借助实物比较，建立概念表象

丁德礼

[摘 要]引导学生建立数学概念的表象是概念教学的重点。基于学生的思维特点，借助实物对比能够更好地达到教学效果。结合“毫米的认识”的教学谈如何借助实物估计、实物参照、实物测量，引导学生建立“1毫米”的概念。

[关键词]毫米的认识；实物比较；概念表象

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0029-01

小学生的认知处于形象思维向抽象思维过渡的时期，在概念教学中，教师要引导学生通过实物对比建立抽象概念的表象，这样才能让他们对数学概念有深刻的认知与理解。

一、借助实物估计，建立“1毫米”的表象

“1毫米”是一个很小的长度度量单位，学生对于“1毫米”的感知并不是很丰富，引导学生在大脑中形成“1毫米”标准长度的表象是教学的难点。教师在借助直尺让学生感知“1毫米”的标准长度后，可以引导学生借助实物估计来形成“1毫米”的标准长度表象。

【教学片段1】师（让学生拿出①号学具袋。学具袋里面有一元硬币、卡纸（厚度与1毫米接近）、纽扣（约4毫米厚）、一张打印纸）：请你们依据刚刚脑海中所记忆的1毫米，对比一下手上的物品，哪些物品的厚度比较接近1毫米？假如已经记不清楚了，那么请参照尺子上的1毫米，但是不能测量。看一看谁的眼力好。

生1：我觉得卡纸的厚度大约是1毫米。

师：觉得卡纸的厚度大约是1毫米的同学请举手。（大部学生举手）请拿尺子量一量。

教师让学生选取尺子上的1毫米作为参照物，继而通过估计、测量的方法，帮助学生在大脑里建立起1毫米的表象。

二、借助实物参照，巩固“1毫米”的表象

在学生建立了“1毫米”的表象后，引导学生以“卡纸的厚度”为参照，对其他学具的厚度进行估测，能够帮助他们巩固对“1毫米”的表象的感知。

【教学片段2】师：我们刚才已经确定了卡纸的厚度大约是1毫米，那么能否用卡纸的厚度作为参照，估算一下一元硬币和纽扣的厚度分别是多少呢？

生1：能。对照卡纸的厚度，我发现一元硬币的厚度约等于两张卡纸的厚度，我判断一元硬币的厚度大概为2毫米。

生2：我也用生1的方法对纽扣的厚度进行了估计，纽扣的厚度约等于四张卡纸的厚度，应该是4毫米。

生3：我是依据一元硬币对纽扣的厚度来估的，这枚纽扣的厚度约等于两枚一元硬币的厚度，因而纽扣的厚度大约是4毫米。

师：你的方法非常好，看到纽扣比较厚，就立即变换参照物，采用硬币作为参照物来估，速度会更快。下面请大家进行具体的测量，并将结果填写在表格中。

让学生将厚度为1毫米的物品作为参照物，对厚度大于1毫米的物品进行估测，不但能够加深学生对1毫米的印象，也能提升学生估测的能力。在这个过程中，学生还能够在大脑中建立2毫米、4毫米的表象，并认识到及时调整参照物可以令估测更快捷和准确。

三、借助实物对比，深化“1毫米”的表象

学生来通常认为1毫米是非常短的距离，为打破这一思维定式，我设计了“估、量几张打印纸厚度大约是1毫米”的环节。

【教学片段3】师：观察可以知道，一张打印纸的厚度小于1毫米，那么它的厚度究竟是多少呢？请同学们用手中的尺子量一量。

生1：一张打印纸的厚度和1毫米相差有些大。

生2：打印纸非常薄，和1毫米有着较大差距。

师：请大家估一估，几张打印纸的厚度加起来大约为1毫米呢？（學生回答略）

师：下面我们一起来检验。请大家取出②号学具袋，与同桌进行合作，其中一人负责捏打印纸，另一人负责测量，直到量出1毫米的厚度，然后看看用了几张纸，在捏纸的过程中注意力度，要捏紧。

生3：我原以为1毫米已经是非常小了，但通过估量发现，和一张打印纸的厚度比起来，1毫米并不小。

师：通过测量得出了大约10张打印纸的厚度有1毫米，但是刚才的问题仍然没有解决，一张打印纸的厚度是多少呢？

生4：要用比毫米这个单位更小的单位才可以更好地表示打印纸的厚度。

这一环节要求学生对一张打印纸的厚度进行测量，使得学生发现一张打印纸的厚度和1毫米之间的差距，也为之后的“估几张打印纸的厚度为1毫米”打下基础。通过这样的估测，学生对“1毫米”的认识有了质的飞跃。

至此，通过引导学生借助实物估计、借助实物参照、借助实物对比这三个环节，不但有效地帮助学生在头脑中建立了“1毫米”的表象，还教给了学生认识长度单位的方法，学生在将来遇到新的长度单位时，自然能够按照这个模式来学习。

（责编 金 铃）endprint