不同结构形式桩基在数值模拟中的概化方法研究

方许闻，干岳良，李瑞杰,3，董啸天，祖晓涵，李玉婷

(1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京 210098；2.舟山市交通规划设计院，舟山 316021；3.河海大学 环境海洋实验室，南京210098；4.南京师范大学 虚拟地理环境教育部重点实验室，南京210023；5.南京师范大学 大规模复杂系统数值模拟江苏省重点实验室，南京210023；6.南京师范大学 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京210023)

不同结构形式桩基在数值模拟中的概化方法研究

方许闻1，干岳良2，李瑞杰1,3，董啸天1，祖晓涵1，李玉婷4,5,6

(1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京 210098；2.舟山市交通规划设计院，舟山 316021；3.河海大学 环境海洋实验室，南京210098；4.南京师范大学 虚拟地理环境教育部重点实验室，南京210023；5.南京师范大学 大规模复杂系统数值模拟江苏省重点实验室，南京210023；6.南京师范大学 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京210023)

在理想数值水槽中，将风电桩基作为陆域边界直接模拟，计算桩基影响下的二维流场。对于结构复杂形式多样的桩基础，通过等效阻力法和等阻水面积法对桩基进行概化，并计算概化后桩基影响下的二维流场。计算结果表明这两种概化方案都可以有效逼近原桩基引起的水位、流速变化，且对风电桩基群的大范围流场的影响在可接受的误差范围内。通过对这两种概化方法的结果进行比较分析，表明在实际应用中需根据桩基的形式选取适合的概化方法。

风电桩基；桩基概化；等效阻力法；等阻水面积法6

海上风力发电是一种无污染、可再生的发电方式，几乎不占地，具有较好的发展前景。在近海海域布置风电桩机基础，必定会对其周围海域的水沙运动状况产生影响，而如何刻画小尺度桩基对大范围流场的影响一直是水动力数值模拟中的难点。目前考虑桩基对大范围水流影响的数值模拟计算中，主要采用间接模拟法和直接模拟法。间接模拟法通过计算桩基修建后局部阻力的增加值，对桩基区域的糙率进行修正并增加其底床高程[1-2]，这种模拟方法不需要刻画桩基外形，可以大大缩短计算时间，但无法直接、直观的来表现海域中桩基对流态的影响。并且在实际工程中，桩基的数量通常达到几十个，如果只是将桩基所在区域的阻力和底床高程增大，将桩基作为完全过水区域，会出现较大的概化误差[3]。直接模拟法则将桩基作为陆域边界，对桩基附近进行网格加密，该方法所得流场较为真实可靠。

1-a单柱三桩结构 1-b高桩承台结构图1 桩基结构示意图Fig.1 Sketch of pile structure

在实际工程中，由于工程海域的地质条件比较复杂，海上风力发电机的基础并不固定为单一的某种形式。按照国内外海上风电机组和风电场技术发展现状，将海上风电机基础的结构形式分为四种基本类型[4]：桩承固定基础、重力固定基础、浮式结构基础、桶形固定基础。目前我国海上风电实验或示范项目的风机基础形式主要为桩式基础，常用的桩式基础主要有单柱单桩基础、单柱三桩基础(可分为水下三桩与水上三桩)、高桩承台基础。对于单桩基础在模拟时可直接刻画，而对于后两种桩基，由于其基础为几根圆柱不规则布置，并且尺寸很小，在大范围的流场计算中难以刻画。因此，文章选定后两种形式(图1)的桩基，通过研究分析两种概化方法的结果，总结出不同结构形式的桩基在数值模拟中的概化方法。

对桩基进行概化时，为保证概化前后的桩基对流场的影响相似，需要一个概化准则。祁昌军[5]通过分析风机基础的各阻水部分，将各部分阻水面积组合，利用阻水面积等效法，将三桩导管架基础概化成了方形桩基。解鸣晓[3]从能量角度出发，提出等效阻力法，即保证概化前后的桩群绕流阻力相等，将原布置比较密集的桩群概化为布置形式更加简单的桩群。论文将等效阻力法运用于风电桩基的概化，并通过比较分析等效阻力法和等阻水面积法概化的结果，来阐述这两种方法的可行性与优劣。

1 数学模型

1.1基本方程

(1)连续方程

(1)

(2)动量方程

(2)

(3)

1.2水槽模型和网格形式

水槽模型是基于MIKE21 FM模型建立的矩形水槽，水槽长2 800 m，宽1 200 m。模型的单柱三桩基础的3根桩沿直径为28 m 的圆周均匀分布，桩直径均为2.8 m；高桩承台基础的8根桩在承台底部沿直径9.8 m直径的圆周均匀分布，桩直径均为1.7 m。在整个模型范围内单柱三桩基础和高桩承台基础概化前的网格节点分别为5 576、5 757，单元总数分别为10 870、11 231，其中最大单元尺寸均为55 m，最小单元尺寸分别为0.42 m、0.50 m，模型整体网格和桩基局部网格如图2所示。

2-a模型整体 2-b单柱三桩基础 2-c高桩承台基础

图2 网格示意图
Fig.2 Sketch of grid diagram

1.3计算参数

为了便于分析桩基概化前后水位、流速的变化规律，设定原水槽内为均匀流，行进流速为v=2.0 ms。槽底的曼宁糙率为n=0.025，紊动黏性系数采用Smagorinsky公式计算，取为0.28。由于在实际工程中，桩式基础主要适用于水深为10～30 m的区域，因此同时设定正常水深h=20 m，由谢才公式计算得槽底纵比降为0.004 8%，上游流量Q=48 000 m3s，并分别设置为下游和上游边界条件。模型计算时间步长为△t=0.5 h，计算时间T=20 h，经分析，此时水流已达到稳定状态。

2 桩基影响下的流场变化

目前关于单桩绕流流场特性的研究已经较为详尽，本文研究的两种桩基为多根圆柱基础不规则的排列，目前关于该类型的基础的流场特性的研究不是太多[6]。文章拟通过定性分析来说明计算流场的合理性。图3中绘制了单柱三桩基础周围水位变化和流速变率等值线的情况。

作出如下分析：

3-a局部水位等值线 3-b局部流速等值线图3 局部水位及流速等值线Fig.3 Local water level and velocity contours

(1)图3反映出了桩基周围水位的变化，行进水流受到前面桩基的阻挡，在桩基上游，水位抬高，在桩基处水位达到最高。同时水流被挑向桩身两侧，在桩基下游，由于水流在桩基分离，桩基后方局部区域水位降低，下游形成跌水，跌水值在桩基处达到最大，也导致后方两个桩基前方的壅水区域没有前面桩基的壅水区面积大。

(2)3个圆柱桩基内部的水位同时受到下游两个桩基的壅水作用和上游桩基的跌水效应的影响，导致3个桩间的水位变化增减不定，具体数值取决于3个圆柱桩基的相对位置和水流流速。

(3)图3同时还反映了桩基周围的流速变化，桩基上下游由于桩基的作用流速较小，同时由于桩基的存在使过水面积减小，导致桩基两侧流速较大。

3 桩基概化方式研究

3.1概化方案

(1)等阻水面积法。

等阻水面积概化法的准则为保证概化前后桩基的特征迎水面积相等，而特征迎水面积的选取存在两种方法：①桩基的特征迎水面积为所有基础阻水面积之和；②桩基的特征迎水面积为前排阻水的基础的阻水面积之和。由于文中所研究的风机基础的布置不规则，没有明确的前排阻水桩，因此桩基的特征迎水面取所有基础的阻水面积之和。

(2)等效阻力法。

4-a单柱三桩基础概化前后平面布置 4-b高桩承台基础概化前后平面布置图4 桩基概化前后平面布置Fig.4 General layout of the pile before and after the general layout

解鸣晓[3]从能量角度出发，分析认为桩群建设后的水位壅高和流速变化均可以视为在桩群影响下水流动能、势能的重新分配，提出根据桩群绕流阻力相等的原则对桩群进行概化。等效阻力概化法的准则即为保证概化前后桩基的绕流阻力相等。

为验证等效阻力法和等阻水面积法在桩基概化中的可行性，并比较这两种方法的适用性，文中对以上提出的两种不同概化方法均进行计算。概化后的基础均选为单个方形桩，所有概化方案的方形桩中心位置均与原桩基相同，即点(1 400,600)。概化前后桩基平面布置如图4所示。

3.2桩基阻力的确定

利用等效阻力法对桩基进行概化时，需要确定概化前后桩基的绕流阻力。以往大多采用模型实验对桩墩绕流阻力进行研究，并取得较为丰富的成果，其中Ball[7]、周华兴[8]、唐士芳[9]、邓绍云[10-11]及赵晓东[12]等均对桩墩绕流系数做了探讨，并分别提出相应的绕流阻力的计算公式，相关研究成果均收录在我国《港口工程荷载规范》中。文中计算桩群阻力采用邓绍云提出的公式

(4)

式中：FD为桩群绕流阻力，N；kH、kZ分别为两桩间横向和纵向影响系数；m、n分别为列数和排数；V为行进流速，ms；ρ为水体密度，kgm3；CD为单桩绕流系数；A为单桩阻水面积，m2；CD、kH和kz的取值可由规范查得。由于目前关于桩群阻力的研究都是关于横列或并列布置的桩群。文中的桩基之间布置有一定的角度，在计算影响系数时采用了插值的方法来估算影响系数。计算参数和结果详见表1。

表1 桩基参数及阻力计算结果Tab.1 Pile foundation parameters and resistance calculation results

3.3不同概化方法的比较

在实际的风电场工程中，风电桩基之间的距离根据具体情况相距约500 m。文中的桩基概化研究是为了在大范围的流场计算时能够刻画出不同结构形式的桩基对水位、流速的影响。因此概化方案的比较，不在于局部水流变化的比较，而在于实际工程中的大于一倍桩距以上范围的影响，也就是在这种范围内比较两种方法概化前后对水位、流速的影响，并以此判断两种方法的可行性和适用性。因此选取了桩基轴对称沿水流的断面作为研究，两种方法处理下水位和流速变化详见图5和图6。同时在断面上选取了6个特征点进行比较，计算结果见表2和表3。

5-a水位变化值比较 5-b流速变化值比较图5 单柱三桩基础水位及流速变化值比较Fig.5 Comparison of water level and flow rate variation of single column and three piles

(1)计算结果表明，在桩基局部附近时，由于改变了桩基的外形，产生了较大的差异，但对大范围水位、流速的整体影响与原桩基相似；随着距离桩基的距离增大，两种概化方案均与原桩影响趋向一致。

6-a 水位变化值比较 6-b流速变化值比较图6 高桩承台基础水位及流速变化值比较Fig.6 Comparison of water level and flow rate variation of pile caps

(2)对于单柱三桩基础，采用等阻水面积法和等效阻力法在上游500 m处计算得到的壅水值分别为2.43 mm和1.6 mm，变化值为原桩基壅水值的11%和34%；计算得到的速度变率分别为24%和32%。可以看出，对于此种桩基，等阻水面积法较为合适。原因在于单柱三桩基础的三根圆柱基础直径较小，而且布置较远，基础之间的影响较小。所以等阻水面积计算得到的结果较为接近。

(3)对于高桩承台基础，采用等阻水面积法和等效阻力法在上游500 m处计算得到的壅水值分别为4.73 mm和2.96 mm，变化值为原桩基壅水值的72%和16%；计算得到的速度变率分别为96%和27%。可以看出，对于高桩承台桩基，计算结果相差较大，这是由于该种桩基的圆柱基础较多，已形成了桩群效应，则此时等效阻力法较为合适。

(4)综合结果可以看出，等效阻力法和等阻水面积法概化中的不同桩基形式所得到的流场变化仍与原桩基存在一些差异。分析毕竟这两种概化方法改变了桩基的形状，所以必定会存在误差。

表2 水位变化值计算结果Tab.2 Calculation of water level change value mm

表3 流速变化值计算结果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

表3 流速变化值计算结果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

桩基类型桩前流速变化值桩后流速变化值700m500m300m300m500m700m单柱三桩基础原桩基-0．05-0．13-0．39-9．78-6．02-5．66等效面积法-0．07-0．16-0．48-11．33-6．74-5．93等阻力法-0．04-0．09-0．27-3．81-3．31-3．12速度变率21%24%25%16%12%5%36%32%30%61%45%45%高桩承台基础原桩基-0．05-0．14-0．45-9．35-7．14-6．66等效面积法-0．12-0．27-0．86-15．75-12．49-9．17等阻力法-0．07-0．18-0．55-11．21-7．12-6．53速度变率130%96%92%68%75%38%44%27%22%20%0%2%

4 结论

用数值水槽对不同结构形式桩基影响下的流场进行模拟，计算中将桩基作为陆域边界，采用局部网格加密精确描述桩基外形，通过定性分析桩基影响下的二维流场，表明计算结果是合理的。

单柱三桩基础对流场的影响形式上与单桩基础相似，均为桩前水位抬高，桩后水位跌落。但是由于单柱三桩基础的三个圆桩对流场的影响在局部范围内会相互叠加，所以桩基内部的流场较为复杂。

分别使用等效阻力法和等阻水面积法对单柱三桩和高桩承台基础进行了概化，通过对结果的比较，表明对于结构形式较为简单的单柱三桩基础，采用等阻水面积法进行概化效果会更优，对于结构形式复杂的高桩承台基础，采用等效阻力法进行概化效果会更优。

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Study on generalized method of pile foundation with different structures in numerical simulation

FANGXu-wen1,GANYue-ling2,LIRui-jie1,3,DONGXiao-tian1,ZUXiao-han1,LIYu-ting4,5,6

(1.KeyLaboratoryofCoastalDisasterandDefence,MinistryofEducation,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ZhoushanCommunicationsPlanningandDesignInstitute,Zhoushan316021,China;3.LaboratoryofOceanEnvironment,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 4.KeyLaboratoryofVirtualGeographicEnvironment(MinistryofEducation),NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 5.JiangsuKeyLaboratoryforNumericalSimulationofLargeScaleComplexSystems,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 6.JiangsuCenterforCollaborativeInnovationinGeographicalInformationResourceDevelopmentandApplication,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China)

The two-dimensional flow field under the influence of pile foundation was calculated with the ideal numerical aqueduct established, and the small-scale wind turbine foundation simulated as land boundary. For the pile foundation with complicated structure, the equivalent resistance method and equivalent water blocking area method were used to generalize the pile foundation, which can be described in the large-scale flow field. The results show that the two generalization methods can effectively approximate the water level and velocity changes caused by the original pile foundation, and the influence on the large-scale flow field of the wind pile group is within the acceptable error range. At the same time, the results of the two generalization methods were also compared. The results show that the generalized method should be selected according to the form of pile foundation in practical application.

wind power pile foundation; pile generalization; equivalent resistance method; equivalent water blocking area method

TU 473;O 242.1

：A

：1005-8443(2017)04-0392-06

2017-03-27；

：2017-05-27

方许闻(1992-)，男，安徽池州人，硕士研究生，主要从事港口海岸及近海工程方向研究。

Biography：FANG Xu-wen(1992-)，male，master student.