EPS板薄抹灰外墙外保温系统热湿耦合传递的数值模拟

刘建昌，李隆键，申宪文，冯 雅

(1.重庆大学 动力工程学院, 重庆 400030； 2.中国建筑西南设计研究院， 成都 610042)

EPS板薄抹灰外墙外保温系统热湿耦合传递的数值模拟

刘建昌1，李隆键1，申宪文1，冯 雅2

(1.重庆大学 动力工程学院, 重庆 400030； 2.中国建筑西南设计研究院， 成都 610042)

EPS板薄抹灰外墙外保温系统是我国应用最广的一种外保温系统。为了分析该保温系统在哈尔滨地区使用过程中的保温性能和热湿传递变化情况，对其使用过程中的热湿传递进行模拟。考虑墙体内部水分的气、固、液三相相变，建立以温度梯度和体积含湿量为驱动势的热湿耦合传递模型，并对模型进行验证。结果表明：在模拟建筑材料的结融冰过程中，不能忽略气液相变，这样才能更好地模拟出墙体湿度的变化情况；混凝土墙体在使用过程中前3个月的干燥速度最快，之后变缓，冬季干燥速度最慢；在整个墙体结构中，EPS保温板的干燥速度最慢；随着保温系统内部水分减少，其传热系数逐渐降低，而在冬季由于保温层结冰，使得传热系数明显上升。

多层建筑墙体；三相相变潜热；热湿耦合传递

Abstract: EPS plates thin plaster external wall insulation systems is one of the most widely used systems in our country. In order to analyze the thermal insulation properties and heat and moisture transfer of use process in Harbin, the heat and moisture coupling was simulated. Considering the three-phase moisture in the wall, the mathematical model of coupled heat and moisture transfer using temperature and moisture gradient as driving forces was build.The results show that gas-liquid phase transition can’t be ignored in order to simulate the changes of humidity when mathematical model is built. Drying speed is the fastest in the first three months and then slowed down.The drying speed in winter is slowest. In the whole structure of the wall, the drying rate of EPS board is the slowest. The heat transfer coefficient decreases gradually during the drying process, while it increases obviously due to the freezing of the insulation layer.

Keywords: multilayer wall; three-phase moisture latent; coupled heat and moisture transfer

研究建筑墙体的热湿传输特性对于提高建筑保温效果、发展节能建筑有着重要的意义。建筑墙体是一个典型的多层多孔结构，其内部孔洞中充满湿空气、液态水或冰，结构内的热传递、湿传递及空气渗透是一个典型的热湿耦合过程[1]。几十年来，国内外学者对墙体热湿耦合传递做了大量的研究，主要集中在墙体内部水分气液两相相变情况下的热湿特性研究[2-7]，而针对墙体内部水分气、固、液三相相变的热湿耦合特性研究较少。孔凡红等[8-9]针对新建围护结构热湿耦合传递进行模拟，建立冻融条件下液、固两相的一维的热湿传递模型，并结合实验进行了研究，但是其采用建筑材料的毛细压力拟合曲线与实际情况误差较大，且在能量方程中忽略了相变潜热对墙体内部湿传递的影响。Wolfgang等[10]研究了冻融条件下多孔介质的传热传输特性，着重研究了毛细压力对湿传递的影响，但其研究的多孔介质内部含水量较高，有一定的局限性。吕恒林等[11]建立了以温度和水蒸气分压力为驱动势的三相水分共存的多层墙体的热湿耦合传输模型，其层与层交界处忽略接触热阻和湿传递阻，以水蒸气分压力作为水分的驱动势，得到的结果具有滞后性。文献[8,11-12]在建立能量传递模型时认为，湿传递引起的能量变化与相变产生的热量相比很小，往往在能量方程中忽略湿传递项。但是由于EPS板薄抹灰外墙外保温系统在使用初期，其内部湿含量大，液水传导率较大，故湿传递引起的能量变化不能忽略。

本文采用Whitaker体积平均理论对建筑墙体进行处理，以温度梯度和体积含湿量梯度为热湿传递的驱动势，建立多层建筑墙体气、固、液三相热湿耦合传递模型，并在能量方程中保留湿传递项。对EPS板薄抹灰外墙外保温系统在哈尔滨地区的使用过程进行模拟，并分析模拟结果。

1 气、固、液三相热湿耦合传递模型

1.1 假设条件

① 建筑墙体为刚性多孔材料，结冰时不发生形变，各向同性；② 墙体内部介质连续，各相不被阻断，局部热力学平衡；③ 忽略湿分传递过程中的压缩功和粘性耗散；④ 建筑材料内部介质的物性参数(比热、导热系数等)不随温度的变化而变化，空气压力恒定为大气压；⑤ 建筑材料内部气、固、液三相满足蒸发平衡，并且水蒸气分压满足开尔文方程；⑥ 固相不移动，不蒸发，为刚性结构；⑦ 空气和水蒸气组成的混合气相满足理想气体方程；⑧ 由于建筑围护结构高度和宽度远大于厚度，所以本文的模型为一维模型。

1.2 质量方程

根据质量守恒定律，控制体内各相组分质量增量等于通过控制体边界进入的质量与相变产生的质量之和。

(1)

1.3 能量方程

相较于液固相变，气固相变很小，因此本文忽略冰相的升华和水蒸气的凝华。根据能量守恒定律，控制体内总能量的变化量等于导热传入热流、湿传递迁移带入控制体的热流以及内热源放热热流的总和，将相变吸放热看作内热源的吸放热。

(2)

ρtut(T)-ρsθsus(T)=ρlθlul(T)+

ρgθgug(T)+ρiθiui(T)

(3)

1.4 结冰点确定

徐宇工等[13]根据非均相系统中多相平衡的吉布斯相律推导出了冰水平衡时建筑材料内部毛细压力与结冰温度的关系：

(4)

由此通过水分保持特性曲线可以得某一温度下对应的最大不结冰含湿量θl,max，并以此作为结冰发生点[14]。

1.5 边界条件

1) 墙体内边界条件

质量边界为：

βv,in(Pvin-Pvsurf)=(Jl+Jv)|surf

(5)

能量边界为：

αin(Tin-Tsurf)+hv-l(T0)βv,in(Pvin-Pvsurf)=

(6)

2) 墙体外边界条件

质量边界：

βv,out(Pvsurf-Pvout)=[Jl+Jv]|surf

(7)

能量边界：

αout(Tsurf-Tout)+hv-l(T0)βv,out(Pvsurf-Pvout)=

(8)

式中：αin、αout分别为室内、外热交换系数(W/m2K)；βv,in、βv,out分别为室内、外水汽交换系数(W/m2K)；Tin、Tout分别为室内、外环境温度(K)；Tsurf为墙体表面温度(K)；Pvin、Pvout、Pvsurf分别为室内环境、室外环境、墙体表面的水蒸气分压力(Pa)。

2 求解方法

2.1 网格离散

本文采用内节点法划分网格。与外节点法相比，层与层界面处的节点只包含一种材料，在处理时不需要将两种材料纳入同一个节点中去，易于网格离散和程序编写。然后通过控制容积法对质量方程和能量方程进行离散，时间格式为全隐格式。采用附加源项法对边界处节点进行处理，并使用耦合TDMA算法[15]求解。

2.2 层与层间界面处理

层与层边界处节点分布如图1所示。

图1 层与层交界面处节点分布

在界面e处：建筑材料a通过界面e向建筑材料b进行热湿传递，这时有：

(9)

(10)

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：Ple、Pve、Te分别为界面处液水压力、水蒸气分压力、温度。联立上面的方程(9)-(17)可以得到界面e的导热热流量、水蒸气流量、液水流量：

(18)

(19)

(20)

然后采用附加源项法对节点i和节点i+1处理即可。

2.3 热湿物性参数选取及拟合

文献[8]在计算模拟过程中选用文献[16]提供的经验公式:

(21)

式中：θSat为建筑材料毛细饱和体积含湿量;ΘHyg为相对湿度为95%时对应的体积含湿量。显然通过经验公式计算得到的毛细压力与体积含湿量是一个线性关系，这与实际情况不相符。Champs软件数据库中包含利用压盘法实验获得的EPS保温板的水分保持特性曲线，如图2所示。

从EPS保温板经验公式和实验数据对比发现：在较低含湿量的情况下，Champs软件数据库提供的实验数据可以更好地体现建筑材料毛细压力的变化趋势，所以本文在模拟计算过程中采用Champs软件库提供的实验数据，并利用3次样条插值对其拟合。

图2 EPS保温板水分保持特性曲线

3 模型验证

为了验证模型的正确性，将模型计算结果与文献[8]的实验结果进行对比。文献[8]中，测试了单层炉渣混凝土墙体在哈尔滨地区一年内的温湿度变化情况，将测点分别布置在墙体两侧表面和墙体中间。对比结果如图3～4所示。

图3 温度对比

图4 内表面与中间切面相对湿度对比

图5 相对湿度对比

通过对比结果发现：本文模拟得到的温度结果与实验结果吻合度高；而内表面处模拟得到的冬季(210～270 d)相对湿度与实验结果相比有较大的差别，同时模拟值始终高于实验值。这是由于冬季室内外温差大，无法保证实验墙体完全是一维传热传湿，导致模拟结果与测量结果误差较大[8]。从图5可以看出：与文献[8]相比，本文模拟得到的冬季外表面墙体相对湿度与实验值吻合较好。这是因为冬季墙体右侧结冰，而本文建立的结冰模型中考虑了气液相变，与实际情况相符合，可以很好地模拟得到相对湿度的变化情况。

4 保温系统热湿耦合传递模拟

由于新建EPS板薄抹灰外墙外保温系统内部含湿量较高，墙体保温效果较差，因此了解其内部热湿传递情况对改善其保温性能有着重要意义。本文将对新建保温墙体前3年的热湿传递情况进行模拟，保温墙体结构剖面如图6所示。

图6 墙体结构剖面

4.1 初始条件

首先将内侧石灰水泥砂浆与混凝土层干燥1个月，之后加上EPS保温层和外侧石灰水泥砂浆抹面。考虑到墙体内含湿量较大，将各层初始条件设置为高含湿量。

内侧石灰水泥砂浆(10 mm)，t=0, 0≤x≤10 mm时：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.25 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

混凝土层(240 mm)，t=0, 10≤x≤250 mm 时：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.2 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

EPS保温层(100 mm)，t=30 d, 250≤x≤350 mm 时：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.022 5 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

外侧石灰水泥砂浆(10 mm)，t=30 d, 350≤x≤360 mm 时：

T(x,0)=295 K，θl(x,0)=0.25 m3/m3

θi(x,0)=0 m3/m3

4.2 室内外环境参数

室内环境温度分别取Tin=295 K，湿度φin=50%，水汽交换系数βv,in=8.8×10-8s/m，热交换系数αin=8.7 W/(m2K)；水汽交换系数βv,out=2.3×10-7s/m，热交换系数αout=23.3 W/(m2K)。室外温湿度条件为哈尔滨3年间的月平均温湿度变化值，如图7所示，模拟起始时刻从6月份开始。

图7 哈尔滨全年月平均温湿度变化

4.3 结果分析

由于EPS保温板水液水传导率和蒸汽传导率都很小，混凝土内的水分主要由室内一侧散出。图8为混凝土层平均含湿量以及室外温度随时间变化图。如图所示，混凝土墙体在前3个月干燥速度较快，之后墙体含湿量变少，干燥速度变缓，冬季干燥速度最慢。这是因为干燥初期，液态水含量较多，液水传导率大，水分向液态水较少的室内一侧传输较快，干燥速度变快。随着墙体含湿量的减少，水分传输主要以蒸汽的形式传递，在冬季室内外温差大，蒸汽向室内一侧的传递速度变慢，干燥速度降低。

图8 混凝土层平均含湿量以及室外温度随时间的变化

EPS保温板为不亲水材料，液水传导率很小，其内部的湿份传输方式主要为蒸汽渗透。混凝土层经过1个月的干燥，与保温板接触一侧相对湿度低，同时保温板右侧砂浆干燥速度快，使得整个墙体中保温板内部相对湿度最大。保温板内部湿份将透过相邻墙体结构散湿到环境中，这一过程中保温板内部的含湿量不断降低，如图9所示。另外，在冬季保温层内部结冰，使得液水含量突降。

图10为墙体换热系数和保温板结冰量随时间的变化图。如图所示，随着墙体的不断干燥，墙体传热系数不断减小。但是在冬季保温层结冰，使得墙体传热系数升高，结冰量越多则墙体保温性能越差，因此避免保温层结冰是提高墙体保温措施的重要措施。

图9 EPS保温板平均含湿量随时间的变化

图10 墙体换热系数以及保温层结冰量随时间变化

5 结论

1) 在模拟建筑材料的结融冰过程中，不能忽略气液相变，这样才能更好地模拟出墙体湿度的变化情况。

2) 混凝土墙体在使用过程中前3个月的干燥速度最快，之后变缓，冬季干燥速度最慢。

3) 在整个墙体结构中，EPS保温板的干燥速度最慢，在使用前要防止保温层受潮。

4) 随着保温系统内部水分减少，其传热系数逐渐降低，而在冬季由于保温层结冰，使得传热系数明显上升。

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(责任编辑林 芳)

SimulationonCoupledHeatandMoistureTransferforEPSPlatesThinPlasterExternalWallSystems

LIU Jianchang1, LI Longjian1, SHEN Xianwen1, FENG Ya2

(1.College of Power Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2.China Southwest Architectural Design and Research Institute, Chengdu 610042, China)

2017-03-27

国家自然科学基金资助项目(51268478)

刘建昌(1990—)，男，硕士研究生，主要从事多层建筑热湿特性研究，E-mail：1142890262@qq.com； 通讯作者 李隆键(1946—)，男，教授，博士生导师，E-mail：longjian@cqu.edu.cn。

刘建昌，李隆键，申宪文，等.EPS板薄抹灰外墙外保温系统热湿耦合传递的数值模拟[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(9):90-96.

formatLIU Jianchang, LI Longjian, SHEN Xianwen, et al.Simulation on Coupled Heat and Moisture Transfer for EPS Plates Thin Plaster External Wall Systems[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):90-96.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.015

TU111.4

A

1674-8425(2017)09-0090-07