小流量竖井旋流消能模型试验研究

郭一萌，宗 原

（1.华北水利水电大学，河南郑州450046；2.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林长春130061）

小流量竖井旋流消能模型试验研究

郭一萌1，宗 原2

（1.华北水利水电大学，河南郑州450046；2.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林长春130061）

竖井旋流消能结构水力特性极其复杂，理论计算尚处于发展阶段，在小流量下，理论计算和体型设计是否可行，需要通过模型试验研究进行验证。文中采用1∶15大比尺整体模型开展试验研究，结果表明小流量竖井旋流消能计算竖井直径时，半经验公式中，假定的=1.61偏小，r/R临界值需调整为0.60。

小流量；竖井旋流消能；试验研究

1 研究背景

旋流式竖井作为水工结构最初是由Drioli（1947）提出的，后来Laushey和Mavis（1953）将其应用于城市地下排水系统，并逐步得到推广。20世纪80年代美国和加拿大学者对于大流量、高流速旋转水流的水力特性研究取得了巨大的进展。

近年来国内学者进行了大量的研究，有2座水电站已成功应用与实践，泄流量分别为1 400 m3/s， 240 m3/s，而此次研究泄流量仅为4.4 m3/s。竖井旋流消能方式是否适用于小流量，采用半经验公式法进行体型设计是否可行，需要通过模型试验研究进行验证。

2 基于理论计算体型设计的试验研究

竖井旋流消能工程由常规的压力短进水口、进口引水段、竖井消能段、退水段组成。竖井消能段包括涡室段、竖井收缩段、竖井直段以及下部消力池。竖井段的过流量主要取决于竖井进口尺寸，此处断面直径的大小由不发生呛水的临界状态所决定，一般采用半经验公式法近似计算。

半经验法求竖井直径最早是在苏联MHCH的试验室中首先获得的，后美国IOWA大学采用不同的研究方法也获得了同样的计算公式。

首先定义竖井进口处旋涡弗劳德数Fr：

式中：R为竖井半径；r为空腔半径；v为虚构的竖井轴向断面平均流速；g为重力加速度，取9.81。将Q=π(R2-r2)V代入式（1）得：

式中：Q为流量。当Fr＞1.61，/R＞0.4时，竖井进口处不发生呛水现象。将临界值r=0.4R代入式（2）可得竖井直径：

工程基于已建立的大流量竖井旋流设计研究成果进行体型设计，半经验法确定竖井直径为1.62 m，采用1∶15的大比尺整体模型进行试验研究。

2.1 引水渐变段水流流态

根据试验观测，在计算体型下，引水渐变段水流较平稳，上部水流切向进入涡室起旋，底部水流无法起旋，垂直跌入竖井。可见，在半经验公式假定的弗劳德数临界值下，涡室入口的水流无法起旋。

2.2 涡室与竖井的水流流态

水流进入涡室后，水流紧贴涡室壁面运动，原水平方向速度转化为切向速度，沿螺旋轨迹进入竖井。水流旋转的同时，在重力作用下向下加速，紧贴竖井壁面形成螺旋流，竖井中心形成比较稳定的、连通的空腔，水流具有自由表面，越往下流速越高，水层厚度越薄，空腔半径越大。水流进入竖井后，由于边壁摩擦力的作用，沿边壁切向的流速会越来越小，而沿竖井轴线方向的法向流速，则由于重力的作用越来越大，使水流流速越来越小，在竖井出口附近，水流不再旋转，垂直下泄。

根据试验观测，在理论计算体型下，表层水流起旋不够充分，部分水流直接跌入竖井中。起旋水流在涡室内旋转半周后，与轴线成近似45°角旋转，回转水流在涡室进口起旋水流下部通过，不发生对冲，在两股水流中间部分水流脱离边界。水流在通过渐变段后，在竖井内形成稳定的空腔。

3 适用于小流量竖井旋流消能的试验研究

从基于理论计算体型设计的试验研究来看，大流量的竖井旋流消能体型设计并不适用于小流量工程，主要问题在于：一方面小流量工程的起旋流速较小，在涡室内不能充分起旋，导致在竖井中仅有部分旋流，部分水流直接跌落；另一方面，竖井直径较大，旋流沿程水头损失较大。

基于上述问题，对体型进行了调整，通过大量实验研究发现，收缩涡室进口断面宽度、增加引水渐变段底坡可有效改善渐变段出口跌流现象，特别是设置圆弧形底坡，坡度沿程增加，可改善渐变段出口由于束窄而引起的壅水现象。同时对减小竖井直径，将r/R的临界值调整为0.60。

对理论计算体型进行调整后，引水渐变段水面线沿程下降，水深变化不大，水流顺畅，没有壅水的现象，水流进入涡室后，回转水流与涡室内旋流相切，水流充分起旋，涡室内最高水位基本一致。

3.1 竖井空腔段水层厚度

从测量结果可以看出，竖井空腔段水面波动不大；水层厚度在0.11～0.29 m之间，r/R＞0.60。

从水层厚度的沿程分布可以看出，在竖井内部水层厚度梯度在上部较大，中部较小，在出口处达最大。

3.2 涡室及竖井内最大压力推算

根据试验结果表明，涡室及竖井最大压力发生在涡室与竖井连接的渐变收缩段出口，由于引水渐变段为急变流，受涡室旋转水流的影响，在涡室进口发生水跃，流态比较复杂，假设涡室进口断面的切向流速等于该断面的平均流速，涡室进口断面同渐变收缩段出口断面，任意点的动量矩相等，即：

式中：r′，vvt——渐变收缩段出口断面旋转水层任意点半径、相应的切向流速；l——引水渐变段（涡室进口中轴线）与涡室中轴线的间距。

涡室内壁压力的积分表达式：

式中：r′——渐变收缩段出口断面空腔半径；R——竖井半径；P——涡室内壁压强；γ——重度。

将试验测得的渐变收缩段出口空腔半径r′= 0.39代入得 P/γ=2.80 m，最大压强为2.80× 9.81 kPa，试验测得最大压强为2.73×9.81 kPa，计算结果基本一致。

根据以往的研究成果，适用于椭圆同涡室连接的相对空腔半径的经验公式为：

由式（9）计算可得，P/γ=7.57 m，最大压强为7.57×9.81 kPa，远大于试验最大压强为2.73×9.81 kPa。从式（8）计算，n=r/R≈4.2。而从试验结果来看，n=r/R≥0.6。可以看出，在经验公式中经验系数0.4偏小，若取为0.6，则式（9）计算结果为2.61 m，最大压强为2.61×9.81 kPa，与试验结果接近。

3.2 竖井直径复核计算

根据试验观测，涡室内未发生呛水，试验得的 r/R≥0.60大于经验值0.40。计算推荐方案Fr=2.18，则由式（2）推算，不呛水的最小直径为1.26 m，小于1.3 m。设计方案满足要求。

在小流量旋流竖井中，在一定流量下，水层厚度基本一致，r/R≥0.60。根据式（2），在已知Q，R，r的条件下，Fr表示为：

将Q=4.4 m3/s，R=0.75 m，r=0.6R=0.45 m代入，得2.26，略大于涡室进口弗劳德数2.18，与试验结果相符。

4 结论

通过试验研究发现，在小流量旋流竖井中，半经验公式临界值Fr=1.61偏小。因为在小流量旋流竖井中，涡室进口流速较大流量条件下，流速要小很多，因此有可能发生跌流的现象。为了使水流充分起旋，涡室进口水流弗劳德数要更大，而在进口流速增加的情况下，竖井内空腔直径也相应增加，因此，需要将临界条件r/R由0.40修正为0.60。

［1］宗原，王智，等.吉林松江河梯级双沟水电站生态流量泄放工程水工模型试验报告［R］.吉林：中水东北勘测设计研究院有限责任公司，2012．

［2］D.L.VISCHER&W H.HAGER，Vortex Drops,Energy Dissipators，Hydraulic Structure Design Manual（9），IAHR，1995.

［3］赵灿华.竖井螺旋流水力学特性研究［J］.中国水利水电科学研究院,2001（3）.

［4］董兴林，杨开林，冯宾春，等.旋流竖井式泄洪洞关键技术问题研究［J］．水利水电技术，2006(5)：37-40．

TV139.16 < class="emphasis_bold"> ［文献标识码］B

B

1002—0624（2017）09—0049—02

2017-03-07