枝节加载的双模微带滤波器设计

任鹏婷，杨 华，闫 静，董红松



枝节加载的双模微带滤波器设计

任鹏婷，杨 华，闫 静，董红松

（山西农业大学 信息科学与工程学院，山西 晋中 030801）

为了实现滤波器的小型化和高性能，研究了中心枝节加载的E型双模谐振器的谐振模式与传输零点的产生机理，发现可以通过控制奇偶模的频率关系来设置传输零点的位置。基于此分析设计了几款不同的带通滤波器来验证该结论，通过引入合适位置处的传输零点设计制作了结构紧凑、频率选择性好、带外抑制能力强的双工器和双模双通带滤波器。结果表明通带外的零点测量位置和仿真结果基本吻合，该方法能够应用到微波电路的设计中。

双模谐振器；双通带滤波器；传输零点；双工器；小型化；枝节加载

滤波器作为移动通信系统中不可缺少的设备之一，其设计要求也朝着性能优越和小体积的方向不断发展。同时单一通道的通信系统已经不能满足目前的应用需求，因而，人们开始研究多个通带的滤波器[1-6]。且为了提供多频带和多服务，用于合并和划分信道的多工器的应用也越来越广泛[7-10]。目前，大部分学者研究的重点是如何在满足各项性能指标的同时使滤波器的体积更小。

微带滤波器实现小型化和多频段常用到如下方法：采用折叠型结构、缺陷接地结构、分形结构和多模谐振单元。其中双模和多模谐振器由于其结构特殊，可以激发多个谐振模式，由其构造的滤波器在达到设计指标的同时可以有效减少所采用的谐振器个数，而且其插入损耗和尺寸比较小，是目前应用相对广泛的结构。常见的多模谐振结构有闭环微扰法、开槽法、加载枝节、弯曲折叠等方式。1972年Wolf[11]首先提出一款圆环结构的双模滤波器，在闭环结构中加入一部分微扰，使得谐振单元中的简并模式分成两个谐振频率，即出现了双模形式。2005年，Zhu等[12]构造了一种阶梯阻抗谐振单元（SIR）形式的多模结构，同时将其用来制作超宽带形式的滤波器。2007年，Hong等[13]设计了在中间位置加入一段开路线的谐振单元，利用开路线的尺寸变化来控制偶模频率。之后，Li等[14]通过在开环微带线中心加入三段枝节线得到了一款四模谐振器结构，并利用该谐振单元构造了一个超宽带四模滤波器。逐渐地，学者们开始研究不同形式的多模谐振结构并用来构造多种滤波器[15-17]。

到目前为止，关于双模谐振单元的研究仍未形成完善的分析和设计理论，本文基于中心枝节加载的双模谐振器，从谐振的角度分析了此种谐振器结构产生固定传输零点的原因，发现通过控制奇偶模频率可灵活地设置传输零点的位置，基于此，设计了几款滤波器验证了所得的结论。同时提出了结构紧凑的双工器和双通带滤波器，由于设计过程中做了较为明确的模式分析工作，使得各通带的调谐相对容易控制，且通过引入不同位置处的传输零点来改善带通滤波器的频选特性。

1 双模谐振器分析

1.1 奇偶模频率分析

开路枝节加载的双模谐振结构见图1（a），其中1、2分别是开环微带线和中心枝节线的长度，1、2分别是两段微带线对应的特性导纳，由于此结构对称，采用奇偶模方法进行分析[18]。在奇模分析时，对称的虚线平面可以等效成理想电壁，对地表现成短路，在偶模分析时，虚线平面能够看成是理想磁壁，对地表现成开路，奇偶模等效电路分别见图1(b)、(c)。

如图1（b）中电路所示，接地微带线的输入导纳in,o满足：

式中：1=1是/2微带线的电长度；分别是电磁波的波长和传播常数。

如图1（c）中电路所示，开路微带线的输入导纳in,e满足：

式中：2=2是加载枝节线的电长度，通过谐振条件能够得出奇模谐振频率如下：

（3）

图1 双模谐振器结构及奇偶模等效电路

式中：=1, 2, 3…；是真空中的光速；e是所用介质的有效介电常数。奇模谐振频率只受开环微带线长度1影响，和中心枝节线的尺寸没有关系。

同理，可知偶模谐振频率为：

式中：设1=22，可得偶模频率大小和加载枝节线与半波长微带线的尺寸有关。

图2为当加载线2尺寸改变时，该双模谐振器谐振频率的变化曲线。当枝节线长度为2=8.1mm时，奇偶模的频率相等且两者没有分开，如图中蓝色曲线所示。当2长度变化时，谐振器的奇模频率始终不变，而偶模频率随加载线长度变化而变化，加载线变长，该频率变小，反之增大。所以中心枝节线的尺寸只影响偶模频率而不影响奇模频率，可以通过调节枝节线的尺寸来控制奇偶模的频率。

1.2 传输零点分析

观察发现，此双模谐振器结构自身能够产生一个传输零点，且零点位置与奇偶模频率大小有关，若偶模小于奇模频率，零点频率位于通带左侧，反之，位于频带右边，其产生原理及位置分析如下。

图2 双模谐振器谐振频率与枝节长度关系

该双模结构得到的传输零点是由于中心枝节线发生了谐振。半波长微带线中间位置加入一段枝节线能够等效为在其上串联了一个LC谐振电路，若该LC电路不发生谐振时，它能够看成是一容性或感性元件，而若LC电路谐振时，它的等效阻抗为0，此时对称位置处的电压为0，可看成是短路。当某个频率的信号从源端进入后，若此时枝节线发生谐振，则该频率分量的信号就会被短路而不能到达输出端，那么响应就在此点出现一传输零点，枝节线发生谐振的频率即为此零点的频率。

传输零点的频率受加载枝节线的影响，表现为和奇偶模模式频率的大小有关。在半波长微带线中心位置向加载枝节线看去，其等效的输入阻抗如下：

若枝节线发生谐振，谐振器中心位置处电压为零，等效为短路，则有in=0，可得传输零点频率z为：

（6）

当=1时，奇偶模频率分别为：

（8）

若偶模低于奇模频率，有：

则ze>o时，零点位于通带右方，因此能够通过改变奇偶模频率的大小关系来设置传输零点的位置从而来构造高选择性的滤波器，进而来改善滤波器边带的隔离度。

2 滤波器设计

基于上述分析，现设计几款滤波器来验证所得结论，即通过控制谐振器偶模和奇模频率之间的关系来引入不同数目和不同位置处的传输零点。本文的设计采用的介质材料为Rogers，相对介电常数是6.15，基板厚度是 0.787 mm，损耗角正切值是0.002，所有结构图中长度的单位是mm，采用Sonnet和HFSS软件进行仿真和优化，测试结果由Agilent E5071C矢量网络分析仪测得。

2.1 两阶滤波器

中心频率0=1.98 GHz，带宽为30 MHz，回波损耗在–25 dB以下，调节枝节线尺寸使其偶模大于奇模频率，在通带右侧=2 084 MHz处引入一个传输零点，其结构及响应如图3所示，图中红、蓝色曲线分别为滤波器的反射、传输响应。

图3 两阶双模滤波器结构及响应

2.2 四阶滤波器

为了进一步验证传输零点的位置及数目，用两个上述谐振器构造若干4阶双模带通滤波器，模式之间的耦合结构如图4所示。

图4 四阶双模滤波器的耦合结构

用两个尺寸相同的谐振单元，调节枝节线长度使其偶模大于奇模频率，在频带右侧出现一个传输零点，通过矩阵综合获得优化后的耦合矩阵1如式（10）所示。

滤波器的0=2.206 GHz，带宽为72 MHz，回波损耗在–20 dB以下，右侧的传输零点在2.288 GHz处，其结构及响应结果比较见图5。

同理，可以用两个尺寸相同的谐振单元构造一个传输零点在左侧的四阶带通滤波器。

用两个尺寸不相同的谐振单元，调节其中一个使其偶模小于奇模频率来产生通带左侧的传输零点，再调节另一谐振器使其偶模大于奇模频率以引入通带右侧的零点，其结构及响应如图6所示。滤波器的0=2.13 GHz，带宽为60 MHz，回波损耗在–20 dB以下，零点分别位于2075 MHz和2205 MHz。

2.3 双模双工器

设计多工器常采用的方式是利用一个半波长开环谐振器作为公共端将多个滤波器连接起来，其耦合结构如图7所示。

图7 双模双工器耦合结构

为了增大双工器两个频带间的隔离程度，调节低频端的通道使其传输零点位于频带右侧，调节高频端的通道使其零点位于频带左侧，使得其通道间有两个传输零点。通常每一通道的第一阶调谐较多，以此来匹配滤波器的输入一侧，即利用半波长谐振器来大致固定每一路的相对位置。双工器的指标要求见表1。

表1 双模双工器设计指标

Tab.1 The design index of the dual-mode duplexer

如图8所示，仿真公共端与每一路第一阶的开环结构对应，使整体的单端口群时延和每个谐振单元的对应结构的群时延相对应。

（a）双模双工器公共端结构 （b）S11的群时延响应

双工器的结构及响应结果对比见图9，两个通道的隔离度小于–40 dB，传输零点与表1中的指标大致相符，测试和仿真结果基本一致。

表2给出了本设计与参考文献的结果比较，可知该双模双工器具有尺寸小、通带间隔离度高、频率选择性好等优点。

表2 实测结果和参考文献结果对比

Tab.2 The measured results compared with the results of the references

2.4 双模双通带滤波器

采用成对设计法把两个不同波段的滤波器用公共端结合起来实现双通带，每一通道的滤波器均能够分开单独设计，且通带带宽调节方便，其结构及响应如图10所示。其中谐振单元进行折叠以满足特定的耦合同时缩小整个器件的尺寸。上方的E型加载谐振器构成第一个频带，下方的T型加载结构构成第二个频带，并且它们之间没有耦合存在。

左侧低频端通带的0= 2.51 GHz，右侧高频端通带的0= 2.9 GHz，三个传输零点在2450，2810，3476 MHz处。调节上方的E型谐振单元1使其奇模大于偶模频率，产生一频带左侧的传输零点，再调节该模块和端口的距离构成低频端的第一个频带。之后，调节下方的T型谐振单元2使得偶模高于奇模频率，得到第二个频带右侧的传输零点。两个通带之间的传输零点是由输入输出端之间的附加耦合引入的，加入的零点能够增强整个滤波器的选频特性和带外抑制能力，使响应边沿陡峭。

分析可知图中两个谐振单元之间没有耦合。先把输入输出端和上方的谐振器1留下，下方的谐振器2去掉，仿真结果如图10（b）中紫色曲线所示，响应是低频端的第一个通带响应；同样，留下输入输出端和谐振器2，去掉谐振器1，响应是高频处的第二个通带响应，如图10（b）中红色曲线所示；最后仿真整个结构，其传输响应为图10（b）中蓝色线所示，黑色线是反射系数11的响应，其中第一个频带的回波损耗低于–25 dB，第二个频带的回波损耗低于–20 dB。

图10 双模双通带滤波器的结构和响应

图10中三条传输响应曲线的通带范围基本一致，说明两个谐振单元之间没有耦合存在。每个谐振器控制各自的通带，只需要调节对应的谐振器就可以改变各个通带的传输特性。

表3给出了本设计与参考文献的结果比较，可知该滤波器具有尺寸较小、频选特性较好等优点。

表3 仿真结果和文献结果对比

Tab.3 The simulation results compared with the results of the references

3 结论

本文从谐振的角度分析说明了中心枝节加载结构的双模谐振器产生传输零点的原理，从而能够通过控制谐振单元偶模和奇模频率之间的大小关系来引入不同数目与不同位置的传输零点。基于此设计了几款带通滤波器来验证得到的结论，并设计了结构紧凑、频率选择性好的多工器和双通带滤波器来实现高性能和小型化的要求，在微波电路的设计中具有一定的应用价值。

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（编辑：陈渝生）

Design of microstrip dual-mode filter based on stub-load

REN Pengting, YANG Hua, YAN Jing, DONG Hongsong

(College of Information Science and Engineering, Shanxi Agricultural University, Jinzhong 030801, Shanxi Province, China)

To realize compact and high performance filters, the induced mechanism of the resonant mode and transmission zeros of centrally stub-loaded E-shape dual-mode resonators was analyzed. It was found that the location of the transmission zeros could be set by controlling the relationship of odd-even mode resonant frequencies. On account of the above, several different band-pass filters were designed to verify the conclusion. Novel compact structure, good frequency selectivity and out-of-band rejection diplexers and double bandpass filters were presented by introducing transmission zeros to proper locations. The measured positions of the transmission zeros out of band agree well with the simulation result. The method can be used in microwave circuits design.

dual-mode resonator; double bandpass filter; transmission zero; diplexer; miniaturization; stub-load

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.10.013

TN713

A

1001-2028（2017）10-0073-07

2017-09-05

任鹏婷

国家自然科学基金项目资助（No. 31671571）

任鹏婷（1989－），女，山西朔州人，助教，主要研究方向为微波器件，E-mail: renpengting12@163.com。

2017-09-27 10:59

网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170927.1059.013.html