企业合作融资行为博弈分析

【摘要】企业间合作融资是解决当前我国融资问题的一种有效方式，而在何种环境下更有利于这种合作的发生是一个值得深思的问题。集群的发展为这一问题提供了新思路。本文研究的重点在于运用各种博弈模型通过揭示合作融资行为选择的耦合过程，证明集群是合作融资行为发生的优势环境，并进一步分析如何塑造有利于集群企业合作融资行为产生条件。

【关键词】企业；合作融资；博弈；集群

一、引言

当前中小企业普遍面临融资困难以及各种解决途径的低效性状况，而当生活中的人们面临一种共同危机时，彼此之间就会有同病相怜的感觉，此时的人们就容易形成一种共同对抗的意识。而在地理相邻或环境相近的情况下，就更容易导致他们之间合作的发生。而我国目前的中小企业就处在这样一种状态下，因此“抱团”合作融资成为解决他们融资困境的首要方法。合作融资就是在民间商会或焦点企业的组织下，一群产业关联、相互了解且有融资需要的中小企业按照自愿加入、民主管理、互助互利的原则建立合作组，统一向外界融资的合作融资制度，是产业和空间集聚优势应用于融资活动的结果。（曾繁英，2008）由于集群内企业之间存在着地理的邻近性，合作的网络性和交易的长期和重复性的优势，这就使得合作融资基本上在集群内发生。单个企业融资困难主要是由于是自身信用状况不佳所致，而集群合作融资通过组建各种信用合作平台来提升企业的信用，进而解决企业的融资问题。两者的主要差别在于合作融资是一种集体行动，合作方为了共同利益而努力。

我国对于集群合作融资理论的研究主要侧重于规范方面的研究，如张丙坤、马建会（2003）研究了中小企业集群具有相对单个中小企业的独特融资优势。陈晓红等人分析了合作融资的运行机制，并归纳出各种集群合作融资方式 ，如集合发展模式、互助融资担保模式以及“鸟巢”模式等。在实证方面也有少量的研究成果，如胡红桂从实证的角度检验了中小企业集群融资效率高于非集群企业的融资效率，并同时分析了集群企业融资效率的影响因素。而对于集群合作融资过程中行为主体之间的博弈分析则主要是有关银企间的博弈分析，如楼瑜、程路（2006）以绍兴轻纺产业集群为例对集群企业与银行的关系型融资互动关系进行了实证分析，认为在集群条件下银企关系有了新的表现，并且正是基于集群特征而产生的集群信息机制、成本降低机制以及长期动态重復博弈机制带来了集群独特的融资效率。因此，从我国目前的研究现状来看，对于集群合作主体的行为分析甚少，而对于为什么集群是适合企业合作融资的环境的研究多为文字方面的探讨，没有从一个合作行为博弈的分析过程中剖析这样一个耦合的过程。而企业作为合作融资的关键主体，更有必要和意义对其行为进行分析。因此本文利用合作博弈模型分析合作融资过程中企业的行为选择，并进一步剖析如何塑造有利于集群企业合作行为产生的条件。

二、模型的构建与分析

合作融资是解决企业当前融资困境的主要方法，而合作融资作为一种集体行动就避免不了各参与者的搭便车行为产生。假设取参与合作融资的两个均质企业1和2，企业的行为分为合作与搭便车两种，其中合作是指企业为合作融资做积极的努力。当双方均采用搭便车行为时，合作融资失败，双方受益均为0；当企业一方努力，另一方搭便车时，合作融资成功的可能性降低，本文设其表现形式为融资量的减少，另外融资成本全由努力方承担；只有当双方均努力时，合作融资才能的效果才能达到最优。企业与企业之间的合作行为是为了解决企业融资困境的一种集体行动，类似于公共产品的供给。本文博弈模型的构建主要参考胡拥军、毛爽（2011）在分析农村社区公共产品合作供给时所用的方法。

（一）企业间的一次性博弈

在不考虑其他企业行为和投资风险的情况下，设企业投资回报率均为r，该合作融资能给企业带来的融资量为Q，融资总成本为C，净收益Qr-C>0。如果双方合作，每一方的净收益为（Qr-C）/2；如果一方搭便车，另一方合作，则取得的融资量为q，q

由该支付矩阵可知，当Qr-C

（二）完全信息条件下重复博弈模型

完全信息（张维迎，2004）是指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事先的不确定性。根据无名氏定理①，如果参与人有足够的耐心，无限次重复博弈存在着完全不同于一次博弈的子博弈精炼均衡，既（合作，合作）。这也是企业间的合作融资行为博弈的均衡结果。模型分析如下：

假定1，企业在长期的交往中形成了一种共同的规范：所有企业为了共同的融资目标都应该参与合作；一旦有人搭便车，其他成员将永远不与他合作。这就是博弈论中所指的冷酷战略：（1）开始选择合作；（2）选择合作直到有一方选择了搭便车，则一直选择搭便车。

假定2，贴现因子为δ，0≤δ≤1企业的获得的利益是各期收益的总现值。

假定3，取两个均质企业1，他们之间的单期博弈关系表如表1所示。

在以上这些条件下，如果企业1在博弈的某個阶段首先选择搭便车，那么他在这期收益为qr/2，因为信息完全且企业2采用的是冷酷战略，所以企业1一旦选择搭便车则会永远搭便车，以后各阶段的收益将均为0；如果企业一直选择合作，则他在各期的收益则一直为（Qr-C）/2。因此，当满足以下条件时，企业1或2将永远不会选择搭便车：

qr/2≤（Qr-C）/2+δ（Qr-C）/2 +δ2 （Qr-C）/2 +…

化简为：δ≥1-（Qr-C）/qr

由此可知，如果满足δ≥1-（Qr-C）/qr，在给定企业2选择冷酷战略且首先选择合作行为，则企业1不会首先选择搭便车行为。同理，在给定企业1选择冷酷战略且首先选择合作行为，则企业2不会首先选择搭便车行为。因此，在完全信息条件下的无限次重复博弈的均衡结果为（合作，合作）。这就证明了，当满足δ≥1-（Qr-C）/qr，则冷酷战略是该博弈的均衡结果，这就克服了有限次重复博弈中的搭便车行为。

（三）不完全信息条件下的重复博弈模型

以上分析是在完全信息的条件下进行的，这是比较理想的模型，事实上，在要想完全清楚地知道博弈方的类型是比较难的事情，企业更多的是处在不完全信息环境下的，因此本文将采用声誉模型（简称KMRW模型）进一步论证在不完全信息下条件下的重复博弈的均衡结果。

假定合作企业1有两种类型，理性的和非理性的，概率分别为（1-p）和p，在这里理性企业可以理解为机会主义企业。假定理性的企业可以选择任何战略，阶段博弈的支付矩阵如表1所示。非理性的企业，由于某种原因，只有一种战略，即“针锋相对”：开始选择合作，然后在t阶段选择企业2在t-1阶段的选择（即你合作我合作，你搭便车我搭便车），本文将它视为合作型的企业。为简单起见，假定企业2只有一种类型，即理性的，也就是机会主义企业。根据有限次重复博弈的理论可知，机会主义企业在博弈的最后阶段均采用搭便车。（张维迎）博弈的顺序如下：

（1）自然首先选择企业1的类型；企业1知道自己的类型，企业2只知道企业1属于理性的概率是（1-p），非理性的概率是P；

（2）两个企业进行第一阶段的博弈；

（3）观测到前一阶段的博弈结果后才进行下一阶段的博弈，如此等等；

（4）企业1和企业2的支付是阶段博弈支付的贴现值之和。贴现因子为δ，为了方便计算，假定δ=1。

首先讨论博弈只重复两次的情况。根据以上假定条件，博弈结果如表2 所示，当选择X为合作时，企业1的期望支付水平为：p[（Qr-C）/2+qr/2]+（1-p）[（qr/2-C）+0]；当选择X为搭便车时，企業1的期望支付水平为：pqr/2。因此，如果满足下列条件，企业1在第二阶段将选择合作：

p[（Qr-C）/2+qr/2]+（1-p）[（qr/2-C）+0]≥ pqr/2，

即p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C）。

以上分析说明如果企业1属于合作型的概率不小于（2Cqr）/（Qr-qr+C），则企业2虽然是机会主义者，但是为了获得高支付水平，依然有动力在第一阶段选择合作行为。

其次考察博弈重复三次的情况，在以上分析的基础上，给定p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），由于博弈重复三次，且合作型企业在第一阶段均会选择合作，所以机会主义企业1如果在第一阶段选择搭便车，那就暴露了他是机会主义型的，导致机会主义企业2在以后各期的搭便车行为，因此为了隐藏自己的类型，机会主义企业1的选择为（合作，搭便车，搭便车）。合作型企业1首次选择合作，以后的选择与前阶段企业2的选择相同。机会主义型企业在最后阶段的选择均为搭便车（根据有限次重复博弈理论）。博弈结果如表3所示。

当企业2首次选择X=合作，则由于p≥（2C-qr）/（Qrqr+C），为了使二、三阶段获得更高的支付，则需满足Y=合作。对应企业2的三阶段的选择为（合作，合作，搭便车）。此时，企业2的期望支付为：

p [（Qr-C）/2+（Qr-C）/2+ qr/2]+（1-p）[ （Qr-C）/2+（qr/2-C）+0]；

当企业2首次选择X=搭便车时，Y的选择仍然有两种情况：合作或搭便车。第一种情况取Y=合作时，则企业2三个阶段的选择为（搭便车，合作，搭便车）。此时，企业2的期望支付为：

p[qr/2+（qr/2-C）+0]+ （1-p） [qr/2+（qr/2-C）+0]；

当X=搭便车时，第二种情况取Y=搭便车，则企业2三阶段的选择为（搭便车，搭便车，搭便车），此时，企业2的期望支付为：

p[qr/2+0+0]+ （1-p） [qr/2+0+0]=qr/2

由于p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），经计算可知，企业2在（合作，合作，搭便车）的战略选择下的期望收益明显高于另外两种战略。所以在博弈重复三次的情况下，企业2的最优策略为（合作，合作，搭便车）。

最后，同理将博弈的重复次数推广至大于3的情况下时，合作型企业1会一直选择合作；机会主义企业1的选择则是开始坚持选择合作，到最后两期选择搭便车；机会主义企业2则会一直坚持选择合作直到最后一期才选择搭便车。所以，在不完全信息下博弈的环境下，企业无法确定合作方类型时，由于害怕合作型企业的“针锋相对”战略，所以他也会在相当长的时间内表现为合作型的。

（四）博弈小结

从以上三个合作融资的博弈模型中我们可以看到，企业间如果是单次博弈，若Qr-C

三、合作融资环境与条件分析

根据以上博弈的结果推知，构建企业间长期的合作关系是促成企业间合作融资成功的关键。而一般的企业之间多处于一种互无往来关系的，类似于“原子化社会”②，此时企业之间的合作融资的博弈模型就是单次博弈模型。而集群内的企业之间存在着紧密的联系，企业的互动行为也是长期而非一次性的。这主要与集群的特征相关，集群内企业受社会资本的影响，各企業成员之间有着共同的生存方式和历史传承，如文化习惯、生产协助、生活交往等诸多的综合因素。在这样的一个环境下，企业之间就会形成长期的交易往来，企业与企业之间的博弈也就与集群外的企业完全不同 ，集群外的企业之间是一次性的博弈，而集群内的则是长期重复的博弈。因此，集群环境是企业合作融资行为的优势环境。也就是说，集群企业间的合作融资比较非集群企业而言，能够更为有效得地避免这种集体行动中的搭便车行为，从而更容易达到合作融资的最优效果。

而通过对两种信息下重复博弈最优策略的条件分析，我们可以得出如何在集群环境下促成最优策略的发生。

第一，当企业处于完全信息下时，需要满足的条件是δ≥1-（Qr-C）/qr，当贴现因子δ越大，说明企业对未来收益的期望值也就越高时，企业就越有动机维持自己一个爱合作的好声誉以获得未来的高支付；反之，则意味着企业对未来收益的期望值较低，当δ=0时，企业就已经完全不在乎未来的收益了，此时就具备强烈的搭便车行为，这也部分的解释了单期交易的企业之间难以实现集体行动的原因。因此，要想使该条件成立，就要提高δ，也就是提高企业对未来的预期收益率。

第二，当企业处于不完全信息下时，根据最优策略成立的条件p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），可知，P为企业1为非理性类型——合作型的概率，该企业采用的是“针锋相对”的策略。设Y=（2C-qr）/（Qr-qr+C），则dY/dr=（cq-2QC）/（Qr-qr+C）2，由于q0，所以融资成本C与Y成正相关关系。因此，要使条件p≥（2Cqr）/（Qr-qr+C）成立的可能性增大，可取的方法有两种，一是加大P，二是减小Y=（2C-qr）/（Qr-qr+C）。而投资回报率r与Y负相关，即r越大时，Y越小；融资成本C与Y成正相关，即C越小时，Y越大。所以减小Y的方法可以通过提高r和降低C来实现。

四、结论

综上所诉，中小企业在共同面临融资困境这样的难题时，集群外的单个企业与企业之间要想建立合作关系是比较困难的，该情况类似于以上我们所讲的“原子化社会”下两企业之间的合作博弈。而当企业处在集群这样一个环境下的时候，不管是完全信息下的重复博弈还是不完全信息下的重复博弈，只要合作次数无限，合作融资就会发生。因此，本文认为集群环境是促进合作融资成功的有效保障。

另外在集群环境下可以通过以下几个方面来提高合作融资成功的可能性：

第一，在完全信息下，可以通过提高企业对未来预期的收益来提高合作融资成功的概率，也就是说要培养企业的长远目光。第二，培养企业的合作意识，使企业的类型更多的倾向于合作型企业，而非机会主义型企业，也就是让企业之间建立一种较为信任的关系。第三，提高企业的投资回报率r和降低企业的融资成本。投资回报率的提升主要是靠企业自身的努力，而融资成本的降低还需要依赖政府、银行、行业协会或其他中介组织的支持。

注释：

①最初又称为“纳什无名氏定理”，它考虑的是无限次重复博弈纳什均衡的情况。

②该思想最初出现于马克思的“马铃薯理论”，意思是所有原子虽然构成了一只一个物整体，但它们彼此之间是相互独立且不相干的。

参考文献

[1] 曾繁英.企业集群治理及其投融资合作研究[D].长沙：湖南大学，2009.

[2] 张丙坤，马建会.改进我国中小企业集群融资的对策分析[J].经济经纬，2003（05）.

[3] 陈晓红，杨怀东.中小企业集群融资[M].北京：经济科学出版社，2008（05）.

[4] 胡红桂.中小企业集群融资效率研究[D].长沙：中南大学，2008.

[5] 楼瑜，程璐.集群企业与银行的关系型融资的实证分析[J].上海金融，2004（08）.

[6] 胡拥军，毛爽.农村社区公共产品合作供给的决策机制——基于“熟人社会”的博弈框架[J].兰州学刊，2011（01）.

[7] 張魁伟，许可.产业集群的社会资本运行机制[J].经济学家，2007（04）.

作者简介：陈芳（1987.01—），女，汉族，湖南益阳人，硕士，助教，研究方向：公司财务治理。