矩阵幂的求法

王艳玲

摘 要：求矩阵的幂可根据矩阵的特点采用不同的方法进行计算，文章给出了五种求矩阵幂的方法。希望通过文章的分析，能够对相关工作提供参考。

关键词：矩阵；幂；数学归纳法；矩阵乘法；二项式；矩阵分块；相似对角化

中图分类号：O151 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）31-0096-02

矩阵乘法计算复杂，容易出错，矩阵的幂计算更是如此。笔者根据矩阵的特点采用不同方法进行矩阵的幂计算，在一定程度上簡化了某些矩阵幂计算的难度。

5 如果求一个矩阵的幂不能用简便方法计算，那就检查矩阵是否与对角矩阵相似，如果是，就可以利用相似对角化，化作对角矩阵的幂进行计算

利用相似对角化计算矩阵的幂教材中均有例题，这里不再举例。

参考文献：

[1]辽宁科技大学高等数学部组.线性代数[M].大连理工大学出版社，2006.endprint