木本植物根系对边坡稳定性影响分析

丁 伟 ，孙树林 ，2，陈怿旸 ，储 浩 ，张 磊

木本植物根系对边坡稳定性影响分析

丁 伟1，孙树林1，2，陈怿旸1，储 浩1，张 磊1

（1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 211100；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098）

根据木本植物根系对边坡提供轴向力和抗剪力的原理，采用不同根系长度下的抗拔力的取值，建立根系固坡模型并进行数值模拟分析。在模拟过程中，针对根系长度、密度和降雨条件等主要影响因素，研究其对边坡稳定性的影响。结果表明：木本植物根系的存在能够提高土体的抗剪强度，增加边坡的稳定性，使边坡更加趋于稳定；木本植物根系长度的增加和密度的变大，都会增大边坡的安全系数；在降雨条件下，植物根系仍能增大边坡的安全系数，对边坡有一定的加固效果。

植物根系；边坡；安全系数；抗拔力

为促进环境友好型社会的建设，地质灾害防治中对环境保护的要求也在提高。因此，在滑坡治理上，采用生态固坡的理论和实践研究得到重视。国内外一些学者也对此做了大量的研究[1-5]，提出不同的根系固坡理论，促进了此课题的发展。其中Zhu等[5]采用蒙特卡罗模拟树根的随机分布对边坡稳定性影响，但对植物根系实际的生长方向考虑不周。此外，根在土中的抗拔力主要因为根土之间的摩擦力产生，Zhu等采用固定的抗拔力也没有考虑到地应力随深度变化对根土之间的摩擦力的影响，即抗拔力是一个变化的值。本文采用植物根系按照竖直生长的模型，取不同长度根系下的抗拔力进行计算。针对木本植物根系的长度、分布密度和降雨条件等因素对边坡稳定性的影响，进行建模计算定量分析，从而确定木本植物固坡的作用大小及影响程度。

1 根系固坡的力学原理

1.1 木本植物

图1中根系总长度为L，将根系在潜在滑动面以下有效粘结长度记作L1。本文只考虑木本植物根系在竖直方向上的主根对边坡加固作用，不计侧根的影响。由于根土之间摩擦作用，根系对土体产生一个轴向力F。轴向力F能够增加潜在滑动面上的正压力和减少下滑力来促使边坡的稳定。此外，因根的横向弯曲强度还产生一个抗剪切力Q。故木本植物根系对边坡产生的总共抗滑力F抗如下：

图1 根系固坡力学示意图Fig.1 Schematic diagram of the slope reinforced by roots

图2 轴向力与有效粘结长度函数关系图Fig.2 Relationship between axial force and effective bond length

图3 抗拔力随根系长度变化图Fig.3 Pullout resistance versus roots length

其中F为轴向力；φ为土的内摩擦角；θ为植物根系与潜在滑动面之间的夹角。

图2中，当L1小于根系的极限长度LT时，轴向力F为

其中Ρ为抗拔力，kN/m；L1为有效粘结长度，m。当L1大于根系的极限长度LT时，轴向力F等于根系的抗拉承载力T（单位：N），实验得到与根系直径D（单位：mm）关系[6]为

根系产生的抗剪切力Q取值为T的1/3～1/2[7]。本文中根系直径D取值100 mm[8]，根据式（3）Q的取值为12.89 kN，方向平行于滑移面。

在抗拔力的取值上，Zhu等[5]采用固定的抗拔力值。这没有考虑到地应力随深度变化对根土之间的摩擦力的影响。由于抗拔力主要是因为根系和土之间的摩擦力而产生的。本文依据综合μ法[9]，在地下深度为z的一段长dz的根系受到的摩擦力fdz：

其中D为根系直径，m；z为深度，m；γ为土体容重，kN/m3；μ为根土之间的摩擦系数。则长为L的整个根系在土中受到的摩擦力fL为

因此，根系抗拔力Ρ与根系长度L关系式如下：

文中根土之间摩擦系数μ为0.733[10]。本文以两种主要土类型：粘土和沙土，如表1中所示。两种土的容重相差不大，故本文将γ取为两者的平均值17 kN/m3。图3即是根据式（6）计算得到在不同根系长度下平均粘结阻力Ρ的取值。

1.2 草本植物

将草本植物的根与土看做均质体，草本植物根系对边坡加固作用主要是通过对土产生附加粘聚力CR，附加粘聚力通过式（7）[11]计算得出：

其中tR是土体平均抗拉强度；φ是土体的内摩擦角；θ是旋转剪切角。草本植物产生附加粘聚力CR与根系深度关系[11]，如图4所示：草本植物在0.5 m深度产生的附加粘聚力为0。本文将附加粘聚力CR=1 kPa应用于表层0.5 m厚度的土。

2 根系固坡的数值模拟

2.1 边坡概化模型及参数

图5是一个边坡的几何模型。坡高H为20 m保持不变，坡面倾角为30º。地下水在坡脚地面以下2 m深处。本文主要考虑两种不同土类型下根系对边坡稳定性影响。其力学参数见表1。

图4 附加粘聚力随深度变化图Fig.4 Additional cohesion changes with depth

图5 边坡的几何模型Fig.5 Geometric model of slope

2.2 根系固坡分析模型

图6 是根系固坡分析模型，从中可以看出，草本植物根系分布在整个分析模型的表层土，木本植物根系均匀分布在坡面上。图中根系长度为4 m，根密度RD（根数/坡面长度）为0.4。本文主要考虑木本植物根系长度L(取值1、2、3、4、5 m)和根系密度RD（取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5）的变化对边坡稳定影响。进而分析在降雨条件下木本植物根系对边坡的加固作用。

3 结果分析

3.1 根系长度对边坡安全系数的影响

图6 根系固坡分析模型Fig.6 Analysis model of slope stability reinforced by roots

木本植物根系的存在，给边坡土层增加了轴向力F和抗剪力Q，这使得土层的抗剪强度增加，从而提高了边坡的稳定性。

从图7可以看出，随着木本植物根系的增长边坡的安全系数变大，对边坡起到加固效果。但同时随着根系长度的增长，安全系数的增加量变小。这说明在一定的植物根系密度下，木本植物根系长度的增加对安全系数的提高逐渐减弱。

图7 安全系数随根系长度变化示意图Fig.7 Change of safety factor with roots length

表1 沙、粘土力学参数表Tab.1 Mechanical parameters of sand and clay

图8 安全系数随根系密度变化示意图Fig.8 Change of safety factor with roots density

图9 降雨条件下植物根系对边坡安全系数的影响Fig.9 Effects of plant roots on safety factor of slope under rainfall

3.2 根系密度对边坡安全系数的影响

从图8中可以看出，在根系长度相同时，随着根系密度的增加，边坡安全系数变大。而在保持根系长度一定的情况下，根系密度从0.1到0.5，沙土边坡安全系数的增加量比粘土边坡安全系数的增加量大。表明植物根系对沙土质边坡的加固作用优于粘土质边坡。

在同一根系长度条件下，安全系数随根系密度的增长趋势上来看。沙土边坡安全系数随根系密度增长一直很明显，而粘土边坡安全系数随根系密度增长会减慢。

3.3 降雨条件下根系对边坡安全系数的影响

图9中虚线是在没有降雨条件下的安全系数。从图中可以看出，在降雨条件下植物根系对边坡依然有加固作用，并没有因为降雨的原因而消失。在有降雨条件下，边坡的安全系数都有一定的减小。降雨条件下植物根系长度和密度的变化对安全系数的影响规律与没有在降雨条件下基本相同。

4 结论

1）木本植物根系会对土层产生一个轴向力和抗剪力，从而增加土层的抗剪强度，增大边坡的安全系数。

2）木本植物根系长度的增加和密度的变大，都会增大边坡的安全系数。

3）相同根系长度和根系密度条件下，根系对沙土边坡的安全系数增加量大于粘土边坡。

4）降雨会使边坡的安全系数减小。在降雨条件下，植物根系仍能增大边坡的安全系数，对边坡有一定的加固效果。

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Analysis of the slope stability reinforced by roots of woody plants

DING Wei1，SUN Shulin1，2，CHEN Yiyang1，CHU Hao1，ZHANG Lei1(1. School of Earth Science and Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China； 2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China)

The model of slope reinforced by roots is established and the numerical simulation is carried out by using the pullout resistance of different roots length according to the principle of the axial force and the shear resistance of the woody roots system to the slope. In the process of simulation， the effects of the roots length， roots density and rainfall conditions on the slope stability are studied. The results show that the roots of woody plants can improve the shear strength of soil， increase the stability of slope and make the slope more stable. Increasing the length and density of woody plants can make the safety factor of slope larger. The roots system can still increase the safety factor of slope， and has a certain reinforcement effect on the slope under rainfall conditions.

plant roots； slope； factor of safety； pullout resistance

TU43

A

1673-9469（2017）03-0027-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.03.006

2017-05-09

国家重点实验室开放研究基金资助项目(2005408911)；留学回国人员科研基金资助项目(20071108)

丁伟（1992-），男，河南驻马店人，硕士，主要研究方向为环境地质工程。