让学生真正成为课堂的主人

李冬长+孟新龙

为了让学生在活动中感知游戏公平的必要性、体验游戏规则的公平性、初步学会设计简单游戏的公平规则，并且进一步培养学生积极参与数学活动的意识、发展与他人合作交流的能力、学会用数学眼光看世界、用概率思想辨真伪，初步辨别生活中游戏规则是否公平。以北师大版小学数学第九册第七单元《游戏公平》第一课时为例。

活动一：巧设游戏，引入新课

（出示课件如图）师：看，李老师带来了飞镖，想玩吗？请听要求：

男生代表蓝队，掷到蓝色区域计1分，女生代表红队，掷到红色区域计1分，分数高的队获胜。

（蓝、红队各派3名学生上台玩掷飞镖游戏，教师统计结果。）

师：下面我们用热烈的掌声祝贺红队获胜，当然，蓝队同学表现也非常棒！大家觉得这个游戏怎么样？

生1：蓝队投中的可能性小一些，因为蓝色部分的面积小一些。

生2：这个游戏不公平，蓝色面积小，红色面积大，投中蓝色的可能性小一些。

师：他们说得有道理吗？（有）那到底怎样的游戏才是公平的呢？今天这节课我们一起来研究——游戏公平。

活动二：开展游戏，探究新知

1. 玩公平游戏，初步感知游戏的公平性

师：（课件出示如图）看，老师给同学们带来了好玩的动物棋，怎么玩呢？请看说明：

①同桌两人一个代表红队，一个代表蓝队。

②同桌商量一个游戏规则决定谁前进，每次只能前进一格。

③同桌讨论：你们的游戏规则是否公平？

（同桌借助学具玩下棋游戏，教师巡回指导。）

师：谁想来汇报一下你们是怎么玩的？

生：我们用的石头剪刀布。

师：你觉得这个游戏规则公平嗎？

生1：公平，两个人都可能输，也都可能赢。

生2：我想补充，两个人输和赢的可能性一样。

师：你们能用可能性知识来分析游戏是否公平，真棒！谁的方法和他们不一样？

生1：我们用的是猜硬币，先在桌上转，猜中正面走，猜中反面不走。

生2：我们也是用的硬币，抛起来，正面朝上红色走，反面朝上蓝色走。

师：同学们，他们的方法公平吗？

生：我认为公平，硬币只有正反两面，正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。

师：他说得好不好？谁还能像他这么分析。

生：游戏是公平的，硬币只有正反两面，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的。

师：你不但善于倾听，还善于总结，了不起！还有不一样的方法吗？

生：我们用掷骰子的方法，两人各投一次，谁大谁前进一步。

师：这样公平吗？

生：游戏是公平的，因为两个人都有可能赢，也都有可能输。

师：同学们想出了那么多好方法，真的是太棒了！通过刚才的游戏，你们知道怎样的游戏是公平的吗？

生：如果两个人赢和输的可能性一样的时候，游戏就是公平的。

师：没错，当游戏双方赢的可能性相等时，这个游戏就是公平的。

2. 玩不公平游戏，激发学生认知冲突

师：看，笑笑也给我们设计了一个游戏规则，她说：骰子大于3，红队前进一格；小于3，蓝队前进一格；想不想按她的规则玩一次？

（同桌玩游戏，边玩边思考：笑笑的这个游戏规则公平吗？）

师：赢的同学请向老师挥挥手。来，说说笑笑的游戏规则怎么样？

生1：笑笑的游戏规则不公平，红队赢的可能性大一些。

生2：这个游戏一点也不公平，大于3的可能性有3种，小于3的可能性只有2种。

师：同意他们的想法吗？（同意）是的，当双方赢的可能性不一样时，游戏就不公平了。

3. 修改游戏规则，进一步感知游戏公平性

师：既然笑笑的游戏规则对蓝队不公平，那谁帮她把规则修正一下，使游戏规则变得公平？

生1：当投到3时，双方都走一步。

生2：这样还是不公平，掷到1、2、3蓝队走，掷到4、5、6红队走。

师：他的方法怎么样？谁还有不一样的想法？

生3：我觉得可以这样，掷到单数，蓝队前进一格；掷到双数，红队前进一格。

师：你们觉得怎么样？

生：我觉得很公平，两个人前进的可能性相同。

师：你们都很善于思考！是的，只有当游戏双方赢的可能性相等，游戏才公平，这也正是游戏的好玩之处。可是，既然双方赢的可能性相等，为什么还是有的同学赢，有的同学输呢？

生1：有的人比较幸运，有的人比较倒霉。

生2：我觉得是运气。

师：是的。

虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。

活动三：联系生活，互相交流

师：其实这些公平的游戏在生活中常常见到，如：足球比赛时，裁判用抛硬币的方法来决定谁先发球；喝酒时用划拳的方式来决定谁喝酒等。你还在哪里见过这些小游戏？

生1：抽奖。

生2：我觉得有些抽奖活动是不公平的。我爸爸每年春节和朋友分猪肉时就用抽签的方法来决定谁拿哪一份。

生3：我爸爸和妈妈有时会用摇骰子的方法来决定谁做家务。

师：你觉得这些方法公平吗？

生：是公平的，他们赢的可能性都一样。

师：是的，我们做任何事都要公平竞争，这样才能让对方心服口服。

《游戏公平》这节课是一节活动课，主要是通过一系列活动让学生感受游戏的公平性，能判断游戏是否公平，并学会设计简单的公平的游戏规则。力求做到寓教于乐，充分激发学生的学习积极性，让学生真正成为课堂的主人。

1. 游戏“公平”，需要呈现出游戏的趣味性

本课的教学内容，探求的是游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。游戏的趣味性外套需要精心设置和包装，让学生在快乐活泼的游戏活动中发现数学问题、探究数学知识。在本课的教学设计中，以不公平的游戏引入，让学生感受游戏公平的必要性；探究新知部分，教师把教材中“谁先下”的引入直接改成下棋，开放的动物棋游戏，让学生自己定游戏规则，感受游戏的公平性，再根据笑笑的不公平游戏规则，让学生进一步感知游戏公平的重要性；最后，请学生修改笑笑的游戏规则，充分激活了学生的思维。整个过程以动物棋游戏为主线，让学生在玩的过程中感受游戏的公平性，体验学习数学的价值，获得了很好的效果。

2. 游戏“公平”，需要突出游戏的可能性

感受等可能性（公平性），是本节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具备一定的生活经验，有了初步的分析能力。本节课，教师把目标定位于游戏中用已有的可能性知识，自主选择方法玩游戏，并解决游戏中的不公平问题，一方面让学生玩得尽兴，另一方面又让学生充分表达，把游戏的公平性原则清楚地表述出来。最后，通过解决引入时的不公平游戏，利用可能性大小的分析设计公平的游戏，制定公平的游戏规则，把游戏中的可能性这一数学问题凸显出来，并结合生活中的事例，培养了学生的推理和解决问题的能力。

3. 游戏“公平”，需要把控学生心理特点

好奇、好玩是学生的天性。在本节课中，教师一方面故意制造矛盾，激发学生的认知冲突，使学生急于解决游戏中的不公平问题；另一方面，让学生结合自己已有的生活经验，想办法解决“谁前进”这一问题，在猜测、验证的过程中，大部分教师都是让学生分小组抛硬币、投骰子，并进行统计。而在此，教师考虑到学生都喜欢玩游戏，于是就把重点放在下棋上，给学生一个开放的空间，学生既可以在轻松的氛围中尽情地玩，又能在玩的过程中感受游戏的公平性，让学生真正成为课堂的主人，在“玩中学，乐中悟”。endprint