边采边复耕地区动态施工标高模型构建与实例分析

张瑞娅，肖 武，胡振琪

(中国矿业大学(北京) 土地复垦与生态重建研究所，北京 100083)

边采边复耕地区动态施工标高模型构建与实例分析

张瑞娅，肖 武，胡振琪

(中国矿业大学(北京) 土地复垦与生态重建研究所，北京 100083)

在进行边采边复规划设计过程中，实地复垦施工时耕地区应当采取的施工标高，关系到整个复垦工程的成败，尤为重要。因此为了更好的指导复垦工程实地施工，以边采边复技术思想为指导，首先系统分析了影响耕地动态施工标高的三大因素，在此基础上构建了耕地动态施工标高的理论模型。并结合动态沉陷模型和概率积分法，根据单一煤层和多煤层不同开采条件下地面沉陷特点，分别推导出了单一煤层和多煤层不同开采条件下，耕地动态施工标高的数学模型。最后以安徽某高潜水位煤矿为实例，分别对两个不同复垦施工时刻，耕地区A1，A2点的施工标高进行模拟分析计算，当复垦施工时刻ts1=210 d时，两点的施工标高分别为23.6，24.2 m，ts2=296 d时两点的施工标高分别为22.9，23.7 m，结果表明耕地动态施工标高模型具有很好的适用性，这将促进边采边复技术的推广应用。

边采边复;施工标高;沉陷;高潜水位

煤炭是我国的主体能源和重要的工业原料，改革开放以来，全国煤炭产量由1978年的6.2亿t增加到了2015年的37.5亿t[1]，煤炭的消费量由5.7亿t增加到近43亿t，煤炭在我国一次能源消费结构中的比重一直占70%左右[2]，为国民经济和社会的长期平稳发展提供了可靠的能源支撑。但随着煤炭的不断开采，也带来了许多生态环境[3]以及社会问题[4]。我国92%的煤炭来自于井工开采[5]，而且多采用走向长臂全部垮落法管理顶板，因此形成了众多的采煤沉陷地[6]，据相关统计，我国采煤沉陷地到2012年底已经达到156万hm2[7]。尤其是在高潜水位煤粮复合区[8-9]，采煤沉陷后大量优质耕地沉入水中无法利用[10]，因此采煤沉陷地治理问题越来越受到社会各界的关注[11]。目前，对于采煤沉陷地的复垦治理方式，大多采用传统的“先破坏、后复垦”的末端治理方法[12]，即在土地稳沉后再进行复垦治理措施[13]，这时生态环境已遭受极大的破坏，复垦施工难度大[14-15]，复垦治理后效果也差强人意，因此，为了更好的保护生态环境，提高复垦耕地率，缩短复垦周期，降低生产成本，胡振琪等提出了井工煤矿边开采边复垦技术，即边采边复技术，并指出边采边复的三大关键技术为复垦位置和范围的确定、复垦时机的选择以及复垦标高的设计[16-17]。近年来，对于边采边复的复垦范围[18-19]、复垦时机[20-21]等先后有了不断深入的研究和探索，并取得了丰硕的成果。

由于边采边复是在地面沉陷前或沉陷过程中采取复垦措施的，其复垦标高包括稳沉后设计标高和复垦工程施工标高，其中稳沉后设计标高是指对沉陷地采取边采边复措施后，待地下煤炭开采结束地面稳沉，复垦土地想要达到的最终标高，已经有比较深入的研究[16]，而目前边采边复规划设计，大多侧重于根据耕地稳沉后的设计标高，确定需要充填的土方量，并没有明确指出实地复垦施工时耕地区应当采取的施工标高，因此为了更好的指导复垦工程施工，促进边采边复的推广应用，本文以边采边复技术思想为指导，在明确复垦施工时刻、耕地稳沉后设计标高以及复垦布局的前提下，构建了边采边复耕地区动态施工标高的理论模型，并结合动态沉陷预计模型和概率积分法，分别推导出了单一煤层和多煤层开采条件下，复垦耕地区动态施工标高的数学模型，这将为边采边复的实地施工提供借鉴。

1 边采边复耕地区动态施工标高理论模型

1.1 耕地动态施工标高影响因素

根据边采边复技术思想，复垦工程实地实施时，地面正处于动态沉陷过程中，耕地的施工标高既需要考虑稳沉后耕地设计标高，还需要考虑复垦施工时地面下沉情况，以及地面的后续沉陷情况。

(1)稳沉后耕地设计标高是对耕地区采取复垦措施后，待地下煤炭全部开采结束地面稳沉，最终想要达到的标高，是复垦耕地的最终目标，因此稳沉后耕地设计标高是施工标高的终极目标。

(2)复垦施工时刻，即边采边复的复垦时机，对采煤沉陷地采取的复垦措施从该时刻开始，因此复垦施工时刻是施工标高的起点，对动态施工标高的设计至关重要，也是边采边复的三大关键技术之一[11]。

(3)地面后续沉陷情况，即自复垦施工时刻到煤炭全部开采结束地面稳沉期间，地面的沉陷情况，由于复垦施工时地面处于动态沉陷过程中，采取复垦措施后地面还将继续下沉，因此地面后续沉陷情况是施工标高的动态变化量。

在不同的复垦施工时刻，由于地下煤炭开采引起的地面动态沉陷情况以及后续沉陷情况会有所不同，复垦施工时的施工标高也会有所差异，以稳沉后耕地设计标高为地面原始高程为例，在无外来土源的前提下，以内部土方平衡为标准，规划边采边复充填区和挖深区位置范围，分析在不同复垦施工时刻的施工剖面，如图1所示：(a)表示在地面沉陷前进行边采边复施工，此时挖深区范围内位于可挖掘取土线以上的土方均可取出用于充填复垦，因此可复垦为耕地的面积相对较大，但由于地面未来沉陷量大，施工时需预留的标高较多，导致耕地区超前复垦采取的施工标高超出原始高程；(b)～(e)表示随着复垦施工时刻的向后推移，由于地下煤炭的不断开采，地表沉陷范围及下沉量随之增加，但可挖掘取土高程一定，因此损失的土方将越来越多，在内部土方平衡的前提下，挖深区域需逐步扩大，以获得更多的充填土方，而复垦耕地区域却反之向沉陷盆地边缘缩小，然而由于施工时，地面已经出现沉陷，动态沉陷盆地和最终沉陷盆地之间的差异逐步缩小，预留标高也随之降低，充填施工标高超出原始高程的量也逐渐减小；(f)表示煤炭全部开采结束地面稳沉后进行复垦施工，即目前常采用的传统复垦方式，此时地面陷沉影响最严重，大部分土地已沉入水中，损失土方量也达到最大，由于不会再有后续下沉，无需预留标高，复垦耕地区施工标高即为原始高程。

1.2 理论模型的构建

根据以上分析，假设复垦耕地区任意点A(x,y)在开采前的原始高程为H0(x,y)，耕地稳沉后的设计标高为HR，复垦施工时刻为ts，ts时点A的地面高程为H(x,y,ts)，煤炭全部开采结束时刻为tz煤炭全部开采结束地面稳沉后点A的地面高程为H(x,y,tz)，则复垦施工ts时点A(x,y)的施工标高Hs(x,y,ts)为稳沉后耕地设计标高，加上ts时A点地面高程与煤炭全部开采结束地面稳沉后该点地面高程之差，如式(1)和图2所示：

图1 不同复垦施工时刻施工剖面示意图Fig.1 Schematic diagram of construction profile at different reclamation time

图2 施工标高设计示意图Fig.2 Schematic diagram of construction elevation designing

其中复垦施工ts时任意点A(x,y)的地面高程H(x,y,ts)为A点原始高程H0(x,y)，减去ts时刻该点的动态下沉量W(x,y,ts)：

同理，煤炭全部开采结束地面稳沉后任意点A(x,y)的地面高程H(x,y,tz)为A点原始高程H0(x,y)，减去煤炭全部开采结束tz时刻该点的最终下沉量W0(x,y,tz)：

推导出复垦施工ts时任意点A(x,y)的施工标高Hs(x,y,ts)为

Hs(x,y,s)=HR+[H(x,y,ts)-H(x,y,tz)]=HR+

{[H0(x,y)-W(x,y,ts)]-[H0(x,y)-

W0(x,y,tz)]}=HR+[-W(x,y,ts)+

式(4)为在任意施工时刻边采边复耕地区任意点的施工标高理论模型。

2 边采边复耕地区动态施工标高数学模型

耕地施工标高的理论模型中，耕地稳沉后的设计标高HR，一般根据实地自然社会经济情况综合确定[16];而ts，tz时刻地面点的动态下沉量W(x,y,ts)和最终下沉量W0(x,y,tz)，则需要考虑地面的动态沉陷情况和最终沉陷情况。

目前研究地面动态沉陷过程应用较为广泛的是将Knothe时间函数与概率积分法模型相结合[22-23]，地面动态下沉的一般表达形式[24]为

式中,W(t)为时刻t地面点的下沉值;c为时间影响系数;W0为地面点的最终下沉值，可通过概率积分法获得。

概率积分法预计地面任意点最终下沉值的基本原理[25]如下：假设地下坐标系是s，o1，u和地面坐标系x，o，y在水平面上的投影是完全重合的，如图3所示，当地下煤层开采范围为o1CDE，地面最大下沉量Wm=mqcosα时，整个地下开采引起地面任意点A(x,y)的最终下沉值W0(x,y)如式(6)所示：

图3 地面和地下空间坐标系示意Fig.3 Schematic diagram of space coordinates system in surface and underground

假设地下坐标系中s为煤层走向，u为煤层倾向，开采工作面沿倾向布设，走向开采，采用顺序开采方式，且工作面倾向长度为L1，走向长度为L2，开采速度为v。

2.1 单一煤层开采下耕地施工标高数学模型

图4 单一煤层地下开采示意Fig.4 Schematic diagram of single coal seam mining

结合式(4)，(7)和(8)，得出单一煤层开采条件下，复垦工程施工ts时，复垦耕地区任意点A(x,y)的施工标高：

2.2 多煤层开采下耕地施工标高数学模型

由于多煤层开采条件下，地面会受到多个煤层开采的重复扰动，沉陷情况与单一煤层会有所不同，因此分开进行分析。当地下煤炭开采为多煤层时(图5)，假设开采煤层个数为n，依次开采煤层1,2,…,n，第i个煤层的平均厚度为mi(i=1,2,…,n)，煤层倾角为αi，下沉系数为qi，开采工作面个数为Pi，且采取顺序开采方式，则第i个煤层开采引起地面最大下沉值Wmi=miqicosαi。那么任意时刻t，正在开采的煤层i，可用式(10)确定：

图5 多煤层地下开采示意Fig.5 Schematic diagram of multiple coal seams mining

当i=1时，表示正在开采第1个煤层，此时转化为单一煤层开采问题，地面任意点A(x,y)在任意时刻t的动态下沉值W(x,y,t)可采用式(8)进行计算。

多煤层开采条件下施工标高的设计，首先需要利用式(10)，确定复垦施工时刻ts和煤炭全部开采结束时刻tz时正在开采的煤层is和iz，且在多煤层开采下iz≥2。

(1)若iz≥2且is=1，即复垦施工时刻ts正在开采第1个煤层，为单一煤层开采，因此结合式(4)，(8)和(11)，得出此时点A(x,y,t)的施工标高：

(2)若iz≥2且is≥2，即复垦施工时刻ts也为多煤层开采，因此结合式(4)，(11)和(12)，得出此时点A(x,y)的施工标高：

表达式(13),(14)为多煤层开采条件下，复垦耕地区任意点A在任意施工时刻ts时的施工标高数学模型，在实际应用时，首先需确定复垦施工时刻ts和煤炭全部开采结束时刻tz时正在开采的煤层is和iz，若iz≥2且is=1，则复垦施工时刻ts时点A的施工标高数学模型应采用式(13)，若iz≥2且is≥2，则点A的施工标高数学模型应采用表达式(14)。

3 实例分析

3.1 研究区概况

本文选择安徽省某高潜水位煤矿为研究对象进行模拟研究分析。该煤矿位于安徽省西北部，属于淮河冲积平原，地貌形态单一，地势平坦，地形坡度小于5°，地面标高一般在+21～+23 m，地下潜水位埋深仅2 m左右，为典型的高潜水位平原矿区。研究区所在区域属暖温带半湿润季风气候区，四季分明，季风明显，春季多东南风，夏季多东南及东风，秋季多东风，东北风，冬季多东北风，西北风，蒸发量大于降雨量，潮湿系数近似0.5，降雨多集中在6，7，8三个月，约占全年的40%。

该矿始建于1973年，年设计生产能力为300万t，已有43a的开采历史，期间经技术改造后，目前年设计生产能力提高到了500万t，采用走向长壁后退全部垮落综合机械化采煤方法。该矿为煤层群开采，可采煤层共13层，地质构造复杂程度中等，煤层稳定程度中等，水文地质类型中等，其他开采地质条件中等。目前开采煤层主要为煤层1和煤层2，其中煤层1平均埋深620 m，煤层厚度约2 m，煤层倾角为6°;煤层2平均埋深680 m，煤层厚度约3 m，煤层倾角为8°。根据开采计划，分别在煤层1和煤层2布置了两个工作面，且采取下行式顺序开采，即开采顺序为Pa1-Pa2-Pa3-Pa4，工作面尺寸为180 m×650 m，开采速度约5 m/d，如图6所示。

图6 地下工作面布置示意图Fig.6 Schematic diagram of mining panel

3.2 耕地动态施工标高分析计算

利用边采边复技术对沉陷地进行复垦规划设计，结合当地农业种植情况和农民生产习惯，稳沉后复垦耕地区的设计标高HR为22.0 m，复垦时水下2 m的土可以取出用作充填。根据地下煤炭开采信息以及矿山开采经验，开采煤层1的平均煤厚m1=5 m，煤层倾角α1=6°，工作面个数P1=2，下沉系数q1=1.15，时间影响系数c1=8.9/a，开采煤层2的平均煤厚m2=2 m，α2=8°，工作面个数P2=2，下沉系数q2=0.95，时间影响系数c2=8.1/a，4个开采工作面的倾向长度L1=180 m，走向长度L2=650 m，开采速度v=5 m/d。

选定复垦耕地区A1，A2两点，对其复垦施工标高进行分析计算，A1，A2两点坐标分别为(79,164)，(544,164)，在煤炭开采前的原始高程H0(79,164)=22.3 m，H0(544,164)=22.4 m。

(1)当复垦施工时刻ts1=210 d时，由于iz=2且is1=1，此时复垦耕地区施工标高数学模型应采用式(10)进行计算，A1，A2两点的施工标高为

Hs(79,164,210)=HR+W0(79,164,520)-

W(79,164,210)=22.0+2.7-1.1=23.6

Hs(544,164,210)=HR+W0(544,164,520)-

W(544,164,210)=22.0+3.0-0.8=24.2

(2)当复垦施工时刻ts2=296 d时，由于iz=2且is2=2，此时复垦耕地区施工标高数学模型应采用式(11)进行计算，A1，A2两点的施工标高为

Hs(79,164,296)=HR+W0(79,164,520)-

W(79,164,296)=22.0+2.7-1.8=22.9

Hs(544,164,296)=HR+W0(544,164,520)-

W(544,164,296)=22.0+3.0-1.3=23.7

该实例表明复垦耕地区施工标高模型具有很好的适用性，能够方便地指导复垦工程的实地施工。耕地区A1，A2两点在不同复垦施工时刻的施工剖面如图7所示，图中曲线Hs1，Hs2分别为复垦施工时刻ts1=210 d和ts2=296 d时施工标高曲线，H0为地面原始高程，HR为稳沉后耕地设计标高，Hq为地下潜水位，Hw为可挖掘取土线，曲线Hts1，Hts2分别为复垦施工时刻ts1=210 d和ts2=296 d时地面下沉盆地曲线，Htz为煤炭全部开采结束稳沉后的下沉盆地曲线。

图7 不同复垦施工时刻A1，A2两点施工剖面示意图Fig.7 Construction profile of A1 and A2 at different reclamation time

从图7和8可以看出，耕地区A1点在ts2=296 d时的施工标高比ts1=210 d时的施工标高要低，A2点的施工标高也出现同样的现象，表明在不同的复垦施工时刻，耕地区施工标高会有所不同，而且随着施工时刻的向后推移，施工标高呈现下降的趋势。

图8 不同复垦施工时刻A1，A2两点施工标高对比Fig.8 Construction elevation of A1 and A2 at different reclamation time

4 结 论

(1)揭示了与耕地动态施工标高相关的三大影响因素，分别为稳沉后耕地设计标高、复垦施工时刻以及地面后续沉陷情况，其中复垦施工时刻即复垦时机对耕地动态施工标高设计至关重要;并在此基础上根据边采边复技术思想，构建了在任意复垦施工时刻耕地区任意点动态施工标高的理论模型，为边采边复耕地区动态施工设计提供理论支撑。

(2)由于多煤层开采条件下，地面会受到多个煤层开采的重复扰动，其下沉情况与单一煤层会有所不同，而且在不同的复垦施工时刻正在开采的煤层也不尽相同，因此根据单一煤层和多煤层不同开采条件下地面下沉特点，利用动态沉陷模型和概率积分法基本原理，分别推导出了单一煤层和多煤层不同开采条件下，任意复垦施工时刻耕地区任意点动态施工标高的数学模型，从而更好的指导边采边复实地施工。

(3)以安徽某煤矿为实例进行模拟分析，根据地下煤炭开采情况，选取相应的耕地动态施工标高数学模型，分别计算了在2个不同复垦施工时刻耕地区A1，A2两点的施工标高，当复垦施工时刻ts1=210 d时两点的施工标高分别为23.6，24.2 m，ts2=296 d时两点的施工标高分别为22.9，23.7 m。结果表明该模型具有很好的适用性。通过对比分析2个复垦施工时刻下A1，A2点的施工标高，发现在不同的复垦施工时刻，由于地面后续沉陷情况的不同，耕地区施工标高会随着复垦施工时刻的向后推移而呈现下降的趋势。

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Farmlanddynamicconstructionelevationmodelofconcurrentminingandreclamationandcasestudy

ZHANG Ruiya，XIAO Wu，HU Zhenqi

(InstituteofLandReclamationandEcologicalRestoration,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

In the progress of making Concurrent Mining and Reclamation (CMR) plan,the construction of elevation model of reclaiming farmland is crucial for field implementation,and at the same time,it determines if the whole reclamation project would be success or not.Based on the CMR,the theoretical model of farmland dynamic construction elevation was established with the careful analysis of its three influence factors.Then combined with dynamic subsidence model and probability integration theory,the mathematical models of farmland dynamic construction elevation were separately established in single and multiple coal seams mining conditions with the consideration of different subsidence situations on ground surface.Then,a coal mine with high groundwater table in Anhui province was selected as an example to verify the mode.Dynamic construction elevations ofA1 andA2 were simulated and calculated by using corresponding mathematical models in two different reclaiming construc-tion times.When the construction time was 210th day,the construction elevation of two points were 23.6 m and 24.2 m.While the construction time was 296th day,the construction elevation of two points were 22.9 m and 23.7 m.The result showed that this model had a favorable applicability and could conveniently guide the field con-struction which would promote the widespread utilization of CMR technology.

concurrent mining and reclamation;construction elevation;subsidence;high groundwater table

10.13225/j.cnki.jccs.2016.1606

TD88

:A

:0253-9993(2017)08-2125-09

国家自然科学基金资助项目(41401609)

张瑞娅(1988—)，女，河北高邑人，博士研究生。Tel:010-62339045，E-mail:zhangruiyaz@163.com。

：胡振琪(1963—)，男，安徽五河人，教授，博士生导师。Tel:010-62339045，E-mail:huzq1963@163.com

张瑞娅，肖武，胡振琪.边采边复耕地区动态施工标高模型构建与实例分析[J].煤炭学报,2017,42(8):2125-2133.

ZHANG Ruiya，XIAO Wu,HU Zhenqi.Farmland dynamic construction elevation model of concurrent mining and reclamation and case study[J].Journal of China Coal Society,2017,42(8):2125-2133.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.1606