基于馈线终端设备的电网故障定位算法∗

范静雅 陈 亚 赵 志 刘晓芹

基于馈线终端设备的电网故障定位算法∗

范静雅 陈 亚 赵 志 刘晓芹

（国网冀北电力有限公司技能培训中心 保定 071000）

考虑到馈线终端设备（FTU）在馈线自动化系统中的广泛应用，提出了一种基于FTU的配电网故障定位方法。首先根据FTU上报的故障遥信形成FTU状态向量，结合反映配电网网络拓扑的关联矩阵，运算得到故障区段的模拟故障电流向量，从而确定故障区段；然后将FTU测得的故障区段两端的电压相量，代入阻抗法推导的故障测距方程中计算故障点距故障区段始端的距离，实现故障点定位。算法通过FTU遥信和遥测信息的综合利用，先后完成故障区段定位和故障测距，不仅可以实现故障区段的快速隔离并恢复非故障区域供电，而且在此基础上进行故障测距，直接确定故障位置，能够避免传统测距方法出现的伪故障点问题。最后对实际配网故障的多种情况进行分析仿真，验证了方法的有效性。

配电网；馈线终端设备；故障定位算法；馈线自动化

AbstractConsidering the wide application of feeder terminal equipment（FTU）in feeder automation system，a fault location method of distribution network based on FTU is proposed.Firstly，the FTU state vector is formed according to the fault telegram re⁃ported by FTU，and the simulated fault current vector is calculated by combining the correlation matrix which reflects the network to⁃pology of the distribution network.Then，the fault section The voltage phasor at both ends is substituted into the fault location equa⁃tion derived from the impedance method to calculate the distance from the beginning of the fault point to the fault point.The algo⁃rithm completes the fault segment location and fault location by FTU remote telemetry and telemetry information.It not only can quickly isolate the faulty segment and restore the power supply in the non-fault area，but also on the basis of fault location，Fault lo⁃cation，to avoid the traditional ranging method of false fault point problem.Finally，the simulation and simulation of the actual situa⁃tion of the distribution network are carried out to verify the effectiveness of the method.

Key Wordsdistribution network，feeder terminal equipment，fault location algorithm，feeder automation

Class NumberTN773

1 引言

合理高效的故障定位技术一直是配电网的研究焦点［1～3］。随着配网自动化的发展，故障定位方法的有效性及实用性也得到不断提高。配网接线形式多变，系统运行方式多样，故障类型复杂，每种故障定位方法都有其自身优点，也有其适用范围［4］。阻抗法原理简单，所需量测量少，易于实现，但误差较大，常作为辅助测距算法，与其他算法结合确定故障距离［5］。文献［6］介绍了阻抗法测距的原理。其中，文献［7］提出行波法与阻抗法结合的单端故障测距方法，利用行波法进行单端故障测距，得到多个测距结果，再利用单端阻抗法进行筛选，选择最接近的结果作为最终测距结果。运算过程全部采用电气量，且存在不可避免的伪分支和伪故障点，筛选过程复杂。

随着大量馈线终端设备（FTU）在配网自动化系统中的安装使用。简明直观，计算量小的矩阵算法显示了其突出优势［8］。文献［9］提出了配网故障定位的矩阵算法的基本思路，根据故障后FTU的开关量信息，结合网络拓补，确定故障区段。但其运算过程包含矩阵求逆及规格化处理，运算量大；且单纯的矩阵法只能定位故障区段，无法精确测距。文献［10］在其传统阻抗法基本原理介绍的部分中，提出了利用阻抗法对某一确定区段进行故障测距的方法，易于实现，精确度高。本文提出了基于矩阵法和阻抗法的故障定位方法，首先利用故障后FTU上传至主站的开关量信息，结合网络拓扑，通过矩阵运算定位故障区段，再根据FTU测得的电气量故障信息，利用阻抗法进行故障精确测距。算法不仅有效避免了传统测距方法出现伪故障点的问题；而且综合利用了FTU的开关量和电气量信息，加快了故障定位速度。最后，对实际配网故障的多种情况（单点故障，多重同时故障，分布式电源影响等）进行分析，验证了方法的有效性。

2 算法基本原理

配电网常见的故障测距方法，如行波法［11］，阻抗法［12］等，受算法特性的影响，所得测距结果往往对应多个可能的故障位置，从而面临“伪故障点”的判别问题［13］。伪故障点的筛选排除过程耗时较长，很大程度地增加了算法的复杂性和实现难度［14］，影响最终定位结果的准确性。因此，在确定故障点位置之前，首先确定故障区段，不仅可以快速隔离故障并恢复非故障区域供电，且在此基础上进行故障测距，能够有效避免传统测距方法出现的伪故障点问题。

算法原理的实现主要分为两部分：基于FTU的故障区段定位，将故障电流等效为故障区段的注入电流，利用故障后FTU的开关量信息，结合网络拓扑信息，通过矩阵运算找到有等效模拟故障电流注入的区段，从而确定故障区段；在故障区段确定的基础上，以配网最常发生单相接地故障为例，推导故障点距故障区段始端的测距方程，然后结合FTU测得的故障区段电压电流等电气量信息，确定故障点位置。

3 故障区段定位

从母线开始将网络中的FTU进行顺序标号；相邻两个FTU间的区段记为拟故障区段PL；规定系统正常运行时的潮流方向为正方向，对PL顺序编号，如图1所示。

图1 有故障的简单配电网模型

3.1 关联矩阵的形成

在图论的基础上，根据网络拓扑信息，形成关联矩阵［15］。假设网络中有N个FTU，可以构造一个N阶关联矩阵[N]。A阵对角元素Aii=1，表示FTUi位置；其下游相邻FTUj对应元素Aij=-1；其余元素为0，即

3.2 状态向量的形成

系统正常运行时，线路中所有FTU处于未触发状态，[FTU]=[0]；故障发生时，流过电流超过其整定值的FTU会被触发，对应FTUi=1；流过电流未超过其整定值的FTU不会被触发，对应FTUi=0。即

假设图1网络中PL3和PL7同时发生故障，对应状态向量[FTU]为

3.3 模拟故障电流向量的形成

结合关联矩阵[A]和FTU状态向量[FTU]，形成流经FTU的模拟故障电流向量[IFTU]。当多处分支发生故障时，规定各分支平分故障电流，由母线流向各故障分支。

3.4 区段故障电流向量的形成

区段发生故障时，将产生的故障电流等效为该区段的注入电流 IPL，形成区段故障电流向量[IPL]，由式（1）可得。矩阵中正数元素表示有故障电流注入，对应区段即为故障区段。

代入得

根据[IPL]矩阵中正数元素可以判定，对应故障区段PL3和PL7。

4 故障测距

以配网最常发生的单相接地故障为例，假设故障区段发生A相接地故障［16］，如图2所示。

图2 已知故障区段的故障定位示意图

则故障区段首端电压方程为

其中，包含两个未知量，故障距离x和过渡电阻RFa，将方程中所有向量进行实部虚部分解（分别用下标r和i表示）并分别相等，消去未知量RFa，可得故障距离x为

其中：

对于式中UM(a，b，c)为区段首端相电压；IM(a，b，c)为区段首端相电流；x故障点距故障区段首端的距离；IF(a，b，c)为故障相电流；RF(a，b，c)为过渡电阻；Z(a，b，c)为三相线路单位阻抗矩阵。式中仍含有一个未知量IF，可根据FTU测得故障区段首尾电压计算得到。

以图1所示网络中的故障点两处发生故障为例。此时，故障区段为PL3，对应M 点电流、电压可由FTU3测得，N点电流为FTU4和FTU5所测电流之和。

5 算例分析与仿真

为验证算法有效性，在IEEE配电系统34节点测试模型中，对多种常见情况进行分析。为方便分析，将网络进行简化，只保留节点，加入断路器、开关和FTU，进行标号和分段，如图3所示。

图3 IEEE34节点测试系统

首先，形成图3所示网络的关联矩阵[A]，然后，对应不同情况形成向量[FTU]、[IFTU]和[IPL]，对算法进行测试。

5.1 单点故障下区段定位算例分析

以区段PL9发生故障（如图4所示）为例，对系统单点故障时的情况进行区段定位测试。

图4 PL9故障时FTU状态示意图

对应FTU状态向量为：[FTU]=[1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

流经FTU的模拟故障电流向量为：[IFTU]=[1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

区段故障电流向量为：[IPL]=[0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

可知区段故障电流向量[IPL]中第九个元素为正，对应PL9为故障区段，定位结果准确。

5.2 多重故障下区段定位算例分析

系统实际运行中，有可能同时发生两处或两处以上的多重故障。因此，以PL2和PL5两处同时发生故障（如图5所示）为例，进行多重故障下的区段定位测试。

图5 PL2和PL5故障时FTU状态示意图

对应FTU状态向量为：[FTU]=[1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

流经FTU的模拟故障电流向量为：[IFTU]=[1，0.5，0.5，0.5，0.5，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

区段故障电流向量为：[IPL]=[0，0.5，0，0，0.5，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0]T；

可知，区段故障电流向量[IPL]中第二和第五个元素为正，对应PL2和PL5为故障区段，定位结果准确。

5.3 故障区段定位算例分析

利用PSCAD对IEEE配电系统34节点测试模型进行仿真。在BUS816-BUS824区段（PL6）设置A相接地故障。改变过渡电阻和故障点距故障区段首端的距离，计算故障测距的误差。仿真结果如表1和表2所示。

表1 过渡电阻对故障测距的影响

表1设置故障点位于故障区段中点，改变过渡电阻，计算故障距离实际值与测量值的误差。表2设置过渡电阻为10ohm，改变故障点到故障区段首端的距离，计算故障距离实际值与测量值的误差。其中，X为故障距离测量(ft)；X0为故障距离实际值(ft)；L为故障区段长度(ft)。仿真结果表明，发生单相接地故障时，测距结果精确，基本不受过渡阻抗的影响。

表2 不同故障位置的故障测距误差比较

6 结语

本文提出了一种基于馈线终端设备的配电网故障定位方法。并以单相接地故障为例，结合两类方法特有的优势，实现了开关量和电气量的综合利用，先后完成故障区段定位和故障测距，不仅实现了故障区段的快速隔离及非故障区域供电恢复，而且在此基础上确定故障位置，也避免了传统测距方法出现的伪故障点问题。算法原理简单，运算快速，定位准确，适用于各种故障类型。算例分析及仿真表明，算法不仅可应用于单点故障的定位，对多重故障定位，分布式电源接入等实际配网故障的复杂情况也适用。仿真结果证明，算法测距结果准确，不受过渡电阻的影响。

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Fault Location A lgorithm Based on Feeder Term inal Equipment

FAN Jingya CHEN Ya ZHAO Zhi LIU Xiaoqin
（State Grid Jibei Electric Power Company Limited Skills Training Center，Baoding 071000）

TN773

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.09.005

2017年4月4日，

2017年5月17日

国家自然科学基金项目（编号：51607042）资助。

范静雅，女，硕士，讲师，研究方向：电力系统分析，电力系统继电保护。陈亚，女，硕士，讲师，研究方向：电力系统分析，电力系统继电保护。赵志，男，硕士，讲师，研究方向：电力系统分析，电力系统继电保护。刘晓芹，女，硕士，讲师，研究方向：电力系统分析，电力系统继电保护。