提高微电网频率稳定性的逆变控制策略

孙世宇，卫国岗，刘金宁，杨凤彪

（军械工程学院电气工程系，河北石家庄050003）

提高微电网频率稳定性的逆变控制策略

孙世宇，卫国岗，刘金宁，杨凤彪

（军械工程学院电气工程系，河北石家庄050003）

微电网中分布式电源的接入使得越来越多的电力电子器件得到应用，但由于基于电力电子变流器的分布式电源几乎没有惯性，必然会给分布式电源的大量接入造成很大的困难.虚拟同步发电机控制策略是一种基于同步发电机惯性理论的虚拟惯量控制方法，能够有效的改善微电网频率的稳定性.虚拟同步发电机控制策略将同步发电机的转子运动方程、一次调频特性和无功调节特性应用到逆变电源的控制前端，并通过在励磁系统增加改进的延迟环节有效的减缓了负载突变造成的冲击，同步发电机的并网矢量控制应用到逆变电源控制的后端，使微电网中含有储能装置的分布式电源具有类似于同步发电机的虚拟惯性.最后，利用Matlab/Simulink仿真软件搭建微电网系统仿真模型并搭建逆变实验平台，通过仿真和实验验证虚拟同步发电机控制策略对微电网系统频率稳定性的重要支撑作用.

微电网；分布式逆变电源；虚拟同步发电机；频率稳定；虚拟惯量

0 引言

微电网通常是由分布式能源、储能装置、同步发电机、负载、变流器和监控保护装置等共同构成的小型的配电系统.分布式能源作为环保、清洁的绿色能源，是微电网能量的主要来源，而同步发电机作为整个系统的平衡节点，用来支撑系统的电压和频率[1].微电网独立运行且分布式能源接入时，因为转动惯量可以反映系统组织频率突变的能力，是保证系统频率稳定的重要因素之一，所以其频率稳定性较差.同步发电机以及部分电动机负荷能够为系统提供转动惯量，而分布式能源是无旋转的静止元件，是通过变流器并网的无旋转惯量的装置[2-3].为了解决上述问题，国内外的学者提出了虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制方法，将虚拟同步发电机控制方法应用到分布式能源的逆变电源，从而产生虚拟的转动惯量，使分布式能源逆变电源具有类似于同步发电机的转动惯性和阻尼特性.

文献[4]首次提出了虚拟同步发电机的概念，利用同步发电机的模型对来控制逆变电源进行控制，在微电网中得到了很好的应用.文献[5]基于逆变器与同步发电机原理结构相似性考虑同步发电机组的惯性响应特性、频率响应特性及调压特性，提出了一种适用于风电机组频率响应控制研究的模拟同步发电机组设计方法以及具体实现方案.文献[6-7]提出了一种新型微电网逆变电源，由逆变电源组成的微电网既能连接大电网运行，又能实现孤岛运行的频率的无差控制.文献[8]根据同步发电机的电磁方程、一次调频以及调压控制特性，从而提出了电压型虚拟同步发电机控制算法能够较好的模拟同步发电机的外特性.此外文献[9-11]对于虚拟同步发电机算法参数的选择与应用进行了研究，并且通过仿真验证了它们在不同程度上相比于传统的算法的优势.

本文通过提出了将同步发电机的运动方程、一次调频和无功调节引入到逆变电源的控制上，并在虚拟励磁系统增加了改进的延迟环节，将从而使虚拟同步发电机控制策略在微电网中得到应用.利用Matlab/ Simulink仿真软件搭建微电网仿真模型并搭建逆变实验平台，验证虚拟同步发电机控制策略在微电网频率稳定性上的重要支持作用.

1 微电网与VSG控制

1.1 微电网结构

虚拟同步发电机一般由能量存储单元、逆变装置以及相应控制算法组成，本文重点放在分布式逆变电源的VSG控制策略上，并假设系统有足够的的储能装备，且荷电状态能够满足系统的输出要求，简单的微电网的拓扑结构如图1所示.

光伏阵列以及储能电池在直流侧经过直流升压汇集到直流母线上，经过VSG控制的逆变单元变换为交流电，与柴油发电机和负载共同组成简单的微电网系统.该系统既可与大电网相连，也可以独立运行.本文重点研究微电网独立运行情况，系统的频率与电压由分布式能源作为支撑，并且分布式能源在该微电网系统中的穿透功率水平较高，便于测试系统发生频率波动时所使用控制策略的作用和效果.

在微电网结构下，系统的惯性较小，任何负荷的突然变化都会导致微电网系统供需不平衡，从而影响了系统频率的稳定.然而利用具有快速响应特性的VSG装置可以有效的减小负载突变造成的频率偏差，改善微电网的频率稳定性，并且提升了分布式电源的穿透功率水平.

图1 含有VSG的微电网拓扑结构Fig.1 Microgrid topology with VSG

1.2 VSG控制与频率稳定

在传统的电力系统中，当系统的供需不平衡时，便会产生功率差，此时同步发电机组转子机械部分存储的动能便会对偏差进行补偿，从而引起转速下降，系统的频率是由同步发电机的转速决定的，则系统的频率就会偏离额定值.但是由于分布式逆变电源本身并不具备转动动能，且穿透功率水平较高必然会加大频率偏差范围，因此对VSG控制与频率稳定性关系进行理论推导与分析.

在常规同步发电机组中，输出与消耗功率不平衡时，旋转动能便会补偿功率偏差，该功率偏差可表示为：

其中：ΔP为输出与消耗功率差；ωm，ωg分别为同步发电机的机械角频率和电角速度；J为转动惯量；p表示同步发电机的极对数，设极对数为1，由式（1）得：

为了将分布式逆变电源模拟出同步发电机的旋转惯量，可将其输出的有功功率和系统频率建立一定的函数关系，使其具备相应的虚拟惯量.设具有m个同步发电机组和n个虚拟同步发电机单元的有功功率与惯量（实际转动惯量和虚拟惯量）之间的关系可表示为

其中：PSG为同步发电机组的功率差；PVSG为虚拟同步发电机的功率差.此时的系统总惯量为

由式（4）可知，在同时存在同步发电机和虚拟同步发电机单元的系统中，旋转惯量是由两者共同决定的.在分布式电源大量接入的微电网系统中，分布式逆变电源不具备旋转惯量，同步发电机的旋转惯量相对较小，使系统的总旋转惯量减小，频率稳定性变差.若通过使用VSG控制方法，使分布式逆变电源转变为VSG单元，从而包含了虚拟的转动惯量，则可以相应增加系统总的转动惯量，提高系统的频率稳定性.

2 VSG控制策略

2.1 同步发电机矢量原理

为了能够使分布式电源具备同步发电机的相关特性，对同步发电机的工作原理进行说明.同步发电机在并网时的等效电路和电压电流向量关系如图2所示.其中，Us为同步发电机的内部电动势；R、jX为等效电路的电阻与电抗；Ug为端电压，并网时为并网电压；Ig为输出电流；φ为相位角.设旋转坐标系直轴d的方向与网端电压Ug同相，交轴q与d轴垂直.将图中的相关矢量分别在d轴及q轴上分解，可以得出电流在直轴和交轴上参考的表达式

图2 同步发电机并网等效电路及矢量图Fig.2 Equivalent circuit and vector diagram of synchronous generator

其中导纳Y及Usd、Usq为

相位角φ表示转子角速度ω与系统角速度ωg差值的积分

在同步发电机中，它的转子角速度ω是由调速器决定的，与有功功率及角频率设定值有关；内部电动势由励磁系统决定，与无功功率及电压设定值有关.根据同步发电机的相关原理，可以将其调速器模型和励磁系统模型应用到分布式逆变电源的控制中，使其具有同步发电机的相关特性，即构成虚拟同步发电机控制策略.

2.2 VSG算法

基于同步发电机的原理，并将其模型简化，得到转子在机械和定子在电气上的数学模型

其中：U为电枢电压；E0为感应电动势；I为电枢电流；Ra为电枢电阻；Xs为同步电抗；θ为同步发电机电角度；Pt为机械功率；Pe为电磁功率.

根据分布式逆变电源并网时的电气数学模型

可以得到此式与同步发电机的数学模型在参数的类型和形式上保持着高度的一致，说明了虚拟同步发电机控制方法在理论上的可行性.虚拟同步发电机控制的数学模型如图3所示.

由机械功率Pt和电磁功率Pe的差经过积分得出系统的角速度，在经过积分得到系统相位角θ，在此规定A相的初相位为零.通过正弦函数以及励磁控制得到的电动势E0的幅值就可以得到需要的电动势，其值减去电路中阻抗上压降，得到三相输出电压向量，即空间电压矢量控制中的给定电压U.最后通过空间电压矢量控制器输出开关脉冲信号，完成虚拟同步发电机的控制.

根据同步发电机的频率调节特性，模拟有功-频率下垂控制设计了虚拟同步发电机的功频控制器.即

图3 虚拟同步发电机数学模型Fig.3 Mathematical model of virtual synchronous generator

其中：Pn为有功功率输入设定值；Dp为有功下垂系数；ωn为角频率参考值.则有功频率控制框图如图4所示.

图4 功频控制结构框图Fig.4 Structure diagram of power frequency control

通过额定电源角频率与实际检测角频率比较的偏差值，通过下垂控制环节的控制，得到有功功率偏差与有功功率设定值相加，从而使负载功率的波动对系统的影响降低，主要利用同步发电机下垂特性实现系统的有功功率的稳定与平衡.

根据同步发电机励磁系统，通过增加延迟环节，对模拟同步发电机励磁系统进行改进，分布式逆变电源的无功-电压控制框图如图5所示.

图5 励磁控制结构框图Fig.5 Excitation control structure

其中：Qn为无功功率输入给定值；Dq为无功下垂系数；Td为延迟环节的时间常数；Un为端电压参考值；Um为分布式逆变电源输出电压，并网时与系统母线电压一致.

分布式逆变电源的参考电压表达式为

式中，下垂系数Dq决定了系统的无功-电压下垂特性.当系统输出的无功偏离额定值时，通过下垂控制的调节得到系统电压的指令值，此过程采用了虚拟电枢电压与无功功率的双闭环控制系统，使虚拟电枢电压随无功功率的变化进行反向变化.再通过PI控制用以保证输出电压的稳定.

通过增加改进的延迟环节，能够使虚拟励磁系统很好的模拟同步发电机的励磁调节，使得无功功率能够缓慢的过渡到新的稳定值，减少了负载突变对系统造成的冲击性影响

2.3 VSG逆变电源控制策略

基于虚拟同步发电机控制的逆变电源控制策略的结构框图如图6所示，为了更好的研究分布式逆变单元的控制方法，忽略储能及分布式能源自身的动态响应特性，将其用直流电压源来代替.

在图6中，主电路采用三相电压型逆变器，使微电网可以实现能量的双向流动.Udc为直流电压源；R、L、C分别为滤波电感内阻、滤波电感及滤波电容；Iabc为输出三相电流；Uabc为输出三相电压，即公共母线端电压.

基于虚拟同步发电机控制策略的分布式逆变电源工作时，系统根据给定的有功和无功参考值和实际的测量值，经过有功-频率和无功-电压控制器后分别输出虚拟机械功率及电压参考值，再根据同步发电机的矢量关系得到三相输出电压向量，即为空间电压矢量控制中的电压给定值，后驱动PWM发生器产生脉冲来控制开关的通断.

根据理论推导和分析，利用同步发电机的工作原理，使分布式逆变电源具备了虚拟的转动惯量，这种虚拟同步发电机控制策略下的分布式逆变电源可以增加系统总的转动惯量，从而有效的改善了微电网系统频率的稳定性.

图6 虚拟同步发电机控制策略框图Fig.6 Control block diagram of virtual synchronous generator

3 仿真分析

为了验证本文提出的虚拟同步发电机控制策略，基于Matlab/simulink搭建图6所示的仿真模型，将分布式逆变电源作为系统的平衡节点，来支撑整个微电网的电压与频率.

仿真时，将采用下垂控制和本文提出的虚拟同步发电机控制算法下的分布式逆变电源系统进行对比分析.仿真过程进行如下的设置：分布式逆变电源的容量为20 kW，负载为10 kW，系统稳定运行，0.5 s时进行负载的增减来观测系统的动态响应.

3.1 负载突增

系统稳定运行，在0.5 s时负载突增2 kW，系统响应的频率对比结果如图7所示.

图7中，分布式逆变电源采用虚拟同步发电机控制算法时，负载由10 kW突增至12 kW，系统的频率变化得到了明显的减缓，系统频率的最小值由49.98 Hz升高到49.988 Hz，频率的幅值变化率减小了40%.且系统调节时间由0.02 s变为0.058 s，可知基于虚拟同步发电机控制的分布式逆变电源在频率的动态响应过程中对系统起到了明显的惯性支撑作用.

图7 负载突增时系统频率响应对比Fig.7 Comparison of the frequency response of the system under sudden load increase

3.2 负载突减

系统稳定运行，在0.5 s时负载突减2 kW，系统响应的频率对比结果如图8所示.

图8中，分布式逆变电源采用虚拟同步发电机控制算法时，负载由10 kW突减至8 kW，由于系统在负载突变后通过振荡调节使系统的频率变化得到了明显的缓解，并且频率的最大值在下垂控制时为50.015 9 Hz，而VSG控制时频率得到了有效的降低，频率的最大变化为0.09 Hz，频率的幅值变化率减小了43%.且在采用虚拟同步发电机控制后系统调节时间由0.015 s变为0.053 s，调节时间增加，从而使系统有充足的时间对负载的突减做出反应.不仅减少了系统负载突减对系统电力电子器件的冲击损耗，而且还有效的改善了系统的动态响应.

3.3 不同的惯性系数

在虚拟同步发电机控制不同惯性时间常数情况下，系统负载突增2 kW时的频率动态响应如图9所示.

由图9可知，分布式逆变电源采用虚拟同步发电机控制可以在不同程度上减小频率变化的范围.虚拟同步发电机控制策略中的惯性时间常数H取值不同，在频率动态调节的过程中分布式逆变电源就会表现出不同的惯性特性，也就是说分布式逆变电源虚拟出的惯性越大，对微电网系统频率的支持作用越明显.但是随着惯性时间常数H的增加，系统的动态响应就会变缓慢，超调量变大，逐渐产生一定的振荡.因此，在惯性时间常数H的选择上，应综合微电网系统的整体要求及每个微源自身的响应特性，并考虑分布式逆变电源的动态响应时间、超调量及达到稳定所需时间等.此外，在分布式逆变电源容量适当的情况下，通过改变惯性时间常数可以虚拟不同的惯性大小，展现了其相比于实际同步发电机更加灵活多变的优势.

图8 负载突减时系统频率响应对比Fig.8 Comparison of frequency response of the system load anticlimax

图9 H变化下负载突减时系统频率响应Fig.9 Changes of H under load anticlimax system frequency response

4 实验验证

为了验证本文提出的虚拟同步发电机控制技术在分布式逆变电源中应用的有效性，根据图6的拓扑结构，搭建了的实物逆变实验平台.该实验平台构成的逆变器控制系统的额定容量为21 kVA；电源输入侧采用电压调节器进行功率输入，输入电压侧电压可调范围100～600 V，频率为800 Hz；利用整流器电路将数值较低的交流电压整流成620 V以上的直流电压；逆变器输出额定电压为380 V，额定电流为25 A，额定频率为50 Hz.

该实验平台的逆变器核心控制器采用的为TI公司的TMS320F28069，功率开关管采用的为由ROHM公司开发的全SiC功率模块BSM120D12P2C005，它与普通的同等额定电流的IGBT模块相比，开关损耗降低了64%（芯片温度为150度时），有效降低了应用功率转换损耗；驱动模块同样采用的为ROHM公司开发的BM6104FV-C模块；电流传感器采用ACS759LCB-100.逆变器的超级铁硅铝滤波电感为0.140 mH，滤波电容为15 μF.

根据系统的容量大小和器件的特性，进行相关的负载实验，设系统在稳定运行时带载功率为50%额定功率，在某一时刻增加负载功率使系统带载功率为75%额定功率，分别在传统下垂控制和虚拟同步发电机控制下对比分析对应的动态响应，系统动态响应如图10、图11所示.

图10 传统下垂控制下系统动态响应Fig.10 The dynamic response of traditional droop control system

图11 VSG控制下系统动态响应Fig.11 Dynamic response of the system under VSG control

根据图10和图11中频率变化波形可以得到，传统下垂控制下系统频率变化波动性较大，调整时间为1.02 s；而采用虚拟同步发电机控制后，系统频率波动明显减小，调整时间为2.34 s，频率幅值的变化也变得缓慢，减缓了系统功率变化率，从而有效的提高了频率的稳定性.

通过与仿真实验进行对比，系统动态响应基本相同，由于增减负载得到规律相似，在此只进行增负载的介绍.通过实验验证了采用虚拟同步发电机控制策略能够提高系统的频率表稳定性.

5 结束语

本文首先通过理论的分析及推导得出了虚拟同步发电机与微电网系统频率稳定性的关系，并研究了一种基于虚拟同步发电机控制的分布式逆变电源控制策略，通过Matlab/simulink软件仿真和实验平台验证，得出以下结论：

1）由于分布式能源在微电网系统甚至大电力系统中所占比重越来越大，使得系统的整体转动惯量不断减小，造成系统的动态频率响应以及暂态稳定性不断的恶化.

2）利用同步发电机的转子运动方程、一次调频特性、无功调压构造了虚拟同步发电机控制技术，很好地模拟了同步发电机的特性，增加了系统总的惯性，从而提高了系统的频率稳定性.

3）通过对在虚拟励磁系统中增加改进的延迟环节，可以有效的减缓负载变化对系统造成的冲击，提高系统稳定性.

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[责任编辑 代俊秋]

Inverter control strategy for improving the frequency stability of microgrid

SUN Shiyu，WEI Guogang，LIU Jinning，YANG Fengbiao
（Department of Electrical Engineering,Ordnance Engineering College,Hebei Shijiazhuang 050003,China）

More and more power electronic devices are used in the distributed power supply of micro grid.However,due to the fact that the distributed power supply based on power electronic converters has little inertia,it will inevitably lead to lots of difficulties in the distributed power supply.The control strategy of the virtual synchronous generator is a virtual inertia control method that can effectively improve the stability of micro grid frequency based on the inertia theory of synchronous generator.Virtual synchronous generator control strategy of the rotor motion equation,the synchronous generator primary frequency and reactive power regulation characteristics is used to control the front-end power inverter,and synchronous generator grid connected inverter control vector control is applied to the back end,which comprises a storage in micro grid distributed power device with virtual inertia which is similar to that of the synchronous generator.Finally,the simulation model of microgrid system is built by using Matlab/Simulink simulation software,and the simulation experiments verify that the control strategy of the virtual synchronous generator plays an important role in the frequency stability of the microgrid system.

microgrid;distributed inverter supply;virtual synchronous generator;frequency stabilization;virtual inertia

TM464

A

1007-2373（2017）04-0008-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.04.002

2017-09-03

国家自然科学基金（51307184）

孙世宇（1965-），男，教授，博士.