陕西省暴雨偏态系数分析

李桃英，宋品江

（1.陕西省水文水资源勘测局，陕西 西安 710068；2.陕西省汉中水文水资源勘测局，陕西 汉中 723000）

陕西省暴雨偏态系数分析

李桃英1，宋品江2

（1.陕西省水文水资源勘测局，陕西 西安 710068；2.陕西省汉中水文水资源勘测局，陕西 汉中 723000）

采用全省126～633个长系列 10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d 8个标准历时的暴雨资料，按照统一的方法并最优适线原则，计算全省8种历时点暴雨参数；分析偏变比在地域上的分布和随历时的变化规律，并与采用的3.5值计算成果进行比较；利用线性分析对与各参数之间的关系进行探讨。研究表明，《陕西省水文手册》修编中点暴雨频率计算偏变比统一采用3.5是合理的。

暴雨；变差系数；偏态系数；偏态比；陕西省

Abstract:The application of 126～633 long series of 10 min,20 min,60 min,3 h,6 h,12 h,24 h and 3 d,8 standard rainstorm data are taken.In accordance with the unified approach and the principle of the best line,rainfall material,the article calculates the eight kinds of rainstorm parameters of the province and analyzes the deviation ratio the changing law in the geographical distribution and calendar time,then compared with the calculated value of 3.5.The relationship among the parameters is discussed by linear analysis.The research announcement is that it is reasonable to calculate the deviation ratio of the rainstormfrequency than the uniformuse 3.5 value in the revision of"Shaanxi hydrologic handbook".

Keywords:Rainstorm,Number ofdifferential systems,coefficient ofskew,skewness ratioand Shaanxi province

设计洪水主要由设计暴雨的推算得出，是设计洪水计算的重要方法，也是我国设计洪水计算的准则。自1950年以来，我国规定皮尔逊Ⅲ型曲线作为全国设计暴雨所采用的频率分布线型。皮尔逊Ⅲ型曲线主要有3个参数：均值x、变差系数Cv和偏态系数Cs，而在一般工程设计中，为了便于使用，偏变系数通常被“偏变比”Rsv所取代，即Rsv=Cs/Cv。

20世纪70、80年代之前，由于陕西省雨量站网密度较小，资料系列较短、特别是短历时资料（自记雨量站资料）缺乏，资料系列代表性较差，偏态系数抽样误差较大，因此，在全省范围内和各种历时上，设计暴雨偏态系数统一采用全国综合值，即偏态系数等于3.5倍的变差系数。后经过几十年的资料积累、站网密度的增加以及有关暴雨特性的分析，在资料代表性上已具备分析偏态系数的条件，近几年有不少专家对暴雨偏态系数进行了分析，为陕西省偏态系数特性分析提供了参考。

在《陕西省水文手册》修编中，设计点暴雨采用皮尔逊Ⅲ型的分布线型，其中均值由实测资料直接计算，变差系数Cv适线优化所得，偏变比Rsv采用3.5。

1 暴雨相似区的划分

暴雨相似区的划分，基本上仍以1978年编制的《陕西省可能最大暴雨图集》中的暴雨普查资料为基础，按大气环流形势的差异，暴雨系统的差别，将全省分为陕北分区（Ⅰ、Ⅱ）、关中分区（Ⅲ、Ⅳ）和陕南分区（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）7个暴雨相似区。

Ⅰ区：属陕北黄土沟壑和毛乌素沙漠地区，大理河、无定河以北地区，长城沿岸以南以峁为主的峁梁丘陵沟壑地形，长城沿岸以北以沙漠为主。暴雨量级大（什拉淖海暴雨）。

Ⅱ区：属陕北黄土高原地区，大理河、无定河以南，黄陵、黄龙山以北地区，呈现以梁为主的丘陵沟壑地形和以原为主的原梁沟壑地形，并有一些黄土覆盖较薄的石质山地。

Ⅲ区：秦岭以北，黄陵、黄龙以南，泾河下游，西安以西地区，本区中旬邑、亭口、彬县、淳化等地是常见的暴雨中心。

Ⅳ区：秦岭以北，黄陵、黄龙以南，泾河下游，西安以东（包括商洛部分）地区。

Ⅴ区：秦岭以南，汉阴以西的汉江北岸地区。

Ⅵ区：秦岭以南，汉阴以西的汉江南岸地区。

Ⅶ区：秦岭以南，汉阴以东地区。

2 系列资料的选用

采用的暴雨资料自建站至2012年，10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d，8种历时点暴雨均采用“年最大法”独立选样。全省参与统计参数计算的雨量站各历时依次为126、126、154、297、632、632、633 和 633 站，站网密度分别为1632、1632、1335、692、325、325、325 和 325 km2/站。其中 6 h～3 d的历时站网密度较大，其次是3 h历时，10 min～60 min历时站网密度最最小，仅为6 h～3 d历时的20%。

3 统计参数计算及适线准则

单站不同历时暴雨的统计参数，采用经验频率期望公式初算适线与专家经验相结合的综合适线方法初定；再调整参数，使8种历时频率曲线之间的间距布局合理、线与线不相交。这样既保证了单站暴雨统计参数计算的高效率和客观性，又融入了专家的宝贵经验。

单站某一种历时暴雨统计参数的计算在于寻求“理论”频率曲线与经验频率点据的最佳拟合，经验频率用期望公式计算。单站多种历时暴雨参数的适线，需要考虑多种历时频率曲线之间的合理间距；由于均值直接由实测资料计算，仅作微调，而重点调整变差系数Cv，使不同历时的暴雨参数x、Cv基本符合“参数-历时关系”的一般规律。适线时尽可能照顾各量级暴雨点据，使频率曲线通过点群中心；如无法全部照顾各级点据，则侧重点通过中等暴雨以上点群中心，还需考虑特大暴雨的重现期、频率曲线的中上部拟合程度、同一站点不同时段频率曲线间的间距等。

4 最优偏变比Rsv值统计

采用不固定倍比值Rsv值，对全省126～633个雨量站（主要采用省水文局管辖站和黄委会中游局的部分站）实测资料系列8个历时Cv和Cs以经验频率资料与P-Ⅲ型频率曲线离差平方和最小准则，共得3233个Rsv值，计算其Rsv均值为3.5，中值为3.4。详见表1。

5 Rsv值变化分析

5.1 Rsv的地域分布

具有很大的抽样误差，当Cv=0.4～0.8，Rsv=2～4时P-Ⅲ型分布的抽样误差，如系列年数n很短（如n=15年）时可达100%，即使系列年数n较长（如n=60年），抽样误差仍可达50%～70%，因此单一站Rsv的计算值并不可靠，必须采用地区综合的手段加以分析。通过对全省7个暴雨分区633个雨量站8种标准历时计算值分析，其均值和中值即为该暴雨分区的Rsv值。详见表2。

表2 陕西省各暴雨分区中值、均值成果

由表2可知，多数历时均值大于中值，大多数相差0.1，个别相差0.4。7个暴雨分区在同一历时最大值与最小值相差0.7左右，最大相差1.0。对于10 min历时而言，Ⅴ区Rsv最大，Ⅶ区最小，其他各区Rsv比较接近；60 min和3 h历时Ⅰ区Rsv最大，Ⅶ区最小；6 h～3 d历时Ⅵ区其值最小。总的来看，各区短历时暴雨Rsv中值小于3.5，长历时暴雨除Ⅵ区Rsv中值偏小外，其余各区Rsv中值均在3.5左右。

5.2 Rsv随雨量历时的变化

由表2可知，暴雨历时10 min～60 min内随历时增加而增加，但增加缓慢，暴雨历时60 min～6 h内Rsv随历时增加而增加，增加速度较快，6 h～24 h内，Rsv随历时的增加而增大，12 h～24 h达到最大值，暴雨历时24 h～3 d内，Rsv值逐渐减小。详见图1。

图1 与暴雨历时关系图

5.3 变Rsv与取值3.5频率成果的比较

从633处雨量站中选出92处资料系列长、观测完整（8个历时资料）、有代表性的典型雨量站，通过统一的准则适线，使点据与P-Ⅲ型曲线拟合程度最高，以此计算结果与Rsv采用3.5的频率成果来比较分析，来量化其误差大小。详见表3。

表3 变与固定Rsv=3.5频率计算结果误差统计

由表4统计内容可以看出：

（1）Rsv值（准则适线）频率计算结果总体小于固定Rsv值（Rsv=3.5）频率计算结果，平均偏小5.2%，最大偏差-18.0%。

（2）Rsv值与3.5偏差越大，频率计算结果误差也就越大。

6 Rsv的影响因子分析

在暴雨参数计算中，变差系数Cv反映多年暴雨量的变化幅度；偏态系数Cs反映暴雨量大小值对均值X变差相对大小；而偏变比Rsv的物理意义比较复杂，不太直观。对全省633站暴雨资料计算的统计参数之间做以简单的分析，探讨Rsv的影响因子。

表4 陕西省暴雨统计参数相关系数

相关分析表明：

（1）变差系数Cv和偏态系数Cv的关系较好，相关系数r在0.70左右。

（2）偏变比Rsv与偏态系数Cv的关系最好，相关系数r在0.88左右。

（3）偏变比Rsv与变差系数Cv的关系最差，相关系数r在0.30左右。

（4）影响因子在历时和地域上无明显差异。

7 结论

（1）随历时变化明显，在8个历时中，短历时系列10～60 min的值明显小于3.5，其余历时值在3.5左右。

（2）Rsv=3.5其频率计算结果总体上大于变准则适线结果，表明本次水文手册修编中频率计算结果在以后使用中是安全的。

（3）偏变比Rsv与偏态系数的关系最好，与变差系数Cv的关系最差。

（4）《陕西省水文手册》修编中关于点暴雨频率计算，偏变比全省统一采用3.5。通过对全省126～633个雨量站实测资料系列8个历时按统一准则计算，共得3233个Rsv值，其均值为3.5，中值为3.4，说明Rsv=3.5较为合理。

Coefficient of Skew Analysis of Shaanxi Provincial Rainfall

Li Taoying Song Pinjiang

（Shaanxi Provincial Hydrologyand Water Resources Inspection Bureau Xi’an 710068 Shaanxi Shanxi Provincial HanzhongHydraulic SurveyingBureau Hanzhong723000 Shaanxi）

P333.9

B

1673-9000（2017）05-0018-03

2017-08-14

李桃英（1963-），女，陕西西安人，高级工程师，从事水文水资源工作。