3D打印，让数学“活”起来

邵红能

3D打印（3D Printing），又称三维打印，是一种快速成形技术。它以数字化模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可黏合材料，通过逐层打印的方式构造物体。随着3D打印技术逐步进入课堂，它给学生们带来的冲击，已经不亚于20世纪计算机教学普及时的影响。这项技术可以最大限度地调动学生的积极性，培养学生的数学思维和创新能力。

数学与科技的巧妙结合

3D打印的原理是：把数据和原料放进3D打印机中，机器会按照程序把产品一层层地制造出来，打印出的产品可以即时使用。形象地来讲，普通的打印机是将2D图像或图形数字文件通过墨水输出到纸张上；而3D打印機则是将实实在在的原材料（比如金属、陶瓷、塑料、砂等）输出为一薄层（物理上具有一定的厚度），然后不断重复，一层层叠加起来，最终变成空间实物。因此，3D打印在输出某一分层时，过程与喷墨打印是相似的。如果说断层扫描是把某个东西“切”成无数叠加的片，那么3D打印就是断层扫描的逆过程。

在进行3D打印时，软件通过电脑辅助设计技术（CAD）完成一系列数字切片，并将这些切片的信息传送到3D打印机上，后者会将连续的薄型层面堆叠起来，直到一个固态物体成型。

数学建模初体验

将3D打印技术应用于数学立体几何的学习中，大家可以通过亲手设计和制作，用实物验证自己空间想象图形的正确性，在动手中提高学习数学的主观能动性，加强学习数学的兴趣；此外，还能培养空间思维能力和创造能力。无论你的数学基础如何，都可以尝试将自己的设计创意变成五颜六色的实物。下面，我们就一起来看看，怎样在空间直角坐标系中设计一个圆锥体吧（见右侧图）。

如何将模型变为实物呢

模型图设计好后，将图传输到3D打印机，就可以开始打印了。

具体步骤如下：

①将设计好的三维立体模型图，用目前支持最广泛的.stl或.obj格式导出。

②将导出的文件放入切片软件MakerBot中，双击软件界面上的Move按钮，可以移动模型；双击Turn按钮，可以对模型进行旋转操作；双击Scale按钮，可以对模型的大小进行缩放；点击右上角的Export Print File按钮进行切片。最后，将切片处理后的模型导出到SD卡中。

③准备好打印材料，打开3D打印机。将SD卡插入3D打印机对应的插孔中，进入菜单界面，选择Print From SD（访问SD卡的根目录），选择要打印的文件，就可以实现3D打印了。endprint