刍议高中数学概念的教学方法

叶明东

【摘要】数学概念是高中数学中极其重要的部分，对其掌握的程度决定着教学的质量，本文即结合相关理论通过研究学习对高中数学概念的教学方法做了以下探究。

【关键词】数学 ； 高中 ； 概念 ； 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0254-01

高中数学概念广泛而细致，对其深入的理解及探究可以帮助学生更好的领会数学知识，同时培养数学思维。脱离了基本概念的数学教学是空泛的，不契合实际的，不利于学生进行深入学习的。鉴于此，在高中数学教学中教师应该尽可能的利用科学的教学方法，将概念教学落到实处。要达到以上的要求，首先我们需要对数学概念的含义进行探讨，熟悉数学概念的类型，然后再进一步探析概念教学的方法。

一、数学概念的含义

数学是与生活实际密切关联，放映空间关系、数量关系、计算逻辑的一门应用性学科。而数学概念即结合实际对空间形式、计算逻辑、数量关系的概括总结并通过一定的数学思维对其进行合理的抽象化即形成了数学概念。譬如我们学习的三角函数，即是结合了生活中的实际问题，通过研究规律总结经验然后进行抽象化的研究，从而逐渐发展成科学的数学理论体系。总而言之，数学概念是对数学对象抽象化的研究形式，是对空间关系、数理逻辑等概念的抽象化处理，是凸显数学对象真实属性的科学思维形式。

二、高中数学概念的基本类型

高中数学是以概念为主导并结合实际命题进行数学思维构建的教学。因此在高中数学教学阶段概念所占的比重是比较大的，为了实现高中数学高质量教学的要求就必须对数学概念类型进行大致归纳，然后通过具体的细分进行全面的教学。笔者通过一定的总结主要将高中数学概念归纳为以下几个类型。

2.1对旧概念的延伸扩展

通过小学以及初中对数学的学习，學生对数学概念有了一定的了解。过渡到高中数学学习阶段，为了深化学生对知识的理解通常会对数学概念进行相应的拓展。例如函数概念，在高中阶段主要是以初中函数知识为基础进行一定的拓展，譬如引进更加全面的三角函数以及对高阶函数、多元函数、空间立体函数的解读。

2.2对旧概念的重新定义

高中数学概念叫教学既包括对旧概念的拓展同时也需要对其进行新的定义。例如高中数学概念中对角度的概念进行了新的定义，即引入了弧度制概念。而对几何图形概念也进行了新的定义，如对椭圆的计算法则有了新的定义，如x2＼a2+y2＼b2=1。

2.3新旧概念的相互渗透

初中数学概念为高中数学概念的学习打下了基础，在高中数学学习过程中就需要进行新旧概念的相互渗透。例如高中阶段对初中函数概念的渗透即使如此。

2.4新概念的引入

高中数学引入了较多的新概念，例如平面几何解析、向量解析，数列推算。

三、概念掌握的标准

概念的掌握在一定程度上讲是为认知服务的，而认知水平的高低则决定着实际运用的效率。因此在概念掌握上也需要符合一定的标准。

3.1在知觉水平上的应用

对概念获得知觉水平应用据心理认知理论大抵有两个方式。其一，通过对已知概念的理解，在接触相关概念是产生的联系归纳。其二，在汲取新概念时自觉的进行深入的透析。例如在学习平面几何解析概念时，通过联系平面直角坐标系概念，就能够很好的进行相应的理解。

3.2在思维水平上的理解

思维水平概念的理解即在学习新概念时，结合原有概念进行相应的辩证证明。例如：在学习数列概念的时候，我们可以将其作为基本函数的一种特殊形式，然后再结合函数的具体概念对数列概念进行辩证的证明。显然思维水平的理解，是对相关概念的深入透析以此理解深层含义的一种认知方式。

四、概念教学设计

根据高中数学课程标准的要求，在高中数学学习阶段，要求学生掌握基本的数学知识及相关概念，对数学结论及理论要深入探析以及对数学概念的实际运用，因此要达到这样的要求就需要遵循相关的教学原则并采取科学教学方法具体如下：

4.1对学情的分析

在初中阶段对角度的测量标准主要是以圆周制，即以直角坐标为基础将角度分为360等份的计量原则。而进入到高中阶段则引入了弧度制，这样的计量原则是与圆周制相互联系相互补充，但是显然这两种计量方式是具有一定重合度的。因此在学习过程中，如果不针对具体的学习，获悉学生的认知水平，就难以将弧度制计量方法的价值灌输给学生。这样学生不仅对知识的认知存在一些问题，同时也不能进行良好的运用。因此在实际教学过程中，教师首先就需要对学情做初步分析，从而对学生认知水平进行深入研究，最后结合教学实际制定科学教学策略。

4.2排除认知障碍

对知识的讲解不是一蹴而就的，笼统的灌输不利于学生有效的理解。因此在实际教学中就需要对相关概念进行合理演绎。首先就要对概念中存在障碍进行一定的分析。我们依旧以弧度制概念的理解为例。（1）弧度制是主要采取的是十进制因此可以进行相应的简化计算。而角度制是利用的60进制原则因此不能进行实数运算。（2）弧度制与角度制有着密切关联，并且存在一一对应的关系。（3）在进行扇形弧长计算时引入弧度制能够对计算进行一定的简化。（4）弧度制的应用能够有效的将三角函数运算进行合理的规范化。

4.3概念与实际结合

数学概念是源于实际，因此在实际教学中，为了保证其实效性就必须要将概念知识与实际相结合。在学习概念的同时通过解决实际命题，从而深化对概念的理解。

结语：

综上所述，在高中数学学习阶段对概念学习具有至关重要的作用。概念学习不仅可以帮助学生深入理解所学知识从而为学生的学习打下坚实的基础。并且深入探析概念以及理论，能够在研究过程中培养起学生的探究意识和数学思维，为学生解决实际问题提供良好的思路。要达到这样的效果，就需要教师根据教学实际分析学情制定科学教学策略，排除认知障碍。

参考文献

[1]张红.数学教学中的隐性课程及其开发[J]，数学教育学报，2008（4）.

[2]王国富.让方法的选择更合理——谈高中数学“三角函数”章节的教学[J]，科学导报，2013（18）.

[3]陈中华.构建化学高效课堂的四点体会[J]，成才之路，2012（33）.

[4]李洪双，孙成亮.论新课改背景下高中数学教学方法的创新[J]，考试周刊，2014（91）.