普通高中数学课程标准与教学大纲的对比分析

【摘要】采用文献查阅法和质性分析法对普通高中数学课程标准（以下称为《标准》）和教学大纲（以下称为《大纲》）在目标维度方面做了对比分析，主要阐述了三方面的内容：第一方面，从《标准》和《大纲》的文本出发，比较两者的目标维度并举例说明；第二方面，从内容的差异分析其产生的原因，主要依据是教育目标分类学；第三方面，内容的差异表明我国数学基础教育的发展，发现《标准》对教师的一些启示。研究是为了进一步分析《标准》与《大纲》的差异，从目标维度的角度深入探讨，理解新课程的“新”处，为教师提供更好的理念，实施在教学中，从而学生得到更好的发展。

【关键词】《标准》 ； 《大纲》 ； 目标维度 ； 教育目标分类学 ； 启示

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）2-0236-02

一、概念界定

本文中的《标准》是2003年颁布的《标准》，《大纲》是2000年颁布的《大纲》，是1996年的大纲的修订版。目标维度指的是《标准》和《大纲》阐述目标所涉及的不同方面。

二、目标维度的比较

《标准》中的目标包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，具体见表1。

《大纲》中没有明确提出目标维度，在第三部分内容“教学内容与教学目标”中，用“了解”，“理解”，“掌握”三个层次来描述基础知识需要掌握的不同层次。其含义是了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它；理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途；掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。

（一）维度的不同

从《标准》和《大纲》的目标维度来看，《标准》是从三个维度阐述了目标，三个维度并不是指三个目标，而是目标的三个方面，是融为一体的，以“知识与技能”为载体，经历“过程与方法”，从而体会“情感、态度与价值观”。而《大纲》阐述目标时用了三个行为动词，了解，理解，掌握，它是三个层次，具有逐级上升的特点，它是一维目标，实际上只相当于《标准》的“知识与技能”。《标准》从《大纲》的一维目标发展成三维目标，从量的角度看，《标准》更为全面。

（二）与课程目标的关系

《标准》的三维目标与课程目标的阐述基本一致，课程目标中的第1点属于知识与技能，第2，3，4点属于过程与方法，第5，6点属于情感、态度与价值观。三维目标是为了达到课程目标要求而确定的具体目标方向。通过三个维度的目标的设置，在课程实施中设计目标的三个维度，通过高中三年的数学学习最终达到课程目标的要求。而《大纲》的一维目标就显得与教学目的（相当于《标准》中的课程目标）联系不够紧密，对知识分三个层次的认识对于实现培养数学能力和辩证唯物主义的目标略显不够充分。

（三）行为动词的不同

《标准》的每一维目标又涉及不同的水平，各个水平又提供代表这个水平的行为动词（见表1），这对于数学教师具有启示作用。《大纲》只提供三个行为动词：了解，理解，掌握。这有利于数学教师根据不同的教学任务确定要达到的相应水平，但是这样的分层不够具体，明确，在实际教学中很难把握。

（四）例子

对于等差数列这一教学内容，《标准》中目标阐述为：1.通过实例，理解等差数列的概念；2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式；3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.体会等差数列与一次函数的关系。《大纲》中目标阐述为：理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式和前n项和的公式，并能用公式解决简单的问题。

对于等差数列，《标准》的目标阐述里面有“探索”、“发现”行为动词表现出过程性目标，同时也有知识层面的“理解”、“掌握”的行为动词。而且《标准》的阐述能让数学教师在教学中更好地操作，例如“通过实例”，“具体问题情境”等词都会给数学教师一些启示。《大纲》的阐述没有体现出过程性目标，用“理解”和“掌握”来反映等差数列的概念与通项公式和前n项和的不同要求，这对于数学教师在教学中如何把握提出很高的要求。

《标准》与《大纲》在目标的维度、与课程目标的关系、行为动词都存在很大的差异，而这种差异主要是从《大纲》的一维目标变成《标准》的三维目标，用数学的语言说，即从一维数轴变成三维立体，这样《标准》的目标更加全面，更加丰富。

三、目标维度不同的原因

不管是《大纲》的一维目标，还是《标准》的三维目标，其主要的依据是教育目标分类学，1956年，经过布卢姆等人的努力，《教育目标分类学第一分册：认知领域》一书出版。布卢姆教育目标分类学将学习的认知领域划分为知识、领会、应用、分析、综合、评价六个层次，每一层次再细分为若干子类，认知目标分层次递进，具有较强的累积性，具体见表2。

布卢姆在认知领域的教育目标分类对于我国教育实践影响很大，《大纲》目标阐述的“了解”、“理解”、“掌握”这三个层次很大程度受布卢姆六个层次的影响，根据《大纲》中“了解”、“理解”、“掌握”的含义，大致对应于布卢姆的“知识”、“领会”、“应用”，但是“理解”可能也有“分析”等层次的成分，“掌握”也有“综合”、“评价”等层次的成分。《大纲》中的三个层次的提法是借鉴布卢姆教育目标分类学，结合我国当时的应试教育现状，三个层次的提法更是从考试的角度出发的。

为贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》，2001年教育部颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》，里面提出“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”和“应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求”。这样的提法实际上就不仅仅停留在原来知识与技能的维度上，而是多了两个维度的内容，就情感、态度与价值观来说，《大纲》虽然在教学目的中有培养良好的个性品质和辩证唯物主義观点的提法，但是却没有明确提出情感、态度与价值观的目标，教学内容仍然在知识层面提出目标，这样教学目的中的提法有些被“孤立”。布卢姆的教育目标分类学包括三个领域：认知领域，情感领域和动作技能领域，《标准》的“情感、态度与价值观”维度关注了情感领域，这也是一个很大的发展。布卢姆教育目标分类学中情感领域分类层次见表3。endprint

布卢姆教育目标分类学的情感领域，主要涉及情感、态度、兴趣和价值观等非认知要素，这和《标准》中的“情感、态度与价值观”是吻合的，对于数学学科而言，知识固然重要，但是认识到数学的科学性、严谨性和广泛应用性，培养数学思维能力是更为重要的内化过程。

就过程与方法维度而言，布卢姆认为教学过程或活动是一种手段，不属于目标范畴，所以过程与方法作为目标是我国创新的提法。新课改以来，有部分学者认为过程与方法作为目标是值得商榷的，主要是从理论层面，教学层面，评价层面来说明过程与方法作为目标的不足。笔者认为《标准》中将过程与方法作为目标主要是从教师和学生的角度考虑的。对于数学教学，传统的课堂更多的是教师讲授数学知识，《标准》中的过程与方法则要求数学教师教学中要适当地介绍数学知识的背景，重视数学知识探索的过程。对于数学学习，《标准》中的过程与方法要求学生不能机械地记数学知识，而是在数学教师创造的数学情境中体验数学知识生成的过程，掌握研究数学的方法，从而实现“做中学”。所以过程与方法作为目标实际上是对教师和学生提出更高的要求，这点笔者认为是合理的。

从《大纲》的一维目标发展成《标准》的三维目标，主要是我国关注了教育目标分类学的更多领域，不仅仅只从考试的角度对知识与技能维度设定目标。同时对数学学科教育有了新思考，以知识为载体的数学思维能力，体验做数学的过程，对数学的认识和情感对于学生以后的发展显得更为重要。

四、一些启示

一直以来，大部分学生认为数学学习枯燥乏味，这和数学的学科性质有很大的关系，数学学习必然有证明、计算等程序性的知识，《标准》中的情感、态度与价值观维度正是为了这一问题提出。学生对于数学学习的兴趣很大程度上受限于数学教师，一个只传授知识的数学教师必然会让大部分学生机械地接受、记忆、模仿和练习，这样的学习方式是存在问题的，学生无法对数学感兴趣。《标准》中的过程与方法维度强调注重数学知识生成的过程，学生体验过程，体会从中的数学思想方法，比如一些数学概念课，传统的课堂可能更多地采用这样的步骤：呈现概念，概念辨析，概念应用。学生很少主动参与到课堂中，大部分在被动地接受知识。而《标准》下的课堂的呈现方式：概念引入，得出概念定义，概念辨析，概念应用。教师呈现关于概念的实例，经过抽象归纳、问题解决等方式由学生给出概念的定义，这样的过程更多地体现了数学知识的生成过程，学生在过程中体会数学知识的背景和数学思想方法，学生更好地融入到课堂中。一个数学教师经常在数学课堂上体现“过程”，这样的教学方式对于学生的发展是更有利的，大部分的学生以后是不研究数学的，一些数学知识以后可能也不会用到，但是对于数学的正确认识和科学评价，数学思维能力，应用意识和创新意识却是很重要的。

五、总结

《大纲》和《标准》的对比分析内容有很多方面，本文从目标维度的角度着手，分析了目标维度的差异，讨论了形成差异的原因，从讨论差异原因中发现《标准》相对于《大纲》的发展，最后给出一些启示。《标准》從目标维度角度看比《大纲》更加全面，使得目标更加的“立体”，这无疑是数学基础教育的一大进步。数学教师按照《标准》的理念开展自己的教学活动，促进学生理解数学，培养数学思维能力，从而更好地促进学生的发展。

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作者简介：沈晓锋，南京师范大学教师教育学院硕士研究生，研究方向：学科教学（数学）。endprint