小学数学概念课教学策略初探

梁元升

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人头脑中的反映。 它是数学基础知识的重要组成部分，是基础知识中的核心，是学生思维的基本单位。正确掌握概念是学生学好数学课程的重要前提。为此，在教学过程中，要根据小学生的年龄、思维和知识的特点，开展切实有效的学习活动，促使学生获得准确的数学概念，并在掌握概念中让思维得到训练和发展。

一、小学数学概念的特点

根据小学生的接受能力，小学数学教材中的概念表述方式主要是描述式和定义式两种。定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等；另一种就是描述式 ，它是用一些生动、具体的语言对概念进行描述。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象3.25、0.74、0.05等都是小数”等。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性，二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会。

二、小学数学概念教学的基本策略

（一）数学概念课的引入策略

1.以旧引新法

小學数学中的许多概念，都与旧知识有着内在的联系，在教学中我们要积极引导学生充分运用旧知识，引出新概念。这样既复习了旧知识，又学习了新概念。

2.直观引入法

一是利用生活实例引入。 心理学研究表明，当学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。在教学中，我们常常结合教学内容，创设问题情景，让学生在具体的生活情景中发现数学问题、提出数学问题和解决数学问题。在教学中，把与数学概念联系紧密的典型的生活实例恰当地引入课堂，可以丰富学生的学习内容和数学思考。但是运用不恰当就会显得画蛇添足，有害无益。

二是利用教具、模型演示引入概念。如教学“认识分数”时，由于分数的概念比较抽象，学生理解有一定难度，可以利用教具演示，帮助学生逐步形成“分数”的概念。

3.实验引入法

数学实验活动不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，而且使抽象的数学概念具体化，对学生实验能力和思维能力的培养具有重要作用。教学中，我们主要是采用让学生亲自动手摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等多种方式参加实验，获得第一手的感性材料，为进一步概括新概念打下基础。

4.计算引入法

有些概念可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。

5.开门见山法

有些数学概念比较特殊，学生很难探究，在概念引入时，我们通常是直接告诉学生，达到提高课堂效率的目的。例如，“自然数”的概念、“年、月、日”的概念，“垂直和平行”的概念等等。

（二）正确建立数学概念的教学策略

1.发现探究的策略

在概念教学中，我们要充分尊重儿童的这种精神需要，为他们提供发现探究知识的机会，避免死记硬背，知其然而不知其所以然。发现探究策略最重要的是为学生主动学习创造条件。我以为可以从以下三方面着手：留足思考的空间，给学生动脑的机会；留足操作的空间，给学生动手的机会；留足交流的空间，给学生表达的机会。

2.揭示内涵和明确外延的策略

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性；概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。

3.“数形”结合的策略

依据小学生的年龄特点和学习规律，数形结合的方法是小学生需要且有效的数学学习策略。利用“数形结合”，就是要引导学生充分利用直观的“形”，把抽象的数学概念、数量关系形象具体地表示出来。

4.运用变式训练的策略

“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。在教学过程中，通过变式的运用，可以使概念的本质属性更加突出，从而达到化难为易的效果。

5.运用对比辨析的策略

在小学数学中，有些概念含义接近，但本质属性又有区别，这类概念学生比较容易混淆，如：数位和位数 、整除与除尽、质数与质因数、合数与偶数、比和比例等，为了避免概念的相互干扰。采用对比辩析的策略是引导学生正确理解概念的一种重要方法。

（三）巩固数学概念的教学策略

1.运用反例，巩固概念

在教学中我们可以运用反例，加深学生对新概念的理解，达到巩固概念的目的。比如：“循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数”对吗？“方程一定是等式，等式也一定是方程”对吗？“两个三角形一定能拼成一个平行四边形”对吗？等等，学生通过接触与概念相关的正反例子，就能明显加深对概念的理解。

2.系统归类，巩固概念

在进行数学概念教学时，教师要善于讲清概念的来龙去脉，将它纳入到学生已有的概念系统中去，这样就会使学生全面、深刻地理解新概念，而且还能使原有概念得到充实和发展，更加巩固。

3.注重应用，巩固概念

通过概念的应用，加深学生对概念的理解，促进概念的巩固，帮助教师检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。同时，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。小学数学概念的应用形式主要有：应用概念进行判断；应用概念分析推理；应用概念分析数量关系以及概念的综合应用等。

总之，搞好数学概念的教学，使学生透彻而又牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。在具体的概念教学中，我们一定要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计教学环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力，为学生的持续发展打下坚实的基础。