基于DEA-ESDA的汉江生态经济带城市效率研究

张 静，丁 斐

（湖北省社会科学院 长江流域经济研究所，湖北 武汉 430077）

·中部崛起与湖北发展

基于DEA-ESDA的汉江生态经济带城市效率研究

张 静，丁 斐

（湖北省社会科学院 长江流域经济研究所，湖北 武汉 430077）

衡量城市效率对于政府、企业决策具有重要的理论价值和社会价值。采用DEA-ESDA分析方法对2003-2015年汉江生态经济带11个地级市城市效率进行测度，并对其空间演化规律进行归纳。可以看出：汉江生态经济带城市综合效率在鄂陕豫三省39个地级市中位列中等偏上水平且呈波动上升态势；2003-2008年，鄂陕豫三省城市超效率DEA值呈现负相关态势，在2008年后呈正相关变化态势。受要素禀赋、区位交通、产业结构、区域政策等因素影响，汉江生态经济带内部空间自相关现象不显著，需要从政策层面进一步加强规划，引导汉江生态经济带协调、协同发展。

汉江生态经济带；城市效率；DEA；ESDA；DEA-ESDA

一、引言

探讨城市效率在空间分布上的相关性，归纳城市效率在空间上的分布规律，既有助于政府部门进行决策并采取措施提高城市运营效率，从而提升城市竞争力；亦有助于企业选择具有更高效率的城市和地区进行投资生产，从而促进社会资源配置更趋合理。

目前，学界较多采用数据包络分析方（DEA）法测度城市效率。该方法内生确定各生产要素之间的权重比例，适合对比分析具有多投入多产出的决策单元之间的效率。Charnes[1](p429-444)等提出了最早的DEA模型—CCR模型。Sherman[2](p297-315)运用数据包络分析方法评估银行各分支行的运营效率。Sueyoshi[3](p164-175)等人通过数据包络分析方法测量美国各火电站的运营效率。袁晓玲[4](p102-107)通过超效率DEA模型分析了我国15个副省级城市从1995-2005年城市效率的演变特征。潘竟虎[5](p53-60)对2000-2010年全国286个地级市的城市效率进行了测度，认为我国地级以上城市综合效率较低，只有少数城市达到了效率最优。韩民春[6](p68-71)通过CCR模型和DEA交叉模型对2008-2013年间湖北省12个地级市进行城市经济效率评估，指出湖北省整体城市效率偏低，且城市之间效率差别明显。近年来，随着ArcGIS、GeoDa等空间计量软件的普及，越来越多的学者尝试通过探索性空间数据分析方法（ESDA）来研究经济变量在空间分布上的演变规律。武剑[7](p111-119)（2009）运用ESDA方法对京津冀地区经济空间结构的格局和演变进行梳理，指出京津冀内部空间差异的总体趋势不断扩大。王晓丹[8](p43-48)（2011）通过ESDA方法探讨1990-2009年广东省21个地级市人均GDP的分布规律，得出人均收入的空间相关性呈现逐年上升趋势的结论。

当前，国家《十三五规划纲要》提出推进汉江生态经济带建设，这标志着汉江生态经济带建设已经正式上升为国家战略。受自然地理、人文历史和政策演变等因素影响，汉江生态经济带内11个地级市城市发展路径、发展速度和质量各不相同。有效建立合适的指标体系，正确把握汉江生态经济带城市效率在时间、空间上的分布演变规律尤为重要。本文将数据包络分析与探索性空间数据分析方法相结合，探索汉江生态经济带的城市效率的时空分布演变规律，以期对汉江生态经济带协调发展提供理论借鉴。

二、研究方法与数据来源

1.数据包络分析法（DEA）。

数据包络分析（DEA）是一种常用的评估决策单元效率的分析方法，它以线性规划模型为基础，衡量拥有相同运营目标的决策单元的相对效率，如医院、银行网点、城市等。若决策单元具有“多投入-多产出”且投入产出指标单位不统一的特征，传统方法无法对其进行真实客观的效率评估，而数据包络分析法在处理这一问题方面具有优势。首先，数据包络分析法支持“多投入-多产出”模式，该方法不对决策单元的生产函数模型做详细要求，把决策单元看成一个“黑匣子”，根据评价目标的不同，把指标体系的设置作为重点。根据决策目标不同，DEA模型可以分为投入导向型和产出导向型。投入导向型强调基于产出的技术效率，即在一定产出下，以最小投入与实际投入之比来估计。判断某个决策单元是否DEA有效，归根结底是要看该决策单元是否处在“生产前沿面”上。

以传统的CCR模型为例，假定模型有m个决策单元（DMU），每个决策单元都投入i种生产要素，并伴随着s种产出，我们记投入向量为X=（x1,x2,……，xi，产出向量为 Y=（y1,y2,……，ys，u，v 为权重向量。则CCR-I模型应当满足：

将该线性规划最优解反带入目标函数，则能得到每个决策单元的综合技术效率值。传统的CCR模型存在弊端，即对于多个综合技术效率值为1的决策单元无法做进一步分析，因此，在此基础上演变出诸多DEA分析方法。现有的DEA模型研究存在以下几点需改进之处：首先，在一定条件下，传统CCR模型或BCC模型不能分析已达到DEA最优的决策单元，需要采用超效率DEA模型对此类决策单元进一步分析。其次，运用DEA模型设定要素投入产出指标时，已有研究更多考虑经济效益，而忽略社会效益和环境效益，不能客观真实地反映限制开发区域的城市效率。最后，DEA模型将决策单元视为“黑匣子”，现有研究中对地理环境等空间要素对城市效率的影响分析不足。

2.探索性空间数据分析法（ESDA）。

探索性空间数据分析由探索性数据分析技术衍生而来，分析空间数据的分布与轮廓，发现空间联系、集聚的模式，找寻空间热点的分布状况，并最终给出政策建议。[9](p219-220)探索性空间数据分析的关键是通过借助 Moran’s I、Moran散点图、LISA图等方法对空间数据进行全局空间自相关和局部空间自相关分析，从而发现数据在空间分布上存在的规律。描述全局空间自相关常用的方法为Global Moran’s I 和 Global Geary’s C。本文采用 Global Moran’s I作为全局空间自相关的统计量，计算公式如下：

其中，S0代表空间权重的聚合，z_i代表要素i与平均值的偏离程度，w为空间权重，n为要素总数。要素权重的确定依赖于距离阈值，在距离阈值内，要素权重为1，否则为0。

局部空间自相关采用Local Moran’s I，并制作Moran散点图，绘制LISA图。Local Moran’s I的计算公式如下：

其中，S0代表空间权重聚合，x_i代表在区域i的观测值,w_ij为空间权重矩阵。带入公式计算得到Local Moran’s I及其空间滞后值，在此基础上得到Moran散点图。散点图横轴为标准化后的Local Moran’s I观测值，纵轴是 Local Moran’s I空间滞后值。散点图分为4个象限，第一象限为高值聚集区（HH区），第二象限为低值被高值包围区（LH区），第三象限为低值聚集区（LL区），第四象限为高值被低值包围区（HL区）。将Moran散点图用地图形式表达出来即为LISA图，通过LISA图更直观地反映统计指标在空间范围内的聚集状况。

3.指标选取与数据来源。

数据包络分析法和探索性空间数据分析法对数据质量要求较高。基于数据的可获得性，特别是考虑汉江生态经济带的生态效益和社会效益，本文分别从土地要素投入、资本要素投入、劳动力要素投入、研发要素投入和生态环境成本等角度，选取市辖区城市建设用地面积、固定资产投资、在岗职工平均人数、科学技术支出、教育支出、工业废水排放量和工业烟（粉）尘排放量等7项指标作为投入指标，以地区生产总值（当年价格）和公共财政收入等2项指标作为产出指标（见表1），时间跨度为2003-2015年。样本范围包括鄂陕豫三省共39个地级市，其中汉江生态经济带范围涵盖武汉、孝感、随州、荆门、荆州、襄阳、南阳、十堰、安康、商洛、汉中等11个地级市。

表1 投入产出指标体系一览

三、基于数据包络分析法（DEA）的城市效率评价

图1 鄂陕豫三省与汉江生态经济带DEA效率值变动情况

1.基于投入导向型CCR模型的城市效率评价。

笔者采用OpenSourceDEA软件，将2003-2015年鄂陕豫三省39个地级市共507个观测数据放入投入导向型CCR模型，在规模报酬不变的假定下，计算各市从2003-2015年综合技术效率值。整理结果如图1所示。

由于鄂陕豫三省省情不同，39个决策单元综合技术效率值的变化存在着差异。以河南省17个决策单元为例，该省的综合技术效率值从2006年起呈现波动下滑态势，在0.92-0.94范围内波动。2014年，该省的综合技术效率值跌破0.9，而在2015年又回升至0.9336；湖北省12个决策单元的综合技术效率值也经历了较大的波动，2003年至2012年间，湖北省12个地级市综合技术效率值呈波动下降态势，2013年综合技术效率值上升到0.9887后又迅速下跌至0.8624，2015年回升至0.9191；从陕西省的10个决策单元来看，2003-2012年间，陕西省的综合技术效率值稳步上升，并在2012年达到最高峰，虽在之后两年又略有下降，但整体保持在较高的水平之上；汉江生态经济带的综合技术效率值显著高于三省平均水平。从时间维度来看，汉江生态经济带的综合技术效率值在2003年至2013年期间波动上升，而2014年则有部分程度下降，而2015年有所回升。

表2 2003年-2015年汉江生态经济带地级市超效率值

CCR模型的弊端之一是，对于已经判定有效的决策单元无法进一步判定其效率值。这些效率值计算结果为1的决策单元是否达到最佳效率，是否还有改进空间？这些问题传统CCR模型无法给出答案。为了有效区分不同决策单元的效率水平高低，接下来采用超效率DEA模型进行进一步分析。

2.基于超效率DEA模型的城市效率分析。

传统的投入导向型CCR模型使得部分综合效率值为1的决策单元无法进一步分析。本文借助DEA Solver软件，采用超效率DEA模型对原有数据进行计算并绘制成空间分布图（见表2、图2）。

如表2所示，尽管汉江生态经济带11个地级市在鄂陕豫三省39个地级市中排名较为靠后，但各市超效率DEA值整体表现较好。2003-2015年，11个地级市中有9个超效率DEA值平均值大于1，说明在规模报酬不变假定下的超效率DEA模型中，大部分决策单元已经达到效率最优。部分城市得益于生态环境成本的严格控制，城市效率相应得到提升。DEA Solver软件给出了超效率DEA模型下的各决策单元投入产出改进的松弛值，用来测度决策单元在哪些领域存在改进空间。以安康市为例，该地区地处秦巴山区、汉江沿线，是南水北调中线工程的重要水源地，生态环境约束严格。2015年该市工业废水排放量一项的正向改进量达到了74.55%，固定资产投资和在岗职工平均人数正向改进量分别为21.58%与48.25%，这表明在主体功能区建设背景下，该市的城市效率提高仍有很大空间和潜力。同处限制开发区域的城市效率不仅受生态环境成本因素影响，还受历史文化、城市发展路径等因素，这些因素会在土地、劳动力、研发等生产要素投入上有所体现。以与安康毗邻的陕西汉中与湖北十堰两市为例，2015年，两个城市的超效率DEA值分别为0.8328与0.9001，未达到效率最优。从计算得到的松弛值可以看出，两市在生态环境成本上已处在生产前沿面，陕西汉中的在岗职工平均人数与教育支出两个投入指标有进一步改进空间，汉中教育支出超出生产前沿面40.22个百分点，在岗职工平均人数超出前沿面31.15个百分点。十堰在市辖区建设用地面积与在岗职工平均人数两项指标上存在改进空间，分别可缩减25.44和39.75个百分点。造成这种情况的主要原因是研发教育水平、土地资源、劳动力数量与城市产业发展现状不匹配，存在研发投入发展贡献较小、科技成果转化率低、劳动生产效率较低、城市建设用地扩张过快等问题。

图2 2003-2015年汉江生态经济带各地级市超效率DEA均值空间分布图

如图2所示，汉江生态经济带内城市效率空间分布呈现出一定的规律，城市效率较高的为武汉、安康，其次为随州、襄阳、荆门、十堰，孝感、商洛城市效率相对偏低。超效率DEA值的大小与当地经济发展水平并不完全一致，以安康市和随州市为例，这两个的经济总量在省内并不靠前，但拥有相对较高的城市效率，襄阳作为经济综合实力较强的地级市，其城市效率并不处于领先地位。在超效率DEA模型中，某些城市虽已达到了效率最优，但在投入或产出方面存在正向改进空间。以襄阳和随州为例，2015年襄阳市的超效率DEA值为1.0295，在多数主要投入指标中存在负向改进空间，可以通过节约产能或提高生产要素使用效率等路径进一步提高城市效率。随州市的超效率DEA值为1.0788，该市在劳动投入、研发投入和环境成本均存在正向改进空间，意味着增加投入依然可以在最优效率水平之上增加产出①根据DEA Solver软件测算，2015年襄阳市市辖区城市建设用地面积可节约5.39%，固定资产投资可节约19.47%，教育支出可节约29.59%，工业废水排放量可节约39.70%。。

四、基于探索性空间数据分析法（ESDA）的城市效率评价

1.数据生成与空间权重矩阵设定。

在探索性空间数据分析（ESDA）中，采用的地图数据为中国行政区划图，统计数据为上文计算得到的超效率DEA值，在此基础上重点研究汉江生态经济带超效率DEA值的空间自相关情况。考虑到汉江生态经济带样本数量较小，以11个地级市作为探索性空间数据分析的样本，难以得出令人信服的结论。本文将汉江生态经济带置入鄂陕豫三省范围内，从更为宏观的角度来观察汉江生态经济带的城市效率的空间分布。为测量各决策单元在空间上的邻近关系，需要对空间数据设置权重矩阵。空间权重的设定主要依据于距离阈值。根据ArcGIS10.5软件，取距离默认值为178915.8005，当两个决策单元的距离范围在此之内则权重取值为1，反之为0。

2.全局自相关分析。

全局空间自相关反映的是超效率DEA值在鄂陕豫三省的空间分布情况，主要采用的方法为全局Moran’s I。当Moran’s I为负时，说明该区域存在全局空间负相关，反之存在全局正相关。当Moran’s I不显著时，说明区域内无显著的自相关关系。本文计算全局Moran’s I时采用软件ArcGIS10.5，计算得到的Moran’s I及其标准差、Z值、P值如图3所示。

表3 鄂陕豫三省全局Moran's I一览

总体来看，鄂豫陕三省的全域自相关指数呈现显著的由负到正变化轨迹，2003-2008年，鄂豫陕三省39个样本的超效率DEA值的全域自相关情况呈现出负相关态势，该态势在2004年、2005年相对显著。从2009年-2015年，三省各地级市的超效率DEA值都呈现出显著的正相关性，即综合效率较高的城市更加倾向于集中分布，优质的生产资源更加向具有高效率值的城市集中。这种集中趋势在2014年体现更为明显，2014年大部分城市的超效率DEA值具有明显下滑趋势，而以郑州和西安为首的国家和区域性中心城市超效率DEA值却呈上升趋势②2013年，西安市超效率DEA值为1.239,2014年该值为1.3127,；2013年，郑州超效率DEA值为1.0508，2014年该值上升至1.1340，超效率DEA值在首位度较高的城市逆势上扬的趋势表明优质生产资源进一步集中的趋势。，进一步印证了优质要素资源的向特大、大城市集中的趋势。上述鄂豫陕三省39个样本地级市的超效率DEA值在整体上呈现出正的自相关趋势，但无法判断汉江生态经济带内部地级市的超效率DEA值呈现出什么样的分布态势，因此需要进行进一步的局部自相关分析。

3.局部空间自相关分析。

选取 2003年、2005年、2007年、2009年、2011年与2013年等6个时间节点，利用GeoDa1.8软件绘制相应的Moran散点图和局部空间联系指标集聚地图（LISA Cluster Map），结果如表4和图3、4所示。

表4 39个城市超效率DEA局部Moran指数一览

如表4和图3所示，2003-2015年，超效率DEA值的局部自相关指数也经历了从显著负相关到不相关再到正相关的过程，进一步说明区域要素资源得到了进一步优化配置。2007年时，39个样本城市的超效率DEA值与其空间滞后项并没有显示出很大的差别，基本围绕原点波动，此时超效率DEA的空间分布并没有出现显著的波动，也没有明显的局部自相关现象。2009年，城市效率及其空间滞后项出现变动，从Moran散点图中可以看出，到2013年后，各散点不再在原点附近集中分布，而是出现了不同程度的分化。

如图4所示，2003—2007年，西安市的城市效率领先于其他周边城市，落入H-L区域。为应对金融危机，2008年底出台的相关经济刺激计划，带动煤炭、天然气等能源需求快速上涨，能源资源丰富的延安、榆林等陕北城市开始落入H-H聚集区。从河南省的情况来看，该省东北部的新乡市城市综合效率较低，长期处于L-L区域，2013年豫东北地区甚至出现了集中连片的城市效率退化现象。从汉江生态经济带来看，受制于行政区划、地理分割、区域经济政策与城市发展路径等综合因素影响，汉江生态经济带并没有显著的局部自相关现象。汉江沿线的部分城市超效率DEA值较高，但辐射引领功能较弱，缺乏互动和协同发展。

图3 39个样本城市6个年份超效率DEA值Moran散点图

图4 鄂豫陕39个城市超效率DEA值LISA图

五、结语

指标体系的改进有助于更加客观地反映城市效率。运用DEA模型测算城市效率，在传统的土地、劳动力等生产投入指标基础之上，增加研发成本和生态环境成本两个一级指标，从更多维度对城市效率的评价做出较为全面的判断。城市生态效率与区域经济发展水平并不完全正相关，如陕南安康市经济发展水平较低，但其城市综合技术效率具有一定竞争力。国家主体功能区规划中属于限制开发区的汉江上游地区，由于生态红线刚性约束的存在，工业废水排放量和工业烟（粉）尘排放量这两个生态环境成本较低，较低的生态环境成本使得该地区处于生产前沿面上。当前，汉江生态经济带生态优势和生态约束同时并存：一方面，汉江流域是我国重要的绿色生态屏障。库区段地处秦巴山区腹地，是我国的“绿肺”和生物基因库，是我国南水北调中线工程重要水源涵养区，在维护我国水生态安全中具有特殊重要地位。另一方面，生态刚性约束趋紧，南水北调中线工程使汉江生态影响不断呈现。上游段和库区段水污染防治任务加重，节能降耗压力大。汉江中下游水量骤减，水资源减少约1/4，水环境容量减少26%左右，面临水污染防治任务加大、水生生物和鱼类品种大幅减少、湿地呈现沙化趋势等问题。在当前推动长江经济带绿色发展的背景下，汉江作为长江第一大支流，鄂陕豫三省应充分发挥生态优势，联手以绿色发展理念统领汉江生态经济带建设。

汉江生态经济带城市效率在时空分布上呈现典型的区域特征：从时间维度来看，与鄂陕豫三省整体变动趋势一致，汉江生态经济带城市效率处于三省平均水平之上。在2003年至2013年呈现波动上升的态势，但受国家宏观经济下行压力加大，劳动力、土地等生产成本价格上升，产能过剩以及生产时滞性等因素影响，2014年城市效率又有所下降，2015年城市效率有所回升；从空间维度来看，汉江生态经济带城市效率较高的城市多集中于汉江干流或综合交通要道。鄂豫陕三省的全域自相关指数呈现显著的由负到正的变化趋势，局部正相关现象在某些年份中显著，说明空间聚集程度较好。从LISA图中可以看出，汉江生态经济带内部局部自相关不显著，说明武汉、安康等城市综合技术效率值高的城市辐射引领功能较弱。鄂陕豫三省尤其是汉江沿线毗邻地区由于特殊的自然生态环境，自古以来经贸往来和人文交流频繁。改革开放以来，汉江生态经济带区域合作日趋活跃。当前，三省应进一步在理顺流域管理机制、共建循环产业廊道、共商生态文化旅游、共享社会民生事业等领域加强合作，共同推进汉江生态经济带协同、协调发展。

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F127

A

1003-8477（2017）09-0052-08

张静（1977—），女，湖北省社会科学院长江流域经济研究所副研究员；丁斐（1992—），男，湖北省社会科学院长江流域经济研究所硕士研究生。

湖北省重大调研课题基金项目“我省城市组团发展的路径与对策研究”（LX201709）。

责任编辑 周 刚