非局部均值的彩色图像去噪方法改进

张丽红，焦韶波

(山西大学 物理电子工程学院，山西 太原 030006)

非局部均值的彩色图像去噪方法改进

张丽红，焦韶波

(山西大学 物理电子工程学院，山西 太原 030006)

快速非局部均值算法利用像素邻域内具有高相似度的像素块之间的高斯加权欧氏距离来估计当前像素值，对于低频图像部分可取得较好的效果，而对于图像的高频部分，因计算获得的高斯加权欧氏距离不能很好地反映图像块间的相似性，会导致图像部分边缘信息的丢失。为了保留图像中更多的高频信息，在快速非局部均值算法中高斯加权欧氏距离的基础上，引入由相位一致性、梯度及色度特征组成的彩色图像特征相似(FSIMC)指数，提出并构建了基于一种新权重函数的去噪算法。该算法利用新的权重函数计算图像块与图像块之间的相似性，分别对RGB三通道内图像中所有的像素点进行逐块滤波得到估计值，只要平均这些估计值就得到去噪后的整幅图像。实验结果表明，相对于快速非局部均值算法，所提出的算法在PSNR和FSIMC方面均有提高，同时也保留了图像更多的细节信息。

非局部均值算法；彩色图像去噪；彩色图像特征相似指数；权重函数

0 引 言

图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。彩色图像在获取、传输和应用过程中难免会受到噪声污染，严重影响图像的后续处理。因此在图像处理之前进行有效的图像去噪必不可少。图像去噪的目标，就是采用一定的算法去除图像中的噪声，以恢复图像本来的面貌。但噪声与图像的高频部分往往表现出相同的特性，在去噪过程中两者难以区分，不可避免地造成信息的丢失，这就要求去噪算法尽可能保护图像的高频部分，保留图像本身的结构。

国内外学者针对彩色图像噪声的去除展开广泛研究，提出了许多算法。这些算法大致分为两类：空域算法和变换域算法[1-5]。但它们仅仅是基于图像局部的像素值的变化特性，而没有考虑整幅图像的信息。Buades等提出了非局部均值算法[6-7](Non-Local Mean，NLM)，充分利用了图像的自相似信息，使得滤波范围不再局限于局部，取得了不错的去噪效果，但仍存在不足。

Wang等[8]在计算图像块之间的欧氏距离时，分别计算平方项和非平方项，提高了算法速度。郭全占等[9]基于RGB通道联合相似度，提出了一种新的彩色图像非局部均值去噪算法，利用彩色图像各通道之间的相关性计算权重，保留了更多的图像细节。Salmon等[10]分两步对图像进行处理，首先对搜索区域内的点之间进行相似度估计，然后取部分相似性高的点对当前像素进行去噪。然而，这些方法没有充分利用图像的边缘和彩色信息。

为此，本次研究在高斯加权欧氏距离的基础上加入边缘和彩色信息共同计算权重，构建了基于一种新权重函数的去噪算法，对三通道进行逐块滤波。

1 非局部均值算法

非局部均值算法的基本思想[11]是：图像中任一像素点及其邻域所组成的像素块在图像中都存在着许多与其结构相同或相似的图像块，计算图像块之间的高斯加权欧氏距离，权值设为此距离的负指数函数值。目的是在估计图像中任意一点像素值时，相同或相似的像素块会得到较大的权值。最后，通过对这些权值进行加权得到当前估计像素值。

给定一幅离散的含有加性噪声的图像Y：

Y=X+V

(1)

其中，X为原始图像；V为加性的高斯白噪声。

在非局部均值算法中，对于图像中任意一个像素，其所对应的估计值为：

(2)

(3)

(4)

2 快速非局部均值算法

经典的非局部均值算法通过计算块与块之间的权重逐点估计像素值，从而估计整幅图像。对于一幅512*512的图像，这种滤波算法速度会很慢，大约在25 min左右。

由于这种计算方式效率低，提出了一种逐块计算的方法[13]，即直接利用块与块之间的权重对所对应图像块内所有的像素点进行滤波，那么每个像素点被估计的次数即包含该点的块的个数，最后平均这些被估计的点就得到整幅图像。

(5)

(6)

(7)

(8)

与逐点计算不同的是，这里计算块与块之间的距离采用的是未加高斯核的距离，因为逐块计算同时计算邻域全部像素点的值，这些像素点具有相同的地位。

3 改进的非局部均值算法

非局部均值滤波在图像的低频区域获得了较好的去噪效果，然而在图像的高频区域，欧氏距离不能很好地反映图像块间的相似性，导致图像部分边缘信息的丢失。而彩色图像相似特征作为一种图像质量评估指数，包含了图像高频信息和色度信息。基于此，在计算图像块的相似性中加入彩色图像相似特征[14](Feature SIMilarity Color，FSIMC)指数，构建一种新的相似性度量函数来计算图像块之间的相似性。FSIMC指数的计算由三部分组成，分别是相位一致性、梯度和色度。

相位一致性算法的基本思想是将图像傅里叶分量相位最一致的点作为特征点，在此利用Peter Kovesi[15]提出的相位一致性算法(Phase Congruency，PC)来提取图像的各种特征，如阶跃边缘、线边缘等。PC的取值为[0,1]，1表示显著特征，0则表示无显著性。

假设输入的两幅图像分别为f1(x)和f2(x)，那么两幅图像的相位一致相似性为：

(9)

其中，PC1、PC2分别为f1(x)和f2(x)的相位一致性特征；T1为正常数，保证分母不为零，且考虑了人类视觉系统。

把图像看成二维离散函数，图像梯度就是对这个二维离散函数求导。

两幅图像的梯度相似性为：

(10)

其中，G1(x)、G2(x)分别为f1(x)和f2(x)的梯度；T2作用同T1。

相位一致性和梯度联合表征了图像的灰度信息，而在彩色图像去噪方面，色度信息也尤为关键。基于此，把图像由RGB颜色空间转换到YIQ颜色空间，Y表示图像的亮度信息，I和Q表示图像的色度信息。类似相位一致相似性和梯度相似性的计算，两幅图像的色度相似性为：

SC(x)=SI(x)*SQ(x)

(11)

(12)

(13)

其中，I1、I2分别为f1(x)和f2(x)的I通道色度信息；Q1、Q2分别为f1(x)和f2(x)的Q通道色度信息；T3、T4作用同T1。

最后，FSIMC由相位一致相似、梯度相似、色度相似共同获得：

FSIMC=

(14)

其中，α、β、γ分别为调整相位一致相似性、梯度相似性、色度相似性的参数，取α=β=γ=1；PCm取PC1、PC2中对应点的较大值。

将式(7)中的高斯加权欧氏距离与式(14)相乘可以得到一种新的权重函数，即为：

(15)

利用新的权重函数获得块与块之间的权重，然后分别对RGB三通道内所对应图像块中所有的像素点进行滤波，最后平均被估计的点就得到整幅图像。

4 实验及分析

在进行算法的仿真时，匹配块和搜索区域的大小是影响算法复杂度和相似点相似度的主要因素，采用经验值7*7的匹配块和21*21的搜索区域，这样既能保证取得较为理想的去噪效果，又可以节省时间。分别对4幅彩色图片Lena、Pepper、Airplane、House进行滤波，然后对处理后的图片进行比较。在计算PSNR时，对三通道分别求PSNR，然后取平均。FSIMC采用相同的方法计算。

表1给出了σ分别为10、20时快速非局部均值算法和改进算法滤波后的PSNR和FSIMC。由滤波结果可以看出，改进算法在PSNR和FSIMC方面优于快速非局部均值算法。

图1给出了σ为20时的去噪结果。对于Lena图像，比较两种方法的去噪结果以及它们的局部放大区域，改进算法在去除噪声的同时保留了更多的图像细节。

表1 不同σ时快速NLM和改进算法滤波后PSNR和FSIMC的比较

5 结束语

快速非局部均值算法中高斯加权欧氏距离不能很好地反映图像高频部分像素块间的相似性，会导致图像部分边缘信息的丢失。为了保留图像中更多的高频信息，在快速非局部算法的高斯加权欧氏距离的基础上,引入FSIMC构建了一种新的权重函数算法，更好地利用彩色图像的边缘特征和色度信息。实验结果表明，该算法比快速非局部均值算法在PSNR和FSIMC方面均有提高，同时保留了更多的图像细节。

图1 去噪结果

[1] 沈德海，侯 建，鄂 旭，等.一种改进的加权均值滤波算法[J].现代电子技术，2015，38(10)：1-3.

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[3] 杨居义.基于第2代Curvelet变换的彩色图像去噪[J].计算机工程，2010，36(5)：207-209.

[4] 张晓威，朱 磊，刘 军.多小波图像去噪算法的研究[J].哈尔滨工程大学学报，2007，28(5)：594-598.

[5] 张云强，张培林，王国德，等.基于曲波变换和色度模型的彩色图像去噪[J].中国图象图形学报，2012，17(12):1472-1477.

[6] Buades A,Coll B,Morel J M.A non-local algorithm for image denoising[C]//IEEE computer society conference on computer vision and pattern recognition.[s.l.]:IEEE,2005:60-65.

[7] Buades A，Coll B，Morel J M.A review of image denoising algorithms，with a new one[J].SIAM Journal on Multiscale Model Simulation，2005，4(2)：490-530.

[8] Wang J,Guo Y,Ying Y,et al.Fast non-local algorithm for image denoising[C]//International conference on image processing.[s.l.]:IEEE,2006:1429-1432.

[9] 郭全占，司丹丹，胡园园，等.基于非局部均值的彩色图像去噪[J].现代电子技术，2013,36(22)：81-84.

[10] Salmon J.On two parameters for denoising with non-local means[J].IEEE Signal Processing Letters,2010,17(3):269-272.

[11] 蔡 斌.非局部均值去噪算法研究[D].合肥：中国科学技术大学，2015.

[12] 王志明，张 丽.自适应的快速非局部图像去噪算法[J].中国图象图形学报，2009，14(4)：669-675.

[13] 王 林.基于非局部均值的图像去噪方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2014.

[14] Zhang Lin，Zhang D，Mou X，et al.FSIM:a feature similarity index for image quality assessment[J].IEEE Transactions on Image Processing，2011，20(8)：2378-2386.

[15] Kovesi P.Image features from phase congruency[J].Journal of Computer Vision Research，1999,1(3)：2-27.

ModificationonColorImageDenoisingAlgorithmwithNon-localMeans

ZHANG Li-hong，JIAO Shao-bo

(College of Physics and Electronic Engineering，Shanxi University，Taiyuan 030006，China)

Gaussian weights Euclidean distance between pixel blocks with a high degree of similarity in the neighborhood is calculated to estimate current pixel value in fast non-local means algorithm,which achieves good results in the low-frequency part of the image,but loses partial edge information in the high-frequency part of the image because similarity between pixel blocks cannot be reflected by Gaussian weights Euclidean distance effectively.In order to retain more information in the high-frequency part of the image,a new weighting function is constructed,in which feature similarity color index composed of phase congruency,gradient and chrominance information is introduced into Gaussian weights Euclidean distance of fast non-local means algorithm and a denoising method is proposed based on it.Similarity between pixel blocks is computed by this new weighting function.Thus the estimated points are acquired with all pixels in three channels of color image filtering with block-by-block and averaged to obtain the entire filtered image.The experimental results show that compared with fast non-local means algorithm,it has improved the PSNR,FSIMC and retained more detail.

non-local means;color image denoising;color image feature similarity index;weighting function

TP301

A

1673-629X(2017)10-0039-04

2016-10-31

2017-02-17 < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-07-11

山西省科技攻关计划(工业)资助项目(2015031003-1)

张丽红(1968-)，女，硕士，副教授，CCF会员(200064789M)，研究方向为图像处理；焦韶波(1990-)，男，硕士，研究方向为图像处理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170711.1456.076.html

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.10.009