课的开始：最初的十分钟——美、澳、日、瑞的数学课堂个案观察

段素芬

（淄博师范高等专科学校 数理科学系，山东 淄博 255130）

课的开始：最初的十分钟
——美、澳、日、瑞的数学课堂个案观察

段素芬

（淄博师范高等专科学校 数理科学系，山东 淄博 255130）

上课开始的十分钟，教师是如何做的？通过观察美国、澳大利亚、日本和瑞典的八位教师的课堂视频，我们发现：上课开始的主导要素是相同的，但这些要素组合的序列是有所不同的。课的开始，他们都将学习者的注意力吸引到课堂上，引导学习者与学习内容互动。同时，课的开始在引导学习者尽快向课堂靠拢、将思维融入课堂的过程中，也有其不同的“主旋律”或“配乐”。

课的开始；要素；组合序列；课堂观察；小学数学

Abstract：How do teachers use the first ten minutes at the beginning of a class？By observing the classroom video of eight teachers from the United States，Australia，Japan and Sweden，we find that the main elements at the beginning of a class are the same，but these elements are arranged in different sequence.At the beginning of a class，the learner's attention is attracted to the class，to the interaction with the learning content.Different themes or backgrounds are used to lead the learners to the class as soon as possible.

Key words：the beginning of a class；elements；sequence；class observation；primary maths

一、研究背景

万事开头难，但开好了头就等于成功了一半。“开始”可以期待将要发生的事情或联系以前已经发生的事情。课堂的开始可以帮助教师建立威信或委以学生信任，新的任务可以让学生重温已有的技巧或者邀请学生探索新的学习领域。课的开始提供了一个激发学生学习兴趣和促进师生融合的机会，可以使课堂顺利进入新的学习内容，并建立后续的教学模式。不同的课堂，有不同的开始；不同的课堂开始，有不同的课堂效果。

课堂的开始，是教师在整节课中交流活动开始的时刻，并包含从这个时刻起紧随其后的10分钟。［1］十分钟的选择不是任意的，开始的十分钟占到整节课的25%—30%，在大多数情况下，这是足够的时间，至少应包括一个类型的教学活动。当然，并非所有的课堂都能真正占有这十分钟。很多课堂的开始是常规的、固定的复习套路，很多也是有效的相关做法，每种做法都有明确的目标，都仅仅服务于一个目标：引导课的开始。

二、研究目的与方法

为了获得课堂开始这个特殊阶段功能的差异，我们详细观察了美国（3位教师）、澳大利亚（3位教师）、日本（1位教师）和瑞典（1位教师）的8节小学数学视频课堂，反复观看后，对课堂开始的十分钟进行了分析、编码、分类，观察、推断课堂开始的十分钟内教学活动中师生的本性和参与的特征。［2］［3］在借鉴TIMSS Video Study的录像编码和视频案例研究后，主要采用录像分析的研究方法。

三、研究结果

课堂视频观察的不同国家的八位教师都是有能力的、经验丰富的小学数学专业教师，他们的课的开始是不同的。虽然教学中体现了不同主题、不同序列的课堂教学结构，但看起来文化语境相去甚远的圣地亚哥（US1，US2，US3）、墨尔本（A1，A2，A3）、东京（J1）和瑞典（SW1）的数学课堂开始却有着共同的因素：课的开始的主导要素是相似的。

（一）课的开始的主导要素相似

表1 课的开始的六种要素

1.前教育要素

（1）管理活动。管理活动的一个例子就是考勤，对学生在场或缺席的记录。这个活动发生在我们观察的每个课堂。有时考勤是一个专门、明显的活动（如A3和J1），有时教师会从事不引人注目的课堂考勤管理活动。

（2）组织活动。组织活动包括学习工具的分配，如尺子、计算器、量角器和绳子等学具，也包括学案、课本和学生练习本的分发。在澳大利亚的课堂，学习工具的分发是耗费时间的。其它的课堂，这些活动是很少被打扰或很少耗费时间的。在US2，分发资料的责任由学生来完成或被委任给课代表，他将为小组或全班收集学习资料，分发学生试卷由教师委任特殊的学生来完成，教师则扮演别的角色或在黑板上书写学习任务。

（3）精神关怀活动。精神关怀活动包括全体学生讨论关于学习的责任、学习者的特性（A2）以及学生在课堂活动中参与的合作性（SW1）等。

2.复习要素

（1）热身活动。这个活动主要出现在美国的课堂，但也并非是美国独有的。热身活动通常以学生回答问题的形式来进行，有时问题是简短而与主题无关的（US1），有时是关于别的主题的旧的内容（US1，US2和A3），有时是对先前学习内容的复习强化并联系到当前主题的问题（US1，US2，A1，A2，J1和SW1）。此外，热身活动也以修正作业的形式来完成。美国课堂都比较热衷于这种热身活动，三位美国教师在选择他们的课的开始的方式是高度一致的。

（2）重述或练习活动。重述知识要点，是为学生提供回忆原有的知识技能或概念的机会而设计的一种教育活动。与热身活动相比，重述活动并非是安静的活动，教师运用常规的问题（A1，A2，A3，US1，US2，US3，SW1）或非常规问题（J1，US3）或家庭作业（US1，A1，A3，J1，SW1）来达到目的。教师们往往也参与学生后续的讨论，有时把学生的答案记录在黑板（A1，A2，A3，US1，US2，US3，J1，SW1）或投影仪（US3）上。有的教师（J1，US2和 US3）组织协调学生的讨论且邀请个别学生把答案记录在黑板（US2）或投影仪（US3）或电脑（J1）上。事实上，“学生在黑板上书写”的活动是相当流行的任务，几个学生大喊着老师表达他们想参加练习的愿望。当某个家庭作业的问题被重新讨论时，数学活动的功能主要是强调或澄清误解，教师提供一个正确的答案，引导学生比较不同的解决方案。

3.指令要素

毫无疑问，课的开始也包括新的、不熟悉的内容。当给学生介绍新的概念或技能时，我们发现，课的开始多以数学问题的形式呈现给学生，这个数学问题主要有以下三种具体类别：

（1）结构或关系类问题的提出。这样的问题大多是学生熟悉的，但与复习要素的关键差别是教师的意图不同。这样的问题中教师会安排较复杂问题的讨论（US1，US2，A1，J1，SW1），学生在问题解决中通常是口头表达，教师往往会鼓励学生积极参与课堂，这样的讨论过程一般被教师高度引导着。

（2）概念或技能类问题的提出。这个类别的数学活动一般是学生不熟悉的但属于常规的问题。在这些案例中，教师呈现一个常规问题和学生或解释或讨论可能的解决方法（US1，US2，A2，A3）。

（3）真实或情境类问题的提出。在这些情况中，一个非常规问题被提出但包含真实的情境（US2，SW1，J1）。这个任务可以是先前问题的延伸（US2），也可以是科学的实际应用（SW1），或者是真实世界的模仿（J1）。在一节澳大利亚课中（A2），问题涉及罗盘角精巧构造的介绍以及一个真实的故事，让人印象深刻。在一节日本课的开始中（J1），教师介绍了一个学生熟悉、具有挑战性的问题：让学生观察在折纸中“改变了什么？”。

4.练习要素

在瑞典课的开始中，教师让学生独立进行练习。教师指导小组练习和个别练习（SW1），学生被期望去设计和解决问题。同时，教师在课堂中巡视，给个别学生或小组提供指导帮助。

5.评价要素

课的开始中最有趣的要素是记载了正式或非正式评价学生学习的机会。课堂教学的评价应是课堂完整部分的评价，课的开始当然应该包括在内。第三次国际数学和科学研究TIMSS和TIMSS－R的视频研究中，专门从教师执教课程的抽样中增加了学生的评价，研究组织认为学生评价无论发生在课堂序列的哪个地方，都应该被记录和分析。课的开始都与单一的数学主题或一些具体教学内容有关，对学生评价一般有如下目的：

（1）诊断的评价目的。在美国的一节课中（US1），学生被要求去完成一次阶段性测试。不可避免的，前十分钟包括一些有关测试管理的说明，接下来才开始正式的测试。

（2）正式的评价目的。有三节课中组织了整节课的主题测试（US3，A3，SW1）。在所有的视频案例中，课的开始都包括了管理、组织和引导，例如，让学生坐下、通过重新安排桌子引导他们去准备测试，告诉学生测试时间等。澳大利亚的课堂中还给学生提供了个别帮助。

6.修正要素

修改作业已经被定义为复习活动的一个类型。这种单一的修正要素可以用下面的两种方式从复习要素和指令要素中区别开来：第一，它总是先于其他的主导要素（如，学生有一个解决问题的机会之后修正才能发生）；第二，它的主要数学功能是提供一种有用的方法，目的是让学生对自己的方法作比较以修正答案。在课的开始的十分钟，教师来回地从复习到指导，然后再进行修正（US2）。

（1）整节课的修正。这是相当普遍的，教师和不同水平的学生为整节课提供了一种有用的方法，接下来教师邀请学生分享这些方法。很多课的开始，学生上黑板写出他们自己的方法（US1，US2，J1）。但是，在一节美国课堂（US3）中，个别学生不仅要在黑板上写出来，而且要给其他同学讲出来，此时学生扮演了教师的角色。很多时候，学生展示了自己的思考过程和数学推理的答案。

（2）单独修正。在一节美国课堂中（US3），学生从投影仪提供的答案中开始修改作业，做错了的题目需要重做。我们认为，学生独立完成的这种活动组成了一个单独的类别。当学生主动去改正答案时，这种类别不仅属于复习要素，而且属于修正要素，它需要学生判断自己的解答是否和教师提供的答案一致，如果不是，就需要进行适当的调整。

（二）课的开始的组合序列有所不同

对于课的开始，教师往往选用不同的方法、组合各种不同的主导要素来形成不同的序列。从我们观察的视频课的分析来看，这些组合序列有所不同，但目的都是促进学生学习和参与的高度有效。

表2 课的开始的组合序列

1.复习导入

在这个序列中，课堂开始的十分钟主要是复习热身，包括简短回答的问题，紧随其后的是复习，复习之后才是修正。这种序列在美国的课堂中比较普遍，学生进入课堂、坐下，准备去计算那些已经写在黑板上或预先呈现在幻灯片上的简短问题。大多数情况下，我们发现教师都会去问候学生并引导他们的注意力集中到学习上。美国课堂中，复习导入是经常发生的，如果偶尔没有复习，学生们就会询问“我们为什么不复习？”（US1）。也即美国学生已经熟悉并习惯了这种课的开始的方式。这种序列的课的开始，可以让学生们立即开始学习，教师在学生开始学习时的指导是很少的。

通过这些常规问题，可以加强学生的基本数学技能，也可以加强与课堂主题相关的技巧问题的解决，教师倾向于设计十分钟以内能完成的题目。这个“复习导入”的序列也出现在澳大利亚（A1）和日本（J1）的课堂中。学生一旦完成了老师指派的复习问题，就会从事引导性的练习，就像日本教师邀请她的学生，通过在黑板上画圆的方法去完成问题的修正阶段，而澳大利亚教师则是自己引导修正阶段的。

2.指令导入

在这个序列中，课的开始的十分钟伴随着包括与家庭作业相似问题的重述，接着是教师引导新问题的解决。比较典型的是教师重新给出已经做过的问题，接着引用举例说明这类问题的结构，这在澳大利亚的课堂（A3）中比较明显。澳大利亚教师的课的开始是如何通过使用计算器让学生将分数转化成百分数，教师为学生分配类似的问题让学生独立完成。指令导入，关注的是从复习中引向新的内容，是一种有针对性、目标明确的课的开始。有针对性的导课能够满足学生听课的需要，在明确的指令中启发学生的思维。

3.归纳导入

在这个从特殊到一般的归纳导入序列中，课的开始的十分钟伴随着包括简短回答问题的聚焦活动，接着学生分享答案。学生需要去联系一个类似的问题，以达到从特殊到一般的归纳解决过程。这个序列仅仅在美国课堂是明显的（US2），其中的修正方法是有趣的，教师在鼓励学生寻求结果的过程中进行反思，目的是多联系数学的其他领域，并且提高学生对初始问题的归类，从而感受到知识的归纳特征。US2的课的开始是从特殊到一般的归纳导入序列，下面的三个问题被作为热身问题分配：

（3）填写＞0，＜0或者=0？

学生们独立而安静地完成这些问题。五分钟之后，教师开始进行修正，鼓励学生分享他们的答案并解释他们的方法。在这节课的开始中，我们看到了教师引导学生思考的方法和技巧，这些做法的目的是帮助学生建构系统的数学方法。教师技能的主要成分依赖于引导和监督之间的平衡，目的是从特殊到一般进行归纳。

4.矫正导入

在这个序列中，课的开始的十分钟伴随着包括独立矫正的聚焦活动，这个活动包括复习和修正要素。这个序列的课的开始，通常是家庭作业的修正，有90%是来自US3课堂的观察。当学生进入热身活动时，教师完成组织和管理的职责，比如点名或记录作业，而学生则解决作业问题。他们有机会给自己的学习记成绩，这显然给学生以机会去判断他们的解题正确与否，学生们大多是通过小组讨论对自己的思考进行反思的。

教师鼓励学生们在课堂交流，试图给每个学生公开解释自己方法的机会，这是非常有效的，学生在某些方面扮演了教师的角色。这个序列显然鼓励学生反思，以至于他们可以修正自己的作业，进一步把做错的题目改正。这样可以鼓励学生相互学习，在学习团队中大家一起分享学习成果。这种学生主导的矫正导入，显示了一个先进而有效的课的开始的方法。

5.情感导入

情感导入序列强调教师职责的角色，除了数学教学，这些课的开始的十分钟致力于学生情感的投入：（1）帮助学生对学习变得更有责任感；（2）在活动中鼓励、协调学生的参与。尽管每个老师都应该负有这样的责任，但在澳大利亚的课（A2）中，情感导入的特色比较明显。教师在课的开始的十分钟关于学生的责任提出了建议，讨论的背景涉及准时上交作业等。在瑞典的课堂中，教师致力于引导学生积极参与课外活动。我们把它作为精神关怀的一个例子，很明显，教师评价学生的参与是在整个学校活动中并非仅仅局限在课堂活动，这显现教师的角色并非只有知识、并非只在课堂中。

教师的职责不仅仅是完成教学，还包括对学生的鼓励和教育。鼓励学生应该做得更好，包括让学生有责任心，鼓励学生掌控自己的学习并且时刻反思自己的学习。在很多课的开始中，许多有能力的教师在课堂中有选择、有目的地进行学习责任或学习情感的教育。

6.情境导入

澳大利亚教师（A2）致力于开始的十分钟去讲一个虚构的故事：杰克船长和指南针。在澳大利亚的课程材料中，提倡使用精心设计背景的课程内容。例如，数学课程和教学程序往往使用“故事外壳”去描述其语言或语境。这些具有背景指导意义的理由有以下三种形式：激发性的——学生对数学语言语境中的故事是感兴趣的；认知性的——背景提供了一种脚手架的形式，帮助学生在背景中主观上理解具体的数学；目的性的——特殊的真实世界背景的作用是帮助学生对后继的数学概念或技巧的学习和理解，学生会依靠这个背景识别各种相关背景的能力。

在“故事外壳”中，教师的作用是不同的，根据不同语境联系不同的数学内容。A2的例子中，真实情境的故事能吸引学生的注意力，但背景很少提供相关性的理由以及数学概念和技巧的特殊效用。如果背景的作用仅仅是激发性的，那么数学背景化的一些潜力可能丧失了。然而，这些真实背景的作用显示了一个课的开始的另一种有力途径。

四、结论及启示

我们关注的问题是：课的开始的十分钟，教师是如何做的？通过观察美国、澳大利亚、日本和瑞典的八位有能力教师的课堂实践，我们发现：课的开始的主导要素是相同的，但这些要素组合的序列是有所不同的。我们感到，课的开始是目标明确的而且真正为课堂实践做好了铺垫。

课的开始是教师教学实践智慧的体现，不同要素组合的课的开始序列，能为学生提供有意义的学习指导。每个序列的活动，都将学习者的注意力吸引到课堂上，都注意引导学习者与学习内容的互动。同时，每个序列的活动也都有其特殊的一面，在引导学习者尽快向课堂靠拢、将思维融入课堂的过程中也都有其不同的“主旋律”或“配乐”。在数学课堂上，教师开始新课的顺序选择是若干因素综合作用的表现：（1）有的教师在课的开始中比较强调对学生的认知和情感的刺激；（2）有的教师在课的开始中比较认可本节课所讲主题与整个课程的顺序和联系，他们觉得很有必要这样做，使学生在开始学习中就理解学习的内容结构；（3）很多教师在课的开始中都是先重复旧的知识内容，然后提出新的挑战问题，进而引发更精彩的新知识学习；（4）有的教师在课的开始中注重数学知识的一般与特殊的联系和转化，由此进入新的课堂；（5）很多教师在课的开始中对学生作业进行了修正，并对学生进行了思想和责任教育。

当然，每节课的开始，各个不同序列的选择和应用都依赖于教师课前或当时对学生的感知，以及根据课的具体内容来决定。课的开始是教师教学能力得以体现的重要组成部分，同时也是影响学生能否顺利进入课堂进行有效的思考和学习的关键和基础所在。通过对以上教师个案的课堂观察，启示我们：（1）课的开始，无论什么要素组成，也无论什么组合序列，终极目标都指向引导学生进入新课学习；（2）朴实的、常态的课的开始的要素及其组合，只要教师驾驭合理到位，仍然是课堂教学中最实用高效的；（3）一些好教师的课的开始所选择的方法，并非建议任何特殊的方法比其他的都有价值，而是提到的典型序列可以适合特殊的学生需要或特殊的教育目标，我们应该增加一些更好的做法到课的开始中。

［1］宫培岚，王崇光.课堂开始几分钟［J］.中小学教师培训，1993，（9）.

［2］崔允漷，周文叶.课堂观察：为何与何为［J］.上海教育科研，2008，（6）.

［3］何颖.“课堂观察”再探析：课堂观察的局限、根源与走向［J］.江苏教育，2012，（11）.

（责任编辑：胡安波）

G622

A

（2017）03-0022-05

2017－05－03

段素芬（1974－），女，内蒙古乌兰察布人，硕士，淄博师范高等专科学校数理科学系副教授，主要从事数学教育、教师教育研究。

注：本文系山东省社会科学规划研究项目“文化视域下数学的价值对青少年发展影响研究”［15CJYJ22］的阶段性研究成果；山东省教育科学“十二五”规划课题——山东省中学生“影子教育”的调查研究［CGS15005］的阶段性研究成果。