在数学教学解决问题时培养小学生的思维能力小学数学深度学习探究

张超

摘要：在教学小学数学解决问题时，如果能让学生养成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生对解决问题就没有那么吃力了。

关键词：数学；思维；能力

思维是学生在教学活动中发生的高级的认知过程，是实现数学深度学习的必要条件，学生只有会思维、善思维，养成动脑的习惯，才能把学习引向深入，真正把自己变成课堂的主人，从而，对数学学习产生兴趣。

学生想要实现对教学材料的信息加工由感性向理性的转化，由具体向抽象的转化，由表层向深层的转化，由外部向内部的转化，必须要通过思维。因此，在教学小学数学解决问题时，如果能让学生养成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生对解决问题就没有那么吃力了。为了提高学生的解决问题的能力，在切实的教学工作中，我总结了以下几个方面：

一、分析解决问题中的数量关系，培养学生思维的逻辑性

《小学数学课程标准》（2011版）指出：在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。因此，在教学解决问题时，应吸取课改前数量关系教学的成功经验，把握数量关系教学的新要求，抓好数量关系的教学，使学生理解和掌握题中的数量关系，并应用数量关系解决实际问题。

以往在学生做题时，学生根本就不知道题目要用到什么数量关系来解决问题。因此，学生所做题目正确率并不高。针对这种情况，教师数学教学时，就应抓好应用题中数量关系的教学，用心去学习和研究教材思考适合的教学方法，这样才能提高教学成绩。一般采用分析法探求解决问题中的已知条件和问题之间的数量关系。所谓分析法，即是从题中的问题入手，带着问题去题中找与问题有关的已知条件，从而解决此题。还有一种就是综合法，即是从题中的已知条件出发，推出所要求的问题。但对于一些较复杂的问题，还可以应用一些其他的方法。在教学解决问题时，注重培养学生正确的思维，对学生独立解决问题有较好的影响。

二、以“一题多问”的形式，促进学生思维的灵活性

要想激发学生去发现和去思考的强烈欲望，在教学中可以适当的采用“一题多问”的形式。采用这种形式，有三个作用：（1）“一題多问”有利于培养学生思维的严密性。在通过细致缜密的分析，从错综复杂的联系与关系中认识事物的本质，从而体现思维的严密性。（2）“一题多问”有利于培养学生的发散思维。进行一题多问，以简单问题入手，把难题变成多变题目，使学生找到突破口，从而解决问题。（3）“一题多问”有利于培养学生的解题技巧。一题多问，解决不同的问题，学生学会选择相关条件，从而培养学生的审题技巧。对于有一定难度的题目，教师要遵循学生的认知规律，由易到难、由浅入深，要为学生设计解决问题的台阶，让学生分步思考和分步解题。

例：“欣欣果蔬店有梨45斤，比桃子少1/10”，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：

（1）欣欣果蔬店桃子有多少斤？

（2）欣欣果蔬店梨比桃子少几斤？

（3）欣欣果蔬店桃子比梨多百分之几？

（4）欣欣果蔬店桃子占梨和桃子总数的百分之几？

（5）欣欣果蔬店梨占梨和桃子总数的百分之几？

（6）欣欣果蔬店共有梨和桃子多少斤？

三、以“一题多解”的形式，促进学生思维的发散性

什么是发散思维？所谓发散思维，是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，其表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。由于课程改革，课时减少，习题课大幅度减少，在这种条件下，怎样才能高效率地利用习题课 ，更好地让学生掌握知识、培养学生创新思维能力？通过“一题多解”，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果。在教学过程中适当运用一题多解的形式，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，使学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性得到锻炼，从而培养学生的思维品质，发展学生的发散性思维。

例：育新小学五年二班有女生26人，占全班人数的40%，这个班有学生多少人？【分析1】把全班人数看作单位“1”，根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40%，即得全班人数。【解法1】26÷40%=65（人）。【分析2】把40%转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数。【解法2】26÷40×100=0.65×100=65（人）。【分析3】根据“全班人数×40%=女生人数”这一等量关系列方程。【解法 3】设全班人数为x。x×40%=26。x=26÷40%。x=65。【分析4】把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题。【解法4】26×（1÷40%）=65（人）。【分析5】根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式。【解法5】设全班人数为x。26∶x=40∶100。40x=26×100。x=2600÷40。x=65。答：这个班有学生65人。解法1和解法4是常用的解法，思路较简明，易于理解。而其它三种解法，都是把题中的数量关系进行转化，通过改变思考的角度来解题，这是解答分数应用题必须具备的基本功。通过上述例题可以看到：虽然“一题多解”中，有的解法较为繁琐，有的解法较为简单，但加强“一题多解”的练习，可以开阔学生的思路，提高学生多方面运用知识的能力，能将所学知识融会贯通，达到熟练掌握和灵活运用知识的目的。加强“一题多解”训练至少带来三点益处：一是帮助学生改变思维的方向，调节思维角度，从狭窄且封闭的思维模式中解放出来。二是提供更多的机会加深学生对不同解法的认识，进而对已有的知识，进行归纳、整理、储存，从而形成顿悟。三是提供分析比较的机会，提高学生用不同方法解决问题的能力。所以，在教学中加强“一题多解”是一种提高学生发散思维的一种基本途径。

在教学解决问题时培养学生的思维能力，关键在于教师。凡是学生能够探索出来的，教师决不替代；凡是学生能够独立发现的，教师绝不暗示。让学生从生活中学习，从思索中学习，从合作交流中学习。尽可能多地给学生一点思考时间，尽可能多地给学生一点活动空间，尽可能多地给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，让学生的思维能力得到进一步的提升。

学生思维能力的培养，是深度学习的教学是一个切入点，通过思维学生智力得到开发，变要我学为我会学，最终把学生引领到知识的殿堂。endprint