外倾式矮塔斜拉桥主塔上塔柱空间受力分析

关 伟

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

1 工程概况

浮山县丞相河特大桥位于山西省临汾市浮山县城柏村附近，是浮山县城至北王公路改造工程全线中的控制性工程，桥梁北接柏村，南连南霍村，跨越丞相河，桥址处地形呈“W”型，主沟、次沟主桥均采用（87+160+87）m双塔斜向双索面PC矮塔斜拉桥，主沟、次沟主塔外形一致，主塔高度分别为111 m、106 m、107 m、94 m。主桥结构体系为刚构体系，即塔、墩、梁固结体系。

主梁采用单箱双室箱形截面，采用C55混凝土，桥面宽度28 m。主塔造型横桥向呈“Y字形”，采用C50混凝土，上塔柱桥面以上高24.8 m，上塔柱塔肢横桥向宽度2.5 m，纵桥向宽度4 m，主塔上塔柱左、右肢轴线相交于桥面以下28.718 m处，主塔外倾角度为22°。主塔横桥向布置左右两肢，用上、中、下3道横梁进行连接。主塔可分为3部分：上塔柱有索区、上塔柱无索区及下塔柱，上塔柱有索区为实心圆角矩形截面，上塔柱无索区及下塔柱均为空心箱形截面，主塔倒角半径为20 cm。主桥斜拉索扇形布置于桥面两侧，索面呈外倾状，全桥共布置128根斜拉索，斜拉索采用61-Φs15.2 mm和 73-Φs15.2 mm环氧喷涂钢绞线，单股钢绞线规格直径为15.2 mm，钢绞线标准强度fpk=1860 MPa。拉索锚具采用可换索式250型15.2-61和250型15.2-73群锚体系。主塔拉索锚固竖桥向索距1.5 m，主塔上斜拉索通过索鞍贯通，主塔侧设置抗滑装置。主塔斜拉索布置及上塔柱构造见图1。

图1 斜拉索布置及上塔柱构造图(单位:cm)

2 主塔上塔柱力学平衡机理分析

取横桥向1/2主塔结构对上塔柱结构力学平衡机理进行分析，主桥结构梁、索、塔空间位置见图2，主塔空间受力见图3。

图2 主桥梁、索、塔空间位置图

图3 主塔空间受力图

图2中主塔外倾角度α为主塔上塔柱塔肢轴线CN与桥梁中心线的夹角，斜拉索轴线Sx、Sd与主塔上塔柱塔肢轴线CN相较于点C，A1、A2点为斜拉索在主梁翼缘外侧的锚固点，A1CA2三角形所形成的面为斜拉索索面，θ角为主塔塔肢轴线CN与斜拉索索面A1CA2间的夹角，主塔上塔柱塔肢结构的力学平衡主要依靠斜拉索索面A1CA2与主塔上塔柱塔肢轴线CN所形成的夹角θ来平衡。

图3中斜拉索Sx、Sd在主塔塔肢轴线CN上锚固点C处的作用力Fx、Fd可以分解为沿纵桥向的分力 Fx1、Fd1及沿索面 A1CA2内的分力 Fm1、Fm2，Fm1、Fm2两分力的合力可分解为沿主塔轴线CN向下的压力Ft和垂直于主塔轴线向桥梁中心线方向的拉力Fp。由于θ角的存在，拉力Fp对主桥成桥阶段主塔的安全、稳定性起到关键性作用，当主塔重力沿力Fp反方向的分量小于力Fp时，主塔上塔柱塔肢结构安全、稳定。

3 有限元模型

丞相河特大桥主桥主塔上塔柱采用有限元软件建模，上塔柱采用实体单元模拟，对上塔柱索塔结合部两侧锚块预先进行线网格尺寸控制，线网格尺寸控制是最可靠的，线网格尺寸控制可以有效地控制结构重要部位的单元数量，然后采用自动网格对上塔柱进行实体单元划分，模型共划分45261个节点和222442个单元。上塔柱实体模型约束为塔顶部自由，根部采用固结约束。上塔柱空间有限元实体模型见图4。

图4 上塔柱空间有限元模型图

分别对主桥结构进行最大悬臂状态、成桥状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态（频遇组合和准永久组合）下斜拉索索力计算，边、中跨斜拉索索力值见表1、表2，主塔上塔柱应力分析采用正常使用极限状态频遇组合索力值计算。丞相河特大桥索塔锚固采用单根可更换式贯通索鞍锚固系统，主塔侧设置抗滑装置，斜拉索对主塔上塔柱的力可采用径向（即沿着索面方向）线均布压力等效，即单根斜拉索索力除以索鞍轴线弯曲半径为径向线均布压力，将径向线均布压力沿斜拉索索面方向施加到索鞍索孔3D单元面上[1]。

表1 边跨斜拉索索力值

表2 中跨斜拉索索力值

4 主塔上塔柱应力分析

4.1 索鞍索孔应力分析

取主塔上塔柱索塔结合部索鞍边跨侧索鞍锚固面索孔、主塔横桥向中心线处索孔、中跨侧索鞍锚固面索孔八分点A1～A8点位为研究对象，在斜拉索S1～S8索力作用下，A1～A8点位竖桥向应力见图5～图7，图中拉应力为正，压应力为负。

图5 锚固面索孔应力图(边跨侧)

图6 主塔横桥向中心线索孔应力图

图7 锚固面索孔应力图(中跨侧)

外倾式矮塔斜拉桥斜拉索S1～S8所形成的索面与主塔塔肢轴线夹角均不相同，其夹角变化由斜拉索S1～S8逐渐减小，索面索鞍索孔A4点位置较接近于斜拉索索面。从图5、图6可以看出：

a）竖桥向索孔应力在斜拉索S1主塔横桥向中心线处为压应力-5.74 MPa最大，在边跨侧索鞍锚固面索孔应力为压应力-3.61 MPa，在中跨侧索鞍锚固面索孔应力为压应力-3.06 MPa，而拉应力在3个考察索孔上最大为0.966 MPa。外倾式矮塔斜拉桥斜拉索对主塔上塔柱结构应力效应为沿索面指向桥面方向索孔面出现压应力，反向则出现拉应力。

b）纵桥向索鞍索孔轴线方向压应力由主塔横桥向塔肢中心线处向边跨、中跨侧逐渐减小。经对压应力数值进行拟合纵桥向索鞍索孔轴线方向应力线呈抛物线状。

c）索塔结合部设置单根可更换式贯通索鞍锚固系统安全可靠，与主塔设置钢锚箱比较，避免了较大应力集中的现象出现。

4.2 上塔柱根部应力分析

在主塔施工完成阶段（即主塔上塔柱在不设置临时约束措施且未施工斜拉索状态下）对主塔上塔柱进行应力分析，在上塔柱结构自重作用下，上塔柱混凝土拉应力云图、主拉应力云图见图8、图9，图中拉应力为正，压应力为负。主塔上塔柱在结构自重作用下，由于主塔结构呈“Y形”，上塔柱向外倾斜，加之主塔上塔柱间无任何横桥向联接，上塔柱会产生绕纵桥向轴线方向的横桥向弯矩，致使上塔柱内侧混凝土受拉，外侧受压。

图8 上塔柱混凝土拉应力云图

从图8可以看出，上塔柱混凝土拉应力最大为5.447 MPa，压应力最大为 -12.537 MPa，14.9%的拉应力均大于1 MPa。主桥结构采用全预应力混凝土构件进行设计，其构件截面正截面不允许出现拉应力。

图9 上塔柱混凝土主拉应力云图

从图9可以看出，上塔柱混凝土主拉应力最大为6.267 MPa，29.2%的主拉应力均大于1 MPa，主塔上塔柱构件斜截面主拉应力限值应小于1.06 MPa[2]。在主塔施工完成阶段上塔柱根部处混凝土拉应力、主拉应力均已远远超出规范要求的限值，上塔柱根部处混凝土会出现开裂，主塔上塔柱结构安全、稳定性得不到保证，需对其进行临时约束以确保主塔上塔柱结构的安全、稳定。

5 上塔柱临时约束设计

对外倾式主塔上塔柱根部混凝土截面应力的有效控制是上塔柱安全、稳定的关键，在主塔设计与施工中应予以高度重视。上塔柱临时约束可根据上塔柱根部在悬臂浇注过程中在其结构自重及施工荷载作用下不产生裂缝的最大悬臂高度扣除一定的施工工作空间后确定。在上塔柱施工过程中可以在主塔上塔柱左、右肢间设置两道横桥向临时约束，使两道临时约束与主塔塔肢形成空间桁架结构，以确保上塔柱的施工安全及结构的稳定。

由于临时约束对上塔柱结构的施加，随着上塔柱施工的进行，临时约束力会不断变化，主塔上塔柱临时约束可采用预应力钢绞线横桥向对向张拉，第一道临时约束设置于上塔柱有索区实心段根部，第二道临时约束设置于上塔柱有索区实心段斜拉索S5～S6之间，主塔上塔柱单肢外侧面每道横桥向临时约束处均设置2个受力点。临时约束预应力束布置见图10，其规格及张拉控制参数见表3。

图10 临时约束预应力束布置图

经过反复的计算、对比，主塔上塔柱临时约束的施加可以大大减小上塔柱在施工过程中其根部的拉应力及压应力，采用第一道临时约束4Φs15.2、第二道临时约束5Φs15.2，在主塔上塔柱施工完成后，上塔柱根部的拉应力可以降低到0.5 MPa以下。主塔上塔柱临时约束的设置对其施工起到了关键性的作用，也是上塔柱结构安全、稳定的保证。

表3 临时预应力束规格及张拉控制参数表

6 结语

a）浮山县丞相河特大桥Y形主塔结构新颖、造型美观、构思巧妙，主塔呈Y形并向桥面外侧倾斜，使桥型效果有明显的标识性。

b）主塔上塔柱塔肢轴线与斜拉索索面所形成的夹角θ，使主桥结构在力学和桥梁美学上达到了完美的融合，致使主桥结构主梁、斜拉索、主塔三者的结构平衡，且使桥塔结构造型美观。

c）Y形主塔的施工，尤其是主塔上塔柱的施工在整个主桥施工过程中是一个高风险点，这在施工过程中应当予以高度重视。

d）主塔上塔柱临时约束的设置是上塔柱结构安全、稳定的保证。