河谷坡度对高面板堆石坝应力变形特征的影响

甘 磊,沈振中,肖钧升,张开来

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京 210098;2.河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098; 3上海核工程研究设计院,上海 200233)

河谷坡度对高面板堆石坝应力变形特征的影响

甘 磊1,2,沈振中1,2,肖钧升3,张开来1,2

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京 210098;2.河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098; 3上海核工程研究设计院,上海 200233)

以玛尔挡水电站面板坝工程为例,建立了不同河谷坡度方案下的面板坝三维有限元模型,研究不同河谷坡度下高面板堆石坝坝体的静动位移和应力分布情况,分析了河谷坡度对坝体应力变形特征的影响,探讨了地震工况下河谷坡度对坝体结构稳定性的影响。结果表明:河谷坡度为50°时堆石体内部将会出现较明显的应力拱效应现象,河谷边坡陡缓临界值近似为50°;坝体沉降与坡度变化之间呈负相关关系;地震作用未对拱效应存在下的坝体产生显著的不利影响。

高面板堆石坝;河谷坡度;拱效应;有限元;地震

混凝土面板堆石坝是以混凝土面板为防渗主体并通过堆石体受力的一种土石坝[1]。随着坝工技术的发展[2-3],堆石体变形过大的问题得到解决,促使一大批100～300 m级的高堆石坝建设进入快速发展阶段[4-5]。一般大坝正常的安全运行可以得到保障，然而我国高堆石坝建设主要位于西南强震区域,且建造于狭窄河谷地带,其坝体结构安全和稳定性问题更为突出。因此,研究河谷坡度对高面板堆石坝坝体的应力和变形分布的影响,探讨地震工况下河谷坡度对坝体结构稳定性的影响具有重要的工程研究意义。

针对狭窄河谷中的高面板坝堆石坝,徐泽平等[6]基于洪家渡面板堆石坝,研究了狭窄、不对称河谷地形条件下高面板堆石坝在施工期和蓄水运行期的应力和变形分布规律；朱晟等[7-8]结合一座拟建中的河谷宽高比为1.88的高面板堆石坝(高225 m),研究了狭窄河谷的拱效应对大坝的变形和应力的影响；党发宁等[9]提出用河谷宽度系数、边坡陡缓系数和非对称系数3个动态参数来描述河谷的几何特性,分析了河谷形状参数对面板堆石坝变形特性的影响；狄文龙等[10]针对建造于狭窄河谷中的拉哇面板堆石坝,进行拱效应机理及三维有限元分析,研究了河谷宽高比对高堆石坝拱效应的影响情况。河谷形状是混凝土面板堆石坝拱效应产生的主要原因,程嵩等[11-13]研究了河谷地形、河谷宽高比等对面板堆石坝应力应变特征的影响。但以上研究大部分是基于静力作用开展的坝体应力和变形分析,未讨论地震作用对拱效应[14]存在下的坝体的应力变形的影响情况。

本文在对玛尔挡水电站面板坝有限元分析的基础上,建立狭窄河谷中的普遍面板坝模型,通过三维有限元数值计算,研究静动力情况下大坝在不同河谷坡度方案下的位移、应力分布,分析河谷坡度的陡缓程度对坝体应力变形特性的影响,确定狭谷中面板坝内部出现应力拱效应现象的极限河谷坡度,探讨地震工况下不同河谷坡度对坝体结构稳定的影响。

图1 坝体材料分区(单位：m)

1 工程概况

玛尔挡水电站以发电为主,为大(1)型水电工程,水库正常蓄水位为3 275.00 m,相应库容为15.02亿m3,水电站装机容量为2 200 MW,多年平均发电量为72.39亿kW·h。枢纽工程主要包括混凝土面板堆石坝、右岸3孔溢洪道+1孔泄洪洞和右岸地下厂房等。

混凝土面板坝最大坝高211 m左右,坝顶长约359.9 m,顶宽12 m,上游坡度为1∶1.4,下游坝坡1∶1.61,最大底宽630.0 m。坝体填筑主要分为8个区。两岸面板块间距为6 m,其余面板缝间距为12 m。大坝标准剖面如图1所示。

2 计算模型和参数

2.1 有限元模型

坝体单元、坝基及两岸采用超单元自动剖分形成有限元网格,离散后三维有限元模型节点总数为26 152个,单元总数为24 996个,三维有限元模型如图2所示。计算模型边界截取如下:①左、右坝端分别向外延伸400 m作为两岸边界;②河床最大横断面上下游坡脚分别向上下游延伸2倍坝高(约500 m)作为上下游边界;③基岩往下1.5倍坝高(约300 m)取作模型底边界。计算坐标系规定为:坐标零点定为右坝肩坝轴线处;顺河向为x轴,指向下游为正;y轴为坝轴线向,指向左岸为正;垂直向为z轴,向上为正,并与高程保持一致[12]。

图2 三维有限元模型

2.2 荷载分级

计算考虑面板的布置与分级加载,模拟坝体逐层浇筑以及面板施工与蓄水过程等。坝体施工及蓄水过程共分21级,具体如表1所示。

表1 分级加载及蓄水过程

2.3 计算参数

坝体堆石料及坝基覆盖层静力计算采用邓肯-张(E-B)模型,计算参数如表2所示,混凝土及基岩的参数采用线弹性模型,计算参数见表3。

动力计算假定堆石体为黏弹性体,采用等效剪切模量G以及等效阻尼比λ体现土的动应力应变关系的非线性和滞后性两个基本特性[15],动力特性参数如表4所示。表中ρ为密度；c为黏滞力；φ为内摩擦角；Δφ为内摩擦角修正；K为初始弹模基数；kur为卸荷模量基数；n为初始弹模指数；Rf为破坏比；kb为体积模量基数；m为体积模量指数。

表2 堆石料及覆盖层静力计算参数

表3 混凝土与基岩参数

表4 坝料最大动剪模量试验参数

地震反应计算考虑了正常蓄水位叠加校核地震工况,顺河向、坝轴向和垂直向同时输入地震加速度,水平向地震峰值加速度为0.363g,地震动反应谱特征周期为0.45 s,其水平向输入的地震加速度时程曲线如图3所示,坝轴向和垂直向地震加速度取为水平向的2/3。

图3 水平向输入的地震加速度时程曲线(校核工况)

3 计算成果分析

3.1 河谷坡度对坝体主应力的影响

图4 坝轴线剖面第一主应力等值线分布(单位:kPa)

假定河谷底宽和河谷深度不变,分别为48 m和211 m,变化河谷坡度,对称分布,分析河谷坡度α分别为30°、40°、50°、60°和70°时,大坝应力分布情况。图4为坝体坝轴线断面第一主应力等值线分布图，可以看出,堆石体的应力等值线分布随着河谷坡度的改变而有所不同。在河谷坡度为30°时,堆石体的第一主应力等值线基本为水平向分布,最小值出现在坝顶,主应力大小随着深度的增大而有所增大并在坝体底部出现最大值,但坝体底部并未产生应力拱效应,应力状态良好。在河谷坡度为40°时,坝体堆石体的主应力分布规律与30°时分布规律基本一致,只是第一主应力最大值有所减小,坝体底部仍未产生应力拱效应。当坡度增至50°时,堆石体的应力等值线分布规律与40°时有显著的不同,上部堆石体内第一主应力等值线依旧为水平向分布,其数值随深度增大而逐渐变大,下部堆石体内第一主应力等值线分布发生了明显的凹型弯曲,堆石体内部最大第一主应力有所减小,坝体底部开始出现拱效应。当河谷坡度为60°和70°时,下部堆石体内应力等值线分布弯曲程度更为强烈,已出现了比较明显的拱效应现象,并且在河谷坡度逐渐增大的过程中,坝体底部的应力拱效应也越来越强。

图5给出了堆石体最大第一主应力以及最大第一动主应力与河谷坡度的关系曲线,由图5可知,随着河谷坡度的逐渐增大,堆石体内部最大第一主应力逐渐减小,在地震作用下,由于两岸山体的约束作用,随着河谷坡度的逐渐增大,堆石体内部最大第一动主应力有所增大,但数值与第一主应力相比均不大。另外,在河谷较陡的情况下,大坝堆石体与两岸山体接触面的应力集中现象比较明显。

图5 堆石体主应力与河谷坡度关系曲线

计算表明,在α=50°的情况下,坝体堆石体内部将会出现比较明显的应力拱效应现象。河谷坡度较缓时,坝体应力呈水平向分布,几乎不会出现拱效应;当α>50°时,大坝堆石体内部易产生拱效应,且坡度越陡,拱效应现象越明显。

3.2 河谷坡度对坝体位移的影响

3.2.1 顺河向位移

图6为坝体顺河向最大位移及最大动位移和河谷坡度之间的关系曲线。随着河谷逐渐变陡,堆石体最大位移逐渐变小,随着河谷坡度从30°增加到70°,坝体倾向上游侧位移从307.3 mm减小到129.7 mm,倾向下游位移从758.0 mm减小到436.8 mm,表明堆石体倾向上游的水平位移值均小于倾向下游的水平位移值,且水平位移的极大值均发生在约1/2最大坝高处并且靠近坝体上下游侧表面。在地震作用下,随着河谷逐渐变陡,顺河道方向堆石体最大动位移从201.9 mm减小到103.6 mm。

图6 坝体顺河向位移与河谷坡度的关系曲线

从图6可看出,随河谷坡度的增大,两岸岩体对大坝堆石体的位移约束有所增强,导致顺河向最大位移随着边坡变陡而逐渐减小。地震工况下,顺河向最大动位移随河谷坡度增大而减小,与顺河向最大位移相比,动位移数值均较小。由于陡河谷边坡的约束影响,坝体在前期运行以及地震期间的顺河向位移均较小,一定程度上导致在长时间的运行过程中,坝体堆石体的沉降量会随时间而有所增大。

3.2.2 坝轴线向位移

图7为坝轴线向堆石体最大位移及最大动位移与岸坡坡度之间的关系曲线。由图7可知,堆石体轴线向位移等值线分布在河谷左右岸基本对称,其数值大小从两岸往河谷中心逐渐减小,随河谷坡度逐渐变陡,堆石体坝轴线向位移极值逐渐变小,在河谷坡度从30°增至70°过程中,坝轴线向最大位移从282.4 mm减小到191.9 mm;随岸坡坡度逐渐变陡,坝轴线向堆石体最大动位移也有所减小,从132.4 mm减小到46.0 mm。在河谷边坡较缓的情况下,轴线向堆石体位移变化幅度较小,在河谷边坡坡度较陡的情况下,坝体轴线向位移变化幅度较大,说明在陡河谷边坡情况下两岸岩体对坝体的约束力较强。

图7 坝轴线向位移与河谷坡度的关系曲线

3.2.3 垂直向位移

图8 坝体垂直向最大位移与河谷坡度关系曲线

图8为坝体垂直向最大位移和地震永久沉降与河谷坡度的关系曲线,由图8可知,在河谷坡度变化过程中,堆石体垂直向位移等值线分布随河谷坡度变化改变不大。坝体垂直向最大位移与河谷坡度接近为线性关系,坡度越大,面板坝两岸岩体对堆石体沉降的抑制作用也越明显,从而导致最大沉降量减小。沉降极大值均出现在堆石体中部约0.5倍最大坝高处。各河谷坡度方案下坝体最大沉降量有所不同,随河谷坡度的增大,堆石体沉降量极大值有所减小,最大值从1 632.4 mm减小到1 250.1 mm,表明堆石体的沉降大小受岸坡坡度的变化影响较大。坝体垂直向最大位移与河谷坡度接近为线性关系,坡度越大,面板坝两岸岩体对堆石体沉降的抑制作用也越发明显,从而导致最大沉降量减小。

3.3 河谷坡度对坝体稳定性的影响

3.3.1 地震永久变形

大坝地震永久变形分布规律随河谷坡度变化改变不大,永久变形极大值均出现在河床断面接近坝顶处,但各个方案下坝体地震永久沉降量受坡度影响而有所变化。图9为坝体地震永久变形极值与河谷坡度的关系曲线,由图9可知,随着河谷坡度从30°增至70°,坝体最大永久沉降量逐渐减小,从1 255.8 mm减小到824.4 mm,以最大坝高为211 m计算,对应的沉陷率从0.60%减小到0.39%,均小于最大坝高的1%。

图9 坝体地震最大永久沉降与河谷坡度关系曲线

随河谷逐渐变陡,地震永久沉降量有所减小,在河谷坡度较缓时,地震永久沉降量变化趋势较缓,在河谷坡度较为陡峭时,永久沉降量变化幅度较大,这是由于在河谷坡度较陡时,两岸岩体对坝体的约束力也逐渐增强,阻碍了地震期间坝体的沉降,根据地震中坝体最大永久沉降与最大坝高的比值来进行判别坝体稳定性时,无论河谷坡度大小,坝体沉陷率均小于最大坝高的1%,表明坝体在地震工况下均处于稳定状态。

3.3.2 可靠度动力安全系数

为了能够较好地考虑地震过程中坝坡的稳定性,分析在地震过程中坝坡发生动力破坏的概率,采用可靠度动力安全系数法[16]对坝坡在地震工况下的稳定性进行计算分析,同样为安全起见,将面板坝失效的概率取为0.01,计算成果见表5。

表5 不同河谷坡度方案下坝体下游坡可靠度安全系数

从表5可知,随着河谷坡度的增大,地震期间下游坡滑块的平均安全系数有所增大,μF从1.430增加到1.544,各方案下的动力安全系数概率分布均近似呈正态分布,但随着坡度的增大,概率分布逐渐分散,标准差σF从0.123增加到0.197,从而导致可靠度动力安全系数FR随着坡度增大反而略有减小,从1.143减小到1.085,但各方案下的可靠度动力安全系数均大于1.0,表明在地震期间坝体下游坡均能满足稳定要求,地震作用未对拱效应存在下的坝体产生显著的不利影响。

4 结 论

a. 河谷坡度的大小会对坝体主应力产生一定的影响。随坡度的逐渐增大,堆石体最大第一主应力有所减小,最大第一动主应力有所增大;坡度较缓时,坝体应力呈水平向分布,几乎不会出现拱效应,陡河谷条件下坝体内部易产生应力拱效应,且拱效应现象在坡度越陡的情况下表现越强烈,河谷边坡陡缓临界值近似为50°。

b. 随着河谷坡度的增大,顺河向坝体水平位移以及地震工况下的动位移均有所减小;坝轴向堆石体位移有所减小,且其受影响程度随边坡变陡而有所增大;坝体最大沉降值与河谷坡度变化之间呈负相关关系。

c. 坝体最大地震永久沉降量随河谷坡度的增大逐渐减小,沉陷率从0.60%减小到0.39%,可靠度动力安全系数随坡度增大从1.143减小到1.085,各工况下坝体稳定均能满足要求,地震作用未对拱效应存在下的坝体产生显著的不利影响。

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Effectofvalleyslopesonstressanddeformationcharacteristicsofahighconcretefacerockfilldam

GAN Lei1,2, SHEN Zhenzhong1,2, XIAO Junsheng3, ZHANG Kailai1,2

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 3.ShanghaiNuclearEngineeringResearchandDesignInstitute,Shanghai200233,China)

Arching effects easily occur for a concrete face rockfill dam (CFRD) built in a narrow valley. In this paper, the Maerdang power station engineering was used for a case study. 3D finite element models of the CFRD under different valley slope schemes were established. Distributions of the static and dynamic displacement, stress of the dam under different slope angle schemes were obtained by finite element (FE) analysis. In addition, the effect of slope angles on the stress and deformation characteristics of the dam was analyzed. Meanwhile, the influence of the valley slopes on the structure stability of the dam under earthquake action was studied. Results indicate that the valley slope is approximately 50°when evident stress arch effect occurs inside the rockfill of the dam so that the critical angle of the valley should be 50°. A negative correlation is observed between the slope angles and the dam settlement. In the situation of arching effect, the earthquake action has no significant negative effects on the dam.

High CFRD; valley slopes; arching effect; FE; earthquake

国家自然科学基金(51609073);中央高校基本科研业务费专项(2014B11914);江西省水利科技项目(KT201545)

甘磊(1987—),男,讲师,博士,主要从事水工结构稳定分析和安全评价研究。E-mail: ganlei2015@hhu.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.05.014

TV331

：A

：1006-7647(2017)05-0078-06

2016-09-05 编辑：郑孝宇)