基于高速公路养护的石料场规划研究

张争奇，李卓琳，李卫勇，郭寒萍

(1. 长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2. 陕西省高速公路建设集团公司，陕西 西安 710065；3. 西安中交远洲工程勘察设计有限公司，陕西 西安 710064)

基于高速公路养护的石料场规划研究

张争奇1，李卓琳1，李卫勇2，郭寒萍3

(1. 长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2. 陕西省高速公路建设集团公司，陕西 西安 710065；3. 西安中交远洲工程勘察设计有限公司，陕西 西安 710064)

为了解决我国高速公路养护管理中料场随意布设、生态环境破坏严重、各种小型石料场的不良竞争，而难以保证养护所需石料质量的问题，基于陕西省石料场的分布和资源特性，研究了石料场和养护站点的关系；将石料场的布置简化为离散选址问题，建立了混合整数规划模型，运用Dakin分支定界法进行求解；阐述了石料场规划布局的原则和影响因素；应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法对陕西省关中地区的高速公路养护石料场进行了规划布局。结果表明：应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法进行石料场布局可以得出合理的石料场布设方案。

道路工程；石料场规划；养护站点；混合整数规划模型；Dakin分支定界法

0 引 言

随着经济的快速发展和现代化建设的稳步进行，我国高速公路事业的发展也突飞猛进、取得了丰硕的成果，短短几年里，高速公路通车总里程从2002年底的2.51万公里增加到2015年的12万公里，而随着高速公路投入运营，道路的维修养护工作[1，2]逐渐成为道路管理部门的重要任务。

目前，我国的高速公路养护临时性养护站点场地较小，难以储备足够数量的养护石料，一般都是在养护工程发生后临时找石料来源，随用随找，造成了一些小采石场的出现和养护石料的随意开采，难以达到养护的要求，并对生态环境造成破坏[3-4]。同时，由于各种小型石料场的不良竞争，难以保证养护维修所需石料的质量，严重影响道路养护维修的效果。因此，养护石料场的规划布局对高速公路养护运营管理工作的总体效益至关重要。

石料场布点是高速公路养护运营管理的主要内容之一，是影响养护工程效率和效益的一个重要因素。石料场的随意开设和滥采滥挖不仅给高速公路养护工程的质量埋下隐患，而且对生态环境造成了严重的破坏。然而一直以来，石料场布局这一问题在高速公路的养护管理工作中没有引起重视，也就是说，石料场所引起的道路养护和经济、环境等方面的问题没有被关注。这就使得高速公路养护管理工作中的某些弊端一直没有得到改善。因此，有必要从全局角度统筹考虑基于高速公路养护的石料场规划，保证石料场布局合理。

笔者在前期研究[5]的基础上，调查了陕西省现有石料场的分布与资源特性，研究了陕西省的石料场与养护站点的关系，建立了陕西省的石料场和养护站点的混合整数规划模型，并通过Dakin分支定界法进行求解。研究成果可以指导陕西省基于高速公路养护的石料场规划布局，实现石料场的统筹规划与按需生产。

1 基于高速公路养护的石料场规划布局

1.1 陕西省高速公路养护石料场的分布与资源特性

我国地域广阔，由于各区域的地理位置和自然环境不同，各地的矿山分布和岩石特性也有很大的区别。笔者主要对陕西省高速公路沿线的石料资源进行调查和分析，调查区域分别为关中、陕北和陕南，调查的指标有料场位置、材料储藏量、石料的岩性及工程特性、运输条件。主要的料场分布及资源特性见表1。

表1 陕西省石料场分布与资源特性

分析表1可知：

1)关中地区石料资源储藏量丰富，分布广泛，尽管适合高速公路养护的石料分布不均匀，但由于关中地区交通发达，所以材料运输方便且成本较低。

2)陕北地区石料多为砂岩，由于砂岩不适用于高速公路路面的建设和养护，且当地交通不发达，因此高速公路的养护较为困难。

3)陕南地区的石料场分布较为广泛，但当地的石料若要用于高速公路面层，需进行严格的实验筛选，以保证高速公路养护工程的质量。

1.2 高速公路养护石料场规划与养护站点的关系

随着我国交通运输事业的高速发展，我国道路的整体发展趋势已由“建设期”逐渐跨入了“建养并重”的时代。而养护站点布局与石料场规划是养护工程的两个重要方面。这两个问题看似独立，其实本质相同，且相互影响和制约，任何一方面的工作的不到位都会影响养护工作的质量和效率。

根据规模和功能将养护站点分为3个等级：

1)一级养护站点处于公路养护网的枢纽位置，规模最大，一级站点存放的原材料和设备齐全，并负责一定区域内养护资源的调度与管理，为二、三级养护站点提供养护设备和路面修补材料。

2)二级养护站点是公路养护网中具有一定规模的中转站，二级站点的养护针对性较强。二级站点一般只存储少量的养护设备，主要凭借一级站点运送的养护原材料进行较小范围的公路日常养护、小修任务及突发状况。

3)三级养护站点养护规模最小，处于公路养护网的末端，一般只存储用于日常巡查、清扫、绿化和处理突发事件的少量设备，养护范围最小。

因此，养护站点的位置、规模和功能与石料场的规划布局有很大的关系，也进一步验证了石料场与养护站点的重要联系。同时，养护站点的随意布设会导致石料的进货渠道不稳定，养护站点的规模较小时又不能存放足够的石料，使得在养护站点的周围会有一些新开的石料场，这就造成了石料场的滥采滥挖。石料场的随意布设和不良竞争又会使石料的质量下降，有的石料场故意压低价格进行出售，难免会有“鱼目混珠”的现象，难以保证养护质量，也会影响道路工程的社会和经济效益。

石料场规划与养护站点的关系可以从以下3点进行说明：

1)连接石料场与养护站点之间的纽带是公路网，路网的分布情况决定着当地的交通便利与否，影响着石料场到养护站点的运输条件和运输方式。良好的运输条件会使石料的运输更加方便，以及提高发生紧急情况时石料运输的时效性，提高养护工程的效率。

2)石料场是为养护站点提供料源的，根据不同级别养护站点的养护规模和功能，对石料的要求也不同：规模大、功能多、养护任务繁重的一级养护站点对石料的需求量较大，而规模较小的三级养护站点的任务量较少，基本上不需要储存石料。

3)每个站点的石料配置要有侧重点，即石料的配置不仅要考虑养护站点的规模和功能，还要结合养护站点养护辖区内的路面病害类型，有针对性的配置所需石料。另外，各养护站点石料配置也要与邻近站点相互补充、协调，做到养护资源的统筹调度和充分利用。

因此，石料场的规划要考虑养护站点的位置、规模和功能，分析石料场和养护站点的关系，才能建立与养护站点配套的石料场，做到有“有目标，有计划”的进行建立和开采，从而提高养护工程的质量和效率、最大限度地保护生态环境。

2 基于高速公路养护的石料场规划布局理论

石料场的规划布局涉及料场的分布、石料的开采和加工以及运输等问题，而石料场的开采和加工费在石料场规划布局所需的费用中占有重大的比例，且石料的过度开采会造成严重的环境破坏。因此，要综合考虑各方面影响因素，在保证养护任务工程性要求的基础上使生产成本最低，即可以在满足养护站点所需石料量和交通便利的基础上使石料场的开采和加工费用最低，以进一步减少石料的开采，从而在保证养护工程经济性的同时提高环保性能。

石料场的设置费、石料场与养护站点之间的运输费是影响公路养护成本的两个主要因素。由于养护站点所需原材料主要存放在一级养护站点，二级养护站点只存放少量的材料，三级养护站点几乎不存放，因此，石料场的规划布局就是在路网中合理选择位置布设石料场，为一、二级养护站点提供稳定、优质的料源。

在高速公路养护中，从理论上说，石料场的选址可以看作是“连续面状”的选址问题。但在实际道路网中，石料场最好布设在多条公路的交汇处，以增大石料场的辐射范围，提高石料场的利用率，这样问题就转化为“连续线性”问题。为了更好地进行运算，将“连续线性”问题进行合理离散，即将连续的石料场备选点离散成相邻的离散点。

因此，笔者将石料场的布置简化为离散选址问题，且石料需求点的位置是相对固定的。首先应用混合整数规划知识建立石料场规划模型，再应用Dakin分支定界法对该模型进行求解，从而对石料场的位置进行合理规划。

2.1 混合整数规划模型理论

设石料场可选场集为I={1，2，…，m}，一、二级养护中心场址集J={1，2，…，n}[6，7]。料场规划的费用包括料场建设费、石料的开采、加工和运输费用，以经济性为直接指标建立总成本最低的目标函数[8-10]：

(1)

Xij≥0,yj≥0,ζj为正整数

ηi、ξj={0,1}

ηi=0,则Xij=vi=ui=0

式中：Z为石料场规划总费用，万元；Cij为石料从料场i到养护站点j的单位体积运输费用，元/m3；vi为料场i开采单位体积石料费用，元/m3；ui为料场i的单位体积石料加工费用，元/m3；Xij为从料场i运输到养护站点j的石料量，万m3；Ki为料场的初期投资，如料场占地费、场内清理费等，万元；ηi为料场选址的0-1变量；rj为养护站点j弃料费用单价，元/m3；yj为养护站点j弃料总量，万m3；Di为料场i的砂石料有效储量，万m3；Ej为筛分加工系统一套设施的加工能力，m3/套；ζj为在养护站点j建设筛分加工设施的套数，套。

对于混合整数规划问题的求解，Dakin分支定界法既适用于纯整数规划，又可适用于混合整数规划，因此，笔者采用此方法按照图1进行石料场的位置求解。

图中：①～⑥石料场备选点 ★ 一级养护站点■ 二级养护站点 ▲ 三级养护站点图1 陕西省关中地区高速公路网的石料场可选位置布局Fig. 1 Optional location layout of stone fields in the highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

由于石料场最好布设在多条公路的交汇点上，所以将咸阳、泾阳、高陵、蓝田、户县等5处设置为石料场备选点。又因为位于宝鸡的一级养护站点和位于陈仓的二级养护站点离公路交汇点较远，考虑到运输费用的问题，因此，将眉县也设置为石料场备选点。计算简化模型如图2。图2中的养护站点为图1中陕西省关中地区的所有一、二级养护站点。

图2 计算简化模型Fig. 2 Simplified calculation model

2.2 Dakin分支定界法

分枝定界法常以一般线性规划法中求解问题的最优解为起始点，然后根据起始点是否为整数的情况进行求解[11-13]。具体的求解步骤如下：

1)若所得最优解的各分量恰好是整数，则这个解也是原整数规划的最优解，计算结束；

2)若松驰问题无可行解，则原整数规划问题也无可行解，计算结束；

3)若松驰问题有最优解，但其各分量不全是整数，则这个解不是原整数规划的最优解，转下一步；

4)从不满足整数条件的基变量中任选一个x1进行分枝，它必须满足x1≤[x1]或x1≥[x1]+1中的一个，把这两个约束条件加进原问题中，形成两个互不相容的子问题(两分法)。

需要注意的是，定界是把满足整数条件各分枝的最优目标函数值作为上(下)界，用它来判断分枝是保留还是剪枝；剪枝是把那些子问题的最优值与界值比较，凡不优或不能更优的分枝全剪掉，直到每个分枝都查清为止。

3 基于高速公路养护的石料场规划布局

石料场布设是高速公路养护的重要问题，一方面，石料场的布设就是要建立与养护站点协调配套的石料场，为养护站点提供稳定、优质的料源，保障养护工程的质量；另一方面，石料场的随意开设和滥采滥挖会对生态环境造成破坏且浪费资源。因此，有必要根据养护站点对石料的要求，并加以保护环境的理念提出合理的石料场布设方式。

3.1 石料场规划布局的原则

石料场的规划布置要从各地储藏的实际情况出发，考虑石料的岩性和路用性能，根据高速公路的养护需求和经济性进行规划[14，15]。石料场的布局要遵循以下原则：

1)就地取材、服务当地；

2)提高石料质量、保证养护工程质量和效率；

3)统筹调度、降低养护工程成本；

4)合理开采、保护环境、减少污染。

3.2 石料场规划布局影响因素

石料场规划布局的影响因素主要有：

1)路网分布形式。路网分布形式主要影响着石料场和养护站点间的运输成本，以及遇到紧急情况时石料送达的时效性。

2)石料的储量、资源和可加工性。高速公路养护任务的不同，所需要的石料也不同。因此，储备与养护需求相应的石料非常重要，充足和路用性能良好的养护石料可以保证养护工程的质量，并且也能减少不必要的开采，达到尽量保护生态环境的目的。

3)养护站点的位置及功能。石料场的规划布局要考虑养护站点的位置和规模、分析石料场与养护站点的关系，以建立与养护站点协调配套的石料场。

4)交通状况和运输条件，即两个地区进行人员来往和物质交流的方便程度。良好的交通状况和运输条件需要车辆、运输通道的完美结合，笔者研究默认车辆各方面良好，主要研究将运输通道发挥最大效力。

3.3 石料场的规划布局

高速公路养护石料场要根据养护站点和高速公路路网进行布设，并满足工程性、经济性和环保性进行建立和开采。良好的布设形式能够降低材料的运输成本，并能为养护站点提供优质的石料，减少不必要的石料开采，进而保证养护工程的质量、保护生态环境。

根据混合整数规划理论建立石料场规划模型，通过Dakin分支定界法对选址模型进行求解。数据资料如表2～表6。

表2 各养护站点j所需石料量

表3 料场技术经济指标

表4 石料单位体积运输费用Cij

表5 各养护站点筛分加工系统套数ζi

表6 其他数据

经过计算，在眉县、户县、蓝田、泾阳和高陵布设石料场时总成本最低，开采和加工费用为11 595.68万元，运输费用为2 961万元，建设费用为158.56万元，弃料运输费用为4.25万元，总费用Zmin=14 719.44万元。初步给出了陕西省关中地区的石料场布局，如图3。

图3 基于陕西省关中地区高速公路网的石料场布局Fig. 3 Stone fields layout based on highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

在图3中，石料场都分布在高速公路网上，并且较均匀分布在一级和二级养护站点的周围，这样的布设具有以下优点：

1)石料场分布在公路交汇点上，石料运输方便。

2)石料场布设在一级和二级养护站点附近，保证石料场在最少运输费用下为一、二级养护站点提供稳定、优质的料源。

3)石料场的数量得到了控制，集中为几个较大的石料场，避免了随意开设石料场，能够最大限度的保护环境，且质量易于控制。

4)计算时以经济性为直接控制指标，在保证经济性的同时，使石料的开采和加工费用在满足工程性和运输便利的条件下取最低值，从而间接减少了石料的开采，提高了开采的环保性。

4 结 论

笔者根据我国高速公路养护石料场的现状和弊端，对养护石料场的合理布局进行研究，得出以下结论：

1)合理布设的养护石料场能够提高养护工程的质量、节约养护成本、保护生态环境。

2)将石料场布设简化为离散选址问题，应用混合整数规划知识建立石料场规划模型，并应用Dakin分支定界法对该模型进行求解，可得到石料场的布设形式。

3)阐述了石料场规划布局的原则，研究了影响石料场规划的因素，应用混合整数模型和Dakin分支定界法对陕西省关中地区的石料场进行了初步规划布局。

4)在满足石料供应量和交通便利的前题下，以经济性为石料场布设的直接指标，同时间接地考虑了环保性的要求。

5)对陕西省关中地区高速公路网的石料场布局图及环保性的分析表明，该石料场的布局形式是合理的。

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(责任编辑：田文玉)

StoneFieldPlanningBasedonExpresswayMaintenance

ZHANG Zhengqi1, LI Zhuolin1, LI Weiyong2, GUO Hanping3

(1. Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064,Shaanxi, P.R.China; 2. Shaanxi Provincial Expressway Construction Group Co., Xi’an 710065, Shaanxi, P.R.China;3. China Road Engineering Survey and Design Co., Ltd. of Xi’an, Xi’an 710064, Shaanxi, P.R.China)

In order to solve the problems of expressway maintenance management in our country, such as the random layout of the material field, the serious damage to the ecological environment, the bad competition among various small stone fields, the difficulty to ensure the quality of the stone demanded in the maintenance, the relationship between stone fields and maintenance sites was studied, which was based on the distribution and resource characteristics of stone fields in Shaanxi Province. Firstly, the layout of stone field was simplified to the problem of discrete location, and the mixed integer programming model was established. Then to solve the problem, the Dakin branch and bound procedure was used and the principle and influencing factors of stone field layout were expounded. Finally, the plans and layout of the expressway maintenance stone field in the Guanzhong region of Shaanxi province were carried out by the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure. Research shows that the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure can be used to obtain the reasonable layout of the stone field.

highway engineering; stone field planning; maintenance site; mixed integer programming model; Dakin branch and bound procedure

U416.2

：A

：1674- 0696(2017)09- 044- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.09

2016-10-28；

：2017-03-09

国家自然科学基金项目(51008031)；陕西省交通科技项目(2014-01K)

张争奇(1967—)，男，陕西扶风人，教授，博士生导师，主要从事路面工程方面的研究。E-mail: z-zhengqi@126.com。

李卓琳(1993—)，女，内蒙古赤峰人，硕士研究生，主要从事沥青路面方面的研究。E-mail: 3375124794@qq.com。