带分散补偿的偏振Sagnac干涉仪通光效率研究

闫真真, 金施群, 邢金玉, 胡明勇

(1.合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 智能交通和信息安全研究院,安徽 合肥 230009)

带分散补偿的偏振Sagnac干涉仪通光效率研究

闫真真1, 金施群2, 邢金玉1, 胡明勇2

(1.合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 智能交通和信息安全研究院,安徽 合肥 230009)

为测量带分散补偿的偏振Sagnac干涉仪(dispersion compensated polarization Sagnac interferometer,DCPSI)的通光效率,文章采用氦氖激光器作为光源,使用照度计测量氦氖激光通过DCPSI中各元件的光照值;提出了理论通光效率的公式,并计算得到理论通光效率为14.74%,与实验数据计算得到的通光效率(13.51%)接近,证明了该公式的可行性;分析了实验中存在的误差,提出了提高通光效率的方法，该方法为研究人员选择DCPSI各元件提供了一定的参考。

带分散补偿的偏振Sagnac干涉仪(DCPSI);通光效率;光强值;照度计;亮度

干涉成像光谱仪有基于迈克尔逊干涉仪的时间调制型和基于横向剪切干涉仪的空间调制型2类。Sagnac干涉仪为空间调制型,能够获取任一波长的光谱强度信息,具有很强的航天适用性。Sagnac干涉仪具有的横向剪切性质可以把一个实体光源横向剪切成2个孪生虚光源,实体光源可以位于有限距离也可以位于无穷远[1-4]。带分散补偿的偏振Sagnac干涉仪(dispersion compensated polarization Sagnac interferometer,DCPSI)是以Sagnac干涉仪的结构和原理为基础,用线栅偏振分光镜(wire grid polarization beam splitter,WGBS)代替其中的分光片(beam splitter,BS),构成偏振Sagnac干涉仪结构;将准单色光场景偏振信息调制在所得到的干涉条纹中,为了适应包含多个波段的白光场景,在两臂中各加入1个透射式闪耀光栅,构成DCPSI结构；将白光场景偏振信息调制在所得到的干涉条纹中,DCPSI结构能同时获取一副白光场景4个Stokes参量中的任意3个,并且在一定波段内对波长不敏感[5-10]。

在相机采集图片时,光的强度对照片质量有极大的影响,光的强度越大,相机采集的照片越清晰。在DCPSI结构中,要采集图样接收元件FPA上的干涉图片研究干涉效应,需要提高通过DCPSI后的光强,而光强与DCPSI结构的通光效率成正比。目前国际上有不少关于 DCPSI结构的研究,但关于DCPSI结构通光效率的研究很少,因此,具体量化DCPSI的通光效率对于该结构中各元件的选取具有重要的指导意义。

因为激光具有好的方向性、准单色性和相干性,所以本文采用相干性好的氦氖激光作为光源。激光通过DCPSI结构后在FPA上得到干涉光斑,为了提高光斑的亮度从而更好地观察出干涉效果,需要减少激光通过DCPSI结构后的损失,因此本文提出了计算DCPSI通光效率的公式,并计算得出DCPSI的理论通光效率;实验中通过照度计测量激光通过DCPSI中各元件后的实际光强,计算得到的实际通光效率接近于理论通光效率,验证了该公式的可行性;最后，提出了提高结构通光效率的方法,为DCPSI各元件的选取提供了一定的参考。

1 理论分析

1.1 DCPSI结构

DCPSI结构如图1所示,由线栅偏振分光镜WGBS、2个相同的闪耀光栅G1和G2、反射镜M1和M2、检偏镜A、成像透镜L和接收设备FPA构成[11]。当一束平行光I由x负半轴向x正半轴方向入射时,光束在WGBS处被分开为振动方向相互垂直的完全偏振光Ip1和Is1,设Is1偏振方向垂直于纸面,Ip1偏振方向平行于纸面。Is1透过G2后经M2反射后到达M1,再经M1反射透过G1到达WGBS,因为Is1只能被WGBS反射,所以反射后向z轴正方向射出;Ip1透过G1后经M1反射后到达M2,再经M2反射透过G2后到达WGBS,因为Ip1只能透射WGBS,所以透射后向z轴正方向射出;2束光在A处被极化为振动方向相同或者相反的偏振光,经成像透镜L后成像在接收设备FPA上。在DCPSI中,从WGBS透过的光束经过闪耀光栅G1后衍射到1级闪耀光谱上;当散开的光线射到G2时,原来由G1产生的衍射角会被消除。出射光线与光轴平行,但是光线间产生了正比于-λx0的距离(光线偏移-λx0的距离),其中x0为与DCPSI参量有关的常量。相反地,被WGBS反射的光束经过G2后发生色散,经过G1产生平行于光轴的出射光束,且光束偏移间距为+λx0。

图1 DCPSI原理图

1.2 各元件通光效率的分析

实验采用633 nm的氦氖激光。线栅偏振分光镜WGBS的通光效率如图2所示。其中,s偏振光是经WGBS反射的光;p偏振光是经WGBS透射的光。由图2可知,在波长为633 nm处,s偏振光的反射率大约为88%,p偏振光的通光效率大约为89%。

图2 WGBS反射光s和透射光p的通光效率

透射式闪耀光栅G的通光效率如图3所示。由图3可知,在波长为633 nm处,G的通光效率大约为80%。

平面镜M的反射率如图4所示。由图4可知,在波长为633 nm处,M的反射率大约为93%。由实验还测得,偏振片A的通光效率大约为40%,凸透镜S的通光效率大约为85%。

图3 透射式闪耀光栅的通光效率

图4 平面镜反射率

1.3 DCPSI通光效率的理论分析

DCPSI结构见图1,光线穿过G1和G2后的衍射角计算公式为:

sinθ=mλ/d

(1)

其中,θ为光线正入射到光栅时的衍射角(从光栅的法线测量);m为衍射级;d为光栅周期。因为d一般情况下很大(≥30 μm),所以(1)式可以近似表示为:

θ=mλ/d

(2)

对第1级衍射光束而言,DCPSI可以产生正比于波长的剪切量。相位因子为:

(3)

(4)

其中,fobj为成像透镜L的焦距。根据相位因子,FPA光强的表达式[11]为:

(5)

总光强分布是光栅最小级到最大级次的总和,因此可获得的最大级次为(d/λ)sin(π/2)。S0′、S2′、S3′为被两光栅衍射效率积分之后加权的Stokes参量,其表达式为:

(6)

(7)

(8)

其中,λ1和λ2为经过系统的最小波长和最大波长；DE为衍射效率。

图1中,Iin为光束I的总光强值;Is1、Is2、Is3、Is4、Is5、Is6分别为被WGBS反射的光通过各元件后的光强值;Ip1、Ip2、Ip3、Ip4、Ip5、Ip6分别为透过WGBS的光通过各个元件后的光强值;Iout为在干涉成像面上2束光的总强度之和。则DCPSI理论总通光效率为:

ηT=η1+η2

(9)

η1=ηpηG2ηM2ηM1ηG1ηpηAηL

(10)

η2=ηsηG1ηM1ηM2ηG2ηsηAηL

(11)

其中,ηT为总通光效率;ηs为WGBS反射光s的通光效率;ηp为透射光p的通光效率;ηG1、ηG2、ηM1、ηM2、ηA、ηL分别为G1、G2、M1、M2、A、L的通光效率。由上文可知,各元件的理论通光效率分别为ηs=88%,ηp=89%,ηG=80%,ηM=93%,ηA=40%,ηL=85%。由(9)式计算可得DCPSI的理论通光效率为:

ηT=14.74%

(12)

2 实 验

实验采用照度计测量激光通过各元件后的光强值。依次测得入射前的总光强值Iin、WGBS反射光强值Is1和透射光强值Ip1、透射G2的光强Is2、经反光镜M2反射的光强Is3,去掉G2、M2后加上G1测出Ip1的光强,加上反光镜M1测出Ip2,最后加上G2、M2后在像平面处测得经过DCPSI的总光强值Iout。

在实验中对同一位置进行12次等精度重复测量,处理数据时先将最大值与最小值按粗大误差剔除;然后按照实验对比法、残余误差观察法、残余误差校核法等[12]判断是否存在系统误差,通过判断本次测得的8组数据内无系统误差;最后观察每组剩余的10个测量值,可判断出每组各个测量值都含有随机误差,用剩余10个测量值的平均值作为该点处的光强值。各个点处的光强值见表1所列。

由表1计算DCPSI各元件的实际通光效率为:

ηs=Is1/(Iin/2)=87.55%

(13)

ηp=Ip1/(Iin/2)=88.02%

(14)

ηG1=Ip2/Ip1=74.14%

(15)

ηG2=Is2/Is1=73.99%

(16)

ηM1=Ip3/Ip2=91.89%

(17)

ηM2=Is3/Is2=91.34%

(18)

实际总通光效率为：

ηR=Iout/Iin=13.51% (19)

各元件实际测得的通光效率与理论通光效率散点图如图5所示。图5中,横坐标1～7对应的散点值分别为WGBS反射光、WGBS透射光、G1、G2、M1、M2的通光效率以及总通光效率。

图5 各元件理论与实际通光效率

由于实际实验中受环境中的自然光、各元件的磨损、干涉图在其他级次的损失等因素的影响,导致实际通光效率略低于理论通光效率。

由上文分析可知,实验测得的数据不可避免地会存在随机误差。减小随机误差的方法如下:① 增加测量的次数,测得的次数越多,随机误差的影响就越小;② 读数据时,需等到照度计读数稳定后再进行读取。

由(9)～(11)式可知,DCPSI结构的总通光效率与各元件的通光效率成正比,因此,一方面可通过选择通光效率高的元件来提高总通光效率;另一方面可以简化DCPSI的结构,通过减少元件来提高总通光效率。

3 结 论

本文提出了计算DCPSI通光效率的公式,由该公式计算出DCPSI的理论通光效率;同时利用照度计测量DCPSI的光强度,得到通过DCPSI中各个元件前、后氦氖激光的强度值;实验结果表明,实际通光效率接近于用公式计算的总通光效率,证明本文计算通光效率的公式是正确的。在实际应用中,DCPSI总通光效率与最后所得的干涉图样亮度正相关,因此,为了得到更好的干涉图片,提高DCPSI的通光效率,需尽可能地提高DCPSI中各个元件的通光效率,并根据所选原件参数确定FPA参数。

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ResearchonlightefficiencyofdispersioncompensatedpolarizationSagnacinterferometer

YAN Zhenzhen1, JIN Shiqun2, XING Jinyu1, HU Mingyong2

(1.School of Instrument Science and Opto-electronic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Institute of Intelligent Transportation and Information Security, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Taking the He-Ne laser as the light source of the dispersion compensated polarization Sagnac interferometer(DCPSI), the light value of each element of the DCPSI is measured by using a light meter for measuring its light transmission efficiency. A theoretical calculation formula is proposed, and the light efficiency(13.51%) obtained by the experiment shows great agreement with that by the theoretical prediction(14.74%), which proves the feasibility of the formula. The error in the experiment is analyzed and the method to improve the light efficiency is given. It can provide a reference for the researchers in choosing the DCPSI elements.

dispersion compensated polarization Sagnac interferometer(DCPSI); light efficiency; light intensity; light meter; brightness

2016-02-26；

2016-04-18

科技部重大仪器专项资助项目(2013YQ220749)

闫真真(1991-),女,河南许昌人,合肥工业大学硕士生;

金施群(1962-),女,安徽黄山人,合肥工业大学教授,硕士生导师,通讯作者,E-mail:shq-king@163.com;

胡明勇(1976-),男,安徽合肥人,博士,合肥工业大学教授,硕士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.005

TH744.3

A

1003-5060(2017)09-1172-04

(责任编辑 胡亚敏)