《勾股定理的应用》教学设计

雷虎生

一、前端分析

1.教材内容分析《勾股定理的应用》是北师大版数学教材八年级上册第一章第三节的内容。该节的主要内容为利用勾股定理及其逆定理来处理实际生产和生活中的简单问题。从解决问题的过程来看，总是要伴随着实际问题的思考分析、抽象概括、操作实践等活动，这是学生不断强化分析问题和解决问题能力的必然需要。对于较为复杂的应用型问题，则应该充分发挥学生小组合作和交流探究的优势。

从后续课程来看，该切内容是学生深入认识和理解直角三角形的基础，也是进行定量计算和学习三角函数的基础，教学过程中应该结合实际三角形来引导学生思考和认识边角关系。

2.学习者特征分析八年级学生在此前已经初步了解了与勾股定理相关的人文背景知识，了解了勾股定理的内容及表达式，形成了一定的学习兴趣。从过往的学习来看，他们在数学学习过程中，表现出了较强的好奇心和求知欲，能够较为准确地掌握具体问题中的数量关系和变化规律，可以用数学语言来表达自己分析问题和解决问题的过程，懂得总结解题经验，愿意围绕疑难问题展开讨论，敢于提出自己的不同观点。

因此，在教学中应该以学生现有的生活经验和数学知识为出发点，引导他们经历由实际问题到建立数学模型再到问题的解决的过程；应该注意问题情境的创设，体现一题多变的特点，使学生经历趣味性的自主探究过程，增强学生思维的灵活性。此外，教学过程中还应该照顾到不同学习水平的学生，注意知识难易和进度快慢的安排，使所有的学生都能有所收获、有所發展。

二、教学目标设计

本节课的教学目标有两个：

1.能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

2.经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想。

三、教学内容设计

1.教学重点应用勾股定理及其逆定理解决实际问题

2.教学难点把实际问题转化成数学模型

四、教学策略分析

1.教学方法引导—探究—归纳

2.教具

（1）教材；（2）电脑；（3）白板投影仪；（4）多媒体网络；（5）学案；（5）白板课件。

3.学具

（1）四个全等的直角三角形；（2）教材；（3）笔记本；（4）课堂练习本；（5）文具。

五、教学过程设计（如表）

六、教学反思

本节课的设计以具体情境开始，引导学生通过自主探究、合作探究利用勾股定理解决实际问题，同时达到了巩固基础知识和体会数学建模过程的目的。在教学过程中，应该注重以下三点：

一是利用好现有素材。借助勾股定理的多样化证明来激发学生的学习兴趣和爱国热情；借助路程最近问题来阐明二维空间和三维空间的转化方法，促进学生空间观念的发展。

二是注意教学重点和难点的突破。注意利用具体的教学情境，引导学生经历合作、探究、展示、总结、评价的过程，促进学生数学应用能力的发展。

三是关注学生的主体地位。在教学过程中应该突出学生的“学”，教师的“教”都应该以促进学生的“学”为目的，教学评价和作业布置更要关注学生的个体差异，利用恰当的评价和鼓励来帮助学生体验成功的快乐、树立学习的自信心。endprint