上覆硬壳层的淤泥堆场极限承载力计算

刘青松，于健

上覆硬壳层的淤泥堆场极限承载力计算

刘青松1，于健2

（1.北京市勘察设计研究院有限公司，北京100038；2.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津300222）

针对淤泥堆场利用淤泥固化技术制作的人工硬壳层地基的极限承载力难以计算的问题，通过二维模型槽试验分析硬壳层和下部淤泥在上部荷载作用下的破坏模式，采用应力图解法建立了硬壳层和下部淤泥之间的关系，推导出了上覆硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角，利用极限平衡理论建立了上覆硬壳层淤泥堆场的极限承载力，并和室内试验的数据进行了对比。结果表明，极限承载力试验值和计算值吻合较好，建立的极限承载力公式对下部为淤泥的硬壳层地基的极限承载力进行计算是可行的。

淤泥吹填场；人工硬壳层；极限承载力

0 引言

淤泥堆场人工硬壳层能在短时间内提高淤泥堆场地基的承载力，解决了高含水率淤泥堆场地基承载力太低而无法进行地基处理的问题[1-3]。在吹填淤泥的表面铺设人工硬壳层会形成一种上硬下软的双层地基，而且淤泥呈流动状态，上部的硬壳层同下部的淤泥形成一个整体的受力系统，单纯的考虑每一层的承载力无法进行这种上硬下软地基承载力的计算，而且常规的软土地基承载力理论也有其各自的适用条件，如扩散角法的计算结果主要依赖于下卧土层的强度，由这种计算的方法计算出来的结果将远远小于实际情况；同时硬壳层的模量远远大于下部淤泥的模量，魏锡克理论计算方法及迈耶霍夫和汉纳的理论计算方法则忽略了硬壳层的应力扩散特征，由这两种计算方法计算的结果也将小于实际的情况。因此需要建立一种充分考虑硬壳层应力扩散特征的承载力模型，为上覆硬壳层的淤泥堆场承载力的设计提供参考。

国内外很多学者[4-7]对双层地基的承载力进行了试验研究和理论推导，但多是集中在软土地基上覆硬壳层地基承载力的研究，而上覆人工硬壳层淤泥堆场的承载力特性及其计算方法尚不成熟，有待进一步研究。

1 试验材料和方法

1.1 试验材料

研究所用淤泥取自南水北调江苏省淮安市白马湖穿湖段疏浚淤泥。淤泥的主要物理性质指标如表1和图1所示。

表1 试验用淤泥物理性质指标Table 1Physical properties of tested soil

图1 试验用淤泥的颗粒分布曲线Fig.1Particle size distribution curve of tested soil

根据土的分类方法，该泥属于高液限黏土（CH）[8]。试验用的固化材料为南京江南水泥厂生产的“钟山牌”32.5号普通硅酸盐水泥。

1.2 试验方法

本试验的试验方案为将厚度4 cm的硬壳层铺设于20 cm厚的淤泥上，进行载荷板宽度为5 cm的载荷试验，硬壳层破坏后观察硬壳层和淤泥层的破坏形状。试验所采用的硬壳层为养护龄期为3 d、水泥添加量为75 kg/m3的固化淤泥，淤泥的初始含水率为106.5%。

载荷试验在自制的透明二维有机玻璃槽内进行（如图2所示），有机玻璃槽长、宽、高分别为30 cm、12 cm、30 cm。试验所采用的加载装置为南京自动化设备厂生产的SJ-1A型三轴仪。

图2 二维载荷试验Fig.22D plate load test

试验步骤为将淤泥和硬壳层放入有机玻璃槽后，将试验装置平放后打开有机玻璃槽前面的面板，将EPS颗粒按照1.5 cm一排的距离镶嵌入淤泥中，然后将面板封上，进行平板载荷试验。

2 上覆人工硬壳层地基承载力推导

2.1 硬壳层和下部淤泥的破坏形式观察

图3为加载结束后硬壳层和下部淤泥的破坏形状图片，从图中可以明显地看出硬壳层在上部荷载作用下发生明显的扩散式冲剪破坏，处于加载区域下部的淤泥出现明显的向下凹形状，加载区域以外的淤泥层有明显的向上挤出的趋势，沿着淤泥发生位移的边界线，可以明显的发现下部淤泥的破坏形状类似软土的整体剪切破坏。因此可以近似的认为上部荷载作用下，在硬壳层发生冲剪破坏的同时，下部淤泥发生了整体剪切破坏。

图3 硬壳层和淤泥的破坏形状Fig.3The failure shape of the man-made crust and dredged sediment

2.2 模型的基本假设

1）忽略硬壳层本身的压缩变形，将硬壳层看做刚性体。

2）硬壳层在上部荷载作用下发生冲剪破坏，下卧淤泥层在硬壳层发生冲剪破坏后发生整体剪切破坏。

3）采用摩尔-库仑理论，对硬壳层和淤泥界面处的单元体进行分析，应用极点法求解应力扩散角，将由此求出来的扩散角作为整个硬壳层的应力扩散角。

2.3 应力扩散角的推导

2.3.1 考虑硬壳层封闭作用的淤泥地基的极限承载力

对于淤泥地基的极限承载力一般采取渍=0分析法，则淤泥地基的极限承载力取决于淤泥的不排水强度cu，由普朗特软基的极限承载力理论可知，淤泥地基的极限承载力公式为：

式中：qb为淤泥地基的极限承载力，kPa；cu为淤泥的不排水强度，kPa。

由前面的试验可知：在上部荷载作用下，硬壳层下部的淤泥发生类似的整体剪切破坏。由硬壳层对软基承载力提高的原理可知，荷载面积以外的硬壳层则起到了封闭作用[9]，当上覆人工硬壳层淤泥堆场的承载力达到极限承载力时，可以将荷载面积以外的硬壳层当作超载处理，则考虑硬壳层封闭状态下淤泥的承载力为：

式中：qb为淤泥地基的极限承载力，kPa；cu为淤泥的不排水强度，kPa；酌为硬壳层土体的重度，kN/m3；H为硬壳层的厚度，m。

2.3.2 上覆人工硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角

当上覆人工硬壳层淤泥堆场的承载力达到极限状态时，在硬壳层和淤泥的分界面上取2个单元A和B（如图4所示）。

图4 硬壳层和淤泥分界面上单元选取图Fig.4The selected cell of crust and sediment

分别对硬壳层单元A和淤泥单元B进行应力分析，当上覆人工硬壳层淤泥堆场的承载力达到极限状态时，其应力圆如图5所示。

图5 单元A、B的应力圆Fig.5The stress circle of cell A and B

已知硬壳层单元B处于极限平衡状态时，其剪应力达到最大状态，则其对应的主应力亦其中主应力为封闭状态下淤泥的承载力为：

式中：滓ms为淤泥单元B的中主应力，kPa；

同时已知硬壳层的强度参数、黏聚力和内摩擦角，当硬壳层单元A处于极限状态时，其摩尔应力圆同库伦强度破坏线相切（图5中的C点），则由解析几何可得硬壳层单元A的中主应力的大小为：

式中：滓mss为硬壳层单元A的中主应力，kPa；c为硬壳层的黏聚力，kPa；渍为硬壳层的内摩擦角，（毅）。

应用平面应力状态图解法中的极点法，由N点做主应力轴的平行线交于应力圆A与P点，连线PC即为硬壳层的应力扩散方向，蚁CPN即为硬壳层的冲剪破坏角。由解析几何计算可得冲剪破坏角为：

式中：琢为上覆硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角，（毅）。

由式（5）可以看出，此公式综合考虑了硬壳层的重度、厚度，硬壳层的强度参数和下部淤泥的不排水强度对上覆人工硬壳层淤泥堆场的应力扩散角的影响，基本上较真实地反映了上覆人工硬壳层淤泥堆场的应力扩散作用。

2.4 条形荷载下上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力推导

下部为软弱地基的上覆人工硬壳层淤泥堆场，在上部荷载作用下硬壳层脱离体两侧的土压力为被动土压力（如图4所示）。

脱离体两侧H深度处对应的被动土压力计算公式为：

式中：ep为深度z处的被动土压力，kPa；滓z为深度z处的竖向应力，kPa；Kp为朗肯被动土压力系数。则硬壳层两侧的剪应力为：

由静力平衡条件：

将式（6）、式（7）带入式（8）得在条形荷载作用下上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式：

式中：qu为上覆硬壳层淤泥堆场的极限承载力，kPa。

由上述推导过程可以看出：式（9）综合考虑了封闭作用下淤泥自身的承载力，硬壳层的扩散作用、硬壳层的自重和硬壳层自身的抗剪作用。

2.5 圆形均布荷载下上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力推导

上覆人工硬壳层淤泥堆场在条形荷载作用下为二维受力问题，当在圆形均布荷载作用下，其极限承载力的计算公式将有所调整，具体的推导过程如下：

淤泥在封闭作用下的承载力和上覆人工硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角的推导过程见式（1）～式（5），当上部荷载为圆形荷载时，脱离体侧面的被动土压力为：

硬壳层脱离体侧面的剪应力为：

由静力平衡条件：

将式（10）、式（11）带入式（12）得在圆形均布荷载作用下上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式：

由式（9）和式（13）可以看出，上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式考虑了硬壳层的厚度、加载板的宽度、硬壳层的强度参数、下部淤泥的不排水强度的影响。由公式可以看出，硬壳层的黏聚力c和厚度H越大，硬壳层对上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力提高越大；在硬壳层的黏聚力和厚度一定的情况下，加载宽度越大，硬壳层对上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力的提高越小，加载宽度越小，硬壳层对上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力的提高越大。

3 室内上覆人工硬壳层淤泥堆场的承载力公式验证

第2节中建立了上覆人工硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角和地基极限承载力的物理模型，推导了上覆人工硬壳层淤泥堆场地基的极限承载力的数学表达式，本节根据室内试验[1]中的试验方法得到的硬壳层和下部淤泥的强度、几何参数和地基极限承载力等参数对上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式进行验证。

表2为上覆人工硬壳层淤泥堆场的室内平板载荷试验得到的硬壳层和下部淤泥的强度、几何参数。将表中的参数代入前述硬壳层极限承载力公式中，并将试验测得的极限承载力同计算得到的结果进行对比，如图6～图9所示。

表2 室内试验硬壳层强度参数、几何参数和地基极限承载力Table 2Strength parameters,geometric parameter and ultimate bearing capacity of foundation of MMC in Laboratory test

图6 不同硬壳层无侧限抗压强度室内试验和计算值Fig.6Laboratory test and numerical analysis of different MMC unconfined compressive strength

图7 不同淤泥不排水强度室内试验和计算值Fig.7Laboratory test and numerical analysis of different dredged sediment undrained shear strength

图8 不同硬壳层厚度室内试验和计算值Fig.8Laboratory test and numerical analysis of different MMC thickness

图9 不同加载板宽度室内试验和计算值Fig.9Laboratory test and numerical analysis of different load plate width

硬壳层在上部荷载下发生冲剪破坏，硬壳层的有效强度将随着土体的连续破坏而降低。因此，对于这种情况，上层土的黏聚力和内摩擦角应予以折减，布隆和迈耶霍夫的研究指出[8]，当硬壳层为黏土且其灵敏度为2时，折减系数取0.75；太沙基地基承载力理论所采用的折减系数为0.67。将表2中的计算参数代入本文所提出的上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式，经过试算发现当硬壳层的强度参数取0.33时，极限承载力试验值和计算值吻合的较好。可见，采用上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式对这种下部为超软淤泥的硬壳层地基的极限承载力进行计算是可行的。

4 结语

1）通过室内的二维载荷板试验明确了上覆人工硬壳层的淤泥堆场在上部荷载作用下，硬壳层在发生局部剪切破坏的同时下部淤泥产生圆弧形的破坏面。

2）利用超软土地基的承载力公式，考虑封闭作用对提高淤泥自身承载力的影响，并且建立了公式。

3）通过应力图解法中的极点法将硬壳层的强度、厚度和淤泥的不排水强度关联起来，并建立了上覆人工硬壳层淤泥堆场的冲剪破坏角的公式。

4）考虑了人工硬壳层自身的抗剪作用对上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力的提高。

5）利用极限平衡法建立了在均布条形荷载和圆形荷载作用下上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式。

6）通过与室内试验结果进行对比分析，上覆人工硬壳层淤泥堆场的极限承载力公式对下部为超软淤泥的硬壳层地基的极限承载力进行计算是可行的。

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Calculation of ultimate bearing capacity of the man-made crust over dredged wastes dump sites

LIU Qing-song1,YU Jian2
（1.BGI Engineering Consultants Ltd.,Beijing 100038,China; 2.CCCC Tianjin Port Engineering Institute Co.,Ltd.,Tianjin 300222,China）

The bearing capacity estimate method of man-made crust(MMC)with solidified dredged sediment over dredged wastes dump sites is difficult to acquire,the crust and the lower sediment's failure modes under the upper load were studied with 2D plate test,the relationship between the crust and lower sediment was established,and the punching shear fracture angle of the MMC over dredged sediment dump site was deduced by graphical method of stress,the ultimate bearing capacity formula of the MMC over dredged wastes dump sites was established by using ultimate balance theory,and the calculated data were compared with the experimental data.The results show that the test values of ultimate bearing capacity is in good agreement with the calculated values.The formula of ultimate bearing capacity is feasible to calculate the ultimate bearing capacity of the crust foundation with lower sediment.

dredged wastes dump sites;man-made crust;ultimate bearing capacity

U655.54；TU 447

A

2095-7874（2017）09-0032-06

10.7640/zggwjs201709007

2016-12-24

2017-02-21

刘青松（1982—），男，河北栾城人，硕士，工程师，从事双层地基方面的研究及基坑设计和地基处理工作。

E-mail：Lqscedar@163.com