经历问题解决过程，积累基本活动经验

洪立芳

一、在猜想验证中积累基本的活动经验

“猜想与验证”是数学课堂中常常会用到的学习方式，这种思想对学生探究能力的形成以及加深学生对数学概念的认知有很大的帮助。

例如：“自行车里的数学”活动一中，研究“自行车蹬一圈能走多远”，教师就可以先让学生大胆地提出假设，然后再将学生基于自己生活常识以及定向思维所得出的结论进行反推或是加以佐证。这种方式能够加深学生对知识点的印象，让学生对概念的理解更加完整。就此，我们可有如下的教学设计：

师：同学们说轮子大和轮子小的自行车行驶相同的路程，哪辆车的速度快？

生：轮子大的。因为轮子大的自行车跑一圈要比小轮子的自行车走得远。

师：可以用什么方法验证呢？

生：将轮子大的车轮与轮子小的车轮分别转一圈，然后测量所经过的距离，进行比较。

老师和学生共同展开实验，但是实验结果却与学生之前猜测的结论有出入。

师：为什么验证结果会和猜想结果不一致呢？

生：需要调整验证方向。

学生在不断改进验证方式的基础上，发现原来决定自行车速度的不仅仅是车轮的大小，还与前后齿轮的齿数比有关。让学生能够全程参与到对问题结论的猜测与验证过程中，不仅能够加深学生对知识点的理解，还能提高学生的学习兴趣。

二、在反思归纳中积累基本的活动经验

在“自行车里的数学”活动二中，研究“自行车蹬一圈能走多远”，在前面的学习中学生发现自行车的速度不只与轮子的大小有关，还与前后齿轮数量比以及齿轮转速等有关，在第二环节的教学中，教师就可以根据学生在实验操作过程中的所得所想展开经验归纳与总结。我们可以有如下的教学设计：

师：实验操作过程中，同学们还有其他发现吗？

生：大车轮的自行车脚蹬一圈，车轮会转动2圈；小车轮的自行车脚蹬一圈，车轮会转动3圈。

师：那么，为什么同样是蹬一圈，大车轮自行车的车轮转速与小车轮自行车的车轮转速不一样呢？

学生经过再次实验和观察，通过对大车轮与小车轮在运动时的齿轮运转情况以及自行车内链条所经过的齿轮数计算，得出了结论。

生：大车轮自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有24个齿，前齿轮齿数是后齿轮齿数的2倍，脚蹬一圈，由于前齿轮在链条上的齿数和后齿轮在链条转的齿数是相同的，所以前齿轮转一圈，后齿轮转2圈。同样的，小车轮自行车前齿轮齿数是后齿轮齿数的三倍，所以当小车轮蹬一圈时，齿轮会转三圈。

在进行活动实验探究的过程中，通过引导学生进行反思和归纳，帮助学生积累更多的实验经验，让学生能够学到更多教材文本里并未涉及的新知识，这对学生综合素质的提升有很大帮助。

三、在应用拓展中积累基本的活动经验

为了让学生获得质量较高的实践活动经验，在进行应用拓展探究的过程中，就要着重帮助学生形成分析问题和解决问题应具备的数学思想。

在应用拓展中帮助学生积累经验，最关键的还是要让学生自己知道如何去学，让学生能在已经得出了结论的基础上进一步进行探索。例如：前面的学习中，学生通过讨论已经解决了“自行车蹬一圈的路程”和“变速自行车能组合出多少种速度”的数学模型概念。为了加深学生对该模型的认识，可有如下教学设计：

师：假设一种变速自行车有1个46齿的前齿轮，有2个后齿轮，分别有20个齿和16个齿，已知车轮的直径66cm，那么这种变速自行车能够产生几种不同速度呢？

生：前齿轮可以分别和两个后齿轮搭配，所以有2种不同的速度。

师：如果前齿轮有2种，分别是46、28的齿轮数，后齿轮也有2种，分别是12和16的齿轮数，那么可组合出多少种不同的速度？不同组合中的速度大小又有何关联？

生：可以组合出四种，根据前后齿轮的数目比在速度大小上也会有对应的比值。

综上所述，在有关经历问题解决过程，积累基本活动经验的教学设计指导中，通过引导学生不断地去深入探究，能强化学生的理解，发散学生的思维。重视学生在问题探究中的参与，能够提高学生的综合素质，也能让学生对课本的基礎概念有更全面的理解。

（作者单位：江苏连云港市墩尚中心小学）endprint