额外补偿，即激励强度，且设激励薪酬合约是完全的。

高校管理者是风险中性的，其目标是追求期望净收入最大化，查新员是风险厌恶的。查新员具有不变的绝对风险规避效用函数，即具有负指数的贝努力效用函数：μ=-e-ρ[w-C]，其中ρ=为查新员的绝对风险厌恶系数且ρ>0表示查新员是风险规避的，w为查新员的收入，并设查新员接受科技查新和查收查引的保留效用为u。

（二）模型构建

1. 委托人及代理人收益

根据假设，高校管理者是风险中性的，意味着他的期望净效用等于期望净收入，高校管理者的期望收入为

E（S1+S2）=E（λe1+θ1+λe2+θ2）=λe1+λe2，

很容易可以得到高校管理者的期望净收入为

E（S1+S2）-E（w）=E（λe1+θ1+λe2+θ2）-E（α+b1S1+b2S2）=（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

对于作为代理人的查新员来说，由上述模型可以求出查新员的期望收入为

E（w）=（α+b1S1+b2S2）=α+b1λe1+b2λe2，endprint

根据假设，查新员是风险规避的，查新员期望效用最大化等价于确定性等价收入最大化，查新员的确定性等级收入（CE）定义为

CE=α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22，

其中，α+b1λe1+b2λe2為查新员的工资收入，ρb12σ12-ρb22σ22为查新员付出的风险成本，风险成本意味着查新员更愿意在自己的净收入中放弃ρb12σ12-ρb22σ22来获取同样的效用，也可以将风险成本理解成查新员购买保险的价格。

2. 模型构建

（1）在对称信息下，高校管理者可以清楚地观测到查新员在科技查新和查收查引任务上的努力程度，因此查新员一定会选择高校管理者所希望的努力水平，进而查新员只需要满足参与约束，因此最优的激励方案为

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

其中（1）为查新员的参与约束条件（Individual Rationality，简称IR），意味着查新员在本教育部科技查新站获得的期望效用不应该小于其他查新站的期望效用，也就是查新员面临的机会成本或是保留收入，当高校管理者提供给查新员的收入低于保留收入时，查新员将拒绝合约。

（2）在非对称信息下，高校管理者无法清楚地观测到查新员在科技查新和查收查引任务上的努力程度，查新员只会选择使他自己期望净收入最大化的努力水平，而不会选择使高校管理者期望净收入最大化的努力水平，因此查新员不仅要满足参与约束，还要满足激励相容约束条件，因此次佳激励方案为

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

（2）（e1，e2）∈+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22（IC）

其中（2）为查新员的激励相容约束条件（Incentive Compatible，简称IC）。在信息非对称下，高校管理者不能观察到查新员在两项工作上的努力水平，如果高校管理者对查新员没有适当的激励，查新员只会选择有利于自己的行动，因此，高校管理者只能通过有效的激励合约，激励查新员在追求自身期望净收入最大化的同时也使得高校管理者期望净收入达到最大化。也就是说，高校管理者的激励机制必须使查新员能积极地选择高校管理者希望的努力水平，这就是激励相容约束。

三、模型求解

（一）对称信息下最优激励合约

在对称信息下，高校管理者可以清楚地观测到查新员在科技查新和查收查引任务上的努力程度，因此高校管理者为查新员提供的最优激励合约为下列最优化模型的解：

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

注意到，到查新员的参与约束取等号时，可以得到查新员的保留收入为

α=u-b1λe1+b2λe2+++ρb12σ12+ρb22σ22（1）

将查新员的保留收入代入到目标函数可以得到

Up=e1λ+e2λ--ρb12σ12-ρb22σ22-u

进而可以得到简化后的最优化问题

λe1+b2λe2+++ρb12σ12+ρb22σ22-（2）

由无约束最优化问题（2）关于激励强度b1，b2的一阶条件得

-ρb12·2b1=0，-ρb22·2b2=0

进而得高校管理者对查新员的激励强度为

b1=0，b2=0（3）

由无约束最优化问题（2）关于查新员努力强度e1，e2的一阶条件得

λ-=0，λ-=0

进而得查新员在科技查新和查收查引任务上的努力强度为

e1=λt1，e2=λt2（4）

将（3）、（4）式代入到（1）可得高校管理者为查新员提供的的固定工资为

α=u-λb1e1+λb2e2+++ρb12σ12+ρb22σ22

=u++

（二）非对称信息下次佳激励合约

在非对称信息下，高校管理者无法清楚地观测到查新员在科技查新和查收查引任务上的努力程度，因此查新员不仅要满足参与约束，还要满足激励相容约束条件，因此高校管理者为查新员提供的次佳激励合约为下列最优化模型的解：

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

（2）（e1，e2）∈+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22（IC）

由模型中查新员的激励相容约束条件的一阶条件得

e1=λb1t1，e1=λb2t2（5）

将（5）式代入查新员的参与约束条件可得查新员的固定工资为

α=u-b12λ2t1-b22λ2t2+ρb12σ12+ρb22σ22（6）

将（5）、（6）代入模型中的目标函数，可以得到高校管理者的期望净收入的最优化问题：

λ2b1t1+λ2b2t2-u-λ2b12t1-λ2b22t2-ρb12σ12-ρb22σ22（7）

由无约束最优化问题（7）关于激励强度b1，b2的一阶条件得

λ2t1-λ2b1t1-ρb1σ12=0endprint

λ2t2-λ2b2t2-ρb2σ22=0

进而得高校管理者对查新员在科技查新和查收查引任务上的激励强度为

b1=，b2=

将上述激励强度b1，b2代入固定工资α，查新员的努力程度e1，e2，进而得到

查新员的努力程度为

e1=，e2=

查新員的固定工资为

α=u-b12t1-b22t2+ρb12σ12+ρb22σ22

四、模型分析

通过上述对称信息及非对称信息下的模型求解，可以得到查新员的最优激励合约及次佳激励合约，接下来从经济学的角度对模型的结果进行分析。

（一）对称信息下，特定任务参数对激励强度的影响

定理1 在对称信息下，高校管理者提供给查新员的最优激励合约是实行固定工资制。

定理2 在对称信息下，查新员在科技查新和查收查引上不需要承担任何风险分担。

定理1和定理2的结论很容易得到。由对称信息下的模型求解可以得到，查新员在科技查新上的激励强度为b1=0，在查收查引上的激励强度为b2=0可知。即表明对查新员最优的薪酬激励就是实行固定工资制，此时查新员并不需要承担任何的风险分担。

（二）非对称信息下，特定任务参数对激励强度的影响

定理3 在非对称信息下，次佳激励合约要求查新员承担一定的风险分担，并且查新员在特定任务上的激励强度与查新能力、特定任务成本、风险规避程度、外界环境不确定性有关。

定理4 在非对称信息下，特定任务的激励强度与能力正相关，而与风险规避程度、特定任务成本、外界环境不确定性负相关。

证明（1）在非对称信息下，由=>0，=>0可得，查新员在科技查新和查收查引上的激励强度是查新员能力的增函数，即查新员在科技查新和查收查引上的能力越强，高校管理者越应该强化在科技查新和查收查引上的激励强度。

（2）在非对称信息下，由

=<0，=>0，=<0表明：查新员在科技查新的激励强度是风险规避程度、查新成本、查新环境不确定性的减函数，即查新员越是厌恶风险，查新付出成本越高，外界不确定性因素越强，高校管理者应该弱化对科技查新的激励。

类似地，在非对称信息下，由=<0，=>0，=<0表明：查新员在查收查引上的激励强度是查新员风险规避程度、检索成本、外界环境不确定性的减函数，意味着查新员越是厌恶风险，检索付出成本越高，外界不确定性因素越强，高校管理者应该弱化对查收查引的激励。

定理5 在非对称信息下，特定任务的努力强度与能力正相关，而与风险规避程度、特定任务成本、外界环境的不确定性呈负相关。

证明（1）在非对称信息下，由=>0，=>0表明：查新员在科技查新和查收查引上的努力程度是查新员能力的增函数，即在科技查新和查收查引上，能力越强的查新员付出的努力程度会越大。

（2）在非对称信息下，由=<0，=>0，=<0表明：查新员在科技查新上付出的努力强度是查新员风险规避程度、查新成本、查新环境不确定性的减函数，也就是说查新员越是厌恶风险，查新付出成本越高，外界不确定性因素越大，查新员应该降低在科技查新的努力水平。

同样地，在非对称信息下，由=<0，=>0，=>0表明：查新员在查收查引上付出的努力强度是风险规避程度、检索成本、外界环境不确定性的减函数，说明查新员越是厌恶风险，检索成本越高，外界不确定性因素越大，查新员应该降低在查收查引的努力水平。

五、结论及政策建议

本文主要从高校管理者角度，参考H-M多任务委托代理模型，结合科技查新员承担的科技查新和查收查引任务，引入查新员的能力变量，构建了任务间独立的查新员多任务委托代理模型，通过模型求解，给出了对称信息下的最优薪酬激励合约及非对称信息下的次佳薪酬激励合约。结果表明，查新员在特定任务上能力越高，则应该强化激励强度并增加努力水平；查新员在特定任务上越厌恶风险，成本越高，外界环境不确定性越强，则应该弱化激励强度并降低努力水平。

通过上述理论模型的求解与分析，接下来给教育部科技查新站一些指导建议。首先，教育部科技查新站提供给科技查新员的最优薪酬不是实行固定工资制而是实行绩效工资制，即高校管理者应该根据查新员一年完成的查新量进行提成，有利于查新员更积极努力地工作。其次，教育部科技查新站应该制定查新员完成的基本查新量，在基本查新量内实行固定薪酬，超过基本查新量实行绩效提成，有利于使查新能力越高的查新员付出更多的努力去完成查新。最后，当查新报告完成时间不断地延长，查新站的年收入较往年波动比较大时，教育部科技查新站可以适当的降低提成比例，以此来保证科技查新站的利润，并使查新站的工作持续有效的进行。

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（作者单位：王春萍，昆明理工大学管理与经济学院、昆明理工大学图书馆；唐珏，昆明理工大学管理与经济学院。唐珏为通讯作者）endprint