数学学案中设计练习的几点策略

段旻

摘要：随着课程改革的变化和发展，教学模式的革新也成为了教育者的一个重要的研究和探索方向。学案的使用已经越来越成为一种趋势。如何达成良好的教学效果，学案的设计是十分重要的。本文就学案中“练习”内容的设计提出一些观点、策略和思考。

关键词：数学；学案；练习；策略

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）40-0258-02

随着近年来我国新课改的发展，日常的教学活动在“教学的基本理念”、“教学过程中的师生关系”以及“教学实施方式”等方面都在发生着变化。并且这一变化过程中，越来越注重以学生为主体的自主、合作、探究式的课堂教学模式，越来越强调课堂的生机与活力。在很多的策略和方法中，导学案的使用确实使传统的课堂教学模式发生了一些改变，也使得部分课堂的教学效果卓有成效。

学案相对教案而言，是在素质教育思想的指导下，由教师根据教学任务、学生的知识基础、能力水平、学法特点特征等设计的，或在教师指导下由学生设计的培养创新意识、训练和发展学习能力的，供学生在整个学习过程使用的学习方案。由教案设计到学案设计是教学改革的一个重大转变。作为一名职业学校的教师，笔者也在自己的教学中尝试着进行这种转变，并感受着它带来的作用和影响。在编制和使用导学案的过程中，可以不断发现问题、改进问题。下面就笔者觉得学案中比较重要的“练习”这部分内容和结构提出一些自己的观点和策略，以供讀者参考。

一、学案中练习的重要性

课堂练习是数学课堂教学中的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生巩固知识，掌握技能、挖掘潜能的重要手段，也是教师评估学生知识掌握情况的主要途径。“我们想让学生学会什么”这是教学目标、“学生学会了什么”这是学习效果、“学会后可以做什么”这是课堂学习的拓展和延伸。而科学合理地设计练习是完成教学目标、提高学习效率、减轻教学负担的重要手段，理应值得我们关注。

二、学案中练习设计的几点策略

1.练习要有梯度。每节课的学习目标都可能包含几个层次：某个知识点的了解、新概念的理解、重要公式的识记、部分知识点的综合运用等。在学案中，练习的设计要把握梯度，如：（1）准备型练习，即课前预习时要完成的练习。可以概念和公式的记忆为主，也可配以简单的基础运用类型的题目，目的是让学生通过自主学习，初步了解所学内容，做到课堂上“有备而来”。（2）反馈型练习，即课后作业。目的以巩固知识点和典型例题为主，可以稍加综合，提高学生对知识的运用能力，使学生能够“有的放矢”。（3）拓展型练习，即课外思考练习。目的是对课内知识的拓展，让部分学有余力的学生有途径接触和掌握更深层次的知识或更高技能的运用，或是让学生了解与所学知识相关联的数学史、数学思想方法、以及与其相联系的其他学科的信息，使学生成为“有识之士”。例如：在讲授集合中的“常用数集”这部分知识的时候，会讲到数的发展史，从自然数N到整数Z，再到有理数Q，最后到实数R。从有理数到实数的扩展，其实是数学史上的一个重要的发现，本质是发现了“无理数”这种类型的数。可以在学案中链接一个课外阅读的作业——《无理数的发现》https：//www.zybang.com/question/faed703b740fe9-

18e41b9d37c5d82b50.html，让学生了解一下数学的发展史，同时也灌输其要尊重事实、寻求真理的思想。

2.练习要有一定的开放性。数学课程的意义，不仅要教会学生记住公式、会背定理、擅于计算画图等，更重要的是训练和培养学生用数学的思维方式去分析问题、解决问题的能力。我们需要的不是一成不变的答案，而是发散的、创新的、开放性的思维方式。所谓开放性思维，是指突破传统思维定式和狭隘眼界，多视角、全方位看问题的思维。具备了开放性的思维方式，就能够不断地有所发现、有所发明、有所创造、有所前进。相对于“所给题目的条件是完备的，结论是确定的，解题是对号入座”的封闭式题型，“答案不固定或者条件不完备的习题”我们称为开放题。数学开放题，通俗地说就是给学生以较大认知空间的题目。开放性练习题有利于对学生思维深刻性、思维灵活性和思维开放性地培养，还有利于对其思维创造性地培养。例如：在讲授“直线方程点斜式”这节新课的时候，首先可以设置这样的题目：同学们说说看，怎样才能确定一条直线呢？一定有同学回答出不一样的答案：（1）两点确定一条直线；（2）一点和一个方向。教师就可以从“方向”这个切入点，引出“斜率”，从而引出“点斜式”这一新知。

3.练习可有多学科的交叉融合性。教师在设计练习时可以根据学科特点，结合相关学科知识的交叉点，适当地让学生运用多学科知识立体、交叉、综合地思考问题，从而提高其知识的综合应用能力和解决问题的实践能力，帮助学生构建跨学科的知识结构，奠定创新所需的综合知识的基础。都说“数理化不分家”，数学学科是很多学科的基础，所以在数学教学中，我们可以将很多理工科的知识融合在一起，作为例题或练习。例如：我们知道溶液中氢离子的百分含量即氢离子浓度[H+]决定了溶液的酸碱性。但是通常溶液中的氢离子含量很小，使用起来并不方便。因此我们规定：溶液中氢离子浓度的负常用对数-lg[H+]叫做溶液的酸碱度，用PH表示。一般PH值小于7的叫做酸性物质，PH值大于7的叫做碱性物质。若甲、乙、丙三种溶液的氢离子浓度[H+]分别为：0.000001，

0.0000001，0.00000001，求它们的PH值。再如：在一个并联电路中，各支路电流分别为i1=2sin（10t+π/6），i1=4sin（10t+π/3）求电路总电流i。通过跨学科综合知识应用的题型，让学生感知数学的实用性和重要性，以激发其学习的热情。

4.练习后的质疑和提问。大多数学案多以练习作为结尾，其实可以在练习模块之后再设置一项内容——练习后的质疑和提问，还可以包括对教师的评价和建议。就像教师的教案中包含“课后记”栏目一样，学生一定也有很多值得课后回味和反思的地方。如：没听懂的例题、没理解的定理、没掌握的方法等，或是教师课堂上什么地方讲得有点快，自己没跟上思路，也可以是对某一道例题有自己的解法，诸如此类都可以在学案的最后写出来。教师可以收集此类信息，如发现集中的问题就有针对性地解决或改进。教师与学生是教学活动中的两个不同角色，必然有不同的角度，教学的过程应该既有教师对学生的评价与反馈，也有学生对教师的评价与反馈，这也是实现教学相长的主要途径。

三、思考

1.设计主体是否合理。学案的使用主体是学生，这点毋庸置疑。但前面也表述过了，学案的设计主体其实也应该是学生，至少应该有学生的参与。这一点就目前来看还不能完全做到。教师可以依据教学大纲来设计教学目标，可以以学生的知识基础水平和能力水平为参考来设计教学环节和任务。因此现阶段使用的学案基本都由教师来设计，而这样做的结果就是，设计者仍是从教学者的角度和观点来完成设计，而非学习者的立场。当然，由于学生的知识体系和学习能力均有所限制，无法有针对性和实效性的自主设计学案，所以结合教师的指导和学生的参与可以作为合理的尝试。

2.内容模块是否固化。多数学案的结构都包括有：学习目标、重难点、例题示范、巩固练习这几个方面，更有甚者，干脆将学案做成了习题集、练习册。古人云：学而不思则罔，如果学生仅仅停留在会解题的层面，数学教学的作用和意义就没有完全地体现，引导学生“经由数学学会思维”则是更高的目标。学案课后记作为课后学习的一部分内容，把学习内容和活动从课内延伸到课后。主要是学生自己对一节课中学到的方法技巧、思想，知识的前后联系的总结，或是对一些问题的思考和质疑。学生也可以将研究性问题写入学案课后记中，尝试将知识迁移拓展，或者是教师提供和介绍与本节课相关的学习材料，如介绍一些前沿的数学应用成果、网站资源链接、数学史等引导学生去查阅。

教学活动中，学案作为一种教学模式的使用有它的优势所在，但也还存在着一些值得探讨的地方。笔者相信经过广大教师的实践和探索，可以将这一工具使用地更好。

参考文献：

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